Menjelaskan definisi, jenis, dan rumus yang berhubungan dengan Hiperbola yang termasuk irisan kerucut

1. Hiperbola
Kelompok 3
Rizka Dwie Suci Wulandari
Sarah Tsabitha Natasha B
Theresia Dwianita S
Vega Mylanda
XI MIA 5
SMA Negeri 98 Jakarta

2. Hiperbola adalah
tempat kedudukan
titik-titik yang selisih
jaraknya terhadap
dua titik tertentu
adalah tetap.

3. 𝑥2
𝑎2-
𝑦2
𝑏2 = 1

4. b
b
a a

5. 𝑥2
𝑎2-
𝑦2
𝑏2 = 1
 Fokus = f1 (0,-c) dan f2 (0,c)
 Puncak = V1 (0,-b) dan V2 (0,b)
 Panjang sumbu sekawan = 2a
 Panjang Sumbu melintang = 2b
 Persamaannya =

 Latus Rectum = L =
 Eksentris ( e = = =
 Asimtot = y = ± x
 Fokus = f1 (-c, 0) dan f2 (c, 0)
 Puncak = V1 (-a, 0) dan V2 (a,0)
 Panjang sumbu sekawan = 2b
 Panjang Sumbu melintang = 2a
 Persamaannya =

 Latus Rectum = L =
 Eksentris ( e = = =
 Asimtot = y = ± x
2
2

6. Hiperbola Horizontal
e = = = 2
Hiperbola Vertikal
e= = = 2
Hiperbola Horizontal
y = ± x
Hiperbola Vertikal
y = ± x

7. - = 1
• Titik fokus : (h-c,k) dan (h+c,k)
• Titik puncak (h-a,k) dan (h+a,k)
• Panjang sumbu melintang = 2a
• Panjang sumbu sekawan = 2b
• Panjang Latus rectum =
• Eksentrisitas e =
• Asimtot : y-k = ± (x-h)
Persamaan:

8. - = 1
• Titik fokus : (h, k-c) dan (h,k+c)
• Titik puncak : (h, k-a) dan (h,k+a)
• Panjang sumbu melintang = 2b
• Panjang sumbu sekawan = 2a
• Panjang Latus rektum =
• Eksentrisitas e =
• Asimtot : y-k = ± (x-h)
Persamaan:

9. 1. Tentukan kedua titik fokus dari hiperbola :
Jawab :
jika kita melihat persamaan umumnya, maka
kita peroleh a=4 dan b=3. dan kita dapatkan c=5.
Sehingga koordinat titik fokus dari hiperbola
tersebut adalah F1 (-5,0) (5,0)

10. 2. Tentukan garis asimtot dari hiperbola :
Jawab :
=> Hiperbola Horizontal
jika kita melihat persamaan umumnya, maka
kita peroleh a=4 dan b=3. Kedua asimtotnya kita
kenal sebagai , ,maka kita peroleh kedua
asimtotnya adalah

11. 3. Panjang sumbu melintang dan sumbu sekawan
dari suatu Hiperbola sama dengan 10 dan 6. Jika
Hiperbola berpusat di (0,0) dan sumbu melintang
berimpit dengan Sumbu y maka persamaan
Hiperbola adalah...
Jawab :
 Panjang sumbu melintang adalah = 2.b, jadi :
10 = 2.b  b = 5
 Panjang sumbu sekawan adalah = 2.a, jadi :
6 = 2.a  a = 3
 b2 = 25  b = 5 ; a2 = 9  a = 3
Jadi, jawabannya adalah

12. 1. Panjang sumbu melintang dan sumbu sekawan
dari suatu hiperbola sama dengan 6 dan 4. jika
hiperbola berpusat di (0,0) dan sumbu
melintang berimpit dengan sumbu x maka
persamaan hiperbola adalah...
2. Panjang latus rectum dari hiperbola dengan
persamaan diatas adalah......
3. Persamaan asimtot hiperbola pada persamaan
diatas adalah ...