oleh neneng
Nurwaningsih
(06081281520066)
Nurwaningsih30@gmail.com
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SRIWIJAYA
INDRALAYA
2017
semoga bermanfaat
Tugas Matematika Peminatan Materi Vektor Kelas X IPA 1
SMA YPI TUNAS BANGSA PALEMBANG
Guru Pembimbing : Nurbahari Martlan,S.Pd
Tahun Pelajaran 2017/2018
oleh neneng
Nurwaningsih
(06081281520066)
Nurwaningsih30@gmail.com
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SRIWIJAYA
INDRALAYA
2017
semoga bermanfaat
Tugas Matematika Peminatan Materi Vektor Kelas X IPA 1
SMA YPI TUNAS BANGSA PALEMBANG
Guru Pembimbing : Nurbahari Martlan,S.Pd
Tahun Pelajaran 2017/2018
Elips PPT | Mata Kuliah Geometri Analitik | Tadris Matematika IAIN Pontianak.pdfatikaluthfiyaaf
Elips
Elips adalah salah satu contoh dari irisan kerucut dan dapat didefinisikan sebagai lokus dari semua titik, dalam satu bidang, yang memiliki jumlah jarak yang sama dari dua titik tetap yang telah ditentukan sebelumnya (disebut fokus).
Mata Kuliah Geometri Analitik Program Studi Tadris Matematika
FTIK IAIN Pontianak
Pertemuan 05 Persamaan Non Linear
Membahas tentang persamaan Non Linear Yang sering dijumpai dalam analisis ekonomi:
Fungsi Kuadrat Parabolik
Fungsi Kubik
Fungsi Eksponensial
Fungsi Logaritmik
Kampung Keluarga Berkualitas merupakan salah satu wadah yang sangat strategis untuk mengimplementasikan kegiatan-kegiatan prioritas Program Bangga Kencana secara utuh di lini
lapangan dalam rangka menyelaraskan pelaksanaan program-program yang dilaksanakan Desa
Analisis Korelasi dan penjelasannya juga bedanya dengan korelasi
PPT ELIPS.pptx
1. ELIPS
Nama : Annisa Azzahrah Dwi Ulani
Npm : 22051009
Prodi : Pendidikan Matematika
Mata Kuliah : Geometri
Dosen Pengampu : Eva Margaretha Saragih, M.Pd
2. Pengertian Elips
Elips adalah tempat kedudukan
titik-titik yang jumlah jaraknya
terhadap dua titik tertentu
mempunyai nilai yang tetap.
Kedua titik tersebut adalah titik
fokus.
⌑Jarak terjauh antara dua titik
pada elips disebut sumbu mayor
⌑ Dengan titik-titik ujung sumbu
mayor disebut titik-titik puncak
elips
⌑ Ruas garis yang tegak lurus dan
membagi sumbu mayor menjadi
2 bagian yang sama disebut
sumbu minor
3. Unsur-unsur Elips
• Gambar disamping menunjukkan
sebuah elips dengan:
• Pusat elips 0(0,0);
• Sumbu simetri adalah sumbu x dan
sumbu y :Fokus F1 (-c0) dan F2 (c,0);
• Sumbu mayor pada sumbu x, puncak
Al-a,0) dan B(a,0).
• panjang sumbu mayor = 2a
• Sumbu minor pada sumbu y, puncak
C(0,b) dan D(0,b),
• panjang sumbu minor = 2b
• Eksentrisitas: e=
𝑐
𝑎
• Direktriks: x=
𝑎2
𝑐
• Panjang lactus rectum: =
2𝑏2
𝑎
4. Persamaan elips yang berpusat di
O(0,0)
Selain diketahui pusat elipsnya, persamaan elips juga
ditentukan dari titik fokusnya
Selain diketahui pusat elipsnya, persamaan elips juga
ditentukan dari titik fokusnya
Untuk elips yang berfokus pada sumbu x, persamaan
elipsnya adalah:
5. Untuk elips yang berfokus pada
sumbu y, persamaan elipsnya adalah
• Rumus =
𝑥2
𝑏2 +
𝑦2
𝑎2 = 1
• Dengan Pusat (0,0)
• Fokus F1(0,-c)dan F2(0,c)
• Catatan:
• C = 𝑎2 − 𝑏2
6. Persamaan elips yang berpusat di
M(𝒑,𝒒)
Untuk elips yang berfokus pada sumbu utama
yang terletak pada/ sejajar sumbu x, persamaan
elipsnya adalah
- Pusat (𝒑,𝑞)
- Titik puncak: F1(p-c, q) dan F2 (p+c,q)
- Titik puncak: titik A(p-a,q) B(p+a,q), C(p, q-b),
dan D(p,q+b)
- Panjang sumbu mayor + 2a
- Panjang sumbu minor = 2b
- Persamaan direktris : x = e = -
𝒂𝟐
𝒄
7. Contoh 1
• Diberikan persamaan elips sebagai berikut:
•
Pembahasan
a2 = 100 maka a = 10
b2 = 36 maka b = 6
c2 = a2 - b2 = 100 - 36 = 64 maka c = 8
Titik pusat (p,q) = (2,-1)
Jadi titik fokus elips (a dibawah x):
(p - c, q) = (2 - 8, -1) = (-6, -1)
(p + c, q) = (2 + 8, -1) = (10, -1)
8. Contoh 2
• Sebuah elips memiliki persamaan sebagai berikut
• Titik fokus elips tersebut adalah..
• Pembahasan
Diketahui:
a2 = 25 maka a = 5
b2 = 16 maka b = 4
c2 = a2 - b2 = 25 - 16 = 9 maka c = 3
(a pasti lebih besar daripada b)
Titik pusat elips (p,q) = (0,0)
Jadi tititk fokus elips:
(q,p - c) = (0, 0 - 3) = (0,-3)
(q,p + c) = (0 , 0 + 3) = (0,3)