PDF ini berisikan paper atau hasil penelitian singkat dari kami, mengenai pembelajaran matematika berdasarkan konteks fenomena alam "GMT"

1. 1 | U n i v e r s i t a s S r i w i j a y a
DESAIN PEMBELAJARAN MATERI HUBUNGAN ANTAR SUDUT DENGAN
KONTEKS FENOMENA GERHANA MATAHARI TOTAL
Ardi Nuryadi , Sesi Winarni , Suci Agustina
Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UNSRI
Email : Agustinasuci788@yahoo.com
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peran penerapan model
pembelajaran Problem Based Learning dengan konteks fenomena gerhana matahari
total dalam membantu siswa memahami konsep hubungan antar sudut. Penelitian ini
menggunakan design research tipe validation study yang melibatkan 32 siswa kelas
VII.4 SMP Negeri 1 Palembang. Penelitian ini dilakukan dengan tiga tahap
pelaksanaan sesuai design research yang mengacu pada tahapan menurut Gravemeijer
dan Cobb. Jenis data dalam penelitian ini adalah data kualitatif dan data kuantitatif.
Data dikumpulkan melalui tes, dan observasi langsung. Berdasarkan hasil penelitian,
model pembelajaran problem based learning dengan masalah nyata atau konteks
fenomena gerhana matahari total memiliki peranan penting untuk membantu siswa
memahami konsep hubungan antar sudut yang terdiri dari hubungan sudut
bertolakbelakang dan hubungan sudut berpelurus di kelas VII.4 SMP Negeri 1
Palembang.
Kata Kunci: Problem Based Learning, Gerhana Matahari Total, Hubungan Antarsudut
ABSTRACT
This study aims to determine the role of learning Problem Based Learning
model application in the context of a total solar eclipse phenomenon developing
student’s understanding about the concept of relationship between the Angles. This
study used a validation study of design research was involving 32 students of VII.4 class
in SMPN 1 Palembang. This research was done by three phases of implementation
according to design research by Gravemeijer and Cobb. The type that have used in this
research are qualitative data and quantitative data. Datas were collected by tests and
direct observation. Based on the results of this research, model of problem based
learning with the real problems or the context of the total solar eclipse phenomenon has
an important role in developing student’s understanding the concept of the relationship
between the angle that consist of opposite angular relationship and the straight angular
relationship in VII.4 class SMP Negeri 1 Palembang.
Key words: Problem Based Learning, Total Solar Eclipse, The Relationship between
the Angle.

2. 2 | U n i v e r s i t a s S r i w i j a y a
Kemajuan suatu bangsa sangat
ditentukan oleh kualitas sumber daya
manusia, sedangkan kualitas sumber
daya manusia tergantung pada kualitas
pendidikannya. Hal ini dikarenakan
pada dasarnya Pendidikan merupakan
suatu upaya untuk memberikan
pengetahuan, wawasan, keterampilan
dan keahlian tertentu kepada individu
guna mengembangkan bakat serta
kepribadian mereka. Dengan pendidikan
manusia berusaha mengembangkan
dirinya sehingga mampu menghadapi
setiap perubahan yang terjadi akibat
adanya kemajuan ilmu pengetahuan dan
teknologi.
Pendidikan terus berkembang
sejalan dengan perkembangan ilmu
pengetahuan dan teknologi. Matematika
merupakan salah satu ilmu yang
berperan penting dalam menunjang
kemajuan ilmu pengetahuan dan
teknologi. Hal ini membuat pemerintah
sebagai penyelenggara pendidikan
berupaya meningkatkan mutu dan
kualitas pendidikan khususnya
pembelajaran matematika.
Matematika itu sendiri memiliki
cabang-cabang ilmu diantaranya
aritmatika, aljabar, geometri dan
analisis (Febriyanti, 2012). Geometri
adalah bagian dari matematika yang
mempelajari hubungan di dalam ruang
dan memiliki keterkaitan konsep yang
tinggi (Wikipedia, 2011). Salah satu
bahasan geometri yang dipelajari di
kelas VII sekolah menengah pertama
adalah hubungan antar sudut yang
merupakan sub bab dari garis dan sudut.
Melihat dari kedudukannya,
konsep hubungan antar sudut terdiri dari
konsep sudut berpelurus, sudut
berpenyiku dan sudut bertolak belakang
merupakan dasar dari konsep lainya.
Konsep ini digunakan pada materi
hubungan sudut pada garis sejajar,
jumlah sudut dalam segitiga, ataupun
pada konsep geometri lainnya
(Febriyanti, 2012). Karena itulah
konsep ini sangat penting dalam
matematika. Atas dasar itulah, maka
materi hubungan antar sudut ini perlu
dikuasai siswa.
Namun pada kenyataannya,
siswa masih mengalami kesulitan dalam
belajar konsep hubungan antar sudut.
Hal ini sebagaimana menurut Hastika
(2012), siswa masih mengalami
kesulitan dalam menghitung persamaan
sudut berpelurus atau berpenyiku
sehingga tidak dapat menyelesaikan
perhitungan aljabar. Begitu juga
menurut Firmansyah (2012), banyak
siswa yang mengalami kesulitan belajar
dan kurangnya kemampuan pemecahan
masalah matematika pada materi pokok
hubungan antar sudut.
Permasalahan tersebut sangat
lumrah terjadi. Hal ini sebagaimana
menurut de Lange (Febriyanti, 2012)
bahwa pembelajaran matematika
seringkali ditafsirkan sebagai kegiatan
yang dilaksanakan guru untuk
mengenalkan subjek, memberi contoh,
lalu mungkin menanyakan satu atau dua
pertanyaan, dan pada umumnya
meminta siswa yang mendengarkan
secara pasif untuk menjadi aktif dengan
mengerjakan latihan di buku. Kemudian
pembelajaran berakhir dengan tersusun
secara rapi, dan pembelajaran
berikutnya akan berlangsung dengan
kegiatan serupa.

3. 3 | U n i v e r s i t a s S r i w i j a y a
Dari kondisi pembelajaran
matematika di atas, maka alternatif
untuk mengatasi masalah tersebut
adalah dengan mendesain pembelajaran
yang lebih inovatif yang dapat
memberikan kondisi belajar aktif bagi
siswa serta dapat menggiring siswa
menemukan suatu konsep dalam
pembelajaran matematika. Salah satu
model pembelajaran yang dapat
diterapkan dalam desain pembelajaran
tersebut adalah model pembelajaran
Problem Based Learning. Hal ini karena
menurut Arends (Frestia, 2014) model
pembelajaran Problem Based Learning
adalah model pembelajaran dapat
menggiring siswa menyusun
pengetahuannya sendiri, menumbuh
kembangkan keterampilan tingkat tinggi
dan memandirikan siswa.
Model pembelajaran Problem
Based Learning adalah suatu kegiatan
pembelajaran yang berorientasi pada
masalah. Penggunaan strategi problem-
based learning dalam pembelajaran
matematika memungkinkan terciptanya
kondisi pembelajaran yang kondusif
bagi siswa untuk belajar, bekerjasama
secara efektif dalam interaksi belajar
mengajar, dan guru memberikan
pengarahan dan bimbingan kepada
siswa. Dengan demikian peran siswa
dan guru dapat berjalan optimal. PBL
mengarahkan siswa untuk belajar
mandiri sehingga dapat
mengembangkan keterampilan berpikir
kritis dan dapat menganalisis masalah
yang ada didunia nyata (Yuan. 2008).
Dalam pembelajaran Problem
based learning tersebut, bahwa masalah
yang berhubungan dengan dunia nyata
juga disebut dengan konteks. Artinya,
suatu konteks nyata yang dapat memacu
siswa lebih paham, serta tertarik dalam
pelajaran matematika. Menurut Zulkardi
(Sari,2015) konteks dapat diartikan
dengan situasi atau fenomena / kejadian
alam yang berkaitan dengan konsep
matematika yang sedang dipelajari.
Jadi, konteks merupakan suatu
situasi fenomena atau kejadian yang
berkaitan dengan konsep matematika
yang akan ataupun yang sedang
dipelajari. Tujuan penggunaan konteks
dalam pembelajaran matematika yaitu
untuk membantu terlaksananya proses
belajar mengajar yang diharapkan.
Konteks nyata yang tepat dalam
pembelajaran hubungan antar sudut ini
yaitu dengan fenomena yang baru-baru
ini terjadi, yaitu fenomena gerhana
matahari. Fenomena gerhana matahari
merupakan kejadian yang sangat
langkah terjadi, fenomena gerhana
matahari terjadi ketika posisi matahari,
bulan dan bumi berada pada satu garis
lurus. Hal ini menyebabkan matahari
tertutup oleh bulan karena posisi bulan
yang menghalangi bumi, sehingga dari
bumi sendiri cahaya matahari akan
tertutupi oleh bulan baik sebagian saja
maupun total, yakni semua cahaya
matahari tertutup oleh bulan. Meskipun
ukuran bulan lebih kecil daripada
matahari dan juga bumi, namun
bayangan dari bulan sendiri mampu
melindungi cahaya matahari
sepenuhnya.
Dari pancaran sinar matahari
yang terhalang sampai ke bumi inilah
membentuk banyak sudut-sudut yang
saling berhubungan. Sehingga,
fenomena gerhana matahari ini cocok
sebagai konteks dalam pembelajaran

4. 4 | U n i v e r s i t a s S r i w i j a y a
matematika pada materi hubungan antar
sudut di kelas VII SMP.
Berdasarkan latar belakang di
atas maka peneliti bermaksud
melakukan penelitian dengan judul
“Desain Pembelajaran Materi
Hubungan Antar Sudut Dengan
Konteks Fenomena Gerhana
Matahari Total”.
Adapun rumusan masalah yang
diajukan dalam penelitian ini adalah
bagaimana peran penerapan model
pembelajaran Problem based Learning
dengan konteks gerhana matahar total
dalam membantu siswa memahami
konsep hubungan antar sudut.
Tujuan dari penelitian ini adalah
untuk mengetahui peran penerapan
model pembelajaran Problem Based
Learning dengan konteks fenomena
gerhana matahari total dalam membantu
siswa memahami konsep hubungan
antar sudut.
METODE
Penelitian ini menggunakan
metode penelitian desain (design
research) yang mendesain materi
hubungan antar sudut dengan model
pembelajaran Problem Based Learning
menggunakan konteks fenomena
Gerhana Matahari Total (GMT).
Metode design research yang digunakan
type validation studies . Ini merupakan
suatu cara yang tepat untuk menjawab
pertanyaan peneliti dan mencapai tujuan
dari penelitian.
Gravemeijer dan Cobb
(Sari,2015) menyatakan bahwa ada 3
tahap dalam pelaksanaan design
research. Tahap pertama: preparing for
the Experiment/Preliminary Design
(Persiapan untuk Penelitian/Desain
Pendahuluan). Pada tahap ini dilakukan
kajian literatur mengenai materi
pembelajaran yaitu hubungan antar
sudut dengan konteks GMT, model
pembelajaran Problem Based Learning,
kurikulum 2013 dan strategi awal siswa
dalam pembelajaran hubungan antar
sudut.
Kemudian pada tahap
selanjutnya adalah Teaching experiment
yaitu uji coba pembelajaran di kelas. Uji
coba pengajaran dilakukan peneliti pada
siswa SMP Negeri 1 Palembang. Uji
coba pengajaran ini direkam dengan
menggunakan dokumentasi foto dan
video dan hasil kerja siswa juga
dikumpulkan. Setelah uji coba, Tahap
terakhir adalah Retrospective analisys.
Tujuan pokok saat melakukan analisis
retrospektif adalah menempatkan
percobaan desain dalam konteks teoritis
yang lebih luas, sehingga
membingkainya sebagai paradigma
yang terjadi secara menyeluruh yang
ditentukan di awal, dalam hal ini yang
dilakukan adalah menganalisis data
yang diperoleh dari aktivitas
pembelajaran di kelas dan hasil analisa
ini digunakan untuk merencanakan
kegiatan ataupun untuk
mengembangkan desain pada kegiatan
pembelajaran berikutnya.
Penelitian ini dilaksanakan di
SMP Negeri 1 Palembang tahun ajaran
2015/2016 pada siswa kelas VII.4.
Teknik pengumpulan data yang
digunakan adalah dokumentasi berupa
foto dan video, catatan lapangan yang
dilaksanakan selama proses
pembelajaran, serta lembar pekerjaan
siswa.

5. 5 | U n i v e r s i t a s S r i w i j a y a
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pembelajaran ini didesain untuk
melihat peran konteks gerhana matahari
total yang mendukung pemahaman konsep
siswa. Siswa dapat memahami dan
menemukan konsep hubungan antar
sudut yaitu konsep hubungan antar
sudut berpelurus dan sudut bertolak
belakang melalui tahap-tahap
penyelesaian masalah sudut yang
terdapat pada pancaran sinar matahari
pada gerhana matahari total yang
terdapat.
Berdasarkan hasil analisis data
yang telah dilakukan, peran konteks
gerhana matahari total yang didesain
ternyata cukup membantu siswa dalam
memahami dan menemukan konsep
hubungan antar sudut. Berikut ini hasil
analisis siswa dalam mengerjakan
LKPD yang telah didesain :
Siswa menyelesaikan solusi 1,
yaitu mensketsa gambar pancaran sinar
matahari pada gerhana matahari total
dan memberi nama dari setiap titik
perpotongan antar garis. Adapun
perintah pada solusi 1 adalah sebagai
berikut :
“Resketch total solar eclipse diagram!
Name every intersection point on the
sketch!”
Berikut ini cuplikan jawaban siswa :
Gambar 1. Jawaban siswa pada
solusi 1
Berdasarkan gambar 1 terlihat
siswa telah mampu untuk mensketsa
ulang pancaran sinar matahari pada
gerhana matahari total dan memberi
nama setiap titik perpotongan antar
garis. Dengan mensketsa ulang
pancaran sinar matahari pada gerhana
matahati total, Siswa dapat membangun
pengetahuan bahwa untuk membuat
sketsa tersebut dibutuhkan empat garis
yang keempat garis tersebut saling
berpotongan pada titik-titik tertentu.
Pada titik-titik perpotongan empat garis
inilah yang membentuk sudut-sudut.
Selanjutnya siswa meyelesaikan
solusi ke 2. Pada solusi kedua ini siswa
mengalami kesulitan. Kesulitan siswa
terjadi dalam menemungan sudut dan
memberi nama sudut. Berikut ini
kutipan diskusi tentang menemukan
sudut yang terbentuk dari sketsa
gerhana matahari total.
1.
2.
3.
Peneliti : Ada berapa sudut yang
terbentuk dari gerhana
matahari total tersebut?
4.
5.
6.
Siswa : Ada 3 kan Miss?
(sambil menunjukkan
ketiga sudut tersebut)
7.
8.
9.
Peneliti Benarkah cuma ada 3
sudut? Kenapa hanya
tiga sudut tersebut?
10.
11.
12.
Siswa : Entah Miss, tapi saya
rasa hanya tiga sudut
tersebut Miss.
13
14
15
16
17
18
19
Peneliti : Bukan kah tadi telah
dijelaskan bahwa sudut
terbentuk dari titik
perpotongan minimal
dua gariskan? Di sketsa
tersebut ada berapa
titik perpotongan?
20 Siswa : Ada 6 titik perpotongan

6. 6 | U n i v e r s i t a s S r i w i j a y a
21
22
23.
Miss. (Sambil
menghitung titik
perpongan)
24.
25
26
27
Peneliti : Nah kalau begitu kira-
kira, benarkah sudut
yang terbentuk hanya 3
saja?
28
29
30
31.
Siswa : Tidak benar, Miss.
Sudut yang terbentuk
akan banyak sekali dan
pasti lebih dari 3 sudut.
Berdasarkan transkrip tersebut
terlihat jelas bahwa siswa tidak
memahami konsep sudut. Hal ini
terlihat dari perkataan siswa pada baris
ke 4-6. Siswa menjawab bahwa sudut
yang terbentuk dari pancaran sinar
matahari hanya 3 sudut yang terbentuk.
Pada saat ditanya oleh peneliti
mengenai alasan mengapa dia
menjawab ada 3 sudut, siswa tersebut
tidak bisa menjelaskan alasannya
sebaimana terdapat pada percakapan
pada baris 10-12. Hal ini menunjukkan
bahwa siswa tidak memahami konsep
sudut. Setelah peneliti menjelaskan
mengenai konsep sudut sebagaimana
pada percakapan nomor 13-19 barulah
siswa-siswa tersebut mengerti
sebagaimana pada percakapan nomor
28-31.
Selanjutnya berikut kutipan
diskusi siswa tentang memberi nama
suatu sudut yang terbentuk dari
pancaran sinar matahari pada gerhana
matahari total.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Siswa : Bagaimana memberi
nama sudut Miss? Kan
dalam 1 titik
perpotongan ada 4
sudut yang terbentuk.
Jika kita menyebutnya
ini sudut A? Terus
bagaimana dengan
sudut yang ini?
Bukannya kalau ini
sudut A berarti ini
sudut A juga? (Sambil
menunjuk pada salah
satu titik perpotongan
yang membentuk 4
sudut yang berbeda)
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Peneliti : Analisa yang bagus,
Dik. Sekarang
perhatikan contoh sudut
dalam bangun datar
berikut. (sambil
memberi contoh
menamai suatu sudut
pada yang terbentuk
pada persegi),
Sekarang paham kan?
27
28
29
30
31
32
33.
Siswa : Oh iya yaa Miss,
berarti setiap titik
perpotongan kita beri
nama, maka nama
sudutnya adalah
perpotongan antara
ruas garisnya.
Berdasarkan transkrip tersebut
terlihat bahwa siswa tidak memahami
cara penamaan sudut secara jelas. Pada
percakapan baris 1-16 terlihat bahwa
siswa kebingungan, bagaimana
menamai suatu sudut jika sudut tersebut
terbentuk oleh satu titik perpotongan
yang sama Namun setelah peneliti

7. 7 | U n i v e r s i t a s S r i w i j a y a
memberikan salah satu contoh
penamaan sudut yang terdapat pada
persegi pada percakapan baris 17-26,
barulah siswa mengerti bagaimana
memberi nama sudut-sudut tersebut.
Setelah berdiskusi akhirnya
siswa dapat menyelesaikan solusi 2.
Adapun perintah pada solusi 2 adalah :
“Find every angle on the sketch, how
many are they? What are they?”
Berikut ini adalah cuplikan
jawaban siswa :
Gambar 2. Jawaban siswa pada
solusi 2
Berdasarkan gambar 2 terlihat
bahwa siswa telah memahami konsep
sudut. Indikator kepahaman siswa
mengenai konsep sudut dapat dilihat
dari jumlah sudut yang dapat mereka
temukan pada sketsa pancaran sinar
matahari. Dari gambar 2, terlihat bahwa
siswa telah menemukan 20 sudut dari
22 sudut. Hal ini menunjukkan bahwa
siswa telah cukup mengerti mengenai
apa sebenarnya yang dimaksud sudut
dan bagaimana sudut bisa terbentuk
sehingga dengan dasar pengetahuan
tersebut, mereka dapat menentukan
jumlah sudut yang terbentuk dari
gerhana matahari total.
Jawaban solusi 2 pada gambar 2
juga menggambarkan kemampuan
siswa dalam memberi nama sudut.
Kemampuan siswa ini dapat kami
simpulkan dari membandingkan antara
nama sudut yang mereka jawap pada
solusi 2 dengan sudut yang terbentuk
pada sketsa yang telah dibuat siswa
pada solusi 1. Dari gambar 2, kami lihat
jawaban mereka adalah benar. Sehingga
kami menyimpulkan bahwa siswa telah
mampu memberi nama sudut-sudut
yanag cukup rumit yang terbentuk dari
gerhana matahari total.
Selanjutnya, siswa
menyelesaikan solusi 3 yaitu mengukur
sudut-sudut yang terbentuk dari
pancaran sinar matahari pada gerhana
matahari total. Berdasarkan perintah
yang terdapat pada solusi 3 ini, terdapat
masalah yang terjadi. Berikut ini
kutipan diskusi tentang mengukur sudut
yang terbentuk dari pancaran sinar
matahari pada gerhana matahari total
(transkrip percakapan 3).
1
2
3.
Peneliti : Bagaimana kalian
mengukur besar
sudut <CED?
4.
5
6
7
Siswa : Bagaimana ya ?
(Sambil memutar-
mutar busurnya di
atas <CED)
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19.
Siswa : Coba saya pinjam
busurnya. Begini
kan Miss? (sambil
menunjukkan besar
sudut yang telihat
pada busur, namun
terdapat kesalahan
dalam menggunakan
busur yaitu tidak
menghitung dimulai
dari 0° melainkan
mulai dari 180° ).
20 Peneliti : Bukan seperti itu

8. 8 | U n i v e r s i t a s S r i w i j a y a
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
adik, kita harus
memulai
perhitungan besar
sudut menggunakan
busur dari 0° , nah
selanjutnya kita
lihat ujung nya
berhenti dimana
maka itulah yang
menunjukkan besar
sudutnya. Kalian
paham ?
31 Semua : Iya Miss, paham
Berdasarkan transkrip tersebut
terlihat jelas bahwa siswa masih
bingung dalam mengukur sudut dengan
menggunakan busur. Hal ini terlihat dari
percakapan baris 4-19 dimana siswa
terlihat siswa salah dalam menggunakan
busur untuk menghiitung besar suatu
sudut. Siswa bingung dan salah dalam
menentukan derajat awal pada busur
untuk menghitung besar suatu
sudut..Namun setelah peneliti
memberikan contoh dan pengarahan
terlihat pada percakapan baris 20-30
barulah siswa mengerti dan bisa
menhitung besar suatu sudut
menggunakan busur.
Kemudian mereka menjawab
perintah pada solusi 3. Adapun perintah
pada solusi 3 adalah :
“Measure every angle that you find!”
Berikut ini cuplikan jawaban
siswa :
Gambar 3. Jawaban siswa pada
solusi 3
Berdasarkan gambar 3 terlihat
siswa telah mampu mengukur besar
sudut dengan menggunakan busur.
Indikator kemampuan ini dapat dilihat
pola jawaban dan hasil observasi
langsung di kelas. Pola jawaban yang
diperoleh siswa akan benar jika masing-
masing sudut yang diukur memiliki
pasangan sudut lain yang sama besar
dan memiliki juga pasangan sudut lain
yang jika dijumlahkan dengan sudut
tersebut maka hasilnya 180°, kita dapat
lihat pada gambar 3 menunjukkan
bahwa jawaban siswa telah sesuai
dengan pola tersebut. Kemudian hasil
observasi langsung di kelas juga
menunjukkan bahwa siswa telah
mengukur sudut mengunakan busur
dengan tepat dan benar.
Selanjutnya, siswa
menyelesaikan solusi 4, yaitu
menentukan pasangan sudut-sudut yang
memiliki ukuran yang sama. Pada
perintah solusi 4 ini siswa tidak
menemui masalah. Adapun perintah
pada solusi 4 adalah :
“Determine every angle that has equal
measure!”
Berikut ini cuplikan jawaban
siswa :

9. 9 | U n i v e r s i t a s S r i w i j a y a
Gambar 4. Jawaban siswa pada
solusi 4
Berdasarkan gambar 4 terlihat
jelas bahwa siswa dapat menentukan
pasangan sudut yang memiliki besar
yang sama. pada solusi 4 tidak terdapat
kesulitan yang dialami siswa. Hal ini
karena perintah pada solusi 4 sudah
jelas dan mudah. Siswa hanya
diperintahkan mencari pasangan sudut
yang sama besar. Karena pengukuran
sudut pada solusi 3 dilakukan dengan
tepat dan benar, maka tentunya akan
terdapat pasangan-pasangan sudut yang
besarnya sama. Sehingga solusi 4 akan
mudah diselesaikan.
Selanjutnya siswa
menyelesaikan solusi 5, yaitu menarik
kesimpulan dari pola yang terbentuk
pada jawaban solusi 4. Dari perintah
solusi 5 ini terdapat masalah yang
dihadapi siswa. Berikut ini kutipan
diskusi dari menarik kesimpulan dari
pola yang terbentuk pada jawaban
solusi 4 (transkrip percakapan 4).
1
2
3
4
5
6
7.
Siswa 1 : Miss, tidak ada pola
pada solusi 4, hanya
ada 4 pasangan sudut
yang masing-masing
pasangan memiliki
besar sudut yang
sama.
8
9
peneliti : Nah itulah polanya.
Sekarang hasil yang
10
11
12
13
14
15
16
17
18
kalian peroleh
tersebut coba kalian
bandingkan dengan
sketsa sudut yang
telah kalian buat
pada solusi 1. Dari
hasil perbandingan
tersebut apa yang
kalian simpulkan?
19
20
21
22
23
Siswa 2 : Ohh, begitu ya Miss.
Sekarang kita lihat
<LEK dan <CED
pada sketsa. Apa yang
dapat kita simpulkan?
24
25
26
27
28
Siswa 3 : Sudut ini terbentuk
dari satu titik
perpotongan yaitu E.
Itu saja yang dapat
saya simpulkan.
29
30
31
32
33
34
35
Peneliti : Ya, pengamatan yang
bagus sekali.
Sekarang dari satu
titik perpotongan E
ada berapa sudut
yang dibentuk? Dan
amati kembali
polanya.
36
37
38
Siswa 4 : Ada 4 sudut dan ada
2 pasang sudut yang
sama.
39
40
41
42
43
Peneliti : Yah, bagus sekali.
Sekarang lihat apa
hubungan dari satu
sudut dengan sudut
pasanganya.
44
45
46
47
48
Siswa 5 : Hubungannya?
Hmmm,, (sambil
berpikir). Miss saya
menemukannya
polanya.

10. 10 | U n i v e r s i t a s S r i w i j a y a
Berdasarkan transkrip
percakapan di atas, terlihat bahwa
awalnya siswa bingung, kesimpulan apa
yang dapat diambil dari jawaban solusi
4. Kebingungan ini nampak pada
percakapan nomor 1-7. Kebingungan ini
wajar dialami oleh siswa. Hal ini terjadi
karena terdapat kesalahan pada soal
yang dibuat peneliti. Perintah dan
petunjuk pada solusi 5 kurang jelas dan
informatif. Sehingga siswa mengira
bahwa kesimpulan tersebut hanya di
dapat dari jawaban solusi 4 tanpa
membandingkan dengan sketsa
pancaran sinar matahari pada solusi 1.
Setelah peneliti memberikan arahan
pada percakapan nomor 2, barulah
siswa mulai membandingkan antara
jawaban solusi 4 dengan sketsa solusi 1.
Pada saat membandingkan terlihat siswa
kebingungan mencari informasi apa
yang mereka dapat simpulkan . Namun
dengan arahan dan bimbingan dari
peneliti akhirnya siswa dapat
menemukan kesimpulannya,
sebagaimana terlihat pada percakapan
pada beris 24-48.
Kemudian mereka menjawab
perintah pada solusi 5. Adapun perintah
pada solusi 5 adalah :
“Observe the pattern that in the
answered point number 5.b, what
information you can get?
Berikut ini cuplikan jawaban dari
kelompok 6 :
Gambar 5. Jawaban siswa pada
solusi 5
Berdasarkan gambar 5, terlihat
bahwa siswa telah mampu menarik
kesimpulan dari membandingkan
jawaban solusi 4 dengan sketsa
pancaran sinar matahari pada gerhana
matahari total. Hasil kesimpulan siswa
bahwa sudut-sudut yang bertolak
belakang besar sudutnya pasti sama.
dari hasil kesimpulan ini menunjukkan
bahwa siswa telah berhasil menemukan
konsep hubungan sudut bertolak
belakang.
Selanjutnya siswa
menyelesaikan solusi 6(a), yaitu
menemukan sudut lurus dan unit-unit
pembentuk sudut lurus tersebut. Sudut
lurus tersebut terbentuk dari pancaran
sinar matahari pada gerhana matahari
total, dimana sudut tersebut terbentuk
karena titik perpotongan dua garis dan
titik tersebut terletak diantara bulan dan
matahari. Adapun perintah pada solusi
6(a) adalah :
“Look at the intersection point between
two lines of the moon and the sun!
Recall the straight angle concept, how
many straight angles are there?
Observe the straight angles that you
found. Are they made of the other
angles?”
Berikut ini cuplikan jawaban dari
kelompok 6 :

11. 11 | U n i v e r s i t a s S r i w i j a y a
Gambar 6. Jawaban siswa pada
solusi 6(a)
Berdasarkan gambar 8 di atas,
terlihat bahwa siswa sudah mampu
menemukan sudut lurus, hal ini
menunjukan bahwa mereka telah
memahami konsep sudut lurus yaitu
sudut yang memiliki besar 180°. Dari
gambar di atas dapat dilihat juga bahwa
siswa dapat menemukan unit-unit
pembentuk sudut lurus tersebut, hal ini
menunjukkan bahwa daya analisa siswa
sangat baik.
Selanjutnya siswa
menyelesaikan solusi 6(b), yaitu
menganalisis data pada solusi 6(a) dan
menentukan hubungan antara sudut
lurus dengan unit-unit sudut pembentuk
sudut lurus tersebut. Adapun perintah
pada solusi
Berikut ini cuplikan jawaban dari
kelompok 6 :
Gambar 11. Contoh 1 cara
menjawab siswa pada solusi 6(b)
Berdasarkan gambar 11 di atas
terlihat bahwa siswa telah mampu
menemukan hubungan yang terbentuk
dari sudut lurus dengan unit-unit sudut
penyusun sudut lurus tersebut.
Kesimpulan ini didapat siswa dari hasil
analisa dan perbandingan antara data
besar sudut yang diperoleh dengan
sketsa pancaran sinar matahari pada
gerhana matahari total.
Setelah menyelesaikan
permasalahan-permasalahan pada
aktivitas ini, siswa mempresentasikan
dan membuat kesimpulan. Selanjutnya
siswa mengerjakan dua soal latihan
untuk melihat sejauh mana pemahaman
siswa mengenai hubungan antar sudut
yaitu hubungan sudut berpelurus dan
sudut bertolakbelakang.
Berikut ini hasil analisis
jawaban latihan siswa :
Soal No.1
Dalam memahami soal tersebut,
siswa diharapkan mampu untuk
mengidentifikasi unsur-unsur yang
diketahui, yang ditanyakan, dan
kecukupan unsur yang diperlukan serta
mampu memahami makna dari symbol-
simbol yang diberikan dalam soal
berkonteks tersebut dan juga siswa
diharapkan memiliki sikap analitik
dalam menentukan besar sudut
1. Find the value of x from this
picture!

12. 12 | U n i v e r s i t a s S r i w i j a y a
berpelurus.
Gambar 12. Contoh 1 Jawaban siswa
pada soal evaluasi No. 1
Berdasarkan gambar di atas,
sebenarnya siswa sudah memahami apa
saja yang diketahui dan juga unsur-
unsur yang diperlukan dalam
menyelesaikan masalah tersebut akan
tetapi siswa tidak menuliskan secara
tersurat apa saja yang diketahui dan
juga apa yang ditanyakan selanjutnya
siswa juga tidak memperhatikan
syimbol yang ada pada gambar.
Sehingga ketika mensketsa gambar ia
terpaku pada bentuk gambar bukan pada
symbol yang ada pada gambar hal ini
menunjukan bahwa sikap analitik siswa
masih rendah dalam menentukan besar
sudut. Jika dilihat dari sketsa dan juga
dari cara aljabar terdapat sebuah
kontradiksi jawaban antar keduanya dan
juga terdapat sesuatu hal yankg terlihat
dipaksakan pada sketsa hal ini
menunjukan bahwa tingkat pemahaman
konsep siswa terhadap sudut berpelurus
masih rendah sehingga siswa terlihat
bingung dengan fakta-fakta yang ada
sehingga mengakibatkan siswa tidak
dapat menarik kesimpulan dari apa yang
diperoleh.
Gambar 13. Contoh 2 Jawaban siswa
pada soal evaluasi No.1
Berdasarkan gambar diatas
terlihat siswa sudah memahami apa
yang di tanyakan hal itu terlihat ketika
siswa mulai bergerak dari apa yang
ditanyakan untuk menjawab soal akan
tetapi siswa belum memahami fakta
sehingga ia salah dalam
mengidentifikasi unsur-unsur yang di
ketahui dan juga yang di perlukan untuk
menjawab soal hal tersebut berakibat
kepada salahnya konsep yang
diterapkan dan juga salahnya operasi
yang di lakukan sehingga hasil yang di
dapatkan juga kurang tepat.
Soal No.2
Based sketch above, seen near the place of
registration are intersection. If the angle
formed at the bus terminal is 60 degrees,
what is the angle formed at the place of
registration?

13. 13 | U n i v e r s i t a s S r i w i j a y a
Dalam memahami soal tersebut,
siswa diharapkan mampu untuk
mensketsakan kembali soal yang sudah
diberikan, mengidentifikasi sudut dan
juga dapat menentukan besar sudut
yang bertolak belakang dan sudut
berpelurus serta dapat menerapkannya
dalam konteks nyata.
Gambar 14. Jawaban siswa pada
soal evaluasi No.2
Dari jawaban siswa tersebut
terlihat bahwa siswa tidak paham soal
dan juga ia tidak bisa memahami
bagaimana prosedur mengerjakannya
sehingga ia hanya dapat mensketsa
ulang gambar dari situ juga terlihat
bahwa kemampuan siswa dalam
pemecahan masalah masih rendah dan
juga penguasaan konsep masih lemah
sehingga ia tidak dapat memecahkannya
ketika soal dalam bentuk konteks nyata.
Gambar 15. Jawaban siswa pada
soal evaluasi No.2
Dari jawaban siswa tersebut
terlihat bahwa siswa sudah memahami
soal sehingga ia melakukan sesuai
prosedur yaitu mensketsa lalu kemudian
menentukan posisi sudut yang diketahui
dan posisi sudut yang ditanyakan lalu
siswa mengambil kesimpulan, dari
jawaban tersebut juga terlihat bahwa
siswa sudah memahami konsep sudut
sehingga ia dapat menjawab dengan
tepat bahwa sudut antara yang diketahui
dan yang ditanyakan saling bertolak
belakang dan dari jawaban tersebut
siswa juga telah paham bahwa sudut
yang saling bertolak belakang sama
besar.
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil dan
pembahasan yang telah diuraikan, dapat
disimpulkan bahwa model pembelajaran
problem based learning dengan masalah
nyata atau konteks fenomena gerhana
matahari total memiliki peranan penting
untuk membantu siswa memahami
konsep hubungan antar sudut yang
terdiri dari hubungan sudut
bertolakbelakang dan hubungan sudut
berpelurus di kelas VII. Melalui tahap-
tahap pembelajaran problem based
learning yang dimulai dari orientasi
pada masalah fenomena gerhana
matahari total sampai dengan siswa
menemukan sendiri suatu konsep sangat
membantu siswa mengatasi
kesulitannya dalam memahami konsep
hubungan antar sudut berpelurus.

14. 14 | U n i v e r s i t a s S r i w i j a y a
DAFTAR PUSTAKA
Febriyanti, Helen. 2012. Desain
Diktatis Konsep Hubungan
Antar Sudut pada Pembelajaran
Matematika SMP. Skripsi.
Bandung : Universitas
Pendidikan Indonesia.
Firmansyah, Dian Teguh. 2012.
Keefektifan Model
Pembelajaran Kooperatif Tipe
SQ3R terhadap Kemampuan
Pemecahan Siswa SMP Kelas
VII. UJMER (UNNES Journal
of Mathematics Education
Research). ISSN NO 2252-6927
Hastika, Fitriana .2012. Desain
Dikdaktis Konsep Hubungan
Sudut-sudut pada Garis-garis
Sejajar dalam Pembelajaran
Matematika SMP. Skripsi.
Bandung : Universitas
Pendidikan Indonesia.
Sari, Paramitha. 2015. Desain
Pembelajaran Materi
Pengukuran Sudut dengan
Pendekatan PMRI untuk Kelas
VI. Jurnal Pendidikan
Matematika (Ejournal UNSRI).
Vol. 1 No. 1, p. 33-42.
Wikipedia. 2016. Geometri. [online].
Tersedia : http://
id.wikipedia.org/wiki/Matematik
a. [01 Mei 2016]
Yuan et.al. 2008. Promoting Critical
Thinking Skill through Problem
Based Learning. CMU. Journal
of Soc. Sci. And Human, 2 (2):
85-100
Frestia, Rina. 2014. Pengaruh Model
Pembelajaran SAVI dan Model
PBL Berbantu CD Interaktif
terhadap Hasil Belajar Siswa
pada Materi Pokok Sudut Kelas
VII. Prosiding. Mathematics and
Science Forum 2014. ISBN 978-
602-0960-00-5