Bab 4 ukuran pemusatan dan penyebaran
β’Download as PPTX, PDFβ’
5 likesβ’1,784 views
Dokumen tersebut membahas tentang ukuran pemusatan dan penyebaran data. Ukuran pemusatan meliputi rata-rata, median, dan modus, sedangkan ukuran penyebaran meliputi jangkauan, kuartil, dan simpangan kuartil. Diberikan contoh penghitungan untuk setiap ukuran tersebut pada data numerik.
Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Viewers also liked
Viewers also liked (20)
Similar to Bab 4 ukuran pemusatan dan penyebaran
Similar to Bab 4 ukuran pemusatan dan penyebaran (20)
More from Suci Agustina
More from Suci Agustina (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
Bab 4 ukuran pemusatan dan penyebaran
- 3. 1. Ukuran Pemusatan Data Pengertian ! Ukuran Pemusatan data yaitu βsuatu nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari data tersebut.β
- 5. Bentuk umum (Mean) x = π. π₯ π β jumlah bilangan-bilangan dibagi oleh banyaknya bilangan.β Mean (Rata-rata)
- 6. Macam-macam Mean a. Rata β Rata Hitung (mean) Contoh: Tentukan nilai rata-rata dari data : 6,9,3,8,4,2,5! x = 6 + 9 + 3 + 8 + 4 + 2 + 5 7 x = 37 7 x = 5.28
- 7. Macam-macam Mean b. Rata β Rata Ukur (geometric mean) Tentukan ratarata ukur dari 3,9,27,81,243! U = 5 3.9.27.81.243 U = 5 14348907 U =
- 8. Macam-macam Mean c. Rata β Rata Harmonik (harmonic mean) Tentukan ratarata harmonis dari 6,3,7,5,8,9! H = 6 1 6 + 1 3 + 1 7 + 1 5 + 1 8 + 1 9 H = 6 0,167 +0,333 +0,143+0,2 +0,125+0,111 H = 6 1,079 H = 5,561
- 9. Median adalah data yang terletak di tengah dari deretan atau kumpulan data yang telah disusun menurut ukurannya, jika jumlah datanya genap maka jumlah 2 data tengah yang diketahui dibagi 2 Rumus median pada data kelompok Median
- 10. Contoh : Tentukan Nilai Median dari data 4,2,1,5,7,9,5 ! Jawab : Data 1,2,4,5,5,7,9
- 11. Nilai Matematika F π πππ 60-69 5 5 70-79 12 17 80-89 3 20 Jumlah 20 ππ = ππ + π π 2 β πΉ πΉ ππ = 69,5 + 10 20 2 β5 12 = 69,5 + 0,41 = 69,91
- 12. βModus adalah data yang paling sering muncul atau data dengan frekuensi tertinggiβ Modus Rumus modus pada data kelompok
- 13. Nilai Matematika F 60-69 5 70-79 12 80-89 3 Jumlah 20 Contoh : Tentukan Nilai Median dari data 4,2,1,5,7,9,5 ! Jawab : Data 1,2,4,5,5,7,9 Modus dari data di atas adalah 5 dengan frekuensi 2 ππ = ππ + π π1 π1 +π2 = 69,5 + 10 9 9+7 = 69,5 + 5,6 = 75,1
- 14. 2. Ukuran Penyebaran Data Pengertian ! Ukuran Penyebaran adalah βsuatu ukuran untuk mengetahui seberapa jauh penyebaran data dari nilai rata-ratanya.β
- 15. Ukuran Penyebaran Data Jangkauan Kuartil Jangkauan Kuatil Simpangan Kuartil Desil Persentil
- 16. Jangkauan βJangkauan (range) adalah selisih antara nilai data terbesar dengan nilai data terkecil.β J = Xmax β Xmin
- 17. Contoh Soal : Tentukan jangkauan dari data berikut ini 3,6,90,76,68,45,89,92,22,34 Jawab : Data β 3,6,22,34,45,68,76,89,90,92 Xmax = 92 Xmin = 3 π½ = π πππ₯ β π πππ π½ = 92 β 3 π½ = 89
- 18. Nilai Matematika F ππ 60-69 5 64,5 70-79 12 74,5 80-89 3 84,5 Jumlah 20 π½ = π₯π πππ₯ β π₯π πππ π½ = 84,5 β 64,5 π½ = 20
- 19. Kuartil Letak kuartil data tunggal π²π = π π (π§ + π) Keterangan: n = banyak data i = 1, 2, 3 Letak kuartil data berkelompok π²π = ππ + πͺ π π π β π π Keterangan: Tb = tepi bawah kuartil ke-i F = jumlah frekuensi sebelum frekuensi kuartil ke-i f = frekuensi kuartil ke-i n = jumlah seluruh frekuensi C = panjang interval kelas i = 1, 2, 3 Kuartil adalah titik yang membagi kumpulan data menjadi tiga bagian sama besar.
- 20. Contoh : Tentukan Nilai setiap Kuartil pada data 4,2,1,5,7,9,6,8,3 ! Jawab : Data : 1,2,3,4,5,6,7,8,9 π² π = β― ? π² π = π π (π + π) π² π = π, ππ ππ π² π = π, π π² π = β― ? π² π = π π (π + π) π² π = π, π ππ π² π = π π² π = β― ? π² π = π π (π + π) π² π = π, ππ ππ π² π = π, π
- 21. Contoh Soal : Nilai Matematika F 60-69 5 70-79 12 80-89 3 Jumlah 20
- 22. Jangkauan Kuartil βSelisih antara nilai kuartil atas dengan kuartil bawah.β JK = K3 β K1
- 23. Contoh : Tentukan Nilai Jangkauan Kuartil pada data 4,2,1,5,7,9,6,8,3 ! Jawab : Data : 1,2,3,4,5,6,7,8,9 π² π = β― ? π² π = π π (π + π) π² π = π, ππ ππ π² π = π, π π² π = β― ? π² π = π π (π + π) π² π = π, ππ ππ π² π = π, π π± π = π² π β π² π π± π = π, π β π, π π± π = π
- 24. Simpang Kuartil βNilai tengah antar kuartil.β SK = 1 2 Jk
- 25. Contoh : Tentukan Nilai Jangkauan Kuartil pada data 4,2,1,5,7,9,6,8,3 ! Jawab : Data : 1,2,3,4,5,6,7,8,9 π² π = β― ? π² π = π π (π + π) π² π = π, ππ ππ π² π = π, π π² π = β― ? π² π = π π (π + π) π² π = π, ππ ππ π² π = π, π π± π = π² π β π² π π± π = π, π β π, π π± π = π πΊ π = π π π± π πΊ π = π π π πΊ π = π, π
- 26. Desil Desil pada data tunggal π«π = π ππ (π§ + π) Keterangan: n = banyak data i = 1, 2, 3, ..., 9 Desil pada data kelompok π«π = ππ + π ππ π β π π π Keterangan: Tb = tepi bawah desil ke-i F = jumlah frekuensisebelum frekuensi desill ke-i f = frekuensi desil ke-i n = jumlah seluruh frekuensi C = panjang interval kelas i = 1-9 Titik yang membagi kumpulan data menjadi sepuluh bagian sama besar
- 27. Contoh : Tentukan Desil ke-7 pada data 4,2,1,5,7,9,6,8,3 ! Jawab : Data : 1,2,3,4,5,6,7,8,9 π«π = π ππ (π§ + π) π« π = π ππ (π + π) π« π = π, π (ππ) π« π = π
- 28. Contoh Soal : Nilai Matematika F π πππ 60-69 5 5 70-79 12 17 80-89 3 20 Jumlah 20 π«π = ππ + π ππ π β π π π π« π = ππ, π + π ππ ππ β ππ π ππ π« π = ππ, π + ππ β ππ π ππ π« π = ππ, π + βπ, π π« π = ππ, π Tentukan terlebih dahulu letak dari desil ke-8 π« π = π ππ π§ π« π = π ππ ππ π« π = ππ Letak desil ke-8 ada pada interval ke-3
- 29. Persentil Letak persentil pada data tunggal π·π = π πππ (π§ + π) Keterangan: n = banyak data i = 1, 2, 3, ..., 99 Letak persentil pada data berkelompok π·π = ππ + π πππ π β π π π Keterangan: Tb = tepi bawah persentil ke-i F = jumlah frekuensi sebelum frekuensi persentil ke-i f = frekuensi persentil ke-i n = jumlah seluruh frekuensi C = panjang interval kelas i = 1-99 Titik yang membagi kumpulan data menjadi seratus bagian sama besar.
- 30. Contoh : Tentukan Persentil ke-99 pada data 4,2,1,5,7,9,6,8,3 ! Jawab : Data : 1,2,3,4,5,6,7,8,9 π«π = π πππ (π§ + π) π« ππ = ππ πππ (π + π) π« π = π, ππ (ππ) π« π = π, π
- 31. Contoh Soal : Nilai Matematika F π πππ 60-69 5 5 70-79 12 17 80-89 3 20 Jumlah 20 π«π = ππ + π πππ π β π π π π« ππ = ππ, π + ππ πππ ππ β π ππ ππ π« ππ = ππ, π + ππ β π ππ ππ π« ππ = ππ, π + π, ππ π« ππ = ππ, ππ Tentukan terlebih dahulu letak dari persentil ke-50 π« ππ = ππ πππ π§ π« ππ = ππ πππ ππ π« ππ = ππ Letak persentil ke-50 ada pada interval ke-2