1. RESUME
Resume ini dibuat untuk memenuhi Tugas Mata Kuliah Problematika Pendidikan
Matematika I
Dosen Pengampu: Prof. Gatot Muhsetyo, M.Sc
Oleh:
FUJIARSO
NIM 130311818890
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI MALANG
FEBRUARI 2014

2. KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat dan
bimbingan-Nya penulis dapat menyusun dan menyelesaikan resume demi memenuhi tugas
mata kuliah Problematika Pendidikan Matematika dengan baik dan lancar.
Penyusunan resume ini dapat terselesaikan berkat bantuan dari berbagai pihak, oleh
karena itu pada kesempatan ini penulis mengucapakan banyak terima kasih kepada semua
pihak yang sudah membantu, dan terutama kepada Bapak Prof. Gatot Muhsetyo, M.Sc
selaku dosen pengampuh mata kuliah.
Penulis juga menyadari bahwa resume ini masih jauh dari sempurna, karena itu
kritik dan saran yang membangun dari berbagai pihak demi penyempurnan tulisan ini sangat
kami harapkan. Akhirnya semoga tulisan ini bermanfaat bagi pembaca pada umumnya dan
terkhusus untuk para guru matematika.
Malang,
Penulis
Februari 2014

3. RESUME
Pada dasarnya matematika adalah pelajaran yang menyenangkan, namun terlihat
sulit ketika mulai menggunakan pengolahan angka dan rumus-rumus. Dalam resume ini
memberikan gambaran tentang beberapa pendekatan dan beberapa kesulitan siswa dalam
memahami pelajaran. Dari penelitian yang dilakukan peneliti dari luar negeri memberikan
dampak terhadap penelitian dari hasil penelitiannya. Maka dari itu, hasil penelitiannya
sangat bermanfaat dalam pendidikan di Indonesia dewasa ini. Hasil penelitiannya dapat
dijadikan rujukan dalam melakukan proses pembelajaran disekolah.
A. Pandangan siswa terhadap matematika
Pandangan siswa terhadap matematika
Antara pekerjaan dan kebahagiaan terhadap
matematika
Dari hasil penelitian di AS pada pada 1997 siswa, terlihat bahwa :
1) Matematika itu sulit
Alasan umum yang dituliskan siswa untuk tidak melanjutkan studi adalah karena
matematika menurut mereka terlampau sulit. Alasan lain yang menunjukkan ketidak
inginan melanjutkan studi matematika dikarenakan pernyataan dari pengalaman
beberapa orang.
2) Matematika itu membosankan
Bagi siswa matematika itu adalah mata pelajaran yang berdiri sendiri (terpisah dari
mata pelajaran lainnya), lebih
banyak penghafalan, elitis, dan de-personalisasi.
Pembelajaran matematika hanya memenekankan pada teori dan konsep-konsep
matematika tanpa ada ungkapan emosi baik itu positif maupun negatif sehingga
menimbulkan rasa bosan.
3) Matematika itu tidak berguna
Tebbut (1993) menemukan bahwa matematika kurang berguna karena tidak terlalu
dibutuhkan dalam berkarir tidak seperti mata pelajaran lain, bahasannya sempit dan
kurang menarik, tidak relevan dengan dunia nyata.

4. 4) Kasus tertentu anak perempuan
Data dari hasil penelitian menunjukkan adanya kesenjangan gender dalam hal
memilih matematiak antara laki-laki dan perempuan. Anak perempuan secara
psikologis memiliki rasa cemas terhadap matematika (Hannula 2002) dan memiliki
pandangan kurangnya kemampuan dalam matematika sebagai bawaan (Dweck 1986,
2000). Alasan khas yang diberikan anak perempuan tidak melanjutkan belajar
matematika antara lain kurang percaya diri. Penolakan anak perempuan terhadap
matematika merupakan cara untuk menegaskan feminitas (Mendick 2006).
B. Pandangan siswa antara pekerjaan dan kebahagiaan
Dari beberapa situs survey menunjukkan penggunaan empat pilihan mengenai pekerjaan
dan kebahagiaan untuk menjelaskan bagaimana mereka mengatur kehidupan mereka.
1) Kamu Harus Bekerja
Yang ditekannkan dsini yaitu tetap harus bekerja matematika walaupun hasil diakhir
menyenangkan atau menyakitkan
2) Kamu tidak harus bekerja
Menghindari pekerjaan dilemparkan sebagai preferensi alami yang diinginkan tetapi
belum lebih dewasa dalam menghadapi pilihan kamu harus bekerja. Dua bentuk
keharusan untuk tidak bekerja , keduanya digambarkan sebagai datang awalnya dari
orang lain dan penilaian bahwa orang lain bisa membuat . Dalam setiap kasus ,
tujuan ' tidak bekerja ' adalah untuk menampilkan keberhasilan orang lain dan diri
sendiri . Keduanya menyebabkan keputusan untuk berhenti belajar matematika
3) Kamu harus senang
Pada kenyataannya , kerja tergantung pada kenikmatan : '' Anda tidak akan berbuat
pada sesuatu jika Anda tidak menikmati. Satu-satunya tantangan nyata untuk pilihan
ini berasal dari beberapa siswa etnis minoritas yang menggambarkan kebahagiaan
sebagai faktor pilihan .
4) Anda harus bekerja untuk membuat diri Anda bahagia
Siswa sering tidak mengaku merasa bahagia. Ada jelas keterkaitan antara beberapa
keharusan tentang pekerjaan dan persyaratan dalam pengalaman bekerja sebagai
kebahagiaan. Peneliti mengidentifikasi dua set praktek bahwa siswa digunakan

5. berulang kali untuk mengkontekstualisasikan penjelasan mengapa mereka senang
atau bahagia dalam pekerjaan mereka : keterkaitan matematika , dan bekerja dengan
orang lain
C. Beberapa pendekatan yang dilakukan peneliti diberbagai Negara dari jurnal
internasional adalah sebagai berikut.
Pengaruh penggunaan
elemen grafik pada
pemahaman siswa
Pembelajaran
Kolaboratif dengan
diskusi (Reciprocal
teaching method.)
Penggunaan Komposisi Penjumlahan
dalam aritmatika untuk anak yang
berkemampuan
rendah
(Metode
Dekomposisi)
Beberapa penelitian tentang
pendekatan atau cara-cara dalam
memahami matematika
Pemahaman dari membaca
bukti geometri dengan
(Strategi membaca dan ide
problem posing)
Pemahaman matematis melalui
pembelajaran
matematika
dengan pola Bilangan bamboo
(Problem Solving, Koneksi
Matematis, RME)
1) Pengaruh penggunaan elemen grafik pada pemahaman siswa (Tom Lowrie, Caramel
M. Diezmann & Tracy Logan : 2102)
Penelitian yang dilakukan di Australia ini menekankan pada permasalahan
penggunaan grafik yang desainnya salah untuk soal ujian matematika. Hal ini
merupakan bukti bahwa elemen grafik itu berpengaruh, dan secara umum
pengaruhnya positif, pada kinerja dan pemahaman siswa. Ketika elemen soal grafik

6. tadi diubah, banyak siswa yang salah dalam menyelesaikan soal dapat memberikan
alasannya, dengan cara yang lebih canggih, tentang sifat dan isi soal.
Hasil
penelitian menunjukkan bahwa meskipun perubahan pada soal grafik sangat kecil,
perubahan pemahaman dan prestasi siswa sangat tampak ketika elemen grafik
diubah. Hasil penelitian ini dapat juga diterapkan untuk para pendidik agar mereka
secara hati - hati mempertimbangkan grafik yang dimasukkan dalam soal MTK
karena elemen - elemen dalam soal grafik banyak mempengaruhi pemahaman siswa.
2) Pembelajaran Kolaboratif dengan cara diskusi (Monique pijls dan Rijkje
Dekker:2011)
Dalam penelitian di Belanda untuk pembelajaran kolaboratif dengan cara diskusi ini
adalah, interaksinya bukan hanya terjadi antara guru dengan siswa, tetapi juga terjadi
antara siswa dengan siswa itu sendiri seperti tujuan yang diharapkan dalam
pembelajaran kolaboratif. Dalam pembelajaran kolaboratif ini guru memberikan
bantuan seperlunya. Bantuan-bantuan ini berupa, bantuan proses adalah bagaimana
cara siswa memperoleh rumus atau menyimpulkan sesuatu dari beberapa contoh
yang diberikan oleh guru, sedangkan bantuan hasil adalah guru langsung
memberikan rumus dan siswa berusaha untuk menyelesaikan masalah atau contoh
yang diberikan.
3) Pemahaman dari membaca bukti geometri (Kai-Lin Yang dan Fau-Lai Lin :2010)
Dalam penelitian ini Yang dan Lin (2010) merancang suatu tugas agar siswa dapat
memahami bukti, yaitu tugas RP (Reading Mathematics Proof) dan tugas SP
(Statement Posing). Tugas RP merupakan tugas yang dirancang agar siswa dapat
memahami bukti-bukti dari pengetahuan yang relevan. Sedangkan tugas SP adalah
tugas yang dirancang untuk meningkatkan beban kognitif siswa dimana siswa
diminta untuk menghubungkan pengetahuan yang relevan dalam memahami bukti.
Tugas RP dan SP dilaksanakan menggunakan pengajaran interaktif yang disebut
dengan reciprocal teaching method.
4) Penggunaan Komposisi Penjumlahan
dalam aritmatika untuk anak yang
berkemampuan (Chronoula Voutsina & Qaimah Ismail : 2011)
Cara yang dipakai dalam penelitian di Inggris bagian selatan yaitu Metode
Dekomposisi (Komposisi penjumlahan bilangan), yaitu gagasan bahwa angka dapat

7. diuraikan dalam bagian yang berbeda yang kemudian dapat digabungkan dalam cara
yang berbeda untuk menciptakan keseluruhan, adalah konsep fundamental yang
penting dalam aritmatika (Cowan 2003; Resnick 1992; Thompson 2008).
5) Pemahaman Matematis melalui pembelajaran matematika dengan pola Bilangan
Bamboo (Taro Fujita dan Shinya Yamamoto: 2011)
Penelitian di Jepang dengan proses pemecahan masalah dalam model RME
(Realistik mathematic Education) terkait dengan Konteks Learning Environment
Substansial (SLE) yang dirancang secara matematis, yang memiliki tujuan jelas dan
memberikan kesempatan untuk memanfaatkan pemikiran matematis
Langkah awal yaitu dengan menyajikan tunas
bambu yang masih muda, Kita bisa melihat
langsung barisan Fibonacci yang nantinya akan
dipakai dalam pembelajaran matematika lebih
lanjut.
Dalam memahami terdapat tingkatan yang disebut dalam taksonomi SOLO
(Structure of the Observed Learning Outcome (SOLO) taxonomy (1991). Didalam
nya terdapat tingkatan yaitu Pra-struktural, Uni-Struktural-1(Mengenal pola dalam
satu contoh bilangan bambu.), Multi-Struktural-1(mengenal
contoh),
pola dari beberapa
Relational-1(memahami struktur dari suatu bilangan bamboo), Uni-
Struktural-2(mengenal struktur dalam satu contoh dari beberapa bilangan bamboo),
Multi-Struktural-2(mengenali pola dalam beberapa contoh), Relational-2(Memahami
seluruh struktur dari beberapa bilangan bamboo), Extended
abstrak( Membuat
masalah baru dengan beberapa bilangan bambo, menyelidiki pola dengan cara yang
lebih teratur,dll)
Salah satu contoh pekerjaan siswa tentang proses pemecahan masalah dalam model
RME pada Fibonacci (Bilangan bamboo)

8. D. Peran Teori Lokal dan Kesulitan belajar Matematika dalam beberapa kondisi khusus
1) Pengetahuan Guru dan dampaknya terhadap keterlibatan siswa dengan tugas-tugas
yang menantang
Didasarkan dari tata cara mengajar guru antara yang sudah 20 tahun mengajar dan
yang baru 3 tahun mengajar. Hasil dari penelitian ini dalam membentuk penalaran
matematis nya yaitu :a) Memberikan rangkaian tugas, dan bagaimana rangkaian itu
memungkinkan siswa untuk menghubungkan pengalaman mereka sebelumnya untuk
mengembangkan pengalaman yang bermakna dalam penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat. b) Mengkombinasikan model dengan operasi bilangan bulat.
Menggunakan chip board dan garis bilangan untuk membantu siswa dalam
mengembangkan dan memahami operasi bilangan bulat. Juga dengan menggunakan
bilangan dalam bentuk kalimat sebagai sumber kunci dalam membantu siswa
mencatat hubungan antara penambahan dan pengurangan. c) Melibatkan pengalaman
pra – formal yang akan memberikan kita pondasi untuk pekerjaan berikutnya.
Memberi siswa materi operasi bilangan bulat melalui model yang telah ia kenal.
Merefleksi dan menyempurnakan bahasa sebagai kunci pengembangan pemahaman.
2) kesulitan belajar dalam matematika, khususnya, sifat dan prevalensi dyscalculia,
suatu kondisi yang mempengaruhi perolehan keterampilan aritmatika.
Beberapa kesulitan dan istilahnya adalah sebagai berikut :
a) Dyscalculia : kesulitan mengerjakan perhitungan aritmatika, kesulitan mengingat,
memahami, dan memanipulasi angka-angka.
b) Disleksia : orang yang kesulitan dalam mengolah kata dan kesulitan membaca
angka-angka yang disebabkan oleh factor bawaan dari lahir, factor genetis.
c) Dyspraxia : gangguan syaraf diseluruh otak yang mengakibatkan gangguan pada
memori dan keterampilan kognitif lainnya.
d) Akakulia : gangguan syaraf akibat kecelakaan.
Terapi yang diberikan untuk anak-anak dyscalculia adalah:
 Bahasa
yang
ditekankan,
anak-anak
didorong
untuk
pemahaman mereka dalam kata-kata mereka sendiri.
 Dengan memvisualisasikan pola dot untuk simbol angka.
mengartikulasikan

9.  Pemecahan masalah kontekstual ditangguhkan, dengan keterampilan yang
diajarkan pertama, kemudian diterapkan untuk masalah kata.
 Anak-anak diajarkan untuk melihat angka tujuh dan membayangkan' lollipop
tujuh ' , sehingga menghubungkan simbol, gambar dan bahasa.
Untuk melatih anak membaca dan berhitung dikenalkan
bentuk lollipop tujuh dan anak disuruh mengamati dan
sekaligus membaca dan menghitung, setelah anak sudah
mahir kemudian diberi bentu yang lain.
Untuk membantu mereka menghubungkan konsep numerosity , agar jumlah satu
dan kurang satu dapat di hubungkan . Yeo menemukan pola dot yang paling
mudah dikenali karena mereka mengoptimalkan kombinasi jumlah kecil misalnya.
•
6 adalah 3 dan 3 ,
• 7 adalah 4 dan 3 ,
• 9 adalah 5 dan 4 .
 Mereka cocok dibawa
ke pola dot, dan mengubah satu nomor ke nomor
berikutnya dengan menambahkan atau menghapus sebuah counter, untuk
membantu mereka menghubungkan konsep numerosity , agar jumlah satu dan
kuarang satu dapat di hubungkan .
Salah satu alat tes yang dikembangkan untuk anak dyscalculia adalah Dyscalculia Screener,
berikut langkah-langkahnya:
 Tes kecepatan reaksi yang diberi nama simple reaksi waktu
 Dot Pencacahan
 Nomor Perbandingan (juga disebut sebagai Numerical Stroop)
 Tes Prestasi aritmatika
a) simple reaksi waktu
o Anak dilatih untuk kecepatan respon.
o Menanggapi dengan cepat setiap
stimulus yang diberikan

10. b) Dot Pencacahan
o Disini anak diharapkan dapat merespon dengan
cepat apakah ini benar atau salah
o Karena kecepatan dalam tes ini diperhitungkan
selain benar atau salah
c) Nomor Perbandingan (Numerical Stroop)
o Anak disuruh memilih mana dari dua angka
ini yang nilainya lebih besar
o Anak diharapkan sudah paham terhadap angka.
d) Tes Prestasi aritmatika (penjumlahan dan perkalian)
o Anak disuruh memilih benar atau salah dengan
menekan tombolnya.
Patut diapresiasiatas apa yang dilakukan dan diperbuat untuk oleh seorang pendidik dalam
rangka mencerdaskan anak bangsa, ini memberikan gambaran dan motivasi kepada kita
sebagai seorang pendidik untuk tidak cepat mengeluh dengan apa yang kita hadapi ditempat
kita bertugas. Jalani setiap pekerjaan kita karna pekerjaan itu adalah amanah. Kalau kita
bandingkan dengan kemampuan anak-anak yang ada pada jurnal ini, anak-anak kita lebih
jauh dari sempurna. Tinggal kita untuk mengkreasi strategi dan model pembelajaran yang
dapat diterima oleh anak. Selamat berjuang untuk berkreasi, berinovasi, dan berkarya demi
kemajuan anak didik kita.

11. DAFTAR PUSTAKA
Cathy Smith. Choosing more mathematics: happiness through work? Homerton College,
Cambridge and IPSE , London Metropolitan. University, UK. Published online: 05
Aug 2010.
Chronoula Voutsina & Qaimah Ismail. The use of additive composition in arithmetic: the
case of children classified as low attainers. School of Education, University of
Southampton, UK. Published online: 21 Nov 2011.
Jeffrey Choppin. The role of local theories: Teacher knowledge and its impact on engaging
students with challenging tasks. University of Rochester. Published in the
Mathematics Education Research Journal. The final publication is available at
www.springerlink.com. The University of Rochester, Department of Teaching and
Curriculum, Dewey Hall 1-160K, Box 270425, Rochester, NY 14627; phone: (585)
273-4913; email: jchoppin@warner.rochester.edu
Kai-Lin Yang & Fou-Lai Lin. Effects of reading-oriented tasks on students’ reading
comprehension of geometry proof. Mathematics Education Research Journal. June
2012, Volume 24, Issue 2, pp 215-238
Margaret Brown, Peter Brown & Tamara Bibby. “I would rather die”: reasons given by 16year-olds for not continuing their study of mathematics. Department of Education
and Professional Studies, King's. College London, London, UK. Institute of
Education, University of London, London, UK. Published online: 19 Sep 2008.
Monique Pijls & Rijkje Dekker. Students discussing their mathematical ideas: the role of
the teacher. Math Ed Res J (2011) 23:379–396. DOI 10.1007/s13394-011-0022-3.
Received: 28 September 2009/Revised: 25 September 2010/Accepted: 3 April
2011/ Published online: 1 December 2011. The Author (s) 2011. This article is
published with open access at Springerlink.com
Sue Gifford & Freda Rockliffe. Mathematics difficulties: does one approach fit all?.
Publishing models and article dates explained. Published online: 22 Feb 2012
Taro Fujita & Shinya Yamamoto. The development of children's understanding of
mathematical patterns through mathematical activities. School of Education,
University of Plymouth, UK Faculty of Education, University, Japan. Published
online: 21 Nov 2011.
Tom Lowrie, Caramel M. Diezmann & Tracy Logan. A framework for mathematics
graphical tasks: the influence of the graphic element on student sense making.
Mathematics Education Research Journal, June 2012, Volume 24, Issue 2, pp 169187