Bab 1 membahas latar belakang pengujian hipotesis analisis varians dua arah, rumusan masalah dan tujuan penelitian. Rumusan masalah membahas definisi, jenis dan langkah-langkah analisis varians dua arah. Tujuan penelitian adalah memberikan pemahaman tentang analisis varians dua arah dan mampu melakukan pengujiannya.

1. Bab 1
Pendahuluan
1.1 latar belakang
Dalam dunia penelitian atau riset, di manapun dilakukan, bukan saja telah
mendapat manfaat yang baik dari statistika tetapi sering harus menggunakannya. Untuk
mengetahui apakah cara yang baru ditemukan lebih baik daripada cara lama, melalui riset
yang lapangan, perlu diadakan penilaian dengan statistika. Apakah model untuk sesuatu
hal dapat kita anut atau tidak, perlu diselidiki dengan menggunakan teori statistika.
Statistika juga telah cukup mampu untuk menentukan apakah factor yang satu
dipengaruhi atau mempengaruhi factor lainnya. Kalau ada hubungan antara factor-faktor,
berapa kuat adanya hubungan tersebut? Bisakah kita meninggalkan factor yang satu dan
hanya memperhatikan factor lainnya untuk keperluan studi lebih lanjut? Dan apakah
hipotesis yang kita tentukan terbukti benar atau tidak.
Untuk membuktikan apakah hipotesis yang telah kita tentukan apakah benar atau
salah maka dapat dilakukan dengan pengujian hipotesis. Ada beberapa jenis pengujian
hipotesis diantaranya pengujian hipotesis berdasarkan jenis parameter, yang meliputi
pengujian hipotesis tentang rata-rata, pengujian hipotesis tentang proporsi dan pengujian
hipotesis tentang varians.
Disini kita akan membahas tentang pengujian hipotesis analisis varians.
Pengujian hipotesis tentang varians adalah pengujian hipotesis mengenai varians
populasi yang didasarkan atas informasi sampelnya. Contohnya, Pengujian
hipotesis tentang satu varians dan Pengujian hipotesis tentang kesamaan dua
varians.
Pengujian hipotesis satu varians terbagi mnjadi dua yaitu analisi varians
satu arah dan analis varians dua arah. Yang akan dijelaskan lebih lanjut dalam
makalah ini.
Anava dua arah Page 1

2. 1.2 Rumusan masalah
a. Apa itu analisis varians dua arah?
b. Apa saja jenis analisi varians dua arah?
c. Bagaimana langkah-langkah jenis pengujian hipotesis varians dua
arah?
1.3 tujuan
a. memberikan informasi tentang analisis varians dua arah
b. Memberikan informasi tentang jenis anava dua arah
c. Mampu melakukan pengujian hipotesis anlisis varians dua arah
tarhadap suatu penelitian?
Anava dua arah Page 2

3. Bab 2
Pembahasan
2.1 ANALISIS VARIANS DUA ARAH
Analisis varian 2 arah yaitu suatu metode untuk menguraikan keragaman
total data menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber
keragaman dengan menggunakan One-Way ANOVA dengan dua perlakuan.
Analisis varians dua arah terbagi atas dua jenis, yaitu:
a) Analisis dua arah tanpa interaksi
b) Analisis dua arah dengan interaksi
a. Analisis dua arah tanpa interaksi
Analisis varians dua arah merupakan pengujian hipotesis beda tiga rata-
rata atau lebih dengan dua faktor yang berpengaruh dan interaksi antara dua faktor
tersesbut ditiadakan.
Langkah-langkah analisis varians dua arah, sebagai berikut:
1. Menentukan formulasi hipootesis
a) : α1=α2 =…=αr=0
sekurang-kurangnya satu αi tidak sama dengan nol
b) : β1=β2 =…=βr=0
sekurang-kurangnya satu αi tidak sama dengan nol
1. Menentukan taraf nyata
Taraf nyata dan F tabel ditentukan dengan pembilang dan penyebut
masing-masing:
Anava dua arah Page 3

4. a) Untuk baris: v1 = b – 1 dan v2 = (k – 1)(b – 1)
b) Untuk kolom: v1 = k – 1 dan v2 = (k – 1)(b – 1)
2. Menentukan kriteria pengujian
a) diterima apabila
ditolak apabila
b) diterima apabila
ditolak apabila
3. Membuat analisis varians dalam bentuk tabel ANAVA
Sumber Jumlah Derajat Kuadrat Tengah f hitung
Keragaman Kuadrat Bebas
Nilai Tengah JKB b-1 JKB s12
s12 f1
Baris b 1 s32
JKK
Nilai Tengah 2
s2 2
s2
JKK k-1 k 1 f2 2
Kolom s3
JKE (k– 1)( b – 1) 2 JKG
Error s3
(k 1)( r 1)
Total JKT kb - 1
Rumus hitung jumlah kuadrat
r c
T 2 ...
JKT = x 2 ij
i 1 j 1 kb'
r
T 2 i.
i 1 T 2 ..
JKB =
k kb
Anava dua arah Page 4

5. c
T 2 j.
j 1 T 2 ..
JKK =
b kb'
JKG = JKT –JKB- JKK
4. Membuat kesimpulan
Menyimpulkan H0 diterima atau tidak dengan membandingkan antara
langkah keempat dengan kriteria pengujian pada langkah ketiga
Contoh soal:
Berikut ini adalah data nilai siswa SMA N 1 palembang kelas X dalam menjawab
soal matematika.
Tabel data nilai siswa SMA N 1 Palembang kelas X dalam menjawab soal
matematika.
Skor nilai X.A X.B X.C X.D Total
0-40 4 6 7 8 25
41-75 9 8 10 7 34
76-100 6 7 6 5 24
Total 19 21 23 20 83
Dengan taraf nyata 5%, ujilah apakah rata-rata nilai siswa sama untuk :
a. Skor nilai yang diberikan,
b. siswa yang mendapat skor tersebut !
penyelesaian :
1. Menemukan formulasi hipotesis
a. Ho :
H1 : sekurang-kurangnya satu αi ≠ 0
b. Ho :
Anava dua arah Page 5

6. H1 : sekurang-kurangnya satu βj ≠ 0
2. Taraf nyata (α) dengan nilai F tabel:
α = 5% = 0,05
a. Untuk baris : v1 = 3-1 = 2 dan v2 = (2)(3) = 6, F0,05(2;6) = 5,14
b. Untuk kolom : v1 = 4-1 = 3 dan v2 = (2)(3) = 6, F0,05(3;6) = 4,76
3. Kriteria pengujian
a. Ho diterima apabila F0 ≤ 5,14
Ho ditolak apabila F0 > 5,14
b. Ho diterima apabila F0 ≤ 4,76
Ho ditolak apabila F0 > 4,76
4. Analisis varians
JKT = 42 + 92 + . . . + 52 – = 30,92
JKB =
JKK =
JKE = 30,29 – 15,17 – 2,92 = 12,83
Sumber Jumlah Derajat Rata-rata Fo
varians kuadrat kebebasan kuadrat
Rata-rata 15,17 2 7,59
baris f1 = 3,55
2,92 3 0,97
Rata-rata
kolom f2 = 0,45
12,83 6 2,14
Error
Total 30,92 11
Anava dua arah Page 6

7. 5. Kesimpulan
a. Karena Fo = 3,55 < F0,05(2;6) = 5,14, maka Ho diterima. Jadi, rata-rata
nilai siswa sama untuk skor nilai yang diberikan
b. Karena Fo = 0,45 < F0,05(3;6) = 4,76, maka Ho diterima. Jadi, rata-rata
nilai siswa sama untuk keempat kelas X sekolah tersebut.
b. Analisis dua arah dengan interaksi
Analisi dua arah dengan interaksi merupakan pengujian beda tiga rata-rata
atau lebih dengan dua faktor yang berpengaruh dan pengaruh interaksi antara
kedua faktor tersebut diperhitungkan.
Langkah-langkah pengujian klasifikasi dua arah dengan interaksi ialah sebagai
berikut :
1. Menentukan formulasi hipotesis
a. Ho :
H1 : sekurang-kurangnya satu αi ≠ 0
b. Ho :
H1 : sekurang-kurangnya satu βj ≠ 0
c. Ho : (αβ)11 = (αβ)12 = (αβ)13 = . . .= (αβ)bk = 0
H1 : sekurang-kurangnya satu (αβ)bk ≠ 0
2. Menentukan taraf nyata (α) dan F tabel
Taraf nyata (α) dan F tabel ditentukan dengan derajat pembilang dan
penyebut masing-masing :
a. Untuk baris : v1 = b-1 dan v2 = kb(n-1),
b. Untuk kolom : v1 = k-1 dan v2 = kb(n-1)
c. Untuk interaksi : v1 = (k-1)(b-1) dan v2 = kb(n-1)
Anava dua arah Page 7

8. 3. Menentukan kriteria pengujian
a. Untuk baris :
Ho diterima apabila F0 ≤ Fα(v1;v2)
Ho ditolak apabila F0 > Fα(v1;v2)
b. Untuk kolom :
Ho diterima apabila F0 ≤ Fα(v1;v2)
Ho ditolak apabila F0 > Fα(v1;v2)
c. Untuk interaksi :
Ho diterima apabila F0 ≤ Fα(v1;v2)
Ho ditolak apabila F0 > Fα(v1;v2)
4. Membuat analisis varians dalam bentuk tabel ANOVA
Sumber Jumlah Derajat Rata-rata Fo
varians kuadrat bebas kuadrat
Rata-rata JKB b-1
baris
JKK k-1
Rata-rata
kolom
JKI (b-1)(k-1)
Interaksi
JKE bk(n-1)
Error
Total JKT bkn-1
Anava dua arah Page 8

9. JKE = JKT – JKB – JKK – JKI
b = baris, k = kolom, n = ulangan percobaan
5. Membuat kesimpulan
Menyimpulkan Ho diterima attau ditolak, dengan membandingkan antara
langkah ke-4 dengan kriteria pengujian pada langkah ke-3.
Contoh soal:
Berikut ini adalah sekolah Lanjutan yang terdiri dari 3 universitas ternama yaitu
UNPAD, UNSRI dan UGM terhadap keempat fakultas dari masing-masing
unversitas.
Observasi yang dilakukan oleh Departemen Kementrian Pendidikan menghasilkan
data sebagai berikut;
Fakultas
PTN F. kedokteran FKIP F. Teknik F.Hukum
UNPAD 60 59 70 55
58 62 63 61
UNSRI 75 61 68 70
71 54 73 69
UGM 57 58 53 62
41 61 59 53
Dengan taraf nyata 1%, ujilah hipotesis berikut ini?
a. Tidak ada beda data rata-rata untuk ketiga universitas?.
Anava dua arah Page 9

10. b. Tidak ada beda data rata-rata untuk keempat fakultas tersebut?.
c. Tidak ada interaksi antara universitas dengan Fakultas yang ada di
Universutas tersebut?
Penyelesaian :
b=3 k=4 n=2
1. Menentukan formulasi hipotesis
a. Ho :
H1 : sekurang-kurangnya satu αi ≠ 0
b. Ho :
H1 : sekurang-kurangnya satu βj ≠ 0
c. Ho : (αβ)11 = (αβ)12 = (αβ)13 = . . .= (αβ)34 = 0
H1 : sekurang-kurangnya satu (αβ)ij ≠ 0
2. Menentukan taraf nyata (α) dan F tabel
α = 1% = 0,01
a. Untuk baris : v1 = 2 dan v2 = 3.4.(1) = 12, F0,01(2;12) = 6,93
b. Untuk kolom : v1 = 3 dan v2 = 3.4.(1) = 12 , F0,01(3;12) = 5,95
c. Untuk interaksi : v1 = 6 dan v2 = 3.4.(1) = 12, F0,01(6;12) = 4,82
3. Menentukan kriteria pengujian
a. Ho diterima apabila F0 ≤ 6,93
Ho ditolak apabila F0 > 6,93
b. Ho diterima apabila F0 ≤ 5,95
Ho ditolak apabila F0 > 5,95
c. Ho diterima apabila F0 ≤ 4,82
Ho ditolak apabila F0 > 4,82
4. Analisis Varians :
V1 V2 V3 V4 Total
Anava dua arah Page 10

11. P1 118 121 133 116 488
P2 146 115 141 139 541
P3 98 119 112 115 444
Total 362 355 386 370 1.473
JKE = 1.373,6 – 589,7 – 88,8 – 409,6 = 285,5
Sumber Jumlah Derajat Rata-rata Fo
varians kuadrat bebas kuadrat
Rata-rata 589,7 2
baris
88,8 3 29,6
Rata-rata
kolom
409,6 6 68,3
Interaksi
285,5 12 23,8
Error
Total 1.373,6 23
Anava dua arah Page 11

12. 5. Kesimpulan
a. Karena F0 = 12,4 > F0,01(2;12) = 6,93, maka Ho ditolak. Jadi, ada
perbedaan data rata-rata ketiga universitas.
b. Karena F0 = 1,24 < F0,01(3;12) = 5,95, maka Ho diterima. Jadi, tidak ada
perbedaan data rata-rata untuk keempat fakultas tersebut
c. Karena F0 = 2,78 < F0,01(6;12) = 4,82, maka Ho diterima. Jadi, tidak ada
interaksi antara universitas dengan fakultas yang ada di masing-masing
universitas tersebut.
Anava dua arah Page 12

13. Bab 3
Penutup
3.1 kesimpulan
Dari pembahasan yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa analisis
varians atau ANAVA, merupakan analisis komparatif lebih dari dua variable,
yang muncul dikarenakan adanya beberapa jenis varians, digunakan untuk
menguji kemampuan generalisasi, artinya, data sampel dapat mewakili populasi
Konsep analisis variansi didasarkan pada konsep distribusi F dan biasanya
dapat diaplikasikan untuk berbagai macam kasus maupun dalam analisis
hubungan antara berbagai varabel yang diamati. Dalam perhitungan statistik,
analisis variansi sangat dipengaruhi asumsi-asumsi yang digunakan seperti
kenormalan dari distribusi, homogenitas variansi dan kebebasan dari kesalahan.
Analisis varian 2 arah yaitu suatu metode untuk menguraikan keragaman
total data menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber
keragaman dengan menggunakan One-Way ANOVA dengan dua perlakuan.
Analisis varians dua arah terbagi atas dua jenis, yaitu:
a) Analisis dua arah tanpa interaksi
b) Analisis dua arah dengan interaksi
Anava dua arah Page 13

14. DAFTAR PUSTAKA
Sujana, 2001. Metode Statistik. Bandung: Tersito
Hasan, Iqbal. 2003. Pokok-Pokok Materi Statistik 2 (Statistik Infrensial). Jakarta:
Bumi Aksara.
Anava dua arah Page 14