Statistika Bisnis STIE MDP

1. KORELASI DAN REGRESI
LINEAR SEDERHANA
Maidiana Astuti, se, msi

2. Hubungan antara dua kejadian dapat
dinyatakan dengan hubungan dua variabel;
variabel X dan Y.
Variabel Y nilainya akan diramalkan = varibel
tidak bebas
varibel X nilainya untuk meramalkan nilai Y =
variabel bebas.
Note :
Bukan berarti mengisyaratkan kejadian sebab akibat.
KORELASI

3. Hubungan dua variabel ada yang positif dan
negatif. Hubungan X dan Y dikatakan positif
apabila kenaikan (penurunan) X pada
umumnya diikuti oleh kenaikan (penurunan) Y.
Sebalinya dikatakan negatif kalau kenaikan
(penurunan) X pada umumnya diikuti oleh
penurunan (kenaikan) Y.

4. Kuat dan tidaknya hubungan
antara X dan Y dinyatakan
dengan fungsi yang
disebut koefisien korelasi.
r = koefisien korelasi, maka r
dapat dinyatakan sebagai
berikut :
-1 r  1

5.  r =1, hubungan X dan Y sempurna dan positif,
r = -1, hubungan X dan Y sempurna dan negatif,
r mendekati 1, hubungan sangat kuat dan positif,
r mendekati –1, hubungan sangat kuat dan negatif.

6. untuk mengetahui berapa besar
kontribusi X terhadap naik turunnya
nilai Y maka harus dihitung dengan
koefisien penentu.
Koefisien korelasi Pearson
2
11
2
2
11
2
111



















n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
i
n
i
ii
YYXXn
YXYXn
r

7. Regresi digunakan untuk mengukur ada atau
tidaknya korelasi antar variabelnya.
Regresi berarti ramalan atau taksiran.
Persamaan yang digunakan untuk
mendapatkan garis regresi pada data diagram
pencar disebut persamaan regresi

8. Beberapa asumsi yang harus dipenuhi dalam melakukan
analisis regresi adalah :
1. Variabel random diasumsikan independen terhadap X.
Artinya bahwa nilai kovarian adalah nol antara variabel
independen dan tingkat kesalahan yang berhubungan untuk
tiap pengamatan.
2. Variasi random diasumsikan terdistribusi secara normal.
Artinya bahwa untuk masing-masing variabel independen
kesalahan dari prediksi diasumsikan terdistribusi normal.
3. Variabel random diasumsikan memiliki varian yang terbatas.
4. Rata-rata variabel random sama dengan nol.
5. Kesalahan prediksi terhadap X tidak bergantung dari masing-
masing variabel X.
6. Variabel-variabel independen tidak saling berkorelasi.
7. Jumlah data harus lebih besar dari jumlah variabel.

9. Persamaan Regresi linier sederhana
Y = a + bX + e
Dimana :
Y = merupakan variabel bergantung (dependent
variable)
X = sebagai variabel bebas (independent variable)
a = sebagai konstanta regresi
b = slope atau kemiringan garis regresi
e = error

10.  
XbYa
iXiXn
iYiXiYiXn
batau
ix
iyix
b

 
  




22
2
Nilai a dan b pada persamaan regresi
dihitung dengan rumus :