SlideShare a Scribd company logo

6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs

Dokumen tersebut membahas analisis regresi dan korelasi sederhana, termasuk definisi, model persamaan, dan uji hipotesis untuk kedua analisis tersebut. Analisis regresi digunakan untuk mengetahui pengaruh satu atau lebih variabel bebas terhadap variabel tidak bebas, sedangkan analisis korelasi untuk mengetahui kekuatan hubungan antar variabel. Keduanya melibatkan penentuan koefisien dan uji signifikansi melalui statistik uji t

1 of 6
Download to read offline
Statistika 2 FEUG 
ANALISIS REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA 
 Analisis regresi digunakan untuk mengetahui besarnya pengaruh satu variabel bebas 
atau lebih terhadap satu variabel tidak bebas. 
 Data yang dianalisis dengan regresi merupakan data kuantitatif yang memiliki skala 
pengukuran minimal interval. 
 Analisa korelasi digunakan untuk mengetahui keeratan hubungan dua variabel acak 
yang memiliki skala pengukuran minimal interval dan berdistribusi normal bivariat. 
ANALISIS REGRESI 
 Tentukan dulu variabel bebas (independent variable) disimbolkan dengan X dan 
variabel tidak bebas (dependent variable) disimbolkan Y 
 Berdasarkan jumlah variabel bebas dan pangkat dari variabel bebas, analisa regresi 
terdiri dari : 
Regresi 
Regresi linear 
Regresi non linear 
REGRESI LINEAR SEDERHANA 
 Model persamaan regresi linear sederhana : 
Y = α + βX + ε (model populasi) 
Y = a + bX + e (model sampel) 
Regresi linear 
sederhana 
Regresi linear multipel 
(berganda) 
Regresi non linear 
sederhana 
Regresi non linear 
multipel (berganda) 
a dan b adalah estimate value untuk α dan β 
a adalah kontanta, secara grafik menunjukkan intersep 
b adalah koefisien regresi yang menunjukkan besarnya pengaruh X terhadap Y, 
secara grafik menunjukkan slope (kemiringan garis regresi). 
©Rina Sugiarti Page 1
Statistika 2 FEUG 
 Jika data hasil observasi terhadap sampel acak berukuran n telah tersedia, maka 
untuk mendapatkan persamaan regresi Y = a + bX, perlu dihitung a dan b dengan 
metode kuadrat kekeliruan terkecil (least square error methods). 
a Y bX 
n 
n 
n 
   
n X Y X Y 
 1  1  1 
; 
n 
 
i i i i 
n 
i 
i 
i 
 
 
2 
  
n X X 
b 
i 
 
 
i i 
i 
  
 
 
 
 
 1 
 
2 
1 
ANALISIS KORELASI 
 Untuk menunjukkan besarnya keeratan hubungan antara dua variabel acak yang 
masing-masing memiliki skala pengukuran minimal interval dan berdistribusi bivariat, 
digunakan koefisien korelasi yang dirumuskan sebagai berikut: 
푟푥푦 = 
푛푖 
푛 Σ 푋푖푌푖 
푛푖 
=1 − Σ 푋푖 
푛푖 
Σ =1 =1 
푌푖 
푛 2 
푖 =1 − (Σ 푋푖 
√푛 Σ 푋푖 
푛 
푖=1 )2√푛 Σ 푌푖 
푛 2 
푖 =1 − (Σ 푌푖 
푛 
푖=1 )2 
 Koefisien korelasi yang dirumuskan seperti itu disebut koefisien korelasi Pearson atau 
koefisien korelasi product moment. 
 Besar r adalah − 1 ≤ rxy ≤ + 1 
 Tanda + menunjukkan pasangan X dan Y dengan arah yang sama, sedangkan tanda 
− menunjukkan pasangan X dan Y dengan arah yang berlawanan. 
 rxy yang besarnya semakin mendekati 1 menunjukkan hubungan X dan Y cenderung 
sangat erat. Jika mendekati 0 hubungan X dan Y cenderung kurang kuat. 
 rxy = 0 menunjukkan tidak terdapat hubungan antara X dan Y 
INDEKS DETERMINASI (R2) 
 Dalam analisis regresi, koefisien korelasi yang dihitung tidak untuk diartikan sebagai 
ukuran keeratan hubungan variabel bebas (X) dan variabel tidak bebas (Y), sebab 
dalam analisis regresi asumsi normal bivariat tidak terpenuhi. 
 Untuk itu, dalam analisis regresi agar koefisien korelasi yang diperoleh dapat diartikan 
maka dihitung indeks determinasinya, yaitu hasil kuadrat dari koefisien korelasi: 
2 
R 2 
 (r ) 
xy xy 
 Indeks determinasi yang diperoleh tersebut digunakan untuk menjelaskan persentase 
variasi dalam variabel tidak bebas (Y) yang disebabkan oleh bervariasinya variabel 
bebas (X). Hal ini untuk menunjukkan bahwa variasi dalam variabel tak bebas (Y) 
tidak semata-mata disebabkan oleh bervariasinya variabel bebas (X), bisa saja variasi 
dalam variabel tak bebas tersebut juga disebabkan oleh bervariasinya variabel bebas 
lainnya yang mempengaruhi variabel tak bebas tetapi tidak dimasukkan dalam model 
persamaan regresinya. 
©Rina Sugiarti Page 2
Statistika 2 FEUG 
PENGUJIAN HIPOTESIS KOEFISIEN REGRESI LINEAR SEDERHANA 
 Selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis secara statistis terhadap koefisien regresi 
yang diperoleh tersebut. Ada dua jenis pengujian yaitu uji t dan uji F. 
 Uji t digunakan untuk menguji koefisien regesi secara individual atau untuk menguji 
ada tidaknya pengaruh variabel bebas (X) terhadap variabel tidak bebas (Y). 
 Uji F digunakan untuk menguji koefisien regresi secara simultan serentak atau untuk 
menguji keberartian model regresi yang digunakan. 
UJI t 
 Hipotesis statistiknya: 
Ho : β = 0 (X tidak berpengaruh terhadap Y) 
H1 : β ≠ 0 (X berpengaruh terhadap Y) 
 Statistik uji: 
b 
bs 
t  
s 
n 
2 
e 
 
 
i 
n 
1 
 
 
 
x 
e 
1 
 
 
 
s 
b 
s 
2 
e 
n 
2 
i 
2 
n 
n 
i 
2 
i 
n 
2 2 2 2 
   
e y b x 
 
 
  
i i i 
i 
i 
   
 
 
 
i 
1 1 1 
 Kriteria uji: Tolak H0 jika thit ≥ ttab atau thit ≤ ttab atau terima H0 jika ttab< thit < ttab 
Dengan 0.5 ;df n 2 t t tab     
UJI F 
 Hipotesis statistiknya: 
Ho : β = 0 (model regresi Y terhadap X tidak berarti) 
H1 : β ≠ 0 (model regresi Y terhadap X memiliki arti) 
 Statistik uji: 
RJK 
F reg  
 RJK 
 
2 
n 
n 
  
X Y 
i i 
i 
  
1 1 
 
 
 
 
 
 
JK 
n 
reg 
 JK  b  X Y 
 
i 
; ; 
reg i i 
 
1 1 
JK 
 
 
 
 
 
 
 
 
n 
RJK 
n 
RJK 
i 
reg 
 
n 
 
n 
 
Y 
JK Y 
2 
2 1 
i JK 
  
 
 
 
 
i 
  
 
 
 
i 
reg 
i 
n 
1 
 
 Kriteria uji: Tolak H0 jika Fhit ≥ Ftab 
Ftab = Fα(v1,v2) dimana v1 = 1 dan v2 = n  2 
©Rina Sugiarti Page 3
Statistika 2 FEUG 
PENGUJIAN KOEFISEN KORELASI 
 Hipotesis statistiknya: 
Ho: ρXY = 0 (Tidak terdapat hubungan antara X dan Y) 
H1: ρXY ≠ 0 (Terdapat hubungan antara X dan Y) 
 Statistik uji: 푡 = 푟√푛−2 
√1−푟2 
 Kriteria uji: Tolak H0 jika thit ≥ ttab atau thit ≤ ttab atau terima H0 jika ttab< thit < ttab 
Dengan 0.5 ;df n 2 t t tab     
CONTOH SOAL ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANA 
 Tabel berikut adalah hasil observasi terhadap sampel acak yang terdiri dari 8 desa 
di kota “Alfabet” mengenai pendapatan dan pengeluaran kesehatan penduduk 
desa bersangkutan selama tahun 2010. 
Desa 
Pendapatan 
(juta rupiah) 
Peng Kesehatan 
(juta rupiah) 
A 21 4 
B 15 3 
C 15 3.5 
D 9 2 
E 12 3 
F 18 3.5 
G 6 2.5 
H 12 2.5 
(a). Dengan menggunakan least square error methods, tentukan persamaan 
regresi linear sederhana pengeluaran kesehatan terhadap pendapatan. 
Kemudian jelaskan arti koefisien yang terdapat dalam persamaan tersebut. 
(b). Berapakah rata-rata pengeluaran kesehatan penduduk suatu desa yang 
memiliki rata-rata pendapatan penduduknya sebesar Rp 25 juta per tahun. 
(c). Hitung indeks determinasinya, kemudian jelaskan artinya. 
(d). Lakukan uji t dan uji F dengan menggunakan α = 5%, bagaimana kesimpulan 
dari kedua pengujian koefisien regresi tersebut. 
©Rina Sugiarti Page 4
Statistika 2 FEUG 
CONTOH SOAL ANALISIS KORELASI 
Tabel berikut menunjukkan hasil pengamatan terhadap sampel acak yang terdiri dari 
15 usaha kecil di suatu kecamatan mengenai omzet penjualan dan laba (dalam juta 
rupiah). 
Obs 
Omzet 
Penjualan 
Laba 
1 34 32 
2 38 36 
3 34 31 
4 40 38 
5 30 29 
6 40 35 
7 40 33 
8 34 30 
9 35 32 
10 39 36 
11 33 31 
12 32 31 
13 42 36 
14 40 37 
15 42 35 
a. Hitunglah koefisien korelasi Pearson 
b. Ujilah koefisien korelasi yg diperoleh dalam a) dengan menggunakan level of 
signifikans α = 1% 
INDEKS DETERMINASI 
 Dalam analisis regresi, koefisien korelasi yang dihitung tidak untuk diartikan sebagai 
ukuran keeratan hubungan variabel bebas (X) dan variabel tidak bebas (Y), sebab 
dalam analisis regresi asumsi normal bivariat tidak terpenuhi. 
 Asumsi dalam analisis regresi berkaitan dengan distribusi probabilitas dari kekeliruan 
(e), dalam hal ini variabel acak (e) diasumsikan berdistribusi normal. Dalam analisis 
regresi, variabel bebas (X) merupakan fixed variable, sedangkan variabel bebas (Y) 
merupakan variabel acak, sehingga uji kenormalan dalam analisis regresi dapat 
dilakukan terhadap Y, mengingat e adalah variabel acak yang unobservable. Jadi 
dalam analisis regresi, asumsi distribusi normal berkaitan dengan variabel acak Y 
semata-mata, sehingga asumsi kenormalan merupakan distribusi normal univariat. 
 Untuk itu, dalam analisis regresi agar koefisien korelasi yang diperoleh diartikan dalam 
bentuk ukuran determinasi, yaitu hasil kuadrat dari koefisien korelasi: 2 
Rxy 2 
 (r ) 
xy 
 Indeks determinasi yang diperoleh tersebut digunakan untuk menjelaskan persentase 
variasi dalam variabel tidak bebas (Y) yang disebabkan oleh bervariasinya variabel 
bebas (X). Hal ini untuk menunjukkan bahwa variasi dalam variabel tak bebas (Y) 
tidak semata-mata disebabkan oleh bervariasinya variabel bebas (X), bisa saja variasi 
dalam variabel tak bebas tersebut juga disebabkan oleh bervariasinya variabel bebas 
©Rina Sugiarti Page 5
Statistika 2 FEUG 
lainnya yang mempengaruhi variabel tak bebas tetapi tidak dimasukkan dalam model 
persamaan regresinya. 
©Rina Sugiarti Page 6

Recommended

108967219 contoh-soal-penyelesaian-analisa-regresi-dan-korelasi-jurusan-tekni...
108967219 contoh-soal-penyelesaian-analisa-regresi-dan-korelasi-jurusan-tekni...108967219 contoh-soal-penyelesaian-analisa-regresi-dan-korelasi-jurusan-tekni...
108967219 contoh-soal-penyelesaian-analisa-regresi-dan-korelasi-jurusan-tekni...Agus Melas Agues
 
Statistika parametrik_teknik analisis korelasi
Statistika parametrik_teknik analisis korelasiStatistika parametrik_teknik analisis korelasi
Statistika parametrik_teknik analisis korelasiM. Jainuri, S.Pd., M.Pd
 
Panduan Analisis Korelasi Berganda Dengan SPSS
Panduan Analisis Korelasi Berganda Dengan SPSSPanduan Analisis Korelasi Berganda Dengan SPSS
Panduan Analisis Korelasi Berganda Dengan SPSSMuliadin Forester
 

More Related Content

What's hot

Teori Permintaan akan Uang Klasik dan Keynes (Ekonomi Moneter - BAB 4)
Teori Permintaan akan Uang Klasik dan Keynes (Ekonomi Moneter - BAB 4)Teori Permintaan akan Uang Klasik dan Keynes (Ekonomi Moneter - BAB 4)
Teori Permintaan akan Uang Klasik dan Keynes (Ekonomi Moneter - BAB 4)Bagus Cahyo Jaya Pratama Pratama
 
11.statistik parametrik dan non parametrik
11.statistik parametrik dan non parametrik11.statistik parametrik dan non parametrik
11.statistik parametrik dan non parametrikHafiza .h
 
Statistika Tabel Distribusi Frekuensi
Statistika Tabel Distribusi FrekuensiStatistika Tabel Distribusi Frekuensi
Statistika Tabel Distribusi FrekuensiAddy Hidayat
 
Power Point Korelasi
Power Point KorelasiPower Point Korelasi
Power Point Korelasiguest027789
 
Bab III perekonomian jangka panjang
Bab III perekonomian jangka panjangBab III perekonomian jangka panjang
Bab III perekonomian jangka panjangrizky putri khalifah
 
3 . analisis regresi linier berganda dua peubah
3 .  analisis regresi  linier berganda dua peubah3 .  analisis regresi  linier berganda dua peubah
3 . analisis regresi linier berganda dua peubahYulianus Lisa Mantong
 
Korelasi parsial dan ganda
Korelasi parsial dan gandaKorelasi parsial dan ganda
Korelasi parsial dan gandaindahnuur
 
ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA DAN PENGUJIAN ASUMSI RESIDUAL
ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA DAN PENGUJIAN ASUMSI RESIDUALANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA DAN PENGUJIAN ASUMSI RESIDUAL
ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA DAN PENGUJIAN ASUMSI RESIDUALArning Susilawati
 
Keseimbangan pendapatan nasional_ekonomi
Keseimbangan pendapatan nasional_ekonomiKeseimbangan pendapatan nasional_ekonomi
Keseimbangan pendapatan nasional_ekonomiYasmin Pambudi Putri
 
Peran tabungan dan investasi dalam mempercepat pertumbuhan dan pembangunan ek...
Peran tabungan dan investasi dalam mempercepat pertumbuhan dan pembangunan ek...Peran tabungan dan investasi dalam mempercepat pertumbuhan dan pembangunan ek...
Peran tabungan dan investasi dalam mempercepat pertumbuhan dan pembangunan ek...Nur Anisa Rachmawati
 
Analisis korelasi-sederhana
Analisis korelasi-sederhanaAnalisis korelasi-sederhana
Analisis korelasi-sederhanaMitha Viani
 
Asumsi-asumsi yang mendasari analisis ragam
Asumsi-asumsi yang mendasari analisis ragamAsumsi-asumsi yang mendasari analisis ragam
Asumsi-asumsi yang mendasari analisis ragamMuhammad Eko
 
Analisis Diskriminan (2)
Analisis Diskriminan (2)Analisis Diskriminan (2)
Analisis Diskriminan (2)Rani Nooraeni
 

What's hot (20)

Teori Permintaan akan Uang Klasik dan Keynes (Ekonomi Moneter - BAB 4)
Teori Permintaan akan Uang Klasik dan Keynes (Ekonomi Moneter - BAB 4)Teori Permintaan akan Uang Klasik dan Keynes (Ekonomi Moneter - BAB 4)
Teori Permintaan akan Uang Klasik dan Keynes (Ekonomi Moneter - BAB 4)
 
Analisa kurva IS-LM
Analisa kurva IS-LMAnalisa kurva IS-LM
Analisa kurva IS-LM
 
11.statistik parametrik dan non parametrik
11.statistik parametrik dan non parametrik11.statistik parametrik dan non parametrik
11.statistik parametrik dan non parametrik
 
Statistika Tabel Distribusi Frekuensi
Statistika Tabel Distribusi FrekuensiStatistika Tabel Distribusi Frekuensi
Statistika Tabel Distribusi Frekuensi
 
Power Point Korelasi
Power Point KorelasiPower Point Korelasi
Power Point Korelasi
 
Modul 4 ragam bahasa.
Modul 4   ragam bahasa.Modul 4   ragam bahasa.
Modul 4 ragam bahasa.
 
Bab III perekonomian jangka panjang
Bab III perekonomian jangka panjangBab III perekonomian jangka panjang
Bab III perekonomian jangka panjang
 
3 . analisis regresi linier berganda dua peubah
3 .  analisis regresi  linier berganda dua peubah3 .  analisis regresi  linier berganda dua peubah
3 . analisis regresi linier berganda dua peubah
 
Statistika inferensial 1
Statistika inferensial 1Statistika inferensial 1
Statistika inferensial 1
 
Teori teori ekonomi regional
Teori teori ekonomi regionalTeori teori ekonomi regional
Teori teori ekonomi regional
 
Korelasi parsial dan ganda
Korelasi parsial dan gandaKorelasi parsial dan ganda
Korelasi parsial dan ganda
 
ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA DAN PENGUJIAN ASUMSI RESIDUAL
ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA DAN PENGUJIAN ASUMSI RESIDUALANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA DAN PENGUJIAN ASUMSI RESIDUAL
ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA DAN PENGUJIAN ASUMSI RESIDUAL
 
Keseimbangan pendapatan nasional_ekonomi
Keseimbangan pendapatan nasional_ekonomiKeseimbangan pendapatan nasional_ekonomi
Keseimbangan pendapatan nasional_ekonomi
 
Peran tabungan dan investasi dalam mempercepat pertumbuhan dan pembangunan ek...
Peran tabungan dan investasi dalam mempercepat pertumbuhan dan pembangunan ek...Peran tabungan dan investasi dalam mempercepat pertumbuhan dan pembangunan ek...
Peran tabungan dan investasi dalam mempercepat pertumbuhan dan pembangunan ek...
 
Analisis korelasi-sederhana
Analisis korelasi-sederhanaAnalisis korelasi-sederhana
Analisis korelasi-sederhana
 
Asumsi-asumsi yang mendasari analisis ragam
Asumsi-asumsi yang mendasari analisis ragamAsumsi-asumsi yang mendasari analisis ragam
Asumsi-asumsi yang mendasari analisis ragam
 
Kelompok 5 (pendekatan ordinal)
Kelompok 5 (pendekatan ordinal)Kelompok 5 (pendekatan ordinal)
Kelompok 5 (pendekatan ordinal)
 
Analisis jalur (path analysis)
Analisis jalur (path analysis)Analisis jalur (path analysis)
Analisis jalur (path analysis)
 
Analisis Diskriminan (2)
Analisis Diskriminan (2)Analisis Diskriminan (2)
Analisis Diskriminan (2)
 
Uji asumsi klasik
Uji asumsi klasikUji asumsi klasik
Uji asumsi klasik
 

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

STATISTIKA-Regresi dan korelasi
STATISTIKA-Regresi dan korelasiSTATISTIKA-Regresi dan korelasi
STATISTIKA-Regresi dan korelasi
 
Analisa korelasi parsial
Analisa korelasi parsialAnalisa korelasi parsial
Analisa korelasi parsial
 
Analisis korelasi linier sederhana
Analisis korelasi linier sederhanaAnalisis korelasi linier sederhana
Analisis korelasi linier sederhana
 
ANALISIS KORELASI DAN REGRESI LINEAR SEDERHANA
ANALISIS KORELASI DAN REGRESI LINEAR SEDERHANAANALISIS KORELASI DAN REGRESI LINEAR SEDERHANA
ANALISIS KORELASI DAN REGRESI LINEAR SEDERHANA
 
MODUL 6 Regresi Linier Sederhana
MODUL 6 Regresi Linier SederhanaMODUL 6 Regresi Linier Sederhana
MODUL 6 Regresi Linier Sederhana
 
Analisis regresi korelasi berganda
Analisis regresi korelasi bergandaAnalisis regresi korelasi berganda
Analisis regresi korelasi berganda
 
Regresi linier
Regresi linierRegresi linier
Regresi linier
 
Regresi Linier Sederhana
Regresi Linier SederhanaRegresi Linier Sederhana
Regresi Linier Sederhana
 
Pengantar statistik
Pengantar statistikPengantar statistik
Pengantar statistik
 
Pengantar statistika 4
Pengantar statistika 4Pengantar statistika 4
Pengantar statistika 4
 
Ukuran Penyebaran Data
Ukuran Penyebaran DataUkuran Penyebaran Data
Ukuran Penyebaran Data
 
Perhitungan Manual korelasi dan regresi
Perhitungan Manual korelasi dan regresiPerhitungan Manual korelasi dan regresi
Perhitungan Manual korelasi dan regresi
 
Makalah analisis regresi
Makalah analisis regresiMakalah analisis regresi
Makalah analisis regresi
 
Doc1
Doc1Doc1
Doc1
 
The Status of CCS, Global-CCS-Institute
The Status of CCS, Global-CCS-InstituteThe Status of CCS, Global-CCS-Institute
The Status of CCS, Global-CCS-Institute
 
Dallas birds
Dallas birdsDallas birds
Dallas birds
 
Recado
RecadoRecado
Recado
 
Solarwatt m220 60-getak_gr
Solarwatt m220 60-getak_grSolarwatt m220 60-getak_gr
Solarwatt m220 60-getak_gr
 
Ensayo 8
Ensayo 8 Ensayo 8
Ensayo 8
 
Dr DS Grieve fraudster Card
Dr DS Grieve fraudster Card Dr DS Grieve fraudster Card
Dr DS Grieve fraudster Card
 

Similar to 6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs

analisa regresi dan korelasi sederhana rs
analisa regresi dan korelasi sederhana rsanalisa regresi dan korelasi sederhana rs
analisa regresi dan korelasi sederhana rsسو نن ازهار
 
Analisis Korelasi dan Regresi Sederhana
Analisis Korelasi dan Regresi SederhanaAnalisis Korelasi dan Regresi Sederhana
Analisis Korelasi dan Regresi SederhanaAgung Anggoro
 
Analisis Regresi Upload
Analisis Regresi UploadAnalisis Regresi Upload
Analisis Regresi Uploadguestb59a8c8
 
Pertemuan 8 Regresi dan Korelasi.ppt
Pertemuan 8 Regresi dan Korelasi.pptPertemuan 8 Regresi dan Korelasi.ppt
Pertemuan 8 Regresi dan Korelasi.pptSetrireski
 
Regresi dan korelasi
Regresi dan korelasiRegresi dan korelasi
Regresi dan korelasiAkmal
 
Makalah_Analisis_Regresi_Berganda.pdf
Makalah_Analisis_Regresi_Berganda.pdfMakalah_Analisis_Regresi_Berganda.pdf
Makalah_Analisis_Regresi_Berganda.pdffitriunissula
 
Kel 7_Statistika Analisis Regresi (1)-1.pptx
Kel 7_Statistika Analisis Regresi (1)-1.pptxKel 7_Statistika Analisis Regresi (1)-1.pptx
Kel 7_Statistika Analisis Regresi (1)-1.pptxAkmalRijLdi
 
Pertemuan 1 analisis regresi
Pertemuan 1 analisis regresiPertemuan 1 analisis regresi
Pertemuan 1 analisis regresiChimel2
 
Analisa Regresi Korelasi Sederhana.ppt
Analisa Regresi Korelasi Sederhana.pptAnalisa Regresi Korelasi Sederhana.ppt
Analisa Regresi Korelasi Sederhana.pptWan Na
 
KORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptx
KORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptxKORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptx
KORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptxEvikurniafitri
 
Regresi Sederhana.pptx
Regresi Sederhana.pptxRegresi Sederhana.pptx
Regresi Sederhana.pptxIndraZainun1
 
Regresi Linear Berganda
Regresi Linear BergandaRegresi Linear Berganda
Regresi Linear BergandaDian Arisona
 
Korelasi dan regresi sederhana
Korelasi dan regresi sederhanaKorelasi dan regresi sederhana
Korelasi dan regresi sederhanaDia Cahyawati
 
materi regersi dan korelasi dalam statistik.ppt
materi regersi dan korelasi dalam statistik.pptmateri regersi dan korelasi dalam statistik.ppt
materi regersi dan korelasi dalam statistik.pptvinryan03
 
regresi dan korelasi 2021 statistik kuliah
regresi dan korelasi 2021 statistik kuliahregresi dan korelasi 2021 statistik kuliah
regresi dan korelasi 2021 statistik kuliaharlinfachrina
 
Analisis regresi
Analisis regresiAnalisis regresi
Analisis regresiAyah Irawan
 

Similar to 6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs (20)

analisa regresi dan korelasi sederhana rs
analisa regresi dan korelasi sederhana rsanalisa regresi dan korelasi sederhana rs
analisa regresi dan korelasi sederhana rs
 
Analisis Korelasi dan Regresi Sederhana
Analisis Korelasi dan Regresi SederhanaAnalisis Korelasi dan Regresi Sederhana
Analisis Korelasi dan Regresi Sederhana
 
Statistik Industri - Regresi Linier Sederhana - Linear Regression
Statistik Industri - Regresi Linier Sederhana - Linear RegressionStatistik Industri - Regresi Linier Sederhana - Linear Regression
Statistik Industri - Regresi Linier Sederhana - Linear Regression
 
Analisis Regresi Upload
Analisis Regresi UploadAnalisis Regresi Upload
Analisis Regresi Upload
 
Korelasi(13)
Korelasi(13)Korelasi(13)
Korelasi(13)
 
Pertemuan 8 Regresi dan Korelasi.ppt
Pertemuan 8 Regresi dan Korelasi.pptPertemuan 8 Regresi dan Korelasi.ppt
Pertemuan 8 Regresi dan Korelasi.ppt
 
Regresi dan korelasi
Regresi dan korelasiRegresi dan korelasi
Regresi dan korelasi
 
Makalah_Analisis_Regresi_Berganda.pdf
Makalah_Analisis_Regresi_Berganda.pdfMakalah_Analisis_Regresi_Berganda.pdf
Makalah_Analisis_Regresi_Berganda.pdf
 
Ek107 122215-952-4
Ek107 122215-952-4Ek107 122215-952-4
Ek107 122215-952-4
 
Kel 7_Statistika Analisis Regresi (1)-1.pptx
Kel 7_Statistika Analisis Regresi (1)-1.pptxKel 7_Statistika Analisis Regresi (1)-1.pptx
Kel 7_Statistika Analisis Regresi (1)-1.pptx
 
Pertemuan 1 analisis regresi
Pertemuan 1 analisis regresiPertemuan 1 analisis regresi
Pertemuan 1 analisis regresi
 
Analisa Regresi Korelasi Sederhana.ppt
Analisa Regresi Korelasi Sederhana.pptAnalisa Regresi Korelasi Sederhana.ppt
Analisa Regresi Korelasi Sederhana.ppt
 
KORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptx
KORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptxKORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptx
KORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptx
 
Regresi Sederhana.pptx
Regresi Sederhana.pptxRegresi Sederhana.pptx
Regresi Sederhana.pptx
 
Regresi Linear Berganda
Regresi Linear BergandaRegresi Linear Berganda
Regresi Linear Berganda
 
Korelasi dan regresi sederhana
Korelasi dan regresi sederhanaKorelasi dan regresi sederhana
Korelasi dan regresi sederhana
 
materi regersi dan korelasi dalam statistik.ppt
materi regersi dan korelasi dalam statistik.pptmateri regersi dan korelasi dalam statistik.ppt
materi regersi dan korelasi dalam statistik.ppt
 
regresi dan korelasi 2021 statistik kuliah
regresi dan korelasi 2021 statistik kuliahregresi dan korelasi 2021 statistik kuliah
regresi dan korelasi 2021 statistik kuliah
 
Analisis regresi
Analisis regresiAnalisis regresi
Analisis regresi
 
Analisis regresi dan korelasi
Analisis regresi dan korelasiAnalisis regresi dan korelasi
Analisis regresi dan korelasi
 

Recently uploaded

Artikel STAD Tingkatkan Prestasi Belajar PPKn dan Keterampilan peserta didik....
Artikel STAD Tingkatkan Prestasi Belajar PPKn dan Keterampilan peserta didik....Artikel STAD Tingkatkan Prestasi Belajar PPKn dan Keterampilan peserta didik....
Artikel STAD Tingkatkan Prestasi Belajar PPKn dan Keterampilan peserta didik....BAYULAKSONOJAELANE
 
Rubrik Observasi Kelas Supervisi akademik
Rubrik Observasi Kelas Supervisi akademikRubrik Observasi Kelas Supervisi akademik
Rubrik Observasi Kelas Supervisi akademikAgusSetyawan71
 
PPT Administrasi Kurikulum dan Pembelajaran Kel. 2.pptx
PPT Administrasi Kurikulum dan Pembelajaran Kel. 2.pptxPPT Administrasi Kurikulum dan Pembelajaran Kel. 2.pptx
PPT Administrasi Kurikulum dan Pembelajaran Kel. 2.pptxGitaArya1
 
Modul Ajar MTK KLS 5 disiplin postif.docx
Modul Ajar MTK KLS 5 disiplin postif.docxModul Ajar MTK KLS 5 disiplin postif.docx
Modul Ajar MTK KLS 5 disiplin postif.docxMarsitaAssech2
 
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _(Ketentuan TERBARU) "PTK 007 Rev-5/ 2023 (...
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _(Ketentuan TERBARU) "PTK 007 Rev-5/ 2023 (...PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _(Ketentuan TERBARU) "PTK 007 Rev-5/ 2023 (...
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _(Ketentuan TERBARU) "PTK 007 Rev-5/ 2023 (...Kanaidi ken
 
5. GAYA PENULISAN DAN TEKNIK PENCERITAAN KESUSASTERAAN KANAK-KANAK (1) (1).pdf
5. GAYA PENULISAN DAN TEKNIK PENCERITAAN KESUSASTERAAN KANAK-KANAK (1) (1).pdf5. GAYA PENULISAN DAN TEKNIK PENCERITAAN KESUSASTERAAN KANAK-KANAK (1) (1).pdf
5. GAYA PENULISAN DAN TEKNIK PENCERITAAN KESUSASTERAAN KANAK-KANAK (1) (1).pdfgipgp21191622
 
presentasi teks persuasif kelas 8 bahasa indonesia
presentasi teks persuasif kelas 8 bahasa indonesiapresentasi teks persuasif kelas 8 bahasa indonesia
presentasi teks persuasif kelas 8 bahasa indonesiasusana877669
 
materi PPT Cerpen kelas VIII Bhs ind.ppt
materi PPT Cerpen kelas VIII Bhs ind.pptmateri PPT Cerpen kelas VIII Bhs ind.ppt
materi PPT Cerpen kelas VIII Bhs ind.pptArifRivaldi3
 
Re_Post By LK_Pedoman Penerapan ASEAN MRA-TP.pdf
Re_Post By LK_Pedoman Penerapan ASEAN MRA-TP.pdfRe_Post By LK_Pedoman Penerapan ASEAN MRA-TP.pdf
Re_Post By LK_Pedoman Penerapan ASEAN MRA-TP.pdfLALU LK
 
Aksi Nyata Perencanaan Pembelajaran SD Merumuskan Pemahaman Bermakna.pptx
Aksi Nyata Perencanaan Pembelajaran SD Merumuskan Pemahaman Bermakna.pptxAksi Nyata Perencanaan Pembelajaran SD Merumuskan Pemahaman Bermakna.pptx
Aksi Nyata Perencanaan Pembelajaran SD Merumuskan Pemahaman Bermakna.pptxaswarrasyid1
 
Bahan Presentasi Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptx
Bahan Presentasi Bedah  Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptxBahan Presentasi Bedah  Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptx
Bahan Presentasi Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptxKanaidi ken
 
BUPENA 6D TEMA 8 SUBTEMA 2 KELAS SEKOLAH DASAR).pptx
BUPENA 6D TEMA 8 SUBTEMA 2 KELAS SEKOLAH DASAR).pptxBUPENA 6D TEMA 8 SUBTEMA 2 KELAS SEKOLAH DASAR).pptx
BUPENA 6D TEMA 8 SUBTEMA 2 KELAS SEKOLAH DASAR).pptxAdeGk
 
RENCANA + Link2 MATERI Training _"Penyusunan HPS dan Perhitungan TKDN & BMP" ...
RENCANA + Link2 MATERI Training _"Penyusunan HPS dan Perhitungan TKDN & BMP" ...RENCANA + Link2 MATERI Training _"Penyusunan HPS dan Perhitungan TKDN & BMP" ...
RENCANA + Link2 MATERI Training _"Penyusunan HPS dan Perhitungan TKDN & BMP" ...Kanaidi ken
 
Pelaksanaan WEBINAR_ Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" _ DPW PDPTN JABAR.
Pelaksanaan WEBINAR_ Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" _ DPW PDPTN JABAR.Pelaksanaan WEBINAR_ Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" _ DPW PDPTN JABAR.
Pelaksanaan WEBINAR_ Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" _ DPW PDPTN JABAR.Kanaidi ken
 
MESYUARAT PENGURUSAN GURU BIL.1 SESI 2024/2025 (PEGAWAI MESRA)
MESYUARAT PENGURUSAN GURU BIL.1 SESI 2024/2025 (PEGAWAI MESRA)MESYUARAT PENGURUSAN GURU BIL.1 SESI 2024/2025 (PEGAWAI MESRA)
MESYUARAT PENGURUSAN GURU BIL.1 SESI 2024/2025 (PEGAWAI MESRA)MohdFirdauzShariff
 
MODUL AJAR FOR 7 GRADE STUDENTS - MY SCHOOL ACTIVITIES
MODUL AJAR FOR 7 GRADE STUDENTS - MY SCHOOL ACTIVITIESMODUL AJAR FOR 7 GRADE STUDENTS - MY SCHOOL ACTIVITIES
MODUL AJAR FOR 7 GRADE STUDENTS - MY SCHOOL ACTIVITIESKangAntok1
 
AKSI NYATA ERWIN Literasi Membaca Bersama dan Membaca Terbimbing [Kemitraan d...
AKSI NYATA ERWIN Literasi Membaca Bersama dan Membaca Terbimbing [Kemitraan d...AKSI NYATA ERWIN Literasi Membaca Bersama dan Membaca Terbimbing [Kemitraan d...
AKSI NYATA ERWIN Literasi Membaca Bersama dan Membaca Terbimbing [Kemitraan d...Erwin606694
 
RENCANA + Link2 Materi BimTek _(Ketentuan TERBARU) "PTK 007 Rev-5 /2023 (PENG...
RENCANA + Link2 Materi BimTek _(Ketentuan TERBARU) "PTK 007 Rev-5 /2023 (PENG...RENCANA + Link2 Materi BimTek _(Ketentuan TERBARU) "PTK 007 Rev-5 /2023 (PENG...
RENCANA + Link2 Materi BimTek _(Ketentuan TERBARU) "PTK 007 Rev-5 /2023 (PENG...Kanaidi ken
 
JUKNIS PPDB SMAIT NURUL ILMI JAMBI 2024.pdf
JUKNIS PPDB SMAIT NURUL ILMI JAMBI 2024.pdfJUKNIS PPDB SMAIT NURUL ILMI JAMBI 2024.pdf
JUKNIS PPDB SMAIT NURUL ILMI JAMBI 2024.pdfAhmadAfandi96
 

Recently uploaded (20)

Artikel STAD Tingkatkan Prestasi Belajar PPKn dan Keterampilan peserta didik....
Artikel STAD Tingkatkan Prestasi Belajar PPKn dan Keterampilan peserta didik....Artikel STAD Tingkatkan Prestasi Belajar PPKn dan Keterampilan peserta didik....
Artikel STAD Tingkatkan Prestasi Belajar PPKn dan Keterampilan peserta didik....
 
Rubrik Observasi Kelas Supervisi akademik
Rubrik Observasi Kelas Supervisi akademikRubrik Observasi Kelas Supervisi akademik
Rubrik Observasi Kelas Supervisi akademik
 
PPT Administrasi Kurikulum dan Pembelajaran Kel. 2.pptx
PPT Administrasi Kurikulum dan Pembelajaran Kel. 2.pptxPPT Administrasi Kurikulum dan Pembelajaran Kel. 2.pptx
PPT Administrasi Kurikulum dan Pembelajaran Kel. 2.pptx
 
Modul Ajar MTK KLS 5 disiplin postif.docx
Modul Ajar MTK KLS 5 disiplin postif.docxModul Ajar MTK KLS 5 disiplin postif.docx
Modul Ajar MTK KLS 5 disiplin postif.docx
 
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _(Ketentuan TERBARU) "PTK 007 Rev-5/ 2023 (...
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _(Ketentuan TERBARU) "PTK 007 Rev-5/ 2023 (...PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _(Ketentuan TERBARU) "PTK 007 Rev-5/ 2023 (...
PELAKSANAAN + Link2 Materi BimTek _(Ketentuan TERBARU) "PTK 007 Rev-5/ 2023 (...
 
5. GAYA PENULISAN DAN TEKNIK PENCERITAAN KESUSASTERAAN KANAK-KANAK (1) (1).pdf
5. GAYA PENULISAN DAN TEKNIK PENCERITAAN KESUSASTERAAN KANAK-KANAK (1) (1).pdf5. GAYA PENULISAN DAN TEKNIK PENCERITAAN KESUSASTERAAN KANAK-KANAK (1) (1).pdf
5. GAYA PENULISAN DAN TEKNIK PENCERITAAN KESUSASTERAAN KANAK-KANAK (1) (1).pdf
 
presentasi teks persuasif kelas 8 bahasa indonesia
presentasi teks persuasif kelas 8 bahasa indonesiapresentasi teks persuasif kelas 8 bahasa indonesia
presentasi teks persuasif kelas 8 bahasa indonesia
 
materi PPT Cerpen kelas VIII Bhs ind.ppt
materi PPT Cerpen kelas VIII Bhs ind.pptmateri PPT Cerpen kelas VIII Bhs ind.ppt
materi PPT Cerpen kelas VIII Bhs ind.ppt
 
Re_Post By LK_Pedoman Penerapan ASEAN MRA-TP.pdf
Re_Post By LK_Pedoman Penerapan ASEAN MRA-TP.pdfRe_Post By LK_Pedoman Penerapan ASEAN MRA-TP.pdf
Re_Post By LK_Pedoman Penerapan ASEAN MRA-TP.pdf
 
Aksi Nyata Perencanaan Pembelajaran SD Merumuskan Pemahaman Bermakna.pptx
Aksi Nyata Perencanaan Pembelajaran SD Merumuskan Pemahaman Bermakna.pptxAksi Nyata Perencanaan Pembelajaran SD Merumuskan Pemahaman Bermakna.pptx
Aksi Nyata Perencanaan Pembelajaran SD Merumuskan Pemahaman Bermakna.pptx
 
Bahan Presentasi Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptx
Bahan Presentasi Bedah  Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptxBahan Presentasi Bedah  Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptx
Bahan Presentasi Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptx
 
BUPENA 6D TEMA 8 SUBTEMA 2 KELAS SEKOLAH DASAR).pptx
BUPENA 6D TEMA 8 SUBTEMA 2 KELAS SEKOLAH DASAR).pptxBUPENA 6D TEMA 8 SUBTEMA 2 KELAS SEKOLAH DASAR).pptx
BUPENA 6D TEMA 8 SUBTEMA 2 KELAS SEKOLAH DASAR).pptx
 
RENCANA + Link2 MATERI Training _"Penyusunan HPS dan Perhitungan TKDN & BMP" ...
RENCANA + Link2 MATERI Training _"Penyusunan HPS dan Perhitungan TKDN & BMP" ...RENCANA + Link2 MATERI Training _"Penyusunan HPS dan Perhitungan TKDN & BMP" ...
RENCANA + Link2 MATERI Training _"Penyusunan HPS dan Perhitungan TKDN & BMP" ...
 
Pelaksanaan WEBINAR_ Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" _ DPW PDPTN JABAR.
Pelaksanaan WEBINAR_ Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" _ DPW PDPTN JABAR.Pelaksanaan WEBINAR_ Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" _ DPW PDPTN JABAR.
Pelaksanaan WEBINAR_ Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" _ DPW PDPTN JABAR.
 
MESYUARAT PENGURUSAN GURU BIL.1 SESI 2024/2025 (PEGAWAI MESRA)
MESYUARAT PENGURUSAN GURU BIL.1 SESI 2024/2025 (PEGAWAI MESRA)MESYUARAT PENGURUSAN GURU BIL.1 SESI 2024/2025 (PEGAWAI MESRA)
MESYUARAT PENGURUSAN GURU BIL.1 SESI 2024/2025 (PEGAWAI MESRA)
 
MODUL AJAR FOR 7 GRADE STUDENTS - MY SCHOOL ACTIVITIES
MODUL AJAR FOR 7 GRADE STUDENTS - MY SCHOOL ACTIVITIESMODUL AJAR FOR 7 GRADE STUDENTS - MY SCHOOL ACTIVITIES
MODUL AJAR FOR 7 GRADE STUDENTS - MY SCHOOL ACTIVITIES
 
Pemilihan KBLI_Badan Pusat Statistik.pptx
Pemilihan KBLI_Badan Pusat Statistik.pptxPemilihan KBLI_Badan Pusat Statistik.pptx
Pemilihan KBLI_Badan Pusat Statistik.pptx
 
AKSI NYATA ERWIN Literasi Membaca Bersama dan Membaca Terbimbing [Kemitraan d...
AKSI NYATA ERWIN Literasi Membaca Bersama dan Membaca Terbimbing [Kemitraan d...AKSI NYATA ERWIN Literasi Membaca Bersama dan Membaca Terbimbing [Kemitraan d...
AKSI NYATA ERWIN Literasi Membaca Bersama dan Membaca Terbimbing [Kemitraan d...
 
RENCANA + Link2 Materi BimTek _(Ketentuan TERBARU) "PTK 007 Rev-5 /2023 (PENG...
RENCANA + Link2 Materi BimTek _(Ketentuan TERBARU) "PTK 007 Rev-5 /2023 (PENG...RENCANA + Link2 Materi BimTek _(Ketentuan TERBARU) "PTK 007 Rev-5 /2023 (PENG...
RENCANA + Link2 Materi BimTek _(Ketentuan TERBARU) "PTK 007 Rev-5 /2023 (PENG...
 
JUKNIS PPDB SMAIT NURUL ILMI JAMBI 2024.pdf
JUKNIS PPDB SMAIT NURUL ILMI JAMBI 2024.pdfJUKNIS PPDB SMAIT NURUL ILMI JAMBI 2024.pdf
JUKNIS PPDB SMAIT NURUL ILMI JAMBI 2024.pdf
 

6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs

  • 1. Statistika 2 FEUG ANALISIS REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA  Analisis regresi digunakan untuk mengetahui besarnya pengaruh satu variabel bebas atau lebih terhadap satu variabel tidak bebas.  Data yang dianalisis dengan regresi merupakan data kuantitatif yang memiliki skala pengukuran minimal interval.  Analisa korelasi digunakan untuk mengetahui keeratan hubungan dua variabel acak yang memiliki skala pengukuran minimal interval dan berdistribusi normal bivariat. ANALISIS REGRESI  Tentukan dulu variabel bebas (independent variable) disimbolkan dengan X dan variabel tidak bebas (dependent variable) disimbolkan Y  Berdasarkan jumlah variabel bebas dan pangkat dari variabel bebas, analisa regresi terdiri dari : Regresi Regresi linear Regresi non linear REGRESI LINEAR SEDERHANA  Model persamaan regresi linear sederhana : Y = α + βX + ε (model populasi) Y = a + bX + e (model sampel) Regresi linear sederhana Regresi linear multipel (berganda) Regresi non linear sederhana Regresi non linear multipel (berganda) a dan b adalah estimate value untuk α dan β a adalah kontanta, secara grafik menunjukkan intersep b adalah koefisien regresi yang menunjukkan besarnya pengaruh X terhadap Y, secara grafik menunjukkan slope (kemiringan garis regresi). ©Rina Sugiarti Page 1
  • 2. Statistika 2 FEUG  Jika data hasil observasi terhadap sampel acak berukuran n telah tersedia, maka untuk mendapatkan persamaan regresi Y = a + bX, perlu dihitung a dan b dengan metode kuadrat kekeliruan terkecil (least square error methods). a Y bX n n n    n X Y X Y  1  1  1 ; n  i i i i n i i i   2   n X X b i   i i i        1  2 1 ANALISIS KORELASI  Untuk menunjukkan besarnya keeratan hubungan antara dua variabel acak yang masing-masing memiliki skala pengukuran minimal interval dan berdistribusi bivariat, digunakan koefisien korelasi yang dirumuskan sebagai berikut: 푟푥푦 = 푛푖 푛 Σ 푋푖푌푖 푛푖 =1 − Σ 푋푖 푛푖 Σ =1 =1 푌푖 푛 2 푖 =1 − (Σ 푋푖 √푛 Σ 푋푖 푛 푖=1 )2√푛 Σ 푌푖 푛 2 푖 =1 − (Σ 푌푖 푛 푖=1 )2  Koefisien korelasi yang dirumuskan seperti itu disebut koefisien korelasi Pearson atau koefisien korelasi product moment.  Besar r adalah − 1 ≤ rxy ≤ + 1  Tanda + menunjukkan pasangan X dan Y dengan arah yang sama, sedangkan tanda − menunjukkan pasangan X dan Y dengan arah yang berlawanan.  rxy yang besarnya semakin mendekati 1 menunjukkan hubungan X dan Y cenderung sangat erat. Jika mendekati 0 hubungan X dan Y cenderung kurang kuat.  rxy = 0 menunjukkan tidak terdapat hubungan antara X dan Y INDEKS DETERMINASI (R2)  Dalam analisis regresi, koefisien korelasi yang dihitung tidak untuk diartikan sebagai ukuran keeratan hubungan variabel bebas (X) dan variabel tidak bebas (Y), sebab dalam analisis regresi asumsi normal bivariat tidak terpenuhi.  Untuk itu, dalam analisis regresi agar koefisien korelasi yang diperoleh dapat diartikan maka dihitung indeks determinasinya, yaitu hasil kuadrat dari koefisien korelasi: 2 R 2  (r ) xy xy  Indeks determinasi yang diperoleh tersebut digunakan untuk menjelaskan persentase variasi dalam variabel tidak bebas (Y) yang disebabkan oleh bervariasinya variabel bebas (X). Hal ini untuk menunjukkan bahwa variasi dalam variabel tak bebas (Y) tidak semata-mata disebabkan oleh bervariasinya variabel bebas (X), bisa saja variasi dalam variabel tak bebas tersebut juga disebabkan oleh bervariasinya variabel bebas lainnya yang mempengaruhi variabel tak bebas tetapi tidak dimasukkan dalam model persamaan regresinya. ©Rina Sugiarti Page 2
  • 3. Statistika 2 FEUG PENGUJIAN HIPOTESIS KOEFISIEN REGRESI LINEAR SEDERHANA  Selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis secara statistis terhadap koefisien regresi yang diperoleh tersebut. Ada dua jenis pengujian yaitu uji t dan uji F.  Uji t digunakan untuk menguji koefisien regesi secara individual atau untuk menguji ada tidaknya pengaruh variabel bebas (X) terhadap variabel tidak bebas (Y).  Uji F digunakan untuk menguji koefisien regresi secara simultan serentak atau untuk menguji keberartian model regresi yang digunakan. UJI t  Hipotesis statistiknya: Ho : β = 0 (X tidak berpengaruh terhadap Y) H1 : β ≠ 0 (X berpengaruh terhadap Y)  Statistik uji: b bs t  s n 2 e   i n 1    x e 1    s b s 2 e n 2 i 2 n n i 2 i n 2 2 2 2    e y b x     i i i i i       i 1 1 1  Kriteria uji: Tolak H0 jika thit ≥ ttab atau thit ≤ ttab atau terima H0 jika ttab< thit < ttab Dengan 0.5 ;df n 2 t t tab     UJI F  Hipotesis statistiknya: Ho : β = 0 (model regresi Y terhadap X tidak berarti) H1 : β ≠ 0 (model regresi Y terhadap X memiliki arti)  Statistik uji: RJK F reg   RJK  2 n n   X Y i i i   1 1       JK n reg  JK  b  X Y  i ; ; reg i i  1 1 JK         n RJK n RJK i reg  n  n  Y JK Y 2 2 1 i JK       i      i reg i n 1   Kriteria uji: Tolak H0 jika Fhit ≥ Ftab Ftab = Fα(v1,v2) dimana v1 = 1 dan v2 = n  2 ©Rina Sugiarti Page 3
  • 4. Statistika 2 FEUG PENGUJIAN KOEFISEN KORELASI  Hipotesis statistiknya: Ho: ρXY = 0 (Tidak terdapat hubungan antara X dan Y) H1: ρXY ≠ 0 (Terdapat hubungan antara X dan Y)  Statistik uji: 푡 = 푟√푛−2 √1−푟2  Kriteria uji: Tolak H0 jika thit ≥ ttab atau thit ≤ ttab atau terima H0 jika ttab< thit < ttab Dengan 0.5 ;df n 2 t t tab     CONTOH SOAL ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANA  Tabel berikut adalah hasil observasi terhadap sampel acak yang terdiri dari 8 desa di kota “Alfabet” mengenai pendapatan dan pengeluaran kesehatan penduduk desa bersangkutan selama tahun 2010. Desa Pendapatan (juta rupiah) Peng Kesehatan (juta rupiah) A 21 4 B 15 3 C 15 3.5 D 9 2 E 12 3 F 18 3.5 G 6 2.5 H 12 2.5 (a). Dengan menggunakan least square error methods, tentukan persamaan regresi linear sederhana pengeluaran kesehatan terhadap pendapatan. Kemudian jelaskan arti koefisien yang terdapat dalam persamaan tersebut. (b). Berapakah rata-rata pengeluaran kesehatan penduduk suatu desa yang memiliki rata-rata pendapatan penduduknya sebesar Rp 25 juta per tahun. (c). Hitung indeks determinasinya, kemudian jelaskan artinya. (d). Lakukan uji t dan uji F dengan menggunakan α = 5%, bagaimana kesimpulan dari kedua pengujian koefisien regresi tersebut. ©Rina Sugiarti Page 4
  • 5. Statistika 2 FEUG CONTOH SOAL ANALISIS KORELASI Tabel berikut menunjukkan hasil pengamatan terhadap sampel acak yang terdiri dari 15 usaha kecil di suatu kecamatan mengenai omzet penjualan dan laba (dalam juta rupiah). Obs Omzet Penjualan Laba 1 34 32 2 38 36 3 34 31 4 40 38 5 30 29 6 40 35 7 40 33 8 34 30 9 35 32 10 39 36 11 33 31 12 32 31 13 42 36 14 40 37 15 42 35 a. Hitunglah koefisien korelasi Pearson b. Ujilah koefisien korelasi yg diperoleh dalam a) dengan menggunakan level of signifikans α = 1% INDEKS DETERMINASI  Dalam analisis regresi, koefisien korelasi yang dihitung tidak untuk diartikan sebagai ukuran keeratan hubungan variabel bebas (X) dan variabel tidak bebas (Y), sebab dalam analisis regresi asumsi normal bivariat tidak terpenuhi.  Asumsi dalam analisis regresi berkaitan dengan distribusi probabilitas dari kekeliruan (e), dalam hal ini variabel acak (e) diasumsikan berdistribusi normal. Dalam analisis regresi, variabel bebas (X) merupakan fixed variable, sedangkan variabel bebas (Y) merupakan variabel acak, sehingga uji kenormalan dalam analisis regresi dapat dilakukan terhadap Y, mengingat e adalah variabel acak yang unobservable. Jadi dalam analisis regresi, asumsi distribusi normal berkaitan dengan variabel acak Y semata-mata, sehingga asumsi kenormalan merupakan distribusi normal univariat.  Untuk itu, dalam analisis regresi agar koefisien korelasi yang diperoleh diartikan dalam bentuk ukuran determinasi, yaitu hasil kuadrat dari koefisien korelasi: 2 Rxy 2  (r ) xy  Indeks determinasi yang diperoleh tersebut digunakan untuk menjelaskan persentase variasi dalam variabel tidak bebas (Y) yang disebabkan oleh bervariasinya variabel bebas (X). Hal ini untuk menunjukkan bahwa variasi dalam variabel tak bebas (Y) tidak semata-mata disebabkan oleh bervariasinya variabel bebas (X), bisa saja variasi dalam variabel tak bebas tersebut juga disebabkan oleh bervariasinya variabel bebas ©Rina Sugiarti Page 5
  • 6. Statistika 2 FEUG lainnya yang mempengaruhi variabel tak bebas tetapi tidak dimasukkan dalam model persamaan regresinya. ©Rina Sugiarti Page 6