SlideShare a Scribd company logo

KORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptx

a

1 of 32
Download to read offline
KORELASI LINIER
SEDERHANA DAN
REGRESI LINIEAR
AM. Ikramullah
Anisa Noverita
Dosmaya Simare mare
Lina Herlina Apriina
Yogi Maruli Tua Ambarita
KORELASI LINIER SEDERHANA
Adalah teknik statistik yang digunakan untuk mengukur
keeratan hubungan (korelasi) antara dua variabel tanpa
memperhatikan variabel mana yang menjadi peubah. Ukuran
yang menyatakan keeratan hubungan adalah koefisien
korelasi. Koefisien ini bernilai antara –1 sampai dengan +1.
Sebuah langkah awal yang sangat bermanfaat dalam melihat
hubungan antara dua variabel adalah menampilkan informasi
data ke dalam bentuk diagram pencar.
DIAGRAM PENCAR
Menggambarkan titik-titik plot dari data yang
diperoleh, berguna untuk:
membantu melihat apakah ada relasi yang
berguna antar variabel
membantu menentukan jenis persamaan yang
akan digunakan untuk menentukan hubungan
tersebut.
Bentuk Hubungan
Korelasi Negatif
Hubungan negatif
menyatakan hubungan
semakin besar nilai pada
variabel X, diikuti pula
perubahan dengan semakin
kecil nilai pada variabel Y.
Korelasi Positif
Hubungan positif
menyatakan hubungan
semakin besar nilai pada
variabel X, diikuti pula
perubahan dengan semakin
besar nilai pada variabel Y
Kekuatan Hubungan
 Bila titik-titik menbar pada satu garis lurus, maka kekuatan
hubungan antara kedua variabel tersebut sangat sempurna.
 Kekuatan hubungan dapat dikuantifikasi melalui suatu koefisien
yaitu koefisien korelasi (r pearson).
 Koefisien ini akan berkisar antara 0 – 1. bila r = 0  tidak ada
hubungan linier. r = 1  hubungan linier sempurna. 0-1 = bila
mendekati 1 semakin kuat hubungannya, bila mendekati 0 semakin
lemah hubungannya.
 Lihat tandanya apakah korelasi positif atau negatif.
Tingkat korelasi
Interval Koefisien Tingkat Hubungan
0.000 – 0.199 Sangat rendah
0.200 – 0.399 Rendah
0.400 – 0.599 Sedang
0.600 – 0.799 Kuat
0.800 – 1.000 Sangat kuat

Recommended

Analisis Korelasi Kanonik (1)
Analisis Korelasi Kanonik (1)Analisis Korelasi Kanonik (1)
Analisis Korelasi Kanonik (1)Rani Nooraeni
 
APG Pertemuan 7 : Manova and Repeated Measures
APG Pertemuan 7 : Manova and Repeated MeasuresAPG Pertemuan 7 : Manova and Repeated Measures
APG Pertemuan 7 : Manova and Repeated MeasuresRani Nooraeni
 
3. distribusi bentuk kuadrat
3. distribusi bentuk kuadrat3. distribusi bentuk kuadrat
3. distribusi bentuk kuadratjeky_SUY
 
PPT Regresi Berganda
PPT Regresi BergandaPPT Regresi Berganda
PPT Regresi BergandaLusi Kurnia
 
APG Pertemuan 5 : Inferensia Vektor Rata-rata 1 Populasi
APG Pertemuan 5 : Inferensia Vektor Rata-rata 1 PopulasiAPG Pertemuan 5 : Inferensia Vektor Rata-rata 1 Populasi
APG Pertemuan 5 : Inferensia Vektor Rata-rata 1 PopulasiRani Nooraeni
 
Analisis Komponen Utama (1)
Analisis Komponen Utama (1)Analisis Komponen Utama (1)
Analisis Komponen Utama (1)Rani Nooraeni
 
Korelasi Non-Parametrik
Korelasi Non-ParametrikKorelasi Non-Parametrik
Korelasi Non-ParametrikAgung Anggoro
 
APG Pertemuan 7 : Manova
APG Pertemuan 7 : ManovaAPG Pertemuan 7 : Manova
APG Pertemuan 7 : ManovaRani Nooraeni
 

More Related Content

What's hot

Analisis tabel-kontingensi
Analisis tabel-kontingensiAnalisis tabel-kontingensi
Analisis tabel-kontingensiDwi Mardiani
 
Analisis Korelasi Kanonik (2)
Analisis Korelasi Kanonik (2)Analisis Korelasi Kanonik (2)
Analisis Korelasi Kanonik (2)Rani Nooraeni
 
Distribusi Seragam, Bernoulli, dan Binomial
Distribusi Seragam, Bernoulli, dan BinomialDistribusi Seragam, Bernoulli, dan Binomial
Distribusi Seragam, Bernoulli, dan BinomialSilvia_Al
 
Analisis varian satu jalan krukal wallis
Analisis varian satu jalan krukal wallisAnalisis varian satu jalan krukal wallis
Analisis varian satu jalan krukal wallisBAIDILAH Baidilah
 
[4]relative risk dan odds rasio tabel kontingensi 2x2 1
[4]relative risk dan odds rasio tabel kontingensi 2x2 1[4]relative risk dan odds rasio tabel kontingensi 2x2 1
[4]relative risk dan odds rasio tabel kontingensi 2x2 1Darnah Andi Nohe
 
Soal matstat ngagel+jawabannya
Soal matstat ngagel+jawabannyaSoal matstat ngagel+jawabannya
Soal matstat ngagel+jawabannyaKana Outlier
 
Pendekatan distribusi binomial ke normal
Pendekatan distribusi binomial ke normalPendekatan distribusi binomial ke normal
Pendekatan distribusi binomial ke normalAndriani Widi Astuti
 
Uji wilcoxon dan mann whitney
Uji wilcoxon dan mann whitneyUji wilcoxon dan mann whitney
Uji wilcoxon dan mann whitneywiwienk aja
 
DEFINISI FUNGSI PROPOSISI DAN JENIS JENIS KUANTOR
DEFINISI FUNGSI PROPOSISI DAN JENIS JENIS KUANTORDEFINISI FUNGSI PROPOSISI DAN JENIS JENIS KUANTOR
DEFINISI FUNGSI PROPOSISI DAN JENIS JENIS KUANTORarlanridfan farid
 
[5] tabel kontingensi b xk dan uji chi square
[5] tabel kontingensi b xk dan uji chi square[5] tabel kontingensi b xk dan uji chi square
[5] tabel kontingensi b xk dan uji chi squareDarnah Andi Nohe
 
Stat matematika II (7)
Stat matematika II (7)Stat matematika II (7)
Stat matematika II (7)jayamartha
 
APG Pertemuan 5 : Inferensia Vektor Rata-rata
APG Pertemuan 5 : Inferensia Vektor Rata-rataAPG Pertemuan 5 : Inferensia Vektor Rata-rata
APG Pertemuan 5 : Inferensia Vektor Rata-rataRani Nooraeni
 
Distribusi Bernouli dan Poisson
Distribusi Bernouli dan PoissonDistribusi Bernouli dan Poisson
Distribusi Bernouli dan Poissonsilvia kuswanti
 
Regresi dan korelasi
Regresi dan korelasiRegresi dan korelasi
Regresi dan korelasiAkmal
 
Ppt korelasi sederhana
Ppt korelasi sederhanaPpt korelasi sederhana
Ppt korelasi sederhanaLusi Kurnia
 
Statistika non-parametrik dengan metode Uji Tanda
Statistika non-parametrik dengan metode Uji Tanda Statistika non-parametrik dengan metode Uji Tanda
Statistika non-parametrik dengan metode Uji Tanda RindyArini
 

What's hot (20)

Analisis tabel-kontingensi
Analisis tabel-kontingensiAnalisis tabel-kontingensi
Analisis tabel-kontingensi
 
Analisis Korelasi Kanonik (2)
Analisis Korelasi Kanonik (2)Analisis Korelasi Kanonik (2)
Analisis Korelasi Kanonik (2)
 
Distribusi Seragam, Bernoulli, dan Binomial
Distribusi Seragam, Bernoulli, dan BinomialDistribusi Seragam, Bernoulli, dan Binomial
Distribusi Seragam, Bernoulli, dan Binomial
 
Analisis varian satu jalan krukal wallis
Analisis varian satu jalan krukal wallisAnalisis varian satu jalan krukal wallis
Analisis varian satu jalan krukal wallis
 
[4]relative risk dan odds rasio tabel kontingensi 2x2 1
[4]relative risk dan odds rasio tabel kontingensi 2x2 1[4]relative risk dan odds rasio tabel kontingensi 2x2 1
[4]relative risk dan odds rasio tabel kontingensi 2x2 1
 
Soal matstat ngagel+jawabannya
Soal matstat ngagel+jawabannyaSoal matstat ngagel+jawabannya
Soal matstat ngagel+jawabannya
 
Pendekatan distribusi binomial ke normal
Pendekatan distribusi binomial ke normalPendekatan distribusi binomial ke normal
Pendekatan distribusi binomial ke normal
 
Uji wilcoxon dan mann whitney
Uji wilcoxon dan mann whitneyUji wilcoxon dan mann whitney
Uji wilcoxon dan mann whitney
 
DEFINISI FUNGSI PROPOSISI DAN JENIS JENIS KUANTOR
DEFINISI FUNGSI PROPOSISI DAN JENIS JENIS KUANTORDEFINISI FUNGSI PROPOSISI DAN JENIS JENIS KUANTOR
DEFINISI FUNGSI PROPOSISI DAN JENIS JENIS KUANTOR
 
Analisis biplot
Analisis biplotAnalisis biplot
Analisis biplot
 
Nilai harapan
Nilai harapanNilai harapan
Nilai harapan
 
Wilcoxon Matced Pairs Signed Ranks Test
Wilcoxon Matced Pairs Signed Ranks TestWilcoxon Matced Pairs Signed Ranks Test
Wilcoxon Matced Pairs Signed Ranks Test
 
[5] tabel kontingensi b xk dan uji chi square
[5] tabel kontingensi b xk dan uji chi square[5] tabel kontingensi b xk dan uji chi square
[5] tabel kontingensi b xk dan uji chi square
 
analisis-faktor
analisis-faktoranalisis-faktor
analisis-faktor
 
Stat matematika II (7)
Stat matematika II (7)Stat matematika II (7)
Stat matematika II (7)
 
APG Pertemuan 5 : Inferensia Vektor Rata-rata
APG Pertemuan 5 : Inferensia Vektor Rata-rataAPG Pertemuan 5 : Inferensia Vektor Rata-rata
APG Pertemuan 5 : Inferensia Vektor Rata-rata
 
Distribusi Bernouli dan Poisson
Distribusi Bernouli dan PoissonDistribusi Bernouli dan Poisson
Distribusi Bernouli dan Poisson
 
Regresi dan korelasi
Regresi dan korelasiRegresi dan korelasi
Regresi dan korelasi
 
Ppt korelasi sederhana
Ppt korelasi sederhanaPpt korelasi sederhana
Ppt korelasi sederhana
 
Statistika non-parametrik dengan metode Uji Tanda
Statistika non-parametrik dengan metode Uji Tanda Statistika non-parametrik dengan metode Uji Tanda
Statistika non-parametrik dengan metode Uji Tanda
 

Similar to KORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptx

13.analisa korelasi
13.analisa korelasi13.analisa korelasi
13.analisa korelasiHafiza .h
 
PPT Presentasi (1).pptx
PPT Presentasi (1).pptxPPT Presentasi (1).pptx
PPT Presentasi (1).pptxROfficial3
 
Analisis Korelasi dan Regresi Sederhana
Analisis Korelasi dan Regresi SederhanaAnalisis Korelasi dan Regresi Sederhana
Analisis Korelasi dan Regresi SederhanaAgung Anggoro
 
Korelasi dan regresi sederhana
Korelasi dan regresi sederhanaKorelasi dan regresi sederhana
Korelasi dan regresi sederhanaDia Cahyawati
 
Pertemuan 1 analisis regresi
Pertemuan 1 analisis regresiPertemuan 1 analisis regresi
Pertemuan 1 analisis regresiChimel2
 
regresi dan korelasi 2021 statistik kuliah
regresi dan korelasi 2021 statistik kuliahregresi dan korelasi 2021 statistik kuliah
regresi dan korelasi 2021 statistik kuliaharlinfachrina
 
Analisa Regresi Korelasi Sederhana.ppt
Analisa Regresi Korelasi Sederhana.pptAnalisa Regresi Korelasi Sederhana.ppt
Analisa Regresi Korelasi Sederhana.pptWan Na
 
Analisis Regresi dan Korelasi.ppt
Analisis Regresi dan Korelasi.pptAnalisis Regresi dan Korelasi.ppt
Analisis Regresi dan Korelasi.pptssusera89b03
 
Analisis Regresi dan Korelasi.ppt
Analisis Regresi dan Korelasi.pptAnalisis Regresi dan Korelasi.ppt
Analisis Regresi dan Korelasi.pptBambangismeOurTeam
 
MODUL 6 Regresi Linier Sederhana
MODUL 6 Regresi Linier SederhanaMODUL 6 Regresi Linier Sederhana
MODUL 6 Regresi Linier Sederhananur cendana sari
 
defrijon korelasi product moment.pptx
defrijon korelasi product moment.pptxdefrijon korelasi product moment.pptx
defrijon korelasi product moment.pptxDepriZon1
 
Analisis Hubungan
Analisis HubunganAnalisis Hubungan
Analisis Hubungangalih
 
Pengantar statistika slide 3
Pengantar statistika slide 3Pengantar statistika slide 3
Pengantar statistika slide 3Az'End Love
 
6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs
6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs
6. analisa regresi dan korelasi sederhana rsRizkisetiawan13
 
REGRESI-LINEAR-BERGANDA.ppt
REGRESI-LINEAR-BERGANDA.pptREGRESI-LINEAR-BERGANDA.ppt
REGRESI-LINEAR-BERGANDA.pptssuserb7d229
 

Similar to KORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptx (20)

13.analisa korelasi
13.analisa korelasi13.analisa korelasi
13.analisa korelasi
 
Korelasi product-moment
Korelasi product-momentKorelasi product-moment
Korelasi product-moment
 
PPT Presentasi (1).pptx
PPT Presentasi (1).pptxPPT Presentasi (1).pptx
PPT Presentasi (1).pptx
 
Analisis Korelasi dan Regresi Sederhana
Analisis Korelasi dan Regresi SederhanaAnalisis Korelasi dan Regresi Sederhana
Analisis Korelasi dan Regresi Sederhana
 
Korelasi dan regresi sederhana
Korelasi dan regresi sederhanaKorelasi dan regresi sederhana
Korelasi dan regresi sederhana
 
Analisis korelasi
Analisis korelasiAnalisis korelasi
Analisis korelasi
 
Korelasi(13)
Korelasi(13)Korelasi(13)
Korelasi(13)
 
Pertemuan 1 analisis regresi
Pertemuan 1 analisis regresiPertemuan 1 analisis regresi
Pertemuan 1 analisis regresi
 
regresi dan korelasi 2021 statistik kuliah
regresi dan korelasi 2021 statistik kuliahregresi dan korelasi 2021 statistik kuliah
regresi dan korelasi 2021 statistik kuliah
 
Analisa Regresi Korelasi Sederhana.ppt
Analisa Regresi Korelasi Sederhana.pptAnalisa Regresi Korelasi Sederhana.ppt
Analisa Regresi Korelasi Sederhana.ppt
 
Analisis Regresi dan Korelasi.ppt
Analisis Regresi dan Korelasi.pptAnalisis Regresi dan Korelasi.ppt
Analisis Regresi dan Korelasi.ppt
 
Analisis Regresi dan Korelasi.ppt
Analisis Regresi dan Korelasi.pptAnalisis Regresi dan Korelasi.ppt
Analisis Regresi dan Korelasi.ppt
 
MODUL 6 Regresi Linier Sederhana
MODUL 6 Regresi Linier SederhanaMODUL 6 Regresi Linier Sederhana
MODUL 6 Regresi Linier Sederhana
 
Minggu 9_Teknik Analisis Korelasi
Minggu 9_Teknik Analisis KorelasiMinggu 9_Teknik Analisis Korelasi
Minggu 9_Teknik Analisis Korelasi
 
defrijon korelasi product moment.pptx
defrijon korelasi product moment.pptxdefrijon korelasi product moment.pptx
defrijon korelasi product moment.pptx
 
Analisis Hubungan
Analisis HubunganAnalisis Hubungan
Analisis Hubungan
 
Pengantar statistika slide 3
Pengantar statistika slide 3Pengantar statistika slide 3
Pengantar statistika slide 3
 
6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs
6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs
6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs
 
Makalah analisis regresi
Makalah analisis regresiMakalah analisis regresi
Makalah analisis regresi
 
REGRESI-LINEAR-BERGANDA.ppt
REGRESI-LINEAR-BERGANDA.pptREGRESI-LINEAR-BERGANDA.ppt
REGRESI-LINEAR-BERGANDA.ppt
 

KORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR.pptx

  • 1. KORELASI LINIER SEDERHANA DAN REGRESI LINIEAR AM. Ikramullah Anisa Noverita Dosmaya Simare mare Lina Herlina Apriina Yogi Maruli Tua Ambarita
  • 2. KORELASI LINIER SEDERHANA Adalah teknik statistik yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan (korelasi) antara dua variabel tanpa memperhatikan variabel mana yang menjadi peubah. Ukuran yang menyatakan keeratan hubungan adalah koefisien korelasi. Koefisien ini bernilai antara –1 sampai dengan +1. Sebuah langkah awal yang sangat bermanfaat dalam melihat hubungan antara dua variabel adalah menampilkan informasi data ke dalam bentuk diagram pencar.
  • 3. DIAGRAM PENCAR Menggambarkan titik-titik plot dari data yang diperoleh, berguna untuk: membantu melihat apakah ada relasi yang berguna antar variabel membantu menentukan jenis persamaan yang akan digunakan untuk menentukan hubungan tersebut.
  • 4. Bentuk Hubungan Korelasi Negatif Hubungan negatif menyatakan hubungan semakin besar nilai pada variabel X, diikuti pula perubahan dengan semakin kecil nilai pada variabel Y. Korelasi Positif Hubungan positif menyatakan hubungan semakin besar nilai pada variabel X, diikuti pula perubahan dengan semakin besar nilai pada variabel Y
  • 5. Kekuatan Hubungan  Bila titik-titik menbar pada satu garis lurus, maka kekuatan hubungan antara kedua variabel tersebut sangat sempurna.  Kekuatan hubungan dapat dikuantifikasi melalui suatu koefisien yaitu koefisien korelasi (r pearson).  Koefisien ini akan berkisar antara 0 – 1. bila r = 0  tidak ada hubungan linier. r = 1  hubungan linier sempurna. 0-1 = bila mendekati 1 semakin kuat hubungannya, bila mendekati 0 semakin lemah hubungannya.  Lihat tandanya apakah korelasi positif atau negatif.
  • 6. Tingkat korelasi Interval Koefisien Tingkat Hubungan 0.000 – 0.199 Sangat rendah 0.200 – 0.399 Rendah 0.400 – 0.599 Sedang 0.600 – 0.799 Kuat 0.800 – 1.000 Sangat kuat
  • 7. Korelasi Product Moment (Pearson) n(∑XY) – (∑X) (∑Y) r = √[(n∑X2) – (∑X)2] [(n∑Y2) – (∑Y)2] Ket: n = jumlah sampel X = nilai pada ordinat X Y = nilai pada ordinat Y Rumus Korelasi Koefisien
  • 8. Contoh.. n(∑XY) – (∑X) (∑Y) r = √[(n∑X2) – (∑X) 2] [(n∑Y2) – (∑Y)2] 7 (4566.95) – (105.3) (302.3) r = = .768 √[(7x1632.39) – (105.3)2] [(7x13068.35) – (302)2]
  • 9. Hasil Dilihat dari besarnya r yang mendekati 1, maka hubungan antara SGOT dengan HDL adalah kuat. Berpola linier positif Maka makin tinggi SGOT maka akan semakin tinggi kadar HDL.
  • 10. Scatter Plot Hubungan Kadar SGOT dengan Kadar HDL 40 41 42 43 44 45 46 10 12 14 16 18 20 SGOT HDL
  • 11. A. Korelasi Product Moment Korelasi Pearson atau sering disebut Korelasi Product Moment (KPM) merupakan alat uji statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis asosiatif (uji hubungan) dua variabel bila datanya berskala interval atau rasio. KPM dikembangkan oleh Karl Pearson (Hasan, 1999). Korelasi product moment yang dikemukakan oleh pearson ini menggunakan bentuk perkalian variabel-variabelnya. Perkalian dalam rumus ini terjadi antara variabel X dengan variabel Y baik pada skor asli secara langsung atau perkalian pada simpangan baku bersama (kovarian).
  • 12. 1. Perkalian Skor Simpangan • Menghitung koefisien korelasi menggunakan hasil perkalian antara kedua variabel X dengan variabel Y pada skor simpangan (xy). • Perhitungan menggunakan simpangan dari masing-masing variabel dan perkalian antar simpangan Adapun rumusnya: r = ∑𝑥𝑦 (∑𝑥2) (∑𝑦²) Keterangan: r =Koefisiensi korelasi anatara variabel X dan variabel Y :dua variabel yang dikorelasikan (x=x-Ẋ) dan( y= y-ӯ). ∑xy =Jumlah perkalian x dengan y ∑x² =Kuadrat dari x (deviasi x) ∑y² =Kuadrat dari y (deviasi y)
  • 13. Contoh soal Tabel Perhitungan Kovariansi Menggunakan Skor Simpangan r = ∑𝑥𝑦 (∑𝑥2) (∑𝑦²) r = 151,6 1040,4 (205,734) r = 0,327 Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh koefisien korelasi (r) = 0,327.
  • 14. 2. Simpangan Baku dan Kovariansi • Teknik untuk menghitung koefisien korelasi menggunakan simpangan baku pada variabel X (Sx), variabel Y (Sy), dan simpangan baku bersama (Sxy). Adapun rumusnya r = 𝑆𝑥𝑦 𝑆𝑥𝑆𝑦 Simpangan baku dapat dihitung melalui simpangan masing-masing variabel X dan variabel Y serta kovarian dihitung dengan perkalian simpangan. 𝑆𝑥𝑦 = ∑𝑥𝑦 𝑁 𝑆𝑥= ∑𝑥² 𝑁 𝑆𝑦= ∑𝑥² 𝑁
  • 15. Contoh Soal 𝑆𝑥𝑦 = ∑𝑥𝑦 𝑁 𝑆𝑥= ∑𝑥² 𝑁 𝑆𝑦= ∑𝑦² 𝑁 𝑆𝑥𝑦= 151,6 15 = 10,10 𝑆𝑥= 1040,4 15 = 8,32 𝑆𝑦= 205,734 15 = 3,70 r = 10,10 8,32 x 3,70 = 0,328 Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh koefisien korelasi r = 0,328.
  • 16. 3) Perhitungan koefisien korelasi dengan skor asli • Koefisien korelasi adalah Angka yang menunjukkan tinggi atau rendahnya hubungan antara dua variabel atau lebih • Menggunakan skor asli dari kedua variabel X dengan variabel Y • Perhitungan menggunakan perkalian dari masing-masing variabel X dengan variabel Y atau XY • Dapat digunakan pada program pengolahan data seperti SPSS atau Ms. Excel Adapun Rumus nya :
  • 17. Contoh Soal Tabel Data Hasil Ujian Mata Pelajaran Matematika dan IPA No X Y X2 Y2 XY 1 23 19 529 361 437 2 25 7 625 49 175 3 21 9 441 81 189 4 10 10 100 100 100 5 9 5 81 25 45 6 19 10 361 100 190 7 15 11 225 121 165 8 19 7 361 49 133 9 25 13 625 169 325 10 27 10 729 100 270 11 39 9 1521 81 351 12 28 14 784 196 392 13 29 15 841 225 435 14 33 8 1089 64 264 15 35 16 1225 256 560 Jlh 357 163 9537 1977 4031 𝒓 = 𝟏𝟓 . 𝟒𝟎𝟑𝟏 − 𝟑𝟓𝟕 (𝟏𝟔𝟑) { 𝟏𝟓 . 𝟗𝟓𝟑𝟕 − (𝟑𝟓𝟕)𝟐} { 𝟏𝟓 . 𝟏𝟗𝟕𝟕 − 𝟏𝟔𝟑 𝟐} 𝒓 = 𝟔𝟎𝟒𝟔𝟓 − 𝟓𝟖𝟏𝟗𝟏 {𝟏𝟒𝟑𝟎𝟓𝟓 − 𝟏𝟐𝟕𝟒𝟒𝟗} {𝟐𝟗𝟔𝟓𝟓 − 𝟐𝟔𝟓𝟔𝟗} 𝒓 = 𝟐𝟐𝟕𝟒 (𝟏𝟓𝟔𝟎𝟔) (𝟑𝟎𝟖𝟔) 𝒓 = 𝟐𝟐𝟕𝟒 (𝟒𝟖𝟏𝟔𝟎𝟏𝟏𝟔) 𝒓 = 𝟐𝟐𝟕𝟒 𝟔𝟗𝟑𝟗, 𝟕𝟒 𝒓 = 𝟎, 𝟑𝟐𝟕 Jadi, koefisien korelasi menggunakan skor asli sebesar 0, 327 Sumber : Susetyo, 2010:122 (Latihan 1)
  • 18. B. Koefisien determinasi • Koefisien determinasi (R Square) sering disimbolkan dengan R2/ r2 • Dimaknai sebagai sumbangan hubungan yang diberikan variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y) • Merupakan proporsi untuk menentukan terjadinya persentase variansi bersama antara variabel X dengan Variabel Y jika dikalikan 100%. • Nilai R square digunakan untuk memprediksi seberapa besar kontribusi hubungan variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y) dengan syarat hasil uji F dalam analisis regresi bernilai signifikan • Besarnya koefisien determinasi adalah 0≤ r2 ≤ 1 • Tidak ada koefisien determinasi yang bertanda negatif • Semakin kecil nilai R square, hubungan variabel bebas dan variabel terikat semakin lemah, • Apabila nilai R square mendekati 1, maka hubungan tersebut akan semakin kuat. Diketahui : • Variabel motivasi belajar (X) merupakan prediktor untuk variabel prestasi (Y) • Diperoleh r = 0,87 maka r2 0,872 = 0,7569 x 100% = 75,69% • Dapat dikatakan 75,69% variansi prestasi dapat dijelaskan oleh motivasi belajar, dan sisanya sebesar 24,31% dijelaskan oleh variabel lainnya diluar motivasi belajar yang disebut dengan koefisien aliansi. Contoh
  • 19. ANALISIS REGRESI Analisis regresi berguna untuk meramalkan/ memprediksi variabel terikat (Y) bila variabel bebas (X) diketahui. • Analisis Korelasi sarana yang digunakan untuk mengukur keeratan dua variabel atau lebih • Analisis Regresi sarana yang dipergunakan untuk mempelajarai hubungan fungsional antara variabel-variabel yang dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik dan garis. • Metode apa yang digunakan untuk menghitung regresi linear ?
  • 20. Metode perhitungan yang digunakan untuk menghitung regresi linear sederhana yaitu: • “Metode Tangan Bebas" Digunakan untuk menentukan dugaan regresi berbentuk linear atau tidak; digambarkan melalui di • “Metode Kuadrat Kecil” Digunakan untuk menentukan hubungan linier dari suatu data agar dapat diprediksi nilai- nilainya; untuk menentukan hubungan dua variabel data berupa fungsi linier disebut sebagai regresi linier.
  • 21. METODE TANGAN BEBAS Distribusi bersama antara variabel X dengan variabel Y digambarkan dalam bentuk titik- titik, setiap garis yang ditarik belum tentu melalui semua titik- titik diagram pencar.
  • 23. Dari hasil pengukuran pada penguasaan kosa kata (X) dan kemampuan membaca (Y) diketahui: No X Y 1 75 68 2 78 72 3 38 63 4 94 74 5 83 68 6 91 81 7 87 72 8 91 74 9 38 58 10 68 58 Σ 743 688 Contoh Soal
  • 24. Metode Kuadrat Kecil Cara untuk mencari regresi linier yang memiliki akurasi yang cukup tinggi. Metode bertitik tolak pada kenyataan bahwa jumlah kuadrat dari pada deviasi antara titik-titik yang sedang dicari harus sekecil mungkin.
  • 25. Persamaan regresi linier sederhana seperti : Ŷ = a + bX Ŷ = (baca Y topi), subjek dalam variabel terikat (variabel Y) yang diprediksikan a = nilai konstan harga Y jika X = 0 b = angka arah atau koefisien regresi, yang menunjukkan peningkatan atau penurunan nilai variabel Y yang didasarkan pada variabel X. Bila b positif (+) maka naik, dan bila negatif (-) maka terjadi penurunan X = variabel bebas (variabel X) yang mempunyai nilai tertentu
  • 26. Dari persamaan diatas perlu dicari koefisien- koefisien regresi a dan b dapat dicari dengan rumus berikut: a = b =
  • 27. Contoh soal : Bahasa (X) 65 63 67 64 68 62 70 66 68 67 69 71 IPS (Y) 68 66 68 65 69 66 68 65 71 67 68 70
  • 28. Tabel
  • 29. Tabel No X Y X2 XY Y2 1 65 68 4225 4420 4624 2 63 66 3969 4158 4356 3 67 68 4489 4556 4624 4 64 65 4096 4160 4225 5 68 69 4624 4692 4761 6 62 66 3844 4092 4356 7 70 68 4900 4760 4624 8 66 65 4356 4290 4225 9 68 71 4624 4828 5041 10 67 67 4489 4489 4489 11 69 68 4761 4692 4624 12 71 70 5041 4970 4900 Juml ah 800 811 53418 54107 54849
  • 31. Persamaan regresi Ŷ= 35,824 + 0,476X tersebut dapat digunakan untuk memprediksi bagaimana individu dalam variabel terikat (Y) akan terjadi, jika individu dalam variabel bebas (X) ditetapkan. Misalnya ditetapkan nilai Bahasa (X) = 65 Maka nilai IPS (Y) diprediksikan: Ŷ= 35,824 + 0,476(65) = 66,764 Jadi diperkirakan nilai IPS = 66,764