dcsdc

1. [Type here]
[Type here]
PENGERTIAN REGRESI
Regresi adalah suatu metode analisis statistik yang digunakan untuk melihat pengaruh antara
dua atau lebih variabel. Hubungan variabel tersebut bersifat fungsional yang diwujudkan
dalam suatu model matematis. Pada analisis regresi, variabel dibedakan menjadi dua bagian,
yaitu variabel respons (response variable) atau biasa juga disebut variabel bergantung
(dependent variable) dan variabel explanory atau biasa disebut penduga (predictor variable)
atau disebut juga variabel bebas (independent variabel). Jenis-jenis regresi terbagi menjadi
beberapa jenis, yaitu regresi sederhana (linier sederhana dan nonlinier sederhana) dan regresi
berganda (linier berganda atau nonlinier berganda).
PENGERTIAN KORELASI
Secara sederhana, korelasi dapat diartikan sebagai hubungan. Namun ketika dikembangkan
lebih jauh, korelasi tidak hanya dapat dipahami sebatas pengertian tersebut. Korelasi
merupakan salah satu teknik analisis dalam statistik yang digunakan untuk mencari hubungan
antara dua variabel yang bersifat kuantitatif. Hubungan dua variabel tersebut dapat terjadi
karena adanya hubungan sebab akibat atau dapat pula terjadi karena kebetulan saja. Dua
variabel dikatakan berkolerasi apabila perubahan pada variabel yang satu akan diikuti
perubahan pada variabel yang lain secara teratur dengan arah yang sama (korelasi positif) atau
berlawanan (korelasi negatif).
Regresi dan Korelasi
Pernyataan yang sering kita dengan adalah bahwa regresi dimengerti dengan kata kunci
pengaruh, dan korelasi dimengerti dengan kata kunci hubungan. Pengertian sederhana itu
tidaklah salah, akan tetapi, tidak ada salahnya juga kita memahami secara lebih lanjut tentang
regresi dan korelasi.
Analisis korelasi berkaitan erat dengan regresi, tetapi secara konsep berbeda dengan analisis
regresi. Analisis korelasi adalah mengukur suatu tingkat atau kekuatan hubungan linear antara
dua variabel. Koefisien korelasi adalah mengukur kekuatan hubungan linear. Sebagai contoh,
kita tertarik untuk menemukan korelasi antara merokok dengan penyakit kanker, berdasarkan
penjelasan statistik dan matematika, pada anak sekolah dan mahasiswa (dst). Dalam analisis
regresi, kita tidak menggunakan pengukuran tersebut. Analisis regresi mencoba untuk
mengestimasi atau memprediksikan nilai rata-rata suatu variabel yang sudah diketahui
nilainya, berdasarkan suatu variabel lain yang juga sudah diketahui nilainya. Misalnya, kita
ingin mengetahui apakah kita dapat memprediksikan nilai rata-rata ujian statistik berdasarkan
nilai hasil ujian matematika.
Regresi dan korelasi mempunyai perbedaan mendasar. Dalam analisis regresi terdapat asimtri
pada variabel tergantung dan terkiat yang akan dianalisis. Variabel terikat diasumsikan random
atau stokastik, sehingga mempunyai distribusi probabilitas. Variabel penjelas (variabel bebas)
diasumsikan mempunyai nilai yang tertentu (dalam sampel tertentu). Sebenarnya sangat
dimungkinkan bahwa variabel bebas juga stokastik secara intrinsik, akan tetapi untuk kegunaan
analisis regresi, maka kita asumsikan bahwa nilai variabel bebas adalah tertentu (fixed). Nilai-

2. [Type here]
[Type here]
nilai pada variabel bebas adalah sama pada berbagai sampel sehingga tidak random atau tidak
stokastik.
Dalam analisis korelasi, kita menggunakan dua variabel yang simetris, sehingga tidak ada
perbedaan antara variabel terikat dengan variabel penjelas. Korelasi antara nilai ujian
matematika dan ujian statistik (dalam contoh di atas) adalah sama dengan korelasi antara ujian
statistik dan ujian matematika. Lebih lanjut, dua variabel tersebut diasumsikan random. Seperti
yang telah kita ketahui, bahwa kebanyakan teori korelasi berdasarkan pada asumsi variabel
random, di mana kebanyakan teori regresi berdasarkan pada asumsi variabel tergantung
stokastik dan variabel bebas adalah tertentu atau non stokastik. Meskipun demikian, dalam
analisis yang lebih mendalam, kita dapat mempertimbangkan kembali asumsi bahwa variabel
penjelas merupakan non stokastik.
Contoh Penggunaan Analisis Regresi Linear Sederhana dalam Produksi antara lain :
1. Hubungan antara Lamanya Kerusakan Mesin dengan Kualitas Produk yang dihasilkan
2. Hubungan Jumlah Pekerja dengan Output yang diproduksi
3. Hubungan antara suhu ruangan dengan Cacat Produksi yang dihasilkan.
Model Persamaan Regresi Linear Sederhana adalah seperti berikut ini :
Y = a + bX
Dimana :
Y = Variabel Response atau Variabel Akibat (Dependent)
X = Variabel Predictor atau Variabel Faktor Penyebab (Independent)
a = konstanta
b = koefisien regresi (kemiringan); besaran Response yang ditimbulkan oleh Predictor.
Nilai-nilai a dan b dapat dihitung dengan menggunakan Rumus dibawah ini :
a = (Σy) (Σx²) – (Σx) (Σxy)
. n(Σx²) – (Σx)²
b = n(Σxy) – (Σx) (Σy)
. n(Σx²) – (Σx)²
Berikut ini adalah Langkah-langkah dalam melakukan Analisis Regresi Linear Sederhana :
1. Tentukan Tujuan dari melakukan Analisis Regresi Linear Sederhana
2. Identifikasikan Variabel Faktor Penyebab (Predictor) dan Variabel Akibat (Response)
3. Lakukan Pengumpulan Data
4. Hitung X², Y², XY dan total dari masing-masingnya
5. Hitung a dan b berdasarkan rumus diatas.
6. Buatkan Model Persamaan Regresi Linear Sederhana.
7. Lakukan Prediksi atau Peramalan terhadap Variabel Faktor Penyebab atau Variabel
Akibat.

3. [Type here]
[Type here]
Koefisien korelasi adalah nilai yang menunjukan kuat/tidaknya hubungan linier antar dua
variabel. Koefisien korelasi biasa dilambangkan dengan huruf r dimana nilai r dapat
bervariasi dari -1 sampai +1. Nilai r yang mendekati -1 atau +1 menunjukan hubungan
yang kuat antara dua variabel tersebut dan nilai r yang mendekati 0 mengindikasikan
lemahnya hubungan antara dua variabel tersebut. Sedangkan tanda + (positif) dan –
(negatif) memberikan informasi mengenai arah hubungan antara dua variabel tersebut.
Jika bernilai + (positif) maka kedua variabel tersebut memiliki hubungan yang searah.
Dalam arti lain peningkatan X akan bersamaan dengan peningkatan Y dan begitu juga
sebaliknya. Jika bernilai – (negatif) artinya korelasi antara kedua variabel tersebut bersifat
berlawanan. Peningkatan nilai X akan dibarengi dengan penurunan Y.
Koefisien korelasi pearson atau Product Moment Coefficient of Correlation adalah nilai
yang menunjukan keeratan hubungan linier dua variabel dengan skala data interval atau
rasio. Rumus yang digunakan adalah
Koefisien korelasi rangking Spearman atau Spearman rank correlation coeficient
merupakan nilai yang menunjukan keeratan hubungan linier antara dua variabel dengan
skala data ordinal. Koefisien Spearman biasa dilambangkan dengan . Rumusnya yang
digunakan adalah
Dimana di =selisih dari pasangan ke-i atau Xi – Yi ;
n = banyaknya pasangan rank
Jika variabel X dan Y independen maka nilai r = 0, akan tetapi jika nilai r=0, X dan Y
tidak selalu independen. Variabel X dan Y hanya tidak berasosiasi.
Perlu diketahui bahwa hasil dari koefisien koefisien korelasi hanya bisa digunakan
sebagai indikasi awal dalam analisa. Nilai dari koefisien korelasi tidak dapat
menggambarkan hubungan sebab akibat antara variabel X dan Y. Untuk sampai pada
adanya hubungnan sebab dan akibat diperlukan penelitian yang lebih intensif atau dapat
didasarkan pada teori yang ada dimana X mempengaruhi Y atau Y yang mempengaruhi
X.

4. [Type here]
[Type here]
Selain itu, dalam menganalisa hubungan antara X dan Y, tentunya harus didasarkan
adanya hubungan yang logis antara kedua variabel tersebut. Kita tidak bisa sembarangan
mengukur koefisien korelasi antara dua variabel. Misalnya, variabel Y merupakan data
mengenai banyaknya angka kecelakan yang terjadi di Jakarta pada tahun 2013 dan
variabel X adalah jumlah kasus pencurian di Jakarta pada tahun 2013. Kemudian dihitung
koefisien korelasi antara variabel X dan Y, diperoleh hubunganya yang kuat antara kedua
variabel tersebut. Disini nilai koefisien korelasi yang didapat tentunya tidak akan
memiliki makna meskipun didapat nilai korelasi yang kuat karena secara logis tingkat
kecelakaan tidak memiliki hubungan dengan tingkat pencurian yang ada.
1. Korelasi Sederhana
Korelasi Sederhana merupakan suatu teknik statistik yang dipergunakan untuk mengukur
kekuatan hubungan antara 2 variabel dan juga untuk dapat mengetahui bentuk hubungan
keduanya dengan hasil yang bersifat kuantitatif. Kekuatan hubungan antara 2 variabel yang
dimaksud adalah apakah hubungan tersebut erat, lemah, ataupun tidak erat. Sedangkan bentuk
hubungannya adalah apakah bentuk korelasinya linear positifataupun linear negatif.
2. Korelasi Parsial
Korelasi parsial adalah suatu metode pengukuran keeratan hubungan (korelasi) antara variabel
bebas dan variabel tak bebas dengan mengontrol salah satu variabel bebas untuk melihat
korelasi natural antara variabel yang tidak terkontrol. Analisis korelasi parsial (partial
correlation) melibatkan dua variabel. Satu buah variabel yang dianggap berpengaruh akan
dikendalikan atau dibuat tetap (sebagai variabel kontrol).
3. Korelasi Ganda
Korelasi ganda adalah bentuk korelasi yang digunakan untuk melihat hubungan antara tiga atau
lebih variabel (dua atau lebih variabel independen dan satu variabel dependent. Korelasi ganda
berkaitan dengan interkorelasi variabel-variabel independen sebagaimana korelasi mereka
dengan variabel dependen.