Regresi linier sederhana menggambarkan hubungan antara satu variabel independen dan satu variabel dependen, dengan persamaan Y = a + bX, dimana a adalah konstanta, b adalah koefisien regresi, X adalah variabel independen dan Y adalah variabel dependen. Korelasi menunjukkan arah dan kekuatan hubungan antar dua variabel atau lebih, dengan nilai antara -1 dan 1.

1. Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana didasarkan pada hubungan fungsional ataupun kausal satu variabel
independen dengan satu variabel dependen. Persamaan umum dari regresi linier sederhana adalah:
Yang secara umum dapat juga ditulis sebagai
Y = a + bX
dimana:
Y = variabel dependen yang diprediksikan
a = konstanta/intersep
b = koefisien regresi X terhadap Y/Slop
X = variabel independen yang mempunyai nilai tertentu
Koefisien regresi (b) akan bernilai positip apabila nilai X berbanding lurus terhadap nilay Y, sebaliknya
b akan bernilai negatip apabila nilai X berbanding terbalik terhadap nilai Y. Nilai a dan b dapat dicari
dengan persamaan berikut:
Atau
a=
∑ Y − b∑ X
i i
n
Berikut ini adalah contoh perhitungan regresi linier sederhana hasil pengamatan densitas pakan (X)
terhadap tingkat kecernaan bahan kering (Y):

2. Sample
Xi
Yi
X i Yi
Xi2
Yi2
1
13,9427
54,73
763,0840
194,3989
2995,3729
2
9,9157
53,87
534,1588
98,3211
2901,9769
3
7,5652
52,52
397,3243
57,2323
2758,3504
4
14,6474
56,06
821,1332
214,5463
3142,7236
5
9,9510
54,55
542,8270
99,0224
2975,7025
6
6,8356
53,21
363,7223
46,7254
2831,3041
7
13,6373
57,43
783,1901
185,9759
3298,2049
8
10,2808
55,82
573,8743
105,6948
3115,8724
9
7,3421
53,86

3. Korelasi Linier Sederhana
Korelasi merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar dua variabel (atau
lebih). Arah dinyatakan dalam bentuk hubungan positip (+) atau negatip (-), sedangkan kuatnya
hubungan dinyatakan dengan besarnya koefisien korelasi.
Hubungan dua variabel dinyatakan positip jika nilai suatu variabel ditingkatkan maka akan
meningkatkan nilai variabel lainnya, sebaliknya jika nilai variabel tersebut diturunkan maka akan
menurunkan nilai variabel yang lain. Sebagai contoh adalah hubungan tinggi tanaman dengan
produksi. Semakin tinggi jagung maka berat tongkolnya akan semakin besar, sebaliknya semakin
pendek tanaman maka berat tongkol semakin kecil.
Hubungan dua variabel dinyatakan negatip jika nilai suatu variabel ditingkatkan maka akan
menurunkan nilai variabel lainnya, sebaliknya jika nilai variabel tersebut diturunkan maka akan
menaikkan nilai variabel yang lain. Sebagai contoh adalah hubungan tingkat serangan hama dengan
produksi. Semakin tinggi tingkat serangan hama maka produksinya akan semakin kecil, sebaliknya
semakin kecil tingkat serangan hama maka produksinya semakin besar.
Kuatnya hubungan antar variabel dinyatakan dengan besarnya koefisien korelasi. Koefisien korelasi
memiliki rentang nilai antara -1 sampai 1. Jika hubungan antara 2 variabel memiliki korelasi -1 atau 1
berarti kedua variabel tersebut memiliki hubungan yang sempurna, sebaliknya jika hubungan antara 2
variabel memiliki korelasi 0 berarti tidak ada hubungan antara kedua variabel tersebut.
Koefisien korelasi linier (Pearson product moment correlation coefficient) antara dua variabel dapat
dicari dengan persamaan berikut:
Dimana :
R = Koefisien Korelasi
n = jumlah data/sample
X = Independent variabel
Y = dependent variabel
Koefisien Determinasi atau Koefisien Penentu (KP)
KP = R2 x 100%
Uji Statistik bagi Koefisien Korelasi R
n−2
t0 = R
1− R2
Dimana :
H0 diterima atau Ha ditolak jika − t tabel < t 0 < t tabel (tidak ada hubungan antar variabel X dan Y)
H0 ditolak atau Ha diterima jika t 0 > t tabel atau t 0 < −t tabel (ada hubungan antar variabel X dan Y)
Berikut ini adalah contoh perhitungan korelasi linier sederhana hasil pengamatan densitas pakan (X)
terhadap tingkat kecernaan bahan kering (Y):

4. Sample
Xi
Yi
X i Yi
Xi2
Yi2
1
13,9427
54,73
763,0840
194,3989
2995,3729
2
9,9157
53,87
534,1588
98,3211
2901,9769
3
7,5652
52,52
397,3243
57,2323
2758,3504
4
14,6474
56,06
821,1332
214,5463
3142,7236
5
9,9510
54,55
542,8270
99,0224
2975,7025
6
6,8356
53,21
363,7223
46,7254
2831,3041
7
13,6373
57,43
783,1901
185,9759
3298,2049
8
10,2808
55,82
573,8743
105,6948
3115,8724
9
7,3421
53,86