SlideShare a Scribd company logo

Regresi Linear Berganda

1 of 15
1
BAB I
PENDAHULUAN
Pembahasan mengenai sebuah variable numeric bisa melalui penggunaan Statistic
Deskriptif dan Inferensia untuk membuat perkiraan dan kesimpulan tentang cariabel tersebut.
Jika yang akan dibahas adalah 2 variabel numeric atau lebih, termasuk hubungan di antara
keduanya, maka digunakan 2 teknik perhitungan, yaitu Regresi dan Korelasi.
Dalam analisis regresi, akan dikembangkan sebuah estimating equation (persamaan
regresi) yaitu suatu formula matematika yang mencari nilai variable dependent dari nilai
variable independent yang diketahui. Analisis regresi digunakan terutama untuk tujuan
peramalan, di mana dalam model tersebut ada sebuah variable dependent (tergantung) dan
variable independent (bebas). Sebagai contoh ada tiga variable, yaitu Penjualan, Biaya
Promosi dan Biaya Iklan. Dalam praktek, akan dibahas bagaimana hubungan antara Biaya
Promosi dan Biaya Iklan terhadap Penjualan. Di sini berarti ada variable dependent yaitu
Penjualan, sedangkan variable independentnya adalah Biaya Promosi dan Biaya Iklan.
Metode Korelasi akan membahas keeratan hubungan, dalam hal ini keeratan hubungan antara
Biaya Promosi dan biaya Iklan terhadap Penjualan. Sedang metode Regresi akan membahas
prediksi (peramalan), dalam hal ini apakah Penjualan di masa mendatang bisa diramalkan jika
Biaya Promosi dan Biaya Iklan diketahui.
Dalam praktek, regresi sering dibedakan antara regresi sederhana dan berganda.
Disebut regresi sederhana (Simple Regression) jika hanya ada satu variable independent,
sedangkan disebut regresi berganda (Multiple Regression) jika ada lebih dari satu variable
independent.(Nazir, 1983).
2
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Regresi merupakan sebuah alat yang dapat berguna untuk meramalkan sesuatu di masa
depan berdasarkan informasi masa lalu dan sekarang guna memperkecil kesalahan di masa
yang akan datang. Secara umum ada dua macam hubungan antara dua variabel atau lebih,
yaitu bentuk hubungan dan keeratan hubungan. Untuk mengetahui bentuk hubungan
digunakan analisis regresi. Untuk keeratan hubungan dapat diketahui dengan analisis korelasi.
Analisis regresi dipergunakan untuk menelaah hubungan antara dua variabel atau lebih,
terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan sempurna,
atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari beberapa variabel bebas(prediktor X atau
independent variable) mempengaruhi variabel terikat (respon Y atau dependent variable)
dalam suatu fenomena yang kompleks. Jika X1, X2, … , Xi adalah variabel-variabel
independen dan Y adalah variabel dependen, maka terdapat hubungan fungsional antara X
dan Y, di mana variasi dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y. Secara matematika
hubungan di atas dapat dijabarkan sebagai berikut.
Y = f(X1, X2, …, Xi, e)
di mana Y adalah variabel terikat, X adalah variabel bebas dan e adalah variabel residual
(disturbance term). (Walpole, 1995)
Berkaitan dengan analisis regresi ini, setidaknya ada empat kegiatan yang dapat
dilaksanakan dalam analisis regresi, diantaranya adalah sebagai berikut.
1. Mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan data empiris.
2. Menguji berapa besar variasi variabel terikat dapat diterangkan oleh variasi variabel
bebas.
3. Menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak.
4. Melihat apakah tanda dan magnitud dari estimasi parameter cocok dengan teori. (Nazir,
1983)
Uji Korelasi
Uji korelasi adalah metode pengujian yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara
dua variabel yang datanya kuntitatif. Selain dapat mengetahui derajat keeratan hubungan
korelasi juga dapat digunakan untuk mengetahui arah hubungan dua variabel numerik,
misalnya apakah hubungan berat badan dan tinggi badan mempunyai derajat yang kuat atau
lemah dan juga apakah kedua variabel tersebut berpola positif atau negatif.(Armaidi, 2010)
3
Langkah-langkah untuk menghitung korelasi adalah sebagai berikut.
1. Menentukan hipotesis
2. Menentukan batas penerimaan dan penolakan
3. Melakukan perhitungan korelasi antar variabel
4. Membandingkan perhitungan dengan tabel
5. Mengambil keputusan
6. Menarik kesimpulan (Hadi, 2000)
Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi adalah proporsi keragaman atau variansi total nilai peubah Y yang
dapat dijelaskan oleh nilai peubah X melalui hubungan linier. (Draper, 1992). Koefisien
determinasi dilambangkan dengan R2
. Nilai ini menyatakan proporsi variasi keseluruhan
dalam nilai variabel dependen yang dapat diterangkan atau diakibatkan oleh hubungan linier
dengan nilai variabel independen, selain itu diterangkan oleh peubah yang lain (galat atau
peubah lainnya).
n
i
i
n
i
i
yy
yy
JKT
JKR
R
1
2
1
2
2
)(
)ˆ(
R2
= koefisien determinasi
Uji Serentak (Uji F)
Uji serentak (Uji F) adalah metode pengujian yang dilakukan untuk mengetahui pengaruh
variabel bebas secara bersama-sama terhadap variabel terikat (Ghozali, 2007). Langkah-
langkah untuk melakukan uji serentak (uji F) adalah sebagai berikut.
1. Menentukan hipotesis
H0 : βi = 0, artinya variabel bebas bukan merupakan penjelas yang signifikan terhadap
variabel terikat
H1 : βi ≠ 0, artinya variabel bebas merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel
terikat. Dengan i = 1,2,…,n.
2. Menentukan wilayah kritis (level of significance)
3. Menentukan daerah keputusan
H0 gagal ditolak apabila Fhitung ≤ Ftabel ( valueP ), artinya semua variabel bebas secara
bersama-sama bukan merupakan variabel penjelas yang signifikan terhadap variabel
terikat.
4
H0 ditolak apabila Fhitung> Ftabel ( valueP ), artinya semua variabel bebas secara bersama-
sama merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat.
4. Menentukan statistik uji
5. Mengambil keputusan (Gudjarat, 1995)
Uji serentak (uji F) juga sering disebut uji ANOVA. Tabel ANOVA untuk menguji
kelinieran regresi adalah sebagai berikut.
Tabel ANOVA untuk pengujian kelinieran regresi
Sumber
variasi
Derajat
bebas
Jumlah
kuadrat
Rataan kuadrat Fhitung
Regresi 1 JKR JKR RKR/RKS
Galat (sisa) n-2 JKS
Total n-1 JKT
(Sembiring, 2003)
2
1
)ˆ(
n
i
i yyJKR
2
1
)ˆ(
n
i
ii yyJKT
2
1
)(
n
i
ii yyJKS
JKGJKRJKT
regdb
JKR
RKR
sisadb
JKS
RKS
JKS
JKR
Fhitung
Uji Multikolinearitas
Multikolinearitas sering terjadi jika diantara variable bebas (x) saling berkorelasi
sehingga tingkat penelitian pemerkiraan semakin rendah. Di samping itu interval keyakinan
kesimpulan yang diambil keliru. Multikolinearitas yang berat dapat mengubah tanda koefisien
regresi yang seharusnya bertanda (+) berubah (-) atau sebaliknya. Uji multikolinearitas
diperoleh dengan beberapa langkah yaitu
5
1. Melakukan regresi model lengkap Y = f (X1…Xn) sehingga kita mendapatkan R square.
2. Melakukan regresi X1 terhadap seluruh X lainnya, maka diperoleh nilai Ri square (regresi
ini disebut auxiliary regression); dan
3. Membandingkan nilai R dengan R square. Hipotesis yang dapat dipakai adalah Ho
diterima apabila R < R square model pertama berarti tidak terjadi multikolinearitas
dan H1 diterima apabila R > R square model pertama berarti terjadi masalah
multikolinearitas.
Uji Heteroskedastisitas
Heterokedastisitas adalah suatu kondisi dimana sebaran atau variable tidak konstan
sepanjang observasi. Jika harga X makin besar maka sebaran Y makin lebar atau makin
sempit. Untuk menguji heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan uji white sebagai berikut:
1. Lakukan regresi model yang kita miliki dan kita dapatkan nilai residual untuk (estimasi
error);
2. Lakukan regresi auxiliary kita dapatkan nilai R² dari regresi ini kemudian kita hitung X²
dengan rumus n x X²
3. Dibandingkan X² dari regresi diatas dengan nilai chi square dengan derajad bebas 2 dan
alpha 1 %.
Jika R² x n lebih besar dari nilai 5aria chi square (alpha, df) berarti terjadi
heteroskedastisitas jika sebaliknya berarti tidak heteroskedastisitas.
Uji Autokorelasi
Autokorelasi dapat didefinisikan sebagai korelasi antara anggota serangkaian
observasi yang diurutkan menurut waktu atau ruang.
Jika terdapat autokorelasi maka nilai parameter b1 dan b2 yang diperoleh tetap linear
dan tidak bias. Akan tetapi, varians atau Sb1 dan Sb2 bias . Artinya parameter tidak efisien.
Akibatnya, uji signifikansi variable yang dilakukan dengan uji-t, di mana nilai t = b/S tidak
bisa ditentukan
6
BAB III
PEMBAHASAN SOAL
Tabel Data Produktivitas Pertanian Padi di Sulawesi Selatan pada Tahun 2003-2012
Tahun Luas Panen (Ha) Produksi Padi ( Ton) Produktivitas (Ku/Ha)
2003 847305 4003079 47.24
2004 772773 3552835 45.98
2005 730611 3390397 46.4
2006 719846 3365509 46.75
2007 770733 3635139 47.16
2008 836298 4083356 48.83
2009 862017 4324178 50.16
2010 886354 4382443 49.44
2011 889232 4511705 50.74
2012 981164 5008143 51.04
(Sumber:website resmi BPS Pusat, tahun 2013)

Recommended

3 . analisis regresi linier berganda dua peubah
3 .  analisis regresi  linier berganda dua peubah3 .  analisis regresi  linier berganda dua peubah
3 . analisis regresi linier berganda dua peubahYulianus Lisa Mantong
 
STATISTIKA-Regresi dan korelasi
STATISTIKA-Regresi dan korelasiSTATISTIKA-Regresi dan korelasi
STATISTIKA-Regresi dan korelasiYousuf Kurniawan
 
13.analisa korelasi
13.analisa korelasi13.analisa korelasi
13.analisa korelasiHafiza .h
 
Makalah kelompok 4 metode simpleks
Makalah kelompok 4 metode simpleksMakalah kelompok 4 metode simpleks
Makalah kelompok 4 metode simpleksNila Aulia
 
Dasar dasar matematika teknik optimasi (matrix hessian)
Dasar dasar matematika teknik optimasi (matrix hessian)Dasar dasar matematika teknik optimasi (matrix hessian)
Dasar dasar matematika teknik optimasi (matrix hessian)Muhammad Ali Subkhan Candra
 
Soal matstat ngagel+jawabannya
Soal matstat ngagel+jawabannyaSoal matstat ngagel+jawabannya
Soal matstat ngagel+jawabannyaKana Outlier
 

More Related Content

What's hot

Contoh soal satistik
Contoh soal satistikContoh soal satistik
Contoh soal satistiksantyirfan
 
Riset operasional
Riset operasionalRiset operasional
Riset operasionalHenry Guns
 
Distribusi binomial, poisson dan normal
Distribusi binomial, poisson dan normalDistribusi binomial, poisson dan normal
Distribusi binomial, poisson dan normalAYU Hardiyanti
 
Konsep dasar pendugaan parameter
Konsep dasar pendugaan parameterKonsep dasar pendugaan parameter
Konsep dasar pendugaan parametermatematikaunindra
 
108967219 contoh-soal-penyelesaian-analisa-regresi-dan-korelasi-jurusan-tekni...
108967219 contoh-soal-penyelesaian-analisa-regresi-dan-korelasi-jurusan-tekni...108967219 contoh-soal-penyelesaian-analisa-regresi-dan-korelasi-jurusan-tekni...
108967219 contoh-soal-penyelesaian-analisa-regresi-dan-korelasi-jurusan-tekni...Agus Melas Agues
 
BAB 5. Distribusi Normal dan Distribusi Sampling
BAB 5. Distribusi Normal dan Distribusi SamplingBAB 5. Distribusi Normal dan Distribusi Sampling
BAB 5. Distribusi Normal dan Distribusi SamplingCabii
 
Basic statistics 5 - binomial distribution
Basic statistics   5 - binomial distributionBasic statistics   5 - binomial distribution
Basic statistics 5 - binomial distributionangita wahyu suprapti
 
Analisis regresi-sederhana1
Analisis regresi-sederhana1Analisis regresi-sederhana1
Analisis regresi-sederhana1Dyni Sunendi
 

What's hot (20)

VARIABEL RANDOM & DISTRIBUSI PELUANG
VARIABEL RANDOM & DISTRIBUSI PELUANGVARIABEL RANDOM & DISTRIBUSI PELUANG
VARIABEL RANDOM & DISTRIBUSI PELUANG
 
Modul statistika-ii-part-2
Modul statistika-ii-part-2Modul statistika-ii-part-2
Modul statistika-ii-part-2
 
Distribusi sampling
Distribusi samplingDistribusi sampling
Distribusi sampling
 
PENELITIAN OPERASIONAL - PROGRAMA LINIER - METODE PRIMAL DUAL
PENELITIAN OPERASIONAL - PROGRAMA LINIER - METODE PRIMAL DUALPENELITIAN OPERASIONAL - PROGRAMA LINIER - METODE PRIMAL DUAL
PENELITIAN OPERASIONAL - PROGRAMA LINIER - METODE PRIMAL DUAL
 
Distribusi poisson
Distribusi poissonDistribusi poisson
Distribusi poisson
 
Contoh soal satistik
Contoh soal satistikContoh soal satistik
Contoh soal satistik
 
Riset operasional
Riset operasionalRiset operasional
Riset operasional
 
Distribusi binomial, poisson dan normal
Distribusi binomial, poisson dan normalDistribusi binomial, poisson dan normal
Distribusi binomial, poisson dan normal
 
Konsep dasar pendugaan parameter
Konsep dasar pendugaan parameterKonsep dasar pendugaan parameter
Konsep dasar pendugaan parameter
 
metode trend kuadratis
metode trend kuadratismetode trend kuadratis
metode trend kuadratis
 
Distribusi Binomial
Distribusi BinomialDistribusi Binomial
Distribusi Binomial
 
108967219 contoh-soal-penyelesaian-analisa-regresi-dan-korelasi-jurusan-tekni...
108967219 contoh-soal-penyelesaian-analisa-regresi-dan-korelasi-jurusan-tekni...108967219 contoh-soal-penyelesaian-analisa-regresi-dan-korelasi-jurusan-tekni...
108967219 contoh-soal-penyelesaian-analisa-regresi-dan-korelasi-jurusan-tekni...
 
Materi 8 analisis time series
Materi 8 analisis time seriesMateri 8 analisis time series
Materi 8 analisis time series
 
Uas riset operasi (kevin surya)
Uas riset operasi (kevin surya)Uas riset operasi (kevin surya)
Uas riset operasi (kevin surya)
 
BAB 5. Distribusi Normal dan Distribusi Sampling
BAB 5. Distribusi Normal dan Distribusi SamplingBAB 5. Distribusi Normal dan Distribusi Sampling
BAB 5. Distribusi Normal dan Distribusi Sampling
 
4. metode transportasi
4. metode transportasi4. metode transportasi
4. metode transportasi
 
Stat d3 7
Stat d3 7Stat d3 7
Stat d3 7
 
Basic statistics 5 - binomial distribution
Basic statistics   5 - binomial distributionBasic statistics   5 - binomial distribution
Basic statistics 5 - binomial distribution
 
Analisis regresi-sederhana1
Analisis regresi-sederhana1Analisis regresi-sederhana1
Analisis regresi-sederhana1
 
fungsi pecah
fungsi pecahfungsi pecah
fungsi pecah
 

Viewers also liked

PPT Regresi Berganda
PPT Regresi BergandaPPT Regresi Berganda
PPT Regresi BergandaLusi Kurnia
 
2 . analisis regresi linier sederhana
2 .  analisis regresi linier sederhana2 .  analisis regresi linier sederhana
2 . analisis regresi linier sederhanaBrian Pamukti
 
Ppt ekonometrika analisis regresi berganda
Ppt ekonometrika analisis regresi bergandaPpt ekonometrika analisis regresi berganda
Ppt ekonometrika analisis regresi bergandaSOFIATUL JANNAH
 
Transmigrasi dan urbanisasi, kelompok 4 agbc
Transmigrasi dan urbanisasi, kelompok 4 agbcTransmigrasi dan urbanisasi, kelompok 4 agbc
Transmigrasi dan urbanisasi, kelompok 4 agbchelenapakpahan
 
Penjelasan analisis regresi ms excel 2007
Penjelasan analisis regresi ms excel 2007Penjelasan analisis regresi ms excel 2007
Penjelasan analisis regresi ms excel 2007Bang Mohtar
 
Analisis korelasi-dan-regresi-dengan-excel-xsuk25
Analisis korelasi-dan-regresi-dengan-excel-xsuk25Analisis korelasi-dan-regresi-dengan-excel-xsuk25
Analisis korelasi-dan-regresi-dengan-excel-xsuk25izzafuadi
 
Penerapan Analisis Regresi Berganda
Penerapan Analisis Regresi BergandaPenerapan Analisis Regresi Berganda
Penerapan Analisis Regresi BergandaFahrul Usman
 
Makalah regresi berganda kelompok 4
Makalah regresi berganda kelompok 4Makalah regresi berganda kelompok 4
Makalah regresi berganda kelompok 4Lusi Kurnia
 
Analisis regresi berganda
Analisis regresi berganda Analisis regresi berganda
Analisis regresi berganda Agung Handoko
 
2015 Upload Campaigns Calendar - SlideShare
2015 Upload Campaigns Calendar - SlideShare2015 Upload Campaigns Calendar - SlideShare
2015 Upload Campaigns Calendar - SlideShareSlideShare
 
What to Upload to SlideShare
What to Upload to SlideShareWhat to Upload to SlideShare
What to Upload to SlideShareSlideShare
 
Getting Started With SlideShare
Getting Started With SlideShareGetting Started With SlideShare
Getting Started With SlideShareSlideShare
 

Viewers also liked (13)

Regresi linear-berganda
Regresi linear-bergandaRegresi linear-berganda
Regresi linear-berganda
 
PPT Regresi Berganda
PPT Regresi BergandaPPT Regresi Berganda
PPT Regresi Berganda
 
2 . analisis regresi linier sederhana
2 .  analisis regresi linier sederhana2 .  analisis regresi linier sederhana
2 . analisis regresi linier sederhana
 
Ppt ekonometrika analisis regresi berganda
Ppt ekonometrika analisis regresi bergandaPpt ekonometrika analisis regresi berganda
Ppt ekonometrika analisis regresi berganda
 
Transmigrasi dan urbanisasi, kelompok 4 agbc
Transmigrasi dan urbanisasi, kelompok 4 agbcTransmigrasi dan urbanisasi, kelompok 4 agbc
Transmigrasi dan urbanisasi, kelompok 4 agbc
 
Penjelasan analisis regresi ms excel 2007
Penjelasan analisis regresi ms excel 2007Penjelasan analisis regresi ms excel 2007
Penjelasan analisis regresi ms excel 2007
 
Analisis korelasi-dan-regresi-dengan-excel-xsuk25
Analisis korelasi-dan-regresi-dengan-excel-xsuk25Analisis korelasi-dan-regresi-dengan-excel-xsuk25
Analisis korelasi-dan-regresi-dengan-excel-xsuk25
 
Penerapan Analisis Regresi Berganda
Penerapan Analisis Regresi BergandaPenerapan Analisis Regresi Berganda
Penerapan Analisis Regresi Berganda
 
Makalah regresi berganda kelompok 4
Makalah regresi berganda kelompok 4Makalah regresi berganda kelompok 4
Makalah regresi berganda kelompok 4
 
Analisis regresi berganda
Analisis regresi berganda Analisis regresi berganda
Analisis regresi berganda
 
2015 Upload Campaigns Calendar - SlideShare
2015 Upload Campaigns Calendar - SlideShare2015 Upload Campaigns Calendar - SlideShare
2015 Upload Campaigns Calendar - SlideShare
 
What to Upload to SlideShare
What to Upload to SlideShareWhat to Upload to SlideShare
What to Upload to SlideShare
 
Getting Started With SlideShare
Getting Started With SlideShareGetting Started With SlideShare
Getting Started With SlideShare
 

Similar to Regresi Linear Berganda

MODUL 6 Regresi Linier Sederhana
MODUL 6 Regresi Linier SederhanaMODUL 6 Regresi Linier Sederhana
MODUL 6 Regresi Linier Sederhananur cendana sari
 
06bab2 rahmatika 10060110003_skr_2015
06bab2 rahmatika 10060110003_skr_201506bab2 rahmatika 10060110003_skr_2015
06bab2 rahmatika 10060110003_skr_2015Masykur Abdullah
 
DEFRIJON REGRESI GANDA 5A.pptx
DEFRIJON REGRESI GANDA 5A.pptxDEFRIJON REGRESI GANDA 5A.pptx
DEFRIJON REGRESI GANDA 5A.pptxDepriZon1
 
Makalah_Analisis_Regresi_Berganda.pdf
Makalah_Analisis_Regresi_Berganda.pdfMakalah_Analisis_Regresi_Berganda.pdf
Makalah_Analisis_Regresi_Berganda.pdffitriunissula
 
Analisis Regresi Linier Sederhana
Analisis Regresi Linier SederhanaAnalisis Regresi Linier Sederhana
Analisis Regresi Linier SederhanaDwi Mardianti
 
Analisis regresi
Analisis regresiAnalisis regresi
Analisis regresiAyah Irawan
 
Analisis regresi
Analisis regresiAnalisis regresi
Analisis regresiGitha Niez
 
Regresi linear
Regresi linearRegresi linear
Regresi linearmery gita
 
6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs
6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs
6. analisa regresi dan korelasi sederhana rsRizkisetiawan13
 
Analisa Regresi Korelasi Sederhana.ppt
Analisa Regresi Korelasi Sederhana.pptAnalisa Regresi Korelasi Sederhana.ppt
Analisa Regresi Korelasi Sederhana.pptWan Na
 
Analisis Korelasi dan Regresi Sederhana
Analisis Korelasi dan Regresi SederhanaAnalisis Korelasi dan Regresi Sederhana
Analisis Korelasi dan Regresi SederhanaAgung Anggoro
 
Pertemuan 1 analisis regresi
Pertemuan 1 analisis regresiPertemuan 1 analisis regresi
Pertemuan 1 analisis regresiChimel2
 
analisis regresi linier sederhana
analisis regresi linier sederhanaanalisis regresi linier sederhana
analisis regresi linier sederhanaArdan Muhammad
 
Analisis regresi linier sederhana
Analisis regresi linier sederhanaAnalisis regresi linier sederhana
Analisis regresi linier sederhanaJalaludin Zulkifli
 

Similar to Regresi Linear Berganda (20)

Makalah analisis regresi
Makalah analisis regresiMakalah analisis regresi
Makalah analisis regresi
 
MODUL 6 Regresi Linier Sederhana
MODUL 6 Regresi Linier SederhanaMODUL 6 Regresi Linier Sederhana
MODUL 6 Regresi Linier Sederhana
 
06bab2 rahmatika 10060110003_skr_2015
06bab2 rahmatika 10060110003_skr_201506bab2 rahmatika 10060110003_skr_2015
06bab2 rahmatika 10060110003_skr_2015
 
DEFRIJON REGRESI GANDA 5A.pptx
DEFRIJON REGRESI GANDA 5A.pptxDEFRIJON REGRESI GANDA 5A.pptx
DEFRIJON REGRESI GANDA 5A.pptx
 
Makalah_Analisis_Regresi_Berganda.pdf
Makalah_Analisis_Regresi_Berganda.pdfMakalah_Analisis_Regresi_Berganda.pdf
Makalah_Analisis_Regresi_Berganda.pdf
 
regresi-linier-berganda.pdf
regresi-linier-berganda.pdfregresi-linier-berganda.pdf
regresi-linier-berganda.pdf
 
Analisis Regresi Linier Sederhana
Analisis Regresi Linier SederhanaAnalisis Regresi Linier Sederhana
Analisis Regresi Linier Sederhana
 
Statistika
StatistikaStatistika
Statistika
 
Analisis regresi
Analisis regresiAnalisis regresi
Analisis regresi
 
Analisis regresi
Analisis regresiAnalisis regresi
Analisis regresi
 
Statistika
StatistikaStatistika
Statistika
 
Regresi linear
Regresi linearRegresi linear
Regresi linear
 
6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs
6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs
6. analisa regresi dan korelasi sederhana rs
 
Korelasi(13)
Korelasi(13)Korelasi(13)
Korelasi(13)
 
Analisa Regresi Korelasi Sederhana.ppt
Analisa Regresi Korelasi Sederhana.pptAnalisa Regresi Korelasi Sederhana.ppt
Analisa Regresi Korelasi Sederhana.ppt
 
Analisis Regresi Liniear Sederhana
Analisis Regresi Liniear SederhanaAnalisis Regresi Liniear Sederhana
Analisis Regresi Liniear Sederhana
 
Analisis Korelasi dan Regresi Sederhana
Analisis Korelasi dan Regresi SederhanaAnalisis Korelasi dan Regresi Sederhana
Analisis Korelasi dan Regresi Sederhana
 
Pertemuan 1 analisis regresi
Pertemuan 1 analisis regresiPertemuan 1 analisis regresi
Pertemuan 1 analisis regresi
 
analisis regresi linier sederhana
analisis regresi linier sederhanaanalisis regresi linier sederhana
analisis regresi linier sederhana
 
Analisis regresi linier sederhana
Analisis regresi linier sederhanaAnalisis regresi linier sederhana
Analisis regresi linier sederhana
 

More from Dian Arisona

Analisis Statistika
Analisis StatistikaAnalisis Statistika
Analisis StatistikaDian Arisona
 
Pengantar Rancangan Percobaan
Pengantar Rancangan PercobaanPengantar Rancangan Percobaan
Pengantar Rancangan PercobaanDian Arisona
 
Praktikum Komputasi Statistika
Praktikum Komputasi StatistikaPraktikum Komputasi Statistika
Praktikum Komputasi StatistikaDian Arisona
 
Praktikum Komputasi Statistika
Praktikum Komputasi StatistikaPraktikum Komputasi Statistika
Praktikum Komputasi StatistikaDian Arisona
 
Persamaan Diferensial
Persamaan DiferensialPersamaan Diferensial
Persamaan DiferensialDian Arisona
 
Persamaan Diferensial
Persamaan DiferensialPersamaan Diferensial
Persamaan DiferensialDian Arisona
 
Persamaan Diferensial Orde 2 Variasi Parameter
Persamaan Diferensial  Orde 2 Variasi ParameterPersamaan Diferensial  Orde 2 Variasi Parameter
Persamaan Diferensial Orde 2 Variasi ParameterDian Arisona
 
Persamaan Nonhomogen ; Metode Koefisien Tak ditentukan
Persamaan Nonhomogen ; Metode Koefisien Tak ditentukanPersamaan Nonhomogen ; Metode Koefisien Tak ditentukan
Persamaan Nonhomogen ; Metode Koefisien Tak ditentukanDian Arisona
 
Akar Kompleks dan Akar berulang PD orde 2
Akar Kompleks dan Akar berulang PD orde 2Akar Kompleks dan Akar berulang PD orde 2
Akar Kompleks dan Akar berulang PD orde 2Dian Arisona
 
Persamaan Diferensial Orde 2
Persamaan Diferensial Orde 2Persamaan Diferensial Orde 2
Persamaan Diferensial Orde 2Dian Arisona
 
Laporan Kerja Praktek Badan Pusat Statistik (BPS) Kota Makassar
Laporan Kerja Praktek Badan Pusat Statistik (BPS) Kota MakassarLaporan Kerja Praktek Badan Pusat Statistik (BPS) Kota Makassar
Laporan Kerja Praktek Badan Pusat Statistik (BPS) Kota MakassarDian Arisona
 
Rancangan Percobaan (faktorial)
Rancangan Percobaan (faktorial)Rancangan Percobaan (faktorial)
Rancangan Percobaan (faktorial)Dian Arisona
 
Makalah Proyeksi Penduduk Pangkep
Makalah Proyeksi Penduduk PangkepMakalah Proyeksi Penduduk Pangkep
Makalah Proyeksi Penduduk PangkepDian Arisona
 
Proyeksi Penduduk Pangkep
Proyeksi Penduduk PangkepProyeksi Penduduk Pangkep
Proyeksi Penduduk PangkepDian Arisona
 

More from Dian Arisona (19)

Analisis Statistika
Analisis StatistikaAnalisis Statistika
Analisis Statistika
 
Pengantar Rancangan Percobaan
Pengantar Rancangan PercobaanPengantar Rancangan Percobaan
Pengantar Rancangan Percobaan
 
Praktikum Komputasi Statistika
Praktikum Komputasi StatistikaPraktikum Komputasi Statistika
Praktikum Komputasi Statistika
 
Praktikum Komputasi Statistika
Praktikum Komputasi StatistikaPraktikum Komputasi Statistika
Praktikum Komputasi Statistika
 
Skripsi
SkripsiSkripsi
Skripsi
 
Persamaan Diferensial
Persamaan DiferensialPersamaan Diferensial
Persamaan Diferensial
 
Persamaan Diferensial
Persamaan DiferensialPersamaan Diferensial
Persamaan Diferensial
 
Persamaan Diferensial Orde 2 Variasi Parameter
Persamaan Diferensial  Orde 2 Variasi ParameterPersamaan Diferensial  Orde 2 Variasi Parameter
Persamaan Diferensial Orde 2 Variasi Parameter
 
Persamaan Nonhomogen ; Metode Koefisien Tak ditentukan
Persamaan Nonhomogen ; Metode Koefisien Tak ditentukanPersamaan Nonhomogen ; Metode Koefisien Tak ditentukan
Persamaan Nonhomogen ; Metode Koefisien Tak ditentukan
 
Akar Kompleks dan Akar berulang PD orde 2
Akar Kompleks dan Akar berulang PD orde 2Akar Kompleks dan Akar berulang PD orde 2
Akar Kompleks dan Akar berulang PD orde 2
 
Persamaan Diferensial Orde 2
Persamaan Diferensial Orde 2Persamaan Diferensial Orde 2
Persamaan Diferensial Orde 2
 
Laporan Kerja Praktek Badan Pusat Statistik (BPS) Kota Makassar
Laporan Kerja Praktek Badan Pusat Statistik (BPS) Kota MakassarLaporan Kerja Praktek Badan Pusat Statistik (BPS) Kota Makassar
Laporan Kerja Praktek Badan Pusat Statistik (BPS) Kota Makassar
 
Data Angin
Data AnginData Angin
Data Angin
 
sistem basis Data
sistem basis Datasistem basis Data
sistem basis Data
 
Kebebasan Galat
Kebebasan GalatKebebasan Galat
Kebebasan Galat
 
Makalah simbad
Makalah simbadMakalah simbad
Makalah simbad
 
Rancangan Percobaan (faktorial)
Rancangan Percobaan (faktorial)Rancangan Percobaan (faktorial)
Rancangan Percobaan (faktorial)
 
Makalah Proyeksi Penduduk Pangkep
Makalah Proyeksi Penduduk PangkepMakalah Proyeksi Penduduk Pangkep
Makalah Proyeksi Penduduk Pangkep
 
Proyeksi Penduduk Pangkep
Proyeksi Penduduk PangkepProyeksi Penduduk Pangkep
Proyeksi Penduduk Pangkep
 

Recently uploaded

LAPORAN BEST PRACTICE. PPG UNKHAIR ANGKATAN 3
LAPORAN BEST PRACTICE. PPG UNKHAIR ANGKATAN 3LAPORAN BEST PRACTICE. PPG UNKHAIR ANGKATAN 3
LAPORAN BEST PRACTICE. PPG UNKHAIR ANGKATAN 3mardia2
 
Rubrik Observasi Kelas Supervisi akademik
Rubrik Observasi Kelas Supervisi akademikRubrik Observasi Kelas Supervisi akademik
Rubrik Observasi Kelas Supervisi akademikAgusSetyawan71
 
LKPD AKTIVITAS MASA HINDU-BUDDHA-IPS KELAS 7
LKPD AKTIVITAS MASA HINDU-BUDDHA-IPS KELAS 7LKPD AKTIVITAS MASA HINDU-BUDDHA-IPS KELAS 7
LKPD AKTIVITAS MASA HINDU-BUDDHA-IPS KELAS 7MuhamadNgafifi
 
aksi nyata iklim sekolah aman mencegah kekerasan seksual
aksi nyata iklim sekolah aman mencegah kekerasan seksualaksi nyata iklim sekolah aman mencegah kekerasan seksual
aksi nyata iklim sekolah aman mencegah kekerasan seksualLIDIADEVEGA4
 
BUPENA 6D TEMA 8 SUBTEMA 2 KELAS SEKOLAH DASAR).pptx
BUPENA 6D TEMA 8 SUBTEMA 2 KELAS SEKOLAH DASAR).pptxBUPENA 6D TEMA 8 SUBTEMA 2 KELAS SEKOLAH DASAR).pptx
BUPENA 6D TEMA 8 SUBTEMA 2 KELAS SEKOLAH DASAR).pptxAdeGk
 
Artikel STAD Tingkatkan Prestasi Belajar PPKn dan Keterampilan peserta didik....
Artikel STAD Tingkatkan Prestasi Belajar PPKn dan Keterampilan peserta didik....Artikel STAD Tingkatkan Prestasi Belajar PPKn dan Keterampilan peserta didik....
Artikel STAD Tingkatkan Prestasi Belajar PPKn dan Keterampilan peserta didik....BAYULAKSONOJAELANE
 
Kerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian Tengah
Kerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian TengahKerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian Tengah
Kerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian TengahPejuangKeadilan2
 
PELAKSANAAN & Link2 MATERI Workshop _Prinsip & Penerapan TATA KELOLA Perusah...
PELAKSANAAN & Link2  MATERI Workshop _Prinsip & Penerapan TATA KELOLA Perusah...PELAKSANAAN & Link2  MATERI Workshop _Prinsip & Penerapan TATA KELOLA Perusah...
PELAKSANAAN & Link2 MATERI Workshop _Prinsip & Penerapan TATA KELOLA Perusah...Kanaidi ken
 
Aksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptx
Aksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptxAksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptx
Aksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptxrurdiriyanto50
 
Demonstrasi Kontekstual tugas Modul 3.2.pdf
Demonstrasi Kontekstual  tugas Modul 3.2.pdfDemonstrasi Kontekstual  tugas Modul 3.2.pdf
Demonstrasi Kontekstual tugas Modul 3.2.pdfResnaningPujiAstuti1
 
Re_Post By LK_Pedoman Penerapan ASEAN MRA-TP.pdf
Re_Post By LK_Pedoman Penerapan ASEAN MRA-TP.pdfRe_Post By LK_Pedoman Penerapan ASEAN MRA-TP.pdf
Re_Post By LK_Pedoman Penerapan ASEAN MRA-TP.pdfLALU LK
 
Modul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Guruku
 
Interaksi Tradisi Lokal Hindu Budha dan Islam di Indonesia.ppt
Interaksi Tradisi Lokal Hindu Budha dan Islam di Indonesia.pptInteraksi Tradisi Lokal Hindu Budha dan Islam di Indonesia.ppt
Interaksi Tradisi Lokal Hindu Budha dan Islam di Indonesia.pptsuupaardiii
 
Bahan Presentasi Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptx
Bahan Presentasi Bedah  Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptxBahan Presentasi Bedah  Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptx
Bahan Presentasi Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptxKanaidi ken
 
AKSI NYATA MELAKUKAN REFLEKSI PRIBADI TENTANG PROFIL PENDIDIKAN
AKSI NYATA MELAKUKAN REFLEKSI PRIBADI TENTANG PROFIL PENDIDIKANAKSI NYATA MELAKUKAN REFLEKSI PRIBADI TENTANG PROFIL PENDIDIKAN
AKSI NYATA MELAKUKAN REFLEKSI PRIBADI TENTANG PROFIL PENDIDIKANLIDIADEVEGA4
 
Laporan Disiplin Positif Siswa Kelas 5.pptx
Laporan Disiplin Positif Siswa Kelas 5.pptxLaporan Disiplin Positif Siswa Kelas 5.pptx
Laporan Disiplin Positif Siswa Kelas 5.pptxAdiPrasetia11
 
Modul 3.2. Pemimpin dalam Pengelolaan Sumber Daya - Final.pdf
Modul 3.2. Pemimpin dalam Pengelolaan Sumber Daya - Final.pdfModul 3.2. Pemimpin dalam Pengelolaan Sumber Daya - Final.pdf
Modul 3.2. Pemimpin dalam Pengelolaan Sumber Daya - Final.pdfricky987142
 
materi PPT Cerpen kelas VIII Bhs ind.ppt
materi PPT Cerpen kelas VIII Bhs ind.pptmateri PPT Cerpen kelas VIII Bhs ind.ppt
materi PPT Cerpen kelas VIII Bhs ind.pptArifRivaldi3
 
Bullying atau perundungan untuk tingkat SMP
Bullying atau perundungan untuk tingkat SMPBullying atau perundungan untuk tingkat SMP
Bullying atau perundungan untuk tingkat SMPAntoniusMardani
 
Melakukan Asesmen Format Alternatif.pptx
Melakukan Asesmen Format Alternatif.pptxMelakukan Asesmen Format Alternatif.pptx
Melakukan Asesmen Format Alternatif.pptxMuhammadMiftahThaibi
 

Recently uploaded (20)

LAPORAN BEST PRACTICE. PPG UNKHAIR ANGKATAN 3
LAPORAN BEST PRACTICE. PPG UNKHAIR ANGKATAN 3LAPORAN BEST PRACTICE. PPG UNKHAIR ANGKATAN 3
LAPORAN BEST PRACTICE. PPG UNKHAIR ANGKATAN 3
 
Rubrik Observasi Kelas Supervisi akademik
Rubrik Observasi Kelas Supervisi akademikRubrik Observasi Kelas Supervisi akademik
Rubrik Observasi Kelas Supervisi akademik
 
LKPD AKTIVITAS MASA HINDU-BUDDHA-IPS KELAS 7
LKPD AKTIVITAS MASA HINDU-BUDDHA-IPS KELAS 7LKPD AKTIVITAS MASA HINDU-BUDDHA-IPS KELAS 7
LKPD AKTIVITAS MASA HINDU-BUDDHA-IPS KELAS 7
 
aksi nyata iklim sekolah aman mencegah kekerasan seksual
aksi nyata iklim sekolah aman mencegah kekerasan seksualaksi nyata iklim sekolah aman mencegah kekerasan seksual
aksi nyata iklim sekolah aman mencegah kekerasan seksual
 
BUPENA 6D TEMA 8 SUBTEMA 2 KELAS SEKOLAH DASAR).pptx
BUPENA 6D TEMA 8 SUBTEMA 2 KELAS SEKOLAH DASAR).pptxBUPENA 6D TEMA 8 SUBTEMA 2 KELAS SEKOLAH DASAR).pptx
BUPENA 6D TEMA 8 SUBTEMA 2 KELAS SEKOLAH DASAR).pptx
 
Artikel STAD Tingkatkan Prestasi Belajar PPKn dan Keterampilan peserta didik....
Artikel STAD Tingkatkan Prestasi Belajar PPKn dan Keterampilan peserta didik....Artikel STAD Tingkatkan Prestasi Belajar PPKn dan Keterampilan peserta didik....
Artikel STAD Tingkatkan Prestasi Belajar PPKn dan Keterampilan peserta didik....
 
Kerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian Tengah
Kerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian TengahKerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian Tengah
Kerajaan Tojo (Todjo) di Sulawesi Bagian Tengah
 
PELAKSANAAN & Link2 MATERI Workshop _Prinsip & Penerapan TATA KELOLA Perusah...
PELAKSANAAN & Link2  MATERI Workshop _Prinsip & Penerapan TATA KELOLA Perusah...PELAKSANAAN & Link2  MATERI Workshop _Prinsip & Penerapan TATA KELOLA Perusah...
PELAKSANAAN & Link2 MATERI Workshop _Prinsip & Penerapan TATA KELOLA Perusah...
 
Aksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptx
Aksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptxAksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptx
Aksi nyata Refleksi Diri dalam Menyikapi Murid.pptx
 
Demonstrasi Kontekstual tugas Modul 3.2.pdf
Demonstrasi Kontekstual  tugas Modul 3.2.pdfDemonstrasi Kontekstual  tugas Modul 3.2.pdf
Demonstrasi Kontekstual tugas Modul 3.2.pdf
 
Re_Post By LK_Pedoman Penerapan ASEAN MRA-TP.pdf
Re_Post By LK_Pedoman Penerapan ASEAN MRA-TP.pdfRe_Post By LK_Pedoman Penerapan ASEAN MRA-TP.pdf
Re_Post By LK_Pedoman Penerapan ASEAN MRA-TP.pdf
 
Modul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Sejarah Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
 
Interaksi Tradisi Lokal Hindu Budha dan Islam di Indonesia.ppt
Interaksi Tradisi Lokal Hindu Budha dan Islam di Indonesia.pptInteraksi Tradisi Lokal Hindu Budha dan Islam di Indonesia.ppt
Interaksi Tradisi Lokal Hindu Budha dan Islam di Indonesia.ppt
 
Bahan Presentasi Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptx
Bahan Presentasi Bedah  Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptxBahan Presentasi Bedah  Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptx
Bahan Presentasi Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptx
 
AKSI NYATA MELAKUKAN REFLEKSI PRIBADI TENTANG PROFIL PENDIDIKAN
AKSI NYATA MELAKUKAN REFLEKSI PRIBADI TENTANG PROFIL PENDIDIKANAKSI NYATA MELAKUKAN REFLEKSI PRIBADI TENTANG PROFIL PENDIDIKAN
AKSI NYATA MELAKUKAN REFLEKSI PRIBADI TENTANG PROFIL PENDIDIKAN
 
Laporan Disiplin Positif Siswa Kelas 5.pptx
Laporan Disiplin Positif Siswa Kelas 5.pptxLaporan Disiplin Positif Siswa Kelas 5.pptx
Laporan Disiplin Positif Siswa Kelas 5.pptx
 
Modul 3.2. Pemimpin dalam Pengelolaan Sumber Daya - Final.pdf
Modul 3.2. Pemimpin dalam Pengelolaan Sumber Daya - Final.pdfModul 3.2. Pemimpin dalam Pengelolaan Sumber Daya - Final.pdf
Modul 3.2. Pemimpin dalam Pengelolaan Sumber Daya - Final.pdf
 
materi PPT Cerpen kelas VIII Bhs ind.ppt
materi PPT Cerpen kelas VIII Bhs ind.pptmateri PPT Cerpen kelas VIII Bhs ind.ppt
materi PPT Cerpen kelas VIII Bhs ind.ppt
 
Bullying atau perundungan untuk tingkat SMP
Bullying atau perundungan untuk tingkat SMPBullying atau perundungan untuk tingkat SMP
Bullying atau perundungan untuk tingkat SMP
 
Melakukan Asesmen Format Alternatif.pptx
Melakukan Asesmen Format Alternatif.pptxMelakukan Asesmen Format Alternatif.pptx
Melakukan Asesmen Format Alternatif.pptx
 

Regresi Linear Berganda

  • 1. 1 BAB I PENDAHULUAN Pembahasan mengenai sebuah variable numeric bisa melalui penggunaan Statistic Deskriptif dan Inferensia untuk membuat perkiraan dan kesimpulan tentang cariabel tersebut. Jika yang akan dibahas adalah 2 variabel numeric atau lebih, termasuk hubungan di antara keduanya, maka digunakan 2 teknik perhitungan, yaitu Regresi dan Korelasi. Dalam analisis regresi, akan dikembangkan sebuah estimating equation (persamaan regresi) yaitu suatu formula matematika yang mencari nilai variable dependent dari nilai variable independent yang diketahui. Analisis regresi digunakan terutama untuk tujuan peramalan, di mana dalam model tersebut ada sebuah variable dependent (tergantung) dan variable independent (bebas). Sebagai contoh ada tiga variable, yaitu Penjualan, Biaya Promosi dan Biaya Iklan. Dalam praktek, akan dibahas bagaimana hubungan antara Biaya Promosi dan Biaya Iklan terhadap Penjualan. Di sini berarti ada variable dependent yaitu Penjualan, sedangkan variable independentnya adalah Biaya Promosi dan Biaya Iklan. Metode Korelasi akan membahas keeratan hubungan, dalam hal ini keeratan hubungan antara Biaya Promosi dan biaya Iklan terhadap Penjualan. Sedang metode Regresi akan membahas prediksi (peramalan), dalam hal ini apakah Penjualan di masa mendatang bisa diramalkan jika Biaya Promosi dan Biaya Iklan diketahui. Dalam praktek, regresi sering dibedakan antara regresi sederhana dan berganda. Disebut regresi sederhana (Simple Regression) jika hanya ada satu variable independent, sedangkan disebut regresi berganda (Multiple Regression) jika ada lebih dari satu variable independent.(Nazir, 1983).
  • 2. 2 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Regresi merupakan sebuah alat yang dapat berguna untuk meramalkan sesuatu di masa depan berdasarkan informasi masa lalu dan sekarang guna memperkecil kesalahan di masa yang akan datang. Secara umum ada dua macam hubungan antara dua variabel atau lebih, yaitu bentuk hubungan dan keeratan hubungan. Untuk mengetahui bentuk hubungan digunakan analisis regresi. Untuk keeratan hubungan dapat diketahui dengan analisis korelasi. Analisis regresi dipergunakan untuk menelaah hubungan antara dua variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan sempurna, atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari beberapa variabel bebas(prediktor X atau independent variable) mempengaruhi variabel terikat (respon Y atau dependent variable) dalam suatu fenomena yang kompleks. Jika X1, X2, … , Xi adalah variabel-variabel independen dan Y adalah variabel dependen, maka terdapat hubungan fungsional antara X dan Y, di mana variasi dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y. Secara matematika hubungan di atas dapat dijabarkan sebagai berikut. Y = f(X1, X2, …, Xi, e) di mana Y adalah variabel terikat, X adalah variabel bebas dan e adalah variabel residual (disturbance term). (Walpole, 1995) Berkaitan dengan analisis regresi ini, setidaknya ada empat kegiatan yang dapat dilaksanakan dalam analisis regresi, diantaranya adalah sebagai berikut. 1. Mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan data empiris. 2. Menguji berapa besar variasi variabel terikat dapat diterangkan oleh variasi variabel bebas. 3. Menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak. 4. Melihat apakah tanda dan magnitud dari estimasi parameter cocok dengan teori. (Nazir, 1983) Uji Korelasi Uji korelasi adalah metode pengujian yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel yang datanya kuntitatif. Selain dapat mengetahui derajat keeratan hubungan korelasi juga dapat digunakan untuk mengetahui arah hubungan dua variabel numerik, misalnya apakah hubungan berat badan dan tinggi badan mempunyai derajat yang kuat atau lemah dan juga apakah kedua variabel tersebut berpola positif atau negatif.(Armaidi, 2010)
  • 3. 3 Langkah-langkah untuk menghitung korelasi adalah sebagai berikut. 1. Menentukan hipotesis 2. Menentukan batas penerimaan dan penolakan 3. Melakukan perhitungan korelasi antar variabel 4. Membandingkan perhitungan dengan tabel 5. Mengambil keputusan 6. Menarik kesimpulan (Hadi, 2000) Koefisien Determinasi Koefisien determinasi adalah proporsi keragaman atau variansi total nilai peubah Y yang dapat dijelaskan oleh nilai peubah X melalui hubungan linier. (Draper, 1992). Koefisien determinasi dilambangkan dengan R2 . Nilai ini menyatakan proporsi variasi keseluruhan dalam nilai variabel dependen yang dapat diterangkan atau diakibatkan oleh hubungan linier dengan nilai variabel independen, selain itu diterangkan oleh peubah yang lain (galat atau peubah lainnya). n i i n i i yy yy JKT JKR R 1 2 1 2 2 )( )ˆ( R2 = koefisien determinasi Uji Serentak (Uji F) Uji serentak (Uji F) adalah metode pengujian yang dilakukan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas secara bersama-sama terhadap variabel terikat (Ghozali, 2007). Langkah- langkah untuk melakukan uji serentak (uji F) adalah sebagai berikut. 1. Menentukan hipotesis H0 : βi = 0, artinya variabel bebas bukan merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat H1 : βi ≠ 0, artinya variabel bebas merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat. Dengan i = 1,2,…,n. 2. Menentukan wilayah kritis (level of significance) 3. Menentukan daerah keputusan H0 gagal ditolak apabila Fhitung ≤ Ftabel ( valueP ), artinya semua variabel bebas secara bersama-sama bukan merupakan variabel penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat.
  • 4. 4 H0 ditolak apabila Fhitung> Ftabel ( valueP ), artinya semua variabel bebas secara bersama- sama merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat. 4. Menentukan statistik uji 5. Mengambil keputusan (Gudjarat, 1995) Uji serentak (uji F) juga sering disebut uji ANOVA. Tabel ANOVA untuk menguji kelinieran regresi adalah sebagai berikut. Tabel ANOVA untuk pengujian kelinieran regresi Sumber variasi Derajat bebas Jumlah kuadrat Rataan kuadrat Fhitung Regresi 1 JKR JKR RKR/RKS Galat (sisa) n-2 JKS Total n-1 JKT (Sembiring, 2003) 2 1 )ˆ( n i i yyJKR 2 1 )ˆ( n i ii yyJKT 2 1 )( n i ii yyJKS JKGJKRJKT regdb JKR RKR sisadb JKS RKS JKS JKR Fhitung Uji Multikolinearitas Multikolinearitas sering terjadi jika diantara variable bebas (x) saling berkorelasi sehingga tingkat penelitian pemerkiraan semakin rendah. Di samping itu interval keyakinan kesimpulan yang diambil keliru. Multikolinearitas yang berat dapat mengubah tanda koefisien regresi yang seharusnya bertanda (+) berubah (-) atau sebaliknya. Uji multikolinearitas diperoleh dengan beberapa langkah yaitu
  • 5. 5 1. Melakukan regresi model lengkap Y = f (X1…Xn) sehingga kita mendapatkan R square. 2. Melakukan regresi X1 terhadap seluruh X lainnya, maka diperoleh nilai Ri square (regresi ini disebut auxiliary regression); dan 3. Membandingkan nilai R dengan R square. Hipotesis yang dapat dipakai adalah Ho diterima apabila R < R square model pertama berarti tidak terjadi multikolinearitas dan H1 diterima apabila R > R square model pertama berarti terjadi masalah multikolinearitas. Uji Heteroskedastisitas Heterokedastisitas adalah suatu kondisi dimana sebaran atau variable tidak konstan sepanjang observasi. Jika harga X makin besar maka sebaran Y makin lebar atau makin sempit. Untuk menguji heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan uji white sebagai berikut: 1. Lakukan regresi model yang kita miliki dan kita dapatkan nilai residual untuk (estimasi error); 2. Lakukan regresi auxiliary kita dapatkan nilai R² dari regresi ini kemudian kita hitung X² dengan rumus n x X² 3. Dibandingkan X² dari regresi diatas dengan nilai chi square dengan derajad bebas 2 dan alpha 1 %. Jika R² x n lebih besar dari nilai 5aria chi square (alpha, df) berarti terjadi heteroskedastisitas jika sebaliknya berarti tidak heteroskedastisitas. Uji Autokorelasi Autokorelasi dapat didefinisikan sebagai korelasi antara anggota serangkaian observasi yang diurutkan menurut waktu atau ruang. Jika terdapat autokorelasi maka nilai parameter b1 dan b2 yang diperoleh tetap linear dan tidak bias. Akan tetapi, varians atau Sb1 dan Sb2 bias . Artinya parameter tidak efisien. Akibatnya, uji signifikansi variable yang dilakukan dengan uji-t, di mana nilai t = b/S tidak bisa ditentukan
  • 6. 6 BAB III PEMBAHASAN SOAL Tabel Data Produktivitas Pertanian Padi di Sulawesi Selatan pada Tahun 2003-2012 Tahun Luas Panen (Ha) Produksi Padi ( Ton) Produktivitas (Ku/Ha) 2003 847305 4003079 47.24 2004 772773 3552835 45.98 2005 730611 3390397 46.4 2006 719846 3365509 46.75 2007 770733 3635139 47.16 2008 836298 4083356 48.83 2009 862017 4324178 50.16 2010 886354 4382443 49.44 2011 889232 4511705 50.74 2012 981164 5008143 51.04 (Sumber:website resmi BPS Pusat, tahun 2013)
  • 7. 7 Hasil Pengolahan dengan Ms. Excel 2010 Y X1 X2 YX1 YX2 X1X2 Y^2 X1^2 X2^2 1 47.2 4 400307 9 847305 18910545 2 40026688 .2 3.39183E+ 12 2231.61 76 1.60246E +13 7.17926E +11 2 45.9 8 355283 5 772773 16335935 3 35532102 .54 2.74553E+ 12 2114.16 04 1.26226E +13 5.97178E +11 3 46.4 339039 7 730611 15731442 1 33900350 .4 2.47706E+ 12 2152.96 1.14948E +13 5.33792E +11 4 46.7 5 336550 9 719846 15733754 6 33652800 .5 2.42265E+ 12 2185.56 25 1.13267E +13 5.18178E +11 5 47.1 6 363513 9 770733 17143315 5 36347768 .28 2.80172E+ 12 2224.06 56 1.32142E +13 5.94029E +11 6 48.8 3 408335 6 836298 19939027 3 40836431 .34 3.4149E+1 2 2384.36 89 1.66738E +13 6.99394E +11 7 50.1 6 432417 8 862017 21690076 8 43238772 .72 3.72751E+ 12 2516.02 56 1.86985E +13 7.43073E +11 8 49.4 4 438244 3 886354 21666798 2 43821341 .76 3.8844E+1 2 2444.31 36 1.92058E +13 7.85623E +11 9 50.7 4 451170 5 889232 22892391 2 45119631 .68 4.01195E+ 12 2574.54 76 2.03555E +13 7.90734E +11 10 51.0 4 500814 3 981164 25561561 9 50078610 .56 4.91381E+ 12 2605.08 16 2.50815E +13 9.62683E +11 Total 483. 74 402567 84 829633 3 1.956E+0 9 40255449 8 3.37914E+ 13 23432.7 034 1.64698E +14 6.94261E +12 Rata-rata 48.3 74 402567 8.4 829633. 3 19560484 8.1 40255449 .8 3.37914E+ 12 2343.27 034 1.64698E +13 6.94261E +11
  • 8. 8  Membuat Model persamaan Regresi Sehingga di peroleh model regresinya sebagai berikut: Tabel 1: Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa rata-rata (Mean) untuk variabel dependent (Produktivitas) adalah 48,3740 dan standar deviasinya adalah 1,89340. Rata-rata ( Mean) untuk variabel bebas Produksi Padi adalah 4025678 dan standar deviasinya adalah 541313,93370. Sedangkan untuk variabel Luas Panen rata-ratanya adalah 829633,3 dan standar deviasinya adalah 81443,37728. Kolom N menyatakan jumlah pengamatan. Dimana ketiga variabel memiliki jumlah pengamatan yang sama yaitu sebanyak 10.  Menghitung Nilai Korelasi R Dari perhitungan di atas dapat dilihat bahwa variabel Y memiliki hubungan yang kuat dengan variabel yaitu sebesar 0.940. sehingga dapat dikatakan bahwa banyaknya jumlah Produksi
  • 9. 9 Padi akan meningkatkan Produktivitas Pertanian Padi di Sulawesi Selatan pada tahun 2003- 2012. Tabel 2: Dari tabel di atas dapat dilihat korelasi antara ketiga variabel. Jika variabel tersebut berkorelasi dengan dirinya sendiri maka nilai korelasinya adalah satu. Nilai korelasi Perason tidak lebih dari harga .(Riduwan, 2010). Dari tabel tersebut dapat dilihat bahwa Produktivitas berkorelasi positif terhadap Produksi Panen, sebesar 0,940. Sementara korelasi Produktivitas terhadap Luas Panen, juga berkorelasi positif sebesar 0,885. Karena Produktivitas berkorelasi positif terhada kedua variabel bebas ( Produksi Padi dan Luas Panen), hal ini berarti bahwa jika Produksi Padi dan Luas Panen mengalami peningkatan, maka Produktivitas Padi juga akan ikut meningkat. Dan jika Produksi Padi dan Luas panen mengalami penurunan, maka Produktivitas Padi juga akan mengalami penurunan.  Menghitung nilai R-Square dan R: Sehingga diperoleh nilai adalah Sehingga diperoleh nilai adalah
  • 10. 10 Tabel 3: Dengan menggunakan tabel di atas dapat di ketahui apakah terjadi masalah multikolinearitas atau tidak, yaitu dnegan membandingkan nilai R dengan R-square. Jika nilai korelasi (R) > nilai koefisien determinasi (R-square), maka terjadi multikolinearitas. Dan jika nilai korelasi (R)< nilai koefisien determinasi (R-square), maka tidak terjadi multikolinearitas. Dari tabel dapat dilihat bahwa nilai R (0,997) > R-square (0,995), maka terjadi multikolinearitas. Kemudian untuk mengetahu ada atau tidaknya autokorelasi, dapat dilakukan dengan uji Durbin Watson. Tabel Uji Statistik Durbin-Watson Nilai Statistik Durbin-Watson Hasil Menolak hipotesis nol; ada autokorelasi positif Daerah keraguan-raguan; tidak ada keputusan Menerima hipotesis nol; tidak ada autokorelasi positif/negatif Daerah keragu-raguan; tidak ada keputusan Menolak hipotesis nol; ada autokorelasi positif Nilai dan didapatkan dari tabel Durbin Watson( dengan dan masing-masing sebagai berikut : dan , sedangkan nilai Durbin Watson Jadi, tidak ada keputusan.  Menghitung Tabel Anova: a. Jumlah Kuadrat Regresi
  • 11. 11 b. Jumlah Kuadrat Total c. Jumlah Kuadrat Residual d. Kuadrat Tengat Regresi e. Kuadrat Tengah Residual f. F hitung dan F Tabel Dengan n = 10 dan k = 2, diperoleh nilai F tabel = 4.74 Tabel 4: Tabel diatas digunakan untuk mencari nilai F-hitung, yang selanjutnya akan dibandingkan dengan nilai F-tabel, dalam pengujian hipotesis. Hipotesis: , Luas Panen dan Produksi Padi tidak mempengaruhi Produktivitas Pertanian Padi. Luas Panen dan Produksi Padi mempengaruhi Produktivitas Pertanian Padi.
  • 12. 12 Kriteria Pengujian: Jika maka ditolak, dan diterima. Jika maka diterima, dan ditolak. Karena , maka ditolak, dan diterima. sehingga Luas Panen dan Produksi Padi mempengaruhi Produktivitas Pertanian Padi untuk Provinsi Sulawesi Selatan pada tahun 2003-2012.  Menguji Autokorelasi dan Multikolinearitas Tabel 5: Tabel diatas dapat digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya autokorelasi, dengan membandingkan nilai Lower Bound (dL) dan Upper Bound (dU) terhadap nilai Durbin- Watson (d). serta menguji berat atau tidaknya multikolinearitas yang terjadi. 1. Menguji Autokorelasi Hipotesis: Þ = 0 (tidak ada autokorelasi) : Þ ≠ 0 (ada autokorelasi) Kriteria Pengujian: Jika , tolak H0 Jika tolak H0 , terima H0 Untuk variabel X1, d(1.046) > dL (0.00), maka diterima. sehingga pada variabel Produksi Padi tidak terdapat autokorelasi. Sementara untuk Luas Panen, d(1.046) > dL (0.00), maka diterima. sehingga pada variabel Luas Panen tidak terdapat autokorelasi.
  • 13. 13 2. Menguji Multikolinearitas Untuk menguji berat atau tidaknya multikolinearitas yang terjadi dapat dilakukan dengan melihat nilai VIF. Jika nilai VIF 10, maka multikolinearitas yang terjadi tidak berat. Jika nilai VIF > 10, maka multikolinearitas yang terjadi berat. Karena nilai VIF (52.788) > 10, maka multikolinearitas yang terjadi berat.  Menguji Heteroskedastisitas Tabel 6: Tabel ini dapat digunakan untuk mendeteksi terjadi atau tidaknya heterokedastisitas, dengan memperhatikan nilai R-Square. Heteroskedastisitas terjadi bila hitung > tabel dengan derajat bebas = 2. Dan selang keyakinan ( ) = 1%. Uji Statistik hitung = n x Ri square = 10 x 0,981 = 9.81 tabel = X2 (0,01 , 2 ) = 0,0201 Keputusan : Karena hitung (9,81)> tabel (0.021), maka terjadi heterokedastisitas.
  • 14. 14 Grafik 1: Grafik diatas menunjukkan garis regresi untuk variabel terikat adalah Produktifitas Padi dan variabel bebasnya adalah Produksi Padi dan Luas Panen. Dari grafik dapat dilihat bahwa titik- titiknya berada disekitar garis regresi. Hal itu berarti garis tersebut mewakili keseluruhan data yang diambil. Sehingga model regresinya diterima. Grafik 2: Dari grafik diatas dapat dilihat bahwa semakin besar nilai dari Luas Panen dan semakin tinggi Produksi Padi, maka Produktivitas Padi akan semakin meningkat juga. Hal ini berarti, bahwa Luas Panen dan Produksi Padi memiliki korelasi positif terhadap Produktivitas Padi. Yang paling besar pengaruhnya terhadap ProduktivitasPadi adalah variabel Produksi Padi. Residual Percent 0.40.30.20.10.0-0.1-0.2-0.3-0.4 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 Normal Probability Plot of the Residuals (response is Produktivitas) X-Data Produktivitas 50000004000000300000020000001000000 51 50 49 48 47 46 Variable Luas_Panen Produksi Scatterplot of Produktivitas vs Luas_Panen, Produksi
  • 15. 15 Luas_Panen Produktivitas 1000000950000900000850000800000750000700000 51 50 49 48 47 46 Luas Panen Terhadap Produktivitas Produksi Produktivitas 5000000475000045000004250000400000037500003500000 51 50 49 48 47 46 Produksi Padi Terhadap Produktivitas