Ringkasan dokumen tersebut adalah: (1) Dokumen tersebut membahas tentang model regresi berganda dan estimasi koefisien regresinya menggunakan metode Ordinary Least Squares (OLS); (2) Dokumen tersebut juga membahas tentang uji statistik yang dapat dilakukan pada model regresi berganda seperti uji t, uji F, dan uji lainnya; (3) Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang berbagai aspek analisis regresi berg

1. REGRESI BERGANDA
Oleh : Yayan Udianto

2. Model Regresi Berganda
 Model regresi berganda, misalkan Y adalah
variable dependen, X1 dan X2 adalah variable
independen dan ei adalah variable gangguan.
Subskripi menunjukkan observasi ke-I untuk data
Cross section dan jika kita gunakan data time
series biasanya kita beri subskrip t yang
menunjukkan waktu. Karena ada lebih dari satu
variable independen maka pada asumsi 2
ditambah tidak ada hubungan linier antara
variable independen atau tidak ada
multikolinieritas antara X1dan X2.

3. Estimasi OLS Terhadap Koefisien Regresi
Berganda
 Bagaimana caranya agar kita
mendapatkan garis regresi yang
sedekat mungkin dengan datanya bila
kita mempunyai model regresi
berganda. Apakah caranya sama
dengan regresi sederhana sebelumnya
dengan menggunakan metode OLS.

4.  Setelah kita mendapatkan estimator
OLS berupa koefisien regresi parsial,
maka selanjutnya kita bisa
mendapatkan varian dan standard error
dari koefisien regresi untuk mengetahui
reliabilitas estimator tersebut.

5. Interval Estimasi Koefisien Regresi
Berganda
Koefisien regresi yang kita dapatkan
pada regresi berganda adalah
estimasi titik. Kita bisa mencari
interval estimasi koefisien regresi
berganda didasarkan pada
probabilitas sebagaimana probabilitas
pada regresi sederhana.

6. Uji t Koefisien Regresi Individual
 Pada regresi yang mempunyai lebih
satu variable independen, jika asumsi 1
– 5 terpenuhi maka kita mempunyai
estimator βk yang BLUE. Bila asumsi 6
juga terpenuhi yaitu variable ei -
mempunyai distribusi normal maka
variable dependen Y juga akan
terdistribusi secara normal.

7.  Perbedaan uji t regresi berganda dengan
lebih dari satu variable independen dengan
regresi sederhana dengan hanya satu
variable independen terletak pada besarnya
derajat degree of freedom (df) dimana untuk
regresi sederhana df-nya sebesar n – 2
sedangkan regresi berganda tergantung dari
jumlah variable independen ditambah
dengan konstanta yaitu n – k.

8.  Misalnya kita mempunyai dua variable independen dengan estimator
dan , langkah uji t sebagai berikut:
 Membuat hipotesis melalui uji satu sisi atau dua sisi
 Uji Hipotesis posistif satu sisi
H0 : = 0
Ha :> 0
 Uji Hipotesis negative satu sisi
H0 : = 0
Ha :< 0
 Uji dua sisi
H0 : = 0
Ha : ≠ 0

9.  Kita ulangi langkah pertama tersebut untuk
 Menghitung nilai t hitung untukdan dan mencari nilai nilai t kritis
dari tabel distribusi t. Nilai hitung dicari dengan formula sebagai
berikut:
Dimana merupakan nilai pada hipotesis nol.
 Bandingkan nilai t hitung untuk masing – masing estimator
dengan t kritisnya dari tabel. Keputusan menolak atau gagal
menolak H0 sebagai berikut:
Jika nilai t hitung>nilai t kritis maka H0 ditolak atau menerima Ha
Jika nilai t hitung<nilai t kritis maka H0 gagal ditolak

10. Uji F untuk Signifikansi Model
 Kita perlu mengevaluasi pengaruh semua
variable independen terhadap variable
dependen dengan uji F2. Uji F digunakan
untuk uji signifikansi model. Uji F ini bisa
dijelaskan dengan menggunakan analisis
varian (analysis of variance = ANOVA).

11.  Walaupun uji F menunjukkan adanya penolakan
hipotesis nol yang menunjukkan bahwa secara
bersama-sama semua variable independen
mempengaruhi variable dependen, namun hal
ini bukan berarti secara individual variable
independen mempengaruhi variable dependen
melalui uji t. Keadaan ini terjadi karena
kemungkinan adanya korelasi yang tinggi antar
variable independen. Kondisi ini menyebabkan
standard error sangat tinggi dan rendahnya nilai
t hitung meskipun model secara umum
menjelaskan data dengan baik.

12. UJI F UNTUK HIPOTESIS GABUNGAN KOEFISIEN
REGRESI
 Kita juga bias menggunakan uji F untuk uji
hipotesis koefisien regresi gabungan (joint
hypothesis).
 Jika nilai F hitung tersebut lebih besar dari
nilai F kritis maka kita menolak hipotesis nol.
 Jika F hitung lebih kecil dari nilai F kritis
maka kita gagal menolak hipotesis nol.

13. KOEFISIEN DETERMINASI YANG DISESUAIKAN
 Di dalam regresi berganda kita juga
akan menggunakan koefisien
determinan untuk mengukur seberapa
baik garis regresi yang kita punyai.
Dalam hal ini mengukur seberapa besar
potensi variasi variabel dependen
dijelaskan oleh semua variabel
independen.

14.  Salah satu persoalan besar penggunaan
koefisien determinan R2 dengan demikian
adalah nilai R2 selalu naik ketika kita
menambahkan variabel independen X dalam
model walaupun penambahan variabel
independen X belum tentu mempunyai
justifikai atau pembenaran dari teori ekonomi
ataupun logika ekonomi.

15. UJI PERUBAHAN STRUKTUR MODEL REGRESI:
UJI CHOW
 Dalam menganalisis regresi dengan data time
series seringkali kita mengasumsikan bahwa
peilaku variabel ekonomi adalah sama dari waktu
ke waktu. Dalam kenyataanya sering kali kita
jumpai pada suatu titik waktu tertentu terjadi
adanya perubahan perilaku variabel ekonomi ynag
diamati atau disebuat adanya perubahan structural.
Contohnya perilaku konsumsi masyarakat, jelas
tidak akan sama ketika krisis ekonomi belum terjadi
dan disaat krisis ekonomi.

16. PEMILIHAN MODEL FUNGSI REGRESI: LINIER
ATAU LOG-LINIER
 Metode Informal dengan Sketergram
Kalau kita mempunyai lebih dari satu variable
independen X, msalnya X1 dan X2, maka kita harus
menggambar sketgram sebanyak dua yaitu nilai
variable Y yang bersesuaian dengan variable
independen X1 dan antara variable Y yang
bersesuaian dengan nilai variable independen X2.
Dari sketergram ini kemudian bisa kita lihat apakah
hubungan variable independen bersifat linier atau
non linier.

17.  Metode Mackinnon, White dan Davidson
(MWD)
 Untuk melakukan uji MWD ini diasumsikan
bahwa:
H0 : Y adalah fungsi linier dari variable
independen X (model linier)
Ha : Y adalah fungsi log-linier dari variable
independen X (model log-linier)

18. TERIMA KASIH