Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

4

Share

Download to read offline

Statistika

Download to read offline

Related Audiobooks

Free with a 30 day trial from Scribd

See all

Statistika

  1. 1. ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANAA. LATAR BELAKANG Regresi adalah bentuk hubungan fungsional antara variabel respon dan prediktor. Analisis regresi merupakan teknik statistik yang banyak penggunaannya serta mempunyai manfaat yang cukup besar bagi pengambil keputusan. Secara umum, dalam analisis regresi digunakan metode kuadrat terkecil (least sqaure method) untuk mencari kecocokan garis regresi dengan data sampel yang diamati. Ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam menggunakan analisis regresi yaitu: Representasi pemetaan dari karakteristik sistem kongkrit yang akan dipelajari. Abstraksi yang merupakan transformasi karakteristik sistem kongkrit yang akan dipelajari keadaan formula-formula matematika. Kesimpulan dalam analisis regresi diambil dengan mengambil dalih pada asumsi-asumsi yang menyangkut parameter populasi, dan apabila asumsi- asumsi tersebut dipenuhi maka prosedur kesimpulan parametriklah yang lazim paling sesuai untuk dipergunakan, dan apabila asumsi-asumsi tersebut dilanggar, maka penerapan prosedur paramterik bisa jadi akan menyebabkan hasil kesimpulan yang menyesatkan Apabila kejadian tersebut terjadi dapat digunakan dengan pendekatan prosedur non parametrik.B. RUMUSAN MASALAH 1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan regresi sedrhana! 2.
  2. 2. ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANAA. PENGETIAN REGRESI SEDERHANA Regresi merupakan suatu alat ukur yang juga dapat digunakan untuk mengukur ada atau tidaknya korelasi antarvariabel. Jika kita memiliki dua buah variabel atau lebih maka sudah selayaknya apabila kita ingin mempelajari bagaimana variabel-variabel itu berhubungan atau dapat diramalkan. Analisis regresi mempelajari hubungan yang diperoleh dinyatakan dalam persamaan matematika yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel- variabel. Hubungan fungsional antara satu variabel prediktor dengan satu variabel kriterium disebut analisis regresi sederhana (tunggal), sedangkan hubungan fungsional yang lebih dari satu variabel disebut analisis regresi ganda. Istilah regresi (ramalan/taksiran) pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1877 sehubungan dengan penelitiannya terhadap tinggi manusia, yaitu antara tinggi anak dan tinggi orang tuanya. Pada penelitiannya Galton mendapatkan bahwa tinggi anak dari orang tua yang tinggi cenderung meningkat atau menurun dari berat rata-rata populasi. Garis yang menunjukkan hubungan tersebut disebut garis regresi. Analisis regresi lebih akurat dalam melakukan analisis korelasi, karena pada analisis itu kesulitan dalam menunjukkan slop (tingkat perubahan suatu variabel terhadap variabel lainnya dapat ditentukan). Dengan demikian maka melalui analisis regresi, peramalan nilai variabel terikat pada nilai variabel bebas lebih akurat pula.
  3. 3. Analisis regresi linear sederhana ialah suatu alat analisis dalam ilmu statistik yang berguna untuk mengukur hubungan matematis antara dua peubah.B. PERSAMAAN REGRESI LINIER DARI Y TERHADAP X Jika ada satu variabel tak bebas atau variabel terikat (dependent variable) tergantung pada satu atau lebih variabel bebas atau peubah bebas (independent variable) hubungan antara kedua variabel tersebut dapat dicirikan melalui model matematik (statistik) yang disebut sebagai model regresi. Sebelum dapat melakukan analisis linear sederhana diperlukan syarat-syarat atau asumsi sebagai berikut : 1. Terdapat hubungan logika antara peubah yang akan diregresikan 2. Skala peubah sekurang-kurangnya skala selang (inteval) 3. Terdapat study awal (penelitian, referensi, jurnal,pustaka ,dll) yang menunjukkan indikasi hubungan antara 2 peubah yang akan diregresikan 4. Terdapat hubungan sebab akibat antara 2 peubah yang akan diregresikan Syarat nomor 3 di atas merupakan opsional , jika penelitian mengenai hubungan antara peubah yang dikorelasikan belum perna dilakukan sebelumnya . hasil dari suatu analisis regresi linear tidak lain adalah persamaan linear Y=a+bX Keterangan: Y = variabel terikat atau peubah respon atau peubah akibat
  4. 4. X = variabel bebas atau peubah faktor atau peubah sebab a = nilai intercept (konstanta) b = koefisien regresi/slop Analisis Regresi Linear Sederhana digunakan untuk mengukur pengaruhantara satu variabel prediktor (variabel bebas) terhadap variabel terikat.Tujuan menggunakan analisis regresi ialah 1. Membuat estimasi rata-rata dan nilai variabel tergantung dengan didasarkan pada nilai variabel bebas. 2. Menguji hipotesis karakteristik dependensi 3. Untuk meramalkan nilai rata-rata variabel bebas dengan didasarkan pada nilai variabel bebas diluar jangkaun sample.Persyaratan Penggunaan Model RegresiModel kelayakan regresi linear didasarkan pada hal-hal sebagai berikut: a. Model regresi dikatakan layak jika angka signifikansi pada ANOVA sebesar < 0.05 b. Predictor yang digunakan sebagai variabel bebas harus layak. Kelayakan ini diketahui jika angka Standard Error of Estimate < Standard Deviation
  5. 5. c. Koefesien regresi harus signifikan. Pengujian dilakukan dengan Uji T. Koefesien regresi signifikan jika T hitung > T table (nilai kritis)d. Tidak boleh terjadi multikolinieritas, artinya tidak boleh terjadi korelasi yang sangat tinggi atau sangat rendah antar variabel bebas. Syarat ini hanya berlaku untuk regresi linier berganda dengan variabel bebas lebih dari satu.e. Tidak terjadi otokorelasi. Terjadi otokorelasi jika angka Durbin dan Watson (DB) sebesar < 1 dan > 3f. Keselerasan model regresi dapat diterangkan dengan menggunakan nilai r2 semakin besar nilai tersebut maka model semakin baik. Jika nilai mendekati 1 maka model regresi semakin baik. Nilai r2 mempunyai karakteristik diantaranya: 1) selalu positif, 2) Nilai r2 maksimal sebesar 1. Jika Nilai r2 sebesar 1 akan mempunyai arti kesesuaian yang sempurna. Maksudnya seluruh variasi dalam variabel Y dapat diterangkan oleh model regresi. Sebaliknya jika r2sama dengan 0, maka tidak ada hubungan linier antara X dan Y.g. Terdapat hubungan linier antara variabel bebas (X) dan variabel tergantung (Y)h. Data harus berdistribusi normal
  6. 6. i. Data berskala interval atau rasio j. Kedua variabel bersifat dependen, artinya satu variabel merupakan variabel bebas (disebut juga sebagai variabel predictor) sedang variabel lainnya variabel tergantung (disebut juga sebagai variabel response) Harga a dihitung dengan rumus – a= = =bX Harga b dihitung dengan rumus b=LinieritasAda dua macam linieritas dalam analisis regresi, yaitu linieritas dalam variabel danlinieritas dalam parameter. Yang pertama, linier dalam variabel merupakan nilai rata-rata kondisional variabel tergantung yang merupakan fungsi linier dari variabel(variabel) bebas. Sedang yang kedua, linier dalam parameter merupakan fungsilinier parameter dan dapat tidak linier dalam variabel.Uji Hipotesis Pengujian hipotesis dapat didasarkan dengan menggunakan dua hal, yaitu:tingkat signifikansi atau probabilitas (α) dan tingkat kepercayaan atau confidenceinterval. Didasarkan tingkat signifikansi pada umumnya orang menggunakan 0,05.Kisaran tingkat signifikansi mulai dari 0,01 sampai dengan 0,1. Yang dimaksuddengan tingkat signifikansi adalah probabilitas melakukan kesalahan tipe I, yaitu
  7. 7. kesalahan menolak hipotesis ketika hipotesis tersebut benar. Tingkat kepercayaanpada umumnya ialah sebesar 95%, yang dimaksud dengan tingkat kepercayaanialah tingkat dimana sebesar 95% nilai sample akan mewakili nilai populasi dimanasample berasal. Dalam melakukan uji hipotesis terdapat dua hipotesis, yaitu: 1. H0 (hipotessis nol) dan H1 (hipotesis alternatif) Contoh uji hipotesis misalnya rata-rata produktivitas pegawai sama dengan 10 (μ x= 10), maka bunyi hipotesisnya ialah: 2. H0: Rata-rata produktivitas pegawai sama dengan 10 3. H1: Rata-rata produktivitas pegawai tidak sama dengan 10 Hipotesis statistiknya: H0: μ x= 10 H1: μ x > 10 Untuk uji satu sisi (one tailed) atau H1: μ x < 10 H1: μ x ≠ 10 Untuk uji dua sisi (two tailed) Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam uji hipotesis ialah;  Untuk pengujian hipotesis kita menggunakan data sample.  Dalam pengujian akan menghasilkan dua kemungkinan, yaitu pengujian signifikan secara statistik jika kita menolak H0 dan pengujian tidak signifikan secara statistik jika kita menerima H0.  Jika kita menggunakan nilai t, maka jika nilai t yang semakin besar atau menjauhi 0, kita akan cenderung menolak H0; sebaliknya jika nila t semakin kecil atau mendekati 0 kita akan cenderung menerima H0Karakteristik Model yang Baik
  8. 8. Model dikatakan baik menurut Gujarati (2006), jika memenuhi beberapakriteria seperti di bawah ini:1. Parsimoni: Suatu model tidak akan pernah dapat secara sempurna menangkap realitas; akibatnya kita akan melakukan sedikit abstraksi ataupun penyederhanaan dalam pembuatan model.2. Mempunyai Identifikasi Tinggi: Artinya dengan data yang ada, parameter- parameter yang diestimasi harus mempunyai nilai-nilai yang unik atau dengan kata lain, hanya akan ada satu parameter saja.3. Keselarasan (Goodness of Fit): Tujuan analisis regresi ialah menerangkan sebanyak mungkin variasi dalam variabel tergantung dengan menggunakan variabel bebas dalam model. Oleh karena itu, suatu model dikatakan baik jika eksplanasi diukur dengan menggunakan nilai adjusted r2 yang setinggi mungkin.4. Konsitensi Dalam Teori: Model sebaiknya segaris dengan teori. Pengukuran tanpa teori akan dapat menyesatkan hasilnya.5. Kekuatan Prediksi: Validitas suatu model berbanding lurus dengan kemampuan prediksi model tersebut. Oleh karena itu, pilihlah suatu model yang prediksi teoritisnya berasal dari pengalaman empiris.Contoh:Seorang Manajer Pemasaran deterjen merek “SUPERCLEAN” ingin mengetahuiapakah variabel produk berpengaruh terhadap keputusan konsumen membeliproduk tersebut? Misalkan dari hasil penelitian manajer tersebut diperoleh data sebagai berikut:
  9. 9. Responden Y X XY1 34 32 1088 1156 10242 38 36 1368 1444 12963 34 31 1054 1156 9614 40 38 1520 1600 14445 30 29 870 900 8416 40 35 1400 1600 12257 40 33 1320 1600 10898 34 30 1020 1156 9009 35 32 1120 1225 102410 39 36 1404 1521 129611 33 31 1023 1089 96112 32 31 992 1024 96113 42 36 1512 1764 129614 40 37 1480 1600 136915 42 38 1596 1764 144416 32 30 960 1024 90017 34 30 1020 1156 90018 36 30 1080 1296 90019 37 33 1221 1369 108920 36 32 1152 1296 102421 37 34 1258 1369 115622 39 35 1365 1521 122523 40 36 1440 1600 1296
  10. 10. 24 33 32 1056 1089 1024 25 34 32 1088 1156 1024 26 36 34 1224 1296 1156 27 37 32 1184 1369 1024 28 38 34 1292 1444 1156 29 42 35 1470 1764 1225 30 41 37 1517 1681 1369 jumlah 1.105 1.001 37.094 41.029 33.599 Dari data di atas, diketahui: = 1105 = 1001 = 37.094 = 41.029 = 33.599 n = 30Hipotesis:Ho : b = 0, Variabel produk tidak berpengaruh signifikan terhadap keputusan konsumen membeli deterjen merek “SUPERCLEAN”.H1 : b 0, Variabel produk berpengaruh signifikan terhadap keputusan konsumen membeli deterjen merek “SUPERCLEAN”.Masukkan nilai tersebut ke dalam rumus a dan b di atas : – a =
  11. 11. a = a = = a = - 0,7034 b = = b = b = = b = 1,12 Jadi, persamaan regresi linearnya adalah Y = -0,7 + 1,12 XLANGKAH-LANGKAH PENGUJIAN PENGARUH VARIABEL X TERHADAP Y 1. Hitung Kesalahan Standar Estimasi (Se): Se = = = = =
  12. 12. = 3,433136841 2. Hitung Kesalahan Standar Koefisien Regresi Sb = 3. Uji T t tabel0,05,28 = 2,048 Kriteria: t hitung _ t table atau -t hitung _ -t tabel = Ho diterima (–t table _ t hitung _ t table) t hitung > t table atau -t hitung < -t tabel = Ho ditolak, Ha diterima (–t table > t hitung > t table)Kesimpulan: t hitung (4,609) > t tabel (2,048) = Ho ditolak, Ha diterima Jadi, dapat disimpulkan bahwa variabel produk berpengaruh signifikan terhadap keputusan konsumen membeli deterjen merek “SUPERCLEAN”. KESIMPULAN Analisis regresi berbeda dengan analisis korelasi. Jika analisis korelasidigunakan untuk melihat hubungan dua variable; maka analisis regresi digunakanuntuk melihat pengaruh variable bebas terhadap variable tergantung sertamemprediksi nilai variable tergantung dengan menggunakan variable bebas. Dalamanalisis regresi variable bebas berfungsi untuk menerangkan (explanatory) sedangvariable tergantung berfungsi sebagai yang diterangkan (the explained). Dalamanalisis regresi data harus berskala interval atau rasio. Hubungan dua variable
  13. 13. bersifat dependensi. Untuk menggunakan analisis regresi diperlukan beberapapersyaratan yang harus dipenuhi. http://www.scribd.com/doc/34415137/Regresi-Dan-Korelasi-Linear-Sederhana http://frisztado.wordpress.com/2010/10/29/teori-analisis-regresi-linier- mengenal-analisis-regresi/ http://ssantoso.blogspot.com/2008/08/analisis-regresi-dan-korelasi-materi.html
  • faturrohman123

    Dec. 11, 2015
  • maulanafathir75

    Oct. 6, 2014
  • izzafuadi

    Feb. 3, 2013
  • muhammadnasrullah94695

    Jan. 2, 2013

Views

Total views

13,534

On Slideshare

0

From embeds

0

Number of embeds

2

Actions

Downloads

336

Shares

0

Comments

0

Likes

4

×