PPT ini berisi tentang sistem persamaan linier dua variabel dan metode penyelesaiaannya.

1. SISTEM
PERSAMAAN LINIER
DUA VARIABEL
(SPLDV)
K E L AS V III S M P

2. Febri Rahmedia Sari
1406148

3. SISTEM PERSAMAAN LINIER
DUA VARIABEL
Kompetensi dasar :
 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel
Indikator :
 Menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV
dengan metode grafik, subtitusi dan eliminasi

4. Apa itu SPLDV?

5. Sistem Persamaan Linear
Dua Variabel (SPLDV) adalah
sebuah sistem / kesatuan
dari beberapa Persamaan
Linear Dua Variabel (PLDV)
yang sejenis.

6. Bentuk umum SPLDV :
ax + by = c
a, b, c ϵ R x,y ≠ 0
Keterangan :
a,b = koefisien
x,y = variabel
c = konstanta

7. METODE PENYELESAIAN SPLDV

8. 1. METODE GRAFIK
Langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dengan
metode grafik :
1. Gambar masing-masing grafik dari persamaan
yang diketahui
2. Tentukan titik potong kedua grafik
3. Tentukkan himpunan penyelesaian dari sistem
persamaan, yaitu himpunan yang beranggotakan
titik potong kedua grafik

9. x + y = 5
2x-y = 4
Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem
persamaan berikut :
Penyelesaiannya :
2x-y=4
X 0 1 2 3 4 5
Y -4 -2 0 2 4 6
x+y=5
X 0 1 2 3 4 5
Y 5 4 3 2 1 0

10. -6
-4
-2
0
2
4
6
8
0 1 2 3 4 5 6
Gambar Grafik
(3,2)
x
y
Jadi, himpunan penyelesaian = {(3,2)} Back

11. 2. Metode subtitusi
Metode yang dilakukan dengan
cara menggantikan satu variabel
dengan variabel dari persamaan
yang lain.

12. Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem
persamaan x+y=5 dan 2x-y=4 dengan metode
subtitusi!
Jawab :
x + y = 5....... (i) y = 5 - x ..... (iii)
2x – y = 4....... (ii)

13.  Subtitusikan persamaan (iii) ke (ii), maka :
2x - y = 4
2x - (5-x) = 4
2x - 5 + x = 4
3x - 5 = 4
3x – 5+ 5 = 4 + 5
3x = 9
x = 3
 Subtitusikan x = 3 ke persamaan (iii), maka :
y = 5 - x
y = 5 - 3
y = 2
Jadi, himpunan penyelesaian = {( 3,2)} Back

14. 3. METODE ELIMINASI
Metode yang dilakukan dengan cara
menghilangkan salah satu variabel

15. Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem
persamaan x+y=5 dan 2x-y=4 dengan metode
eliminasi!
Jawab :
 Langkah 1, menghilangkan salah satu variabel
dari SPLDV tersebut. Misalkan variabel y akan di
hilangkan :
x + y = 5
2x – y = 4
3x = 9
x = 3
+

16. -
 Langkah 2, menghilangkan variabel lainnya
dari SPLDV tersebut, yaitu variabel x namun
harus disetarakan terlebih dulu.
x + y = 5 x 2 = 2x + 2y = 10
2x - y = 4 x 1 = 2x - y = 4
3y = 6
y = 2
Jadi, himpunan penyelesaian = {( 3,2)}
Back Next

17. LATIHAN!

18. 1. Tentukan himpunan penyelesaian dari
persamaan di bawah ini dengan
menggunakan metode subtitusi!
x - 2y = 2
-5x + 3y = -24
a. {(6,2)} c. {(4,3)}
b. {(2,2)} d. {(3,2)}

19. 2. Diketahui sistem persamaan
3x + 3y = 3 dan 2x – 4y = 14.
Nilai 4x – 3y adalah ....
a. -16 c. 16
b. -12 d.18

20. Back

21. Back

22.  SUBTITUSIKAN PERS
(III) KE (II), MAKA :
5x + 3y = -24
-5(2y+2) + 3y = -24
-10y – 10+ 3y = -24
-7y - 10 = -24
-7y – 10 + 10 = -24 +
10 -7y
= -14
y = 2
 SUBTITUSIKAN Y=2 KE PERS
(III), MAKA :
x = 2y + 2
x = 2(2) + 2
x = 6
Pembahasan soal 1 :
x - 2y = 2......... (i) x = 2y + 2...(iii)
-5x + 3y = -24......(ii)
Jawaban : A
HP = {(6,2)}

23. Pembahasan soal 2 :
 Langkah 1
3x + 3y = 3 x 2 = 6x + 6y = 6
2x – 4y = 14 x 3 = 6x - 12y = 42
18y = -36
y = -2
 Langkah 2
3x + 3y = 3 x 4 = 12x + 12y = 12
2x – 4y = 14 x 3 = 6x - 12y = 42
18x = 54
x = 3
-
+

24.  Langkah 3, subtitusikan nilai x dan y:
4 x – 3 y = 4 (3) - 3 (-2)
= 12 + 6
= 18
Jawaban : D

25. TERIMAKASIH