Dokumen ini membahas tentang persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Terdapat penjelasan mengenai pengertian persamaan linear satu variabel, contoh-contoh soal, dan cara penyelesaiannya dengan metode penggabungan suku, substitusi, dan bentuk setara. Juga dibahas cara penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel melalui penambahan dan pengurangan bilangan yang sama pada kedua ruas, serta pembagian dan perkalian bilangan

1. PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
LINEAR SATU VARIABEL
Oleh :
FINA YUANITA
(35.13.3.109)
PMM-2
Semester 5
UIN SU

2. Peta Materi
PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABLE1
PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABLE2

3. LOGO
Persamaan Linear Satu Variabel
( PLSV )
Kalimat
Terbuka
Mengenal
PLSV
Penyelesaian
PLSV
Soal
Latihan
PSLV
HOME Pernyataan

4. Pernyataan
Pernyataan
Tentukan Nilai Kebenaran dari Kalimat berikut :
1. Jakarta adalah Ibu Kota Indonesia
2. SMPN 14 Batam terletak di Pulau panjang
3. 5 > 2
4. Matahari terbit dari selatan
5. Tugu Monas terletak di Batam
6. 5 +3 = 10
(BENAR)
(BENAR)
(BENAR)
(SALAH)
(SALAH)
(SALAH)
Pernyataan : Kalimat yang dapat ditentukan nilai
kebenaranya (Benar atau Salah)
NEXT
Kalimat
Terbuka
Mengenal
PLSV
Penyelesaian
PLSV
Soal
Latihan
PSLV
HOME Pernyataan

5. Pernyataan
Tentukan Nilai Kebenaran dari Kalimat berikut :
1. Buah Durian rasanya manis sekali
2. Ahmad adalah anak yang pandai
3. Makanlah makanan yang bergizi
4. Anak itu wajahnya sangat tampan
5. Belajarlah yang rajin agar naik kelas
Matematika Kelas VII
KENAPA ?
NEXT

6. Jika suatu kalimat tidak dapat
dinyatakan “benar” atau “salah”
maka kalimat tersebut dinamakan
“Kalimat Terbuka”.
Apa itu Kalimat Terbuka ?
Matematika Kelas VII
Kalimat
Terbuka
Mengenal
PLSV
Penyelesaian
PLSV
Soal
Latihan
PSLV
HOME Pernyataan

7. Kalimat Terbuka
Kalimat Terbuka
Jawablah kalimat berikut :
1. Batam terletak di provinsi x
2. 15 – y = 8
Matematika Kelas VII
X = Kepulauan Riau (Benar) X = Kalimantan Barat (Salah)
y = 4 (Salah) y = 7 (Benar)
Jadi, apa itu kalimat terbuka ?
NEXT

8. Kalimat Terbuka : Kalimat yang memuat Variabel
dan belum diketahui nilai kebenaranya
Variabel adalah: simbol/lambang yang mewakili
sebarang anggota suatu himpunan semesta.
Suatu variabel biasanya dilambangkan dengan
huruf kecil.
Kalimat
Terbuka
Mengenal
PLSV
Penyelesaian
PLSV
Soal
Latihan
PSLV
HOME Pernyataan

9. Mengenal PLSV
PERSAMAAN
Dihubungkan
dengan tanda
sama dengan
“ = “
PLSV
SATU VARIABEL
Hanya
mempunyai
“Satu Variabel”
sajaLINIER
Variabelnya
berpangkat
1 (Satu)
PLSV : Kalimat terbuka yang dihubungkan oleh
tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai
satu variabel berpangkat satu
BENTUK UMUM PLSV
ax + b = 0 dengan a ≠ 0
NEXT

10. Contoh PLSV
2 y – 3 = 5
1. Ada Tanda Sama Dengan “=“
2. Variabelnya satu yaitu : y
3. Pangkat Variabelnya (y) = 1 (satu)
Matematika Kelas VII
NEXT

11. Contoh Soal
Tentukan yang merupakan PLSV dan beri alasanya
1. x + y + z = 10
2. X + 9 = 15
3. P2 – q2 = 12
4. 2x2 – 3x + 15 = 0
5. 2x - y = 10
6. 3x + 2 = 8
7. -5x = 15
8. 3 (x +2) = 2 (x - 2)
9. (x + 3) (x -4) = 0
10. 8x (1 – x) = 5
Kalimat
Terbuka
Mengenal
PLSV
Penyelesaian
PLSV
Soal
Latihan
PSLV
HOME Pernyataan

12. Matematika Kelas VII
Penyelesaian PLSV
3 Cara untuk menyelesaikan PLSV
1
Dengan
Subtitusi
2
Dengan
Penyelesaian
bentuk
SETARA
(Equivalen)
3
Dengan
mengumpul-
kan suku
yang sejenis
Langkah-Langkah
1. Kelompokkan suku yang
sejenis
2. Jika suku sejenis dibeda
ruas, pindahkan agar
menjadi satu ruas
3. Jika pindah ruas maka
tanda berubah ( positif
(+) menjadi negatif (-)
dan sebaliknya)
4. Cari variabel hingga =
konstanta yang
merupakan penyelesaian
NEXT

13. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan
4x – 3 = 3x + 5
Jika x variabel pada himpunan bilangan bulat
PENYELESAIAN (Dengan Cara Ke- 3):
4x – 3 = 3x + 5
4x = + 5
x = 8
Jadi himpunan penyelesaian persamaan
4x – 3 = 3x + 5 adalah x = {8}
SejenisSejenis
Contoh Soal
- 3x 3
Matematika Kelas VII
NEXT

14. Matematika Kelas VII
Menyelesaikan PLSV
Menyelesaikan PLSV dg Subtitusi
yaitu : mengganti variabel dengan bilangan yang
sesuai sehingga persamaan tersebut menjadi
kalimay yang benar
CONTOH :
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan
y + 2 = 5, jika y variabel pada bilangan asli
Penyelesaian :
Jika y diganti dengan bilangan asli
y =1, maka 1 + 2 = 5 (kalimat salah)
y =2, maka 2 + 2 = 5 (kalimat salah)
y =3, maka 3 + 2 = 5 (kalimat Benar)
Ternyata untuk y=3, persamaan y+2 = 5 menjadi
kalimat yang benar
Jadi himpunan penyelesaian dari y+2=5 adalah {3}
Kalimat
Terbuka
Mengenal
PLSV
Penyelesaian
PLSV
Soal
Latihan
PSLV
HOME Pernyataan

15. SOAL- SOAL PLSV
Tentukan himpunan penyelesaian PLSV dibawah ini
dengan cara ke- 2 atau ke- 3
1. 2a + 1 = a – 3 6. 2x + 3 = 11
2. 12 + 3a = 5 + 2a 7. 7x = 8 + 3
3. 3 (x+1) = 2 (x+4) 8. 3p + 5 = 17 – p
4. 5 (y-1) = 4y 9. 7q = 5q - 12
5. m – 9 = - 13 10. 6 - 5y = 9 – 4y
Matematika Kelas VII
Kalimat
Terbuka
Mengenal
PLSV
Penyelesaian
PLSV
Soal
Latihan
PSLV
HOME Pernyataan

16. PERTIDAKSAMAANLINEAR SATUVARIABEL
PDLSV BENTUK
PECAHAN
SOAL LATIHANHOME
PENYELESAIAN
PDLSV

17. LOGO
PENYELESAIANPERTIDAKSAMAANLINEARSATUVARIABEL
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAANPERTIDAKSAMAAN
1. Kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan
bilangan yang sama
Contoh :
x – 4 < 6
x – 4 + 4 < 6 + 4
x < 10
2. Kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan yang
sama
Contoh :
3y < 12
y < 4
PDLSV BENTUK
PECAHAN
SOAL LATIHANHOME
PENYELESAIAN
PDLSV
NEXT

18. Contoh Soal
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAANPERTIDAKSAMAAN
 1 2 3 7x  
 2 3 2 5x  
Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan-
pertidaksamaan berikut
NEXT

19. Penyelesaian 1
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAANPERTIDAKSAMAAN
32 33 7x     tambahkan – 3 pada kedua ruas
Himpunan Penyelesaian pada garis bilangan
2 3 7x  
2 4x 
2 4
2 2
x
 kalikan kedua ruas dengan
1
2
2x 
2
NEXT

20. Penyelesaian 2
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAANPERTIDAKSAMAAN
3 2 5x  
2 8x  
33 2 5 3x    tambahkan – 3 pada kedua ruas
2 8
2 2
x 

 
kalikan kedua ruas dengan
1
2

4x 
4
Himpunan Penyelesaian pada garis bilangan
PDLSV BENTUK
PECAHAN
SOAL LATIHANHOME
PENYELESAIAN
PDLSV

21. Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAANPERTIDAKSAMAAN
Misalkan a dan b bilangan – bilangan real, dan b0
  1 0
a
b
  2 0
a
b
jika dan hanya jika a dan b keduanya positif
atau keduanya negatif (tandanya sama)
jika dan hanya jika a dan b tandanya berbeda
PERTIDAKSAMAANLINEARSATUVARIABELBENTUKPECAHANNEXT
PDLSV BENTUK
PECAHAN
SOAL LATIHANHOME
PENYELESAIAN
PDLSV

22. LOGO
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAAN
Modul Pembelajaran Matematika Kelas X semester 1
PERTIDAKSAMAANPERTIDAKSAMAAN
01x
2)dengandikaliruas(kedua
2
20
2
2
202x
10)yaitu5dan2KPKdengandikaliruas(kedua
2
4
10
5
1
10
2
4
5
1





x
x
x
PDLSV BENTUK
PECAHAN
SOAL LATIHANHOME
PENYELESAIAN
PDLSV

23. LATIHAN SOAL
Untuk x  { himpunan cacah }, himpunan
penyelesaian dari 3x – 5 > x + 3 adalah. . .
a. { 0, 1, 2, 3 }
b. { 0, 1, 2, 3, 4 }
c. { 4, 5, 6, 7, . . .}
d. { 5, 6, 7, 8, . . .}
PDLSV BENTUK
PECAHAN
SOAL LATIHANHOME
PENYELESAIAN
PDLSV
PEMBAHASAN

24. Pembahasan:
x  { himpunan cacah },
Hp dari 3x – 5 > x + 3
3x – 5 > x + 3  pakai cara cepat
3x – x > 3 + 5
2x > 8
x > 4
jadi, himpunan penyelesaiannya :
= { 5, 6, 7, 8, . . .}
PDLSV BENTUK
PECAHAN
SOAL LATIHANHOME
PENYELESAIAN
PDLSV
NEXT

25. LATIHAN SOAL
Diketahui pertidaksamaan
13 – 2( y + 1) > ( y + 1 ) – 8.
Penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah.
. .
a. y > - 6 b. y < - 6
c. y > 6 d. y < 6
PDLSV BENTUK
PECAHAN
SOAL LATIHANHOME
PENYELESAIAN
PDLSV
PEMBAHASAN

26. Pembahasan:
13 – 2( y + 1) > ( y + 1 ) – 8.
13 – 2y – 2 > y - 7
11 – 2y > y - 7
- 2y - y > - 7 - 11
- 3y > - 18
y < 6
PDLSV BENTUK
PECAHAN
SOAL LATIHANHOME
PENYELESAIAN
PDLSV

27. LOGO