Dokumen ini membahas sistem pertidaksamaan linear dua variabel, termasuk definisi, contoh, dan cara menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dengan menggambar garis batas dan menentukan daerah himpunan penyelesaian.

1. SISTEM PERTIDAKSAMAAN
LINEAR DUA VARIABEL

2. Pengertian
Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Pertidaksamaan linear dua variabel adalah suatu pertidaksamaan
yang di dalamnya memuat dua variabel yang masing-masing
berderajat satu.
Pertidaksaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk:
Contoh:

3. Apakah
x  2
merupakan pertidaksamaan
linear dua variabel ?

4. (1) x  (0 ) y  2

5. Apakah
x2
 2y  0
merupakan pertidaksamaan
linear dua variabel ?

6. x2
 2y  0

7. Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Dua
Variabel ax+by<c
Gambar garis batas pertidaksamaan, yakni garis
ax+by=c
Pilih sebarang titik uji U(x1 , y1 )di luar garis, masukkan nilai
x1 dan y1 pada pertidaksamaan
Apabila pertidaksamaan bernilai benar, maka daerah yang
memuat titik U(x1 ,y1 ) merupakan daerah himpunan
penyelesaian
Tandai daerah himpunan penyelesaian dengan arsiran

8. CONTOH

9. Contoh: x  2
Garis batas
x = 2 • Garis dibuat
putus-putus
karena tanda
yang
digunakan
adalah “>” ,
bukan “≥”.
• Daerah di
kanan garis
diarsir karena
x>2

10. Contoh: 2 x  y  5
Garis batas: 2 x  y  5
Titik potong sumbu X (y =0):
2 x  0  5  x 
5
2
memotong sumbu X di (5/2, 0)
Titik potong sumbu Y (x=0):
2 ( 0 )  y  5  y  5
memotong sumbu Y di (0,5)
Titik uji O (0,0):
2 x  y  2 ( 0 )  0  0  5
Pertidaksamaan bernilai benar, maka daerah yang memuat O (0,0)
merupakan daerah himpunan penyelesaian

11. Contoh:
Tentukanlah daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
Langkah-langkah penyelesaian:
Gambarlah garis –2x – y = 2
Ambil titik uji P(0, 0), diperoleh hubungan

12. Sistem P e r tidak samaan Linear
Dua Variabel
Sistem pertidaksamaan linear dua variabel terbentuk dari
dua atau lebih pertidaksamaan linear dua variabel.
Contoh:

13. Apakah ini merupakan sistem pertidaksamaan
linear dua variabel?

14. Contoh:
• Gambarlah grafik himpunan penyelesaian berikut:
Langkah-langkah:
 Gambarkan masing-masing grafik
himpunan penyelesaian dari
pertidaksamaan-pertidaksamaan
yang membentuk sistem
pertidaksamaan linear dua variabel itu.
 Irisan dari ketiga grafik
merupakan himpunan penyelesaian.