Materi Aproksimasi Kesalahan

1. SMK NEGERI 1 PURWOSARI

2. MEMBILANG MENGUKUR
Bilangan yang pasti
Bilangan
pembulatan/
pendekatan

3. Contoh hasil membilang:
 Banyaknya SMK di Indonesia
 Banyaknya siswa kelas X di SMK N 1 Purwosari
 Banyaknya pedagang di kota Surabaya

4. Contoh hasil mengukur
 Berat sebuah apel
 Tinggi Monas
 Volume suatu gelas
 Luas suatu lahan

5. APROKSIMASI
KESALAHAN
?????????
MENGUKUR

6. Pada pengukuran ada 3 macam cara
pembulatan, yaitu:
Pembulatan ke satuan ukuran
terdekat
Pembulatan ke banyaknya angka
desimal
Pembulatan ke banyaknya angka
signifikan

7.  Contoh :
1) 3,5381 gram = 3,54 gram (dibulatkan ke
perseratusan gram terdekat)
2) 145,14 m = 145,1 m (dibulatkan ke
persepuluhan meter terdekat)
3) 513,7 kg = 514 kg (dibulatkan ke satuan
kilogram terdekat)
4) 1234 m2= 1230 m2 (dibulatkan ke puluhan
meter persegi terdekat)

8.  Contoh:
8,47571 = 8,4757 dibulatkan sampai empat tempat
desimal.
= 8,476 dibulatkan sampai tiga tempat
desimal.
= 8,48 dibulatkan sampai dua tempat
desimal.
= 8,5 dibulatkan sampai satu tempat
desimal.

9.  Aturan angka penting :
Semua angka bukan nol adalah angka penting, dan
angka nol adalah angka penting kecuali angka nol
yang berada di depan angka bukan nol pada
bilangan desimal kurang dari 1.
 Contoh:
31,0 mempunyai 3 angka signifikan.
30,5 mempunyai 3 angka signifikan.
0,30 mempunyai 2 angka signifikan.
0,3011 mempunyai 4 angka signifikan.
0,007 mempunyai 1 angka signifikan.
0,100 mempunyai 3 angka signifikan.

10.  Contoh:
a. 27,2500 = 27; dibulatkan sampai dua angka signifikan
b. 27,2500 = 27,3; dibulatkan sampai tiga angka signifikaan
c. 27,2500 = 27,25; dibulatkan sampai empat angka signifikan
d. 27,2500 = 27,250; dibulatkan sampai lima angka signifikan
e. 0,017368 = 0,0174; dibulatkan sampai tiga angka signifikan
f. 123,72 = 124 ; dibulatkan sampai tiga angka signifikan
g. 0,02010 = 0,0201; dibulatkan sampai tiga angka signifikan

11.  Definisi
Kesalahan pengukuran adalah selisih antara ukuran
sebenarnya dengan ukuran yang diperoleh dari hasil
pengukuran
 Jenis-jenis kesalahan pengukuran:
1.Salah Mutlak : setengah kali satuan pengukuran
terkecil
2.Salah Relatif : salah mutlak pengukuran dibagi
hasil pengukuran

12. tingkat ketelitian dalam
pengukuran
SATUAN PENGUKURAN
TERKECIL
Contoh satuan pengukuran terkecil:
a. Hasil pengukuran panjang adalah 13 m; mempunyai satuan
pengukuran terkecil 1 m.
b. Hasil pengukuran panjang adalah 12,208 km; mempunyai satuan
pengukuran terkecil 0,001 km
c. Hasil pengukuran volume adalah 12,0 cm3; mempunyai satuan
pengukuran terkecil 0,1 cm3

13.  Hasil pengukuran panjang adalah 2,5 cm.
Tentukan salah mutak dan salah relatif dari
pengukuran tersebut.
Penyelesaian:
 Hasil pengukuran: 2,5 cm
 Satuan pengukuran terkecil: 0,1 cm
 Salah mutlak
 Salah relatif
1
 
.0,1 0,05
2
0,02
0,05
 
2,5

14. PERSENTASE
KESALAHAN
PENGUKURAN
Salah relatif pengukuran
kali 100 persen.
Contoh soal:
Hasil pengukuran panjang adalah 2,5 cm. Tentukan persentase
kesalahan dari pengukuran tersebut!
Penyelesaian:
Salah relatif = 0,02
Persentase kesalahan pengukuran
 0,02100% 2%
Jadi, prosentase kesalahan dari pengukuran tersebut adalah 2%

15. UKURAN TERBESAR
SUATU
PENGUKURAN
UKURAN TERKECIL
SUATU
PENGUKURAN
TOLERANSI
KESALAHAN
PENGUKURAN
jumlah hasil pengukuran dengan
salah mutlak pengukuran
selisih hasil pengukuran dengan
salah mutlak pengukuran
selisih antara ukuran terbesar
dengan ukuran terkecil

16.  Hasil pengukuran panjang adalah 2,5 cm.
Tentukan toleransi dari pengukuran tersebut!
Penyelesaian:
 Salah mutlak = 0,05
 Ukuran terbesar = 2,55
 Ukuran terkecil = 2,45
 Toleransi pengukuran = 2,55 – 2,45 = 0,1

17.  PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN HASIL
PENGUKURAN
 PERKALIAN HASIL PENGUKURAN