Matematika Kelas VII SMP

1. Persamaan
Linear
Satu Variabel
Kelas VII
SMP Negeri 2 Taman
Oleh: Nabilah, S.Pd.

2. Persamaan Linear Satu Variabel
Kalimat Tertutup
& Kalimat
Terbuka
PLSV
PtLSV
Model
Matematika
1
3
2
4

3. Penyelesaian?
pengganti variabel sehingga
persamaan menjadi kalimat benar
simbol atau lambang pengganti pada
bilangan yang belum diketahui
dengan jelas nilainya
Variabel?

4. Metode Menyelesaikan PLSV
● Metode Substitusi
● Menggunakan Sifat-sifat Persamaan
● Metode Pindah Ruas/Pindah Suku

5. Metode Substitusi (Mengganti)
Penyelesaian dari p – 2 = 17 adalah . . . .
p = 20  20 − 2 = 17 (kalimat salah)
p = 19  19 − 2 = 17 (kalimat benar)
Jadi, penyelesaiannya adalah p = 19.
Mengganti variabel dengan bilangan yang sesuai
sehingga sebuah persamaan menjadi kalimat yang benar.

6. Menggunakan Sifat-sifat Persamaan
Penyelesaian dari p – 2 = 17 adalah . . . .
 p – 2 = 17
 p – 2 + 2 = 17 + 2 (kedua ruas ditambah 2)
 p = 19
Jadi, penyelesaiannya adalah p = 19.
Menambah, mengurang, mengali, membagi ruas kanan dan
kiri dengan bilangan atau bentuk aljabar yang sama.

7. Metode Pindah Ruas/Pindah Suku
Penyelesaian dari p – 2 = 17 adalah . . . .
 p – 2 = 17
 p = 17 + 2 (kedua ruas ditambah 2 hanya saja tidak ditulis di ruas kiri)
 p = 19
Jadi, penyelesaiannya adalah p = 19.
Menggunakan sifat-sifat persamaan dengan lebih ringkas
karena tidak dituliskan di kedua ruas.

8. Kalimat Matematika
suatu bentuk kalimat yang merupakan hasil dari
penerjemahan suatu masalah ke dalam
bentuk matematika

9. Kalimat Matematika
= +
=

10. Kalimat Matematika

11. Kalimat Matematika

12. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat mengubah masalah yang berkaitan dengan
PLSV menjadi model matematika dengan benar.
2. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian model
matematika dari PLSV dengan benar.

13. Model Matematika
Model matematika dapat diperoleh dengan cara
memisalkan besaran yang belum diketahui dengan
sebuah variabel, misalnya a, 𝑏, 𝑝, 𝑥, 𝑦 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑧.
= +
=

14. Langkah Penyelesaian Masalah PLSV
Memisalkan
yang belum
diketahui
dengan variabel
(𝑥 atau yang
lainnya)
1
Menyusun
persamaan
berdasarkan
informasi yang
diberikan
menjadi model
matematika
2
Menyelesaikan
persamaan
tersebut
3

15. Membuat Model Matematika
= +
=
Memisalkan
v = harga sebuah es krim vanila
c = harga sebuah es krim cokelat
Menyusun Persamaan
v + v + v = 6.000
3 × v = 6.000
c = v + 2.000

16. Membuat Model Matematika
Fandi mendapat nilai lebih tinggi 15 dari nilai Azam.
Azam mendapat nilai 72.
Menyusun Persamaan
f = z + 15
f = 72 + 15
Memisalkan
f = nilai yang diperoleh Fandi
z = nilai yang diperoleh Azam

17. Membuat Model Matematika
dari PLSV dan
menyelesaikannya
Bekerjalah
bersama
kelompokmu

18. Simpulan Pelajaran Hari Ini
Langkah-langkah menyelesaikan permasalahan
menggunakan PLSV:
1. Memisalkan hal yang belum diketahui dengan
variabel
2. Menyusun persamaan berdasarkan informasi yang
diberikan menjadi model matematika
3. Menyelesaikan persamaan tersebut

19. Penilaian Individu
Harga 1 kg apel Rp20.000. harga 1 kg jeruk lebih mahal
Rp2.000. Buatlah model matematikanya!
Harga sebuah spidol lebih murah Rp3.500 dari harga sebuah
pensil. Harga 4 buah pensil dan 2 buah spidol adalah Rp50.000.
tentukan model matematikanya!
Umur adik sekarang lebih muda 28 tahun dari umur ayah.
Jumlah umur ayah dan adik sekarang 44 tahun. Berapa umur
adik sekarang?
1
2
3

20. Persamaan Linear Satu Variabel
Kalimat Tertutup
& Kalimat
Terbuka
PLSV
PtLSV
Model
Matematika
1
3
2
4

21. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat menyebutkan pengertian pertidaksamaan
dengan benar.
2. Peserta didik dapat menyebutkan pengertian PtLSV dengan
benar.
3. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian PtLSV dengan
benar.

22. Tanda Ketidaksamaan
≠ dibaca tidak sama dengan
< dibaca kurang dari atau lebih kecil dari
> dibaca lebih dari atau lebih besar dari
≤ dibaca kurang dari atau sama dengan
≥ dibaca lebih dari atau sama dengan

23. Penggunaan Ketidaksamaan dalam Kehidupan
Balita (bawah lima tahun) dapat
dikelompokkan menjadi 3 golongan,
yaitu:
1. golongan usia bayi atau baduta
(bawah dua tahun) dengan usia < 2
tahun,
2. golongan batita (bawah tiga tahun)
dengan usia antara 2 dan 3 tahun,
3. golongan prasekolah (> 3-5 tahun).

24. Penggunaan Ketidaksamaan dalam Kehidupan
Menurut Peraturan Presiden Nomor 88 Tahun 2021 tentang
Strategi Nasional Kelanjutusiaan, yang dimaksud dengan
Lanjut Usia (lansia) adalah seseorang yang telah mencapai
usia 60 tahun ke atas.
Lansia ≥ 60 tahun

25. Ketidaksamaan
Kecepatan minimal 60
km/jam
Kecepatan Tol dalam
Kota ≥ 60 km/jam
Kecepatan maksimal 80
km/jam
Kecepatan Tol dalam
Kota ≤ 80 km/jam

26. Ketidaksamaan

27. Ketidaksamaan

28. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Kalimat terbuka yang mengandung tanda ketidaksamaan
sebagai penghubungnya seperti >, <, ≤, ≥, ≠.
Ciri-ciri Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV)
1. Mengandung variabel
2. Mengandung tanda ketidaksamaan
3. Variabelnya berpangkat 1 (linear)
4. Hanya terdapat satu variabel di tiap pertidaksamaan

29. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

30. Metode Menyelesaikan PtLSV
● Menggunakan Sifat-sifat Persamaan
● Metode Pindah Ruas/Pindah Suku

31. Menggunakan Sifat-sifat Persamaan
Penyelesaian dari p – 2 > 17 adalah . . . .
 p – 2 > 17
 p – 2 + 2 > 17 + 2 (kedua ruas ditambah 2)
 p > 19
Jadi, penyelesaiannya adalah p > 19.
1. Menambah atau mengurang ruas kanan dan kiri dengan
bilangan atau bentuk aljabar yang sama.

32. Menggunakan Sifat-sifat Persamaan
Penyelesaian dari 4b – 2 > 18 adalah . . . .
 4b – 2 > 18
 4b – 2 + 2 > 18 + 2 (kedua ruas ditambah 2)

4𝑏
4
>
20
4
(kedua ruas dibagi 4)
 b > 5
Jadi, penyelesaiannya adalah b > 5.
2. Mengali atau membagi ruas kanan dan kiri dengan bilangan
positif yang sama.

33. Menggunakan Sifat-sifat Persamaan
Penyelesaian dari – 4b – 2 > 18 adalah . . . .
 -4b – 2 > 18
 -4b – 2 + 2 > 18 + 2 (kedua ruas ditambah 2)

−4𝑏
−4
>
20
−4
(kedua ruas dibagi -4)
 b < -5
Jadi, penyelesaiannya adalah b < −5.
2. Mengali atau membagi ruas kanan dan kiri dengan bilangan
negatif yang sama.
Agar menjadi kalimat benar,
maka tanda ketidaksamaan
diubah menjadi kebalikannya.

34. Metode Pindah Ruas/Pindah Suku
Penyelesaian dari p – 2 > 17 adalah . . . .
 p – 2 > 17
 p > 17 + 2 (kedua ruas ditambah 2 hanya saja tidak ditulis di ruas kiri)
 p > 19
Jadi, penyelesaiannya adalah p = 19.
Menggunakan sifat-sifat persamaan dengan lebih ringkas
karena tidak dituliskan di kedua ruas.

35. TERIMA KASIH