modul matematika berbasis problem based learning pada materi matriks kelas x MIAAnik Zahrotus Sajida
Β
Modul ini membahas tentang pengertian matriks, jenis-jenis matriks seperti matriks persegi, matriks baris, matriks kolom, matriks tegak dan datar, serta unsur-unsur matriks seperti baris dan kolom."
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas XI tentang materi barisan ini membahas tentang pengertian barisan aritmetika dan geometri, prinsip-prinsipnya, langkah-langkah penyelesaian masalah, serta contoh-contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari seperti pertumbuhan penduduk, bunga bank, dan lainnya. Pembelajaran dilakukan secara kooperatif dan disk
Modul ini membahas tentang materi matriks pada kelas XI SMK. Modul ini menjelaskan pengertian matriks, jenis-jenis matriks, operasi matriks, dan cara menyatakan data dalam bentuk matriks beserta contoh-contohnya. Modul ini juga menjelaskan model pembelajaran, alat evaluasi, dan target capaian pembelajaran siswa untuk materi ini.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas tentang materi matriks pada kelas XI MIPA. RPP ini menjelaskan kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator pencapaian kompetensi, tujuan pembelajaran, dan materi pembelajaran tentang matriks yang mencakup pengertian matriks, jenis matriks, transpos matriks, kesamaan matriks, operasi penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian
Rpp kd 3.3 konsep matriks dan operasi aljabarAZLAN ANDARU
Β
RPP ini merencanakan pembelajaran tentang konsep matriks dan operasi aljabar pada matriks untuk siswa kelas XI selama 3 pertemuan. Materi yang diajarkan meliputi pengertian matriks, transpose, kesamaan dua matriks, penjumlahan, pengurangan, dan perkalian skalar pada matriks. Tujuan pembelajaran adalah agar siswa dapat memahami konsep-konsep tersebut dan menyelesaikan masalah matematika berkaitan den
Dokumen tersebut merupakan modul pembelajaran tentang matriks untuk siswa SMA/MA/SMK kelas X yang mencakup pendahuluan, materi, contoh soal, evaluasi, dan penutup. Modul ini membahas tentang pengertian matriks, jenis-jenis matriks, transpose matriks, kesamaan dua matriks, dan contoh penerapannya dalam memecahkan masalah.
modul matematika berbasis problem based learning pada materi matriks kelas x MIAAnik Zahrotus Sajida
Β
Modul ini membahas tentang pengertian matriks, jenis-jenis matriks seperti matriks persegi, matriks baris, matriks kolom, matriks tegak dan datar, serta unsur-unsur matriks seperti baris dan kolom."
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas XI tentang materi barisan ini membahas tentang pengertian barisan aritmetika dan geometri, prinsip-prinsipnya, langkah-langkah penyelesaian masalah, serta contoh-contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari seperti pertumbuhan penduduk, bunga bank, dan lainnya. Pembelajaran dilakukan secara kooperatif dan disk
Modul ini membahas tentang materi matriks pada kelas XI SMK. Modul ini menjelaskan pengertian matriks, jenis-jenis matriks, operasi matriks, dan cara menyatakan data dalam bentuk matriks beserta contoh-contohnya. Modul ini juga menjelaskan model pembelajaran, alat evaluasi, dan target capaian pembelajaran siswa untuk materi ini.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas tentang materi matriks pada kelas XI MIPA. RPP ini menjelaskan kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator pencapaian kompetensi, tujuan pembelajaran, dan materi pembelajaran tentang matriks yang mencakup pengertian matriks, jenis matriks, transpos matriks, kesamaan matriks, operasi penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian
Rpp kd 3.3 konsep matriks dan operasi aljabarAZLAN ANDARU
Β
RPP ini merencanakan pembelajaran tentang konsep matriks dan operasi aljabar pada matriks untuk siswa kelas XI selama 3 pertemuan. Materi yang diajarkan meliputi pengertian matriks, transpose, kesamaan dua matriks, penjumlahan, pengurangan, dan perkalian skalar pada matriks. Tujuan pembelajaran adalah agar siswa dapat memahami konsep-konsep tersebut dan menyelesaikan masalah matematika berkaitan den
Dokumen tersebut merupakan modul pembelajaran tentang matriks untuk siswa SMA/MA/SMK kelas X yang mencakup pendahuluan, materi, contoh soal, evaluasi, dan penutup. Modul ini membahas tentang pengertian matriks, jenis-jenis matriks, transpose matriks, kesamaan dua matriks, dan contoh penerapannya dalam memecahkan masalah.
Rpp spltv (sistem persamaan linear tiga variabel)Aisyah Turidho
Β
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas pembelajaran sistem persamaan linier tiga variabel untuk siswa kelas X dengan menggunakan pendekatan saintifik dan model pembelajaran kooperatif. RPP ini menjelaskan kompetensi, indikator, tujuan, materi, metode, dan penilaian pembelajaran.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian matriks, istilah-istilah yang terkait dengan matriks seperti baris, kolom, elemen, ordo, dan jenis-jenis matriks seperti matriks baris, kolom, persegi, nol, dan segitiga.
1. Masalah penjualan dua jenis rumput laut dapat dimodelkan menjadi sistem persamaan linear dua variabel, dimana variabel x mewakili harga rumput laut hijau dan y mewakili harga rumput laut cokelat.
2. Penyelesaian sistem persamaan menghasilkan satu pasangan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan. Nilai pasangan ini digunakan untuk menghitung harga dan jumlah rumput laut yang terjual.
RPP ini membahas tentang induksi matematika dengan memberikan contoh-contoh pembuktian menggunakan prinsip induksi matematika seperti rumus jumlah deret bilangan, ketidaksamaan, dan keterbagian. Peserta didik akan belajar mengenali perbedaan penalaran induktif dan deduktif serta mempelajari dan menerapkan prinsip induksi matematika dalam menyelesaikan berbagai masalah.
This document outlines the syllabus for an 8th grade mathematics class in SMPN 12 Sinjai for the 2021/2022 odd semester. It includes the core competencies, materials, indicators, character values, learning activities, time allocation, learning resources, and assessment for each competency standard. The competency standards cover topics such as patterns in number sequences and object configurations, the Cartesian coordinate system, relations and functions using various representations, and linear functions as linear equations. Learning activities involve observing patterns in real-world examples, collecting information on topics, and presenting findings. Assessment includes observation of attitudes, testing of written and oral knowledge, and evaluation of project and observation skills.
Dokumen tersebut membahas tentang operasi hitung bentuk aljabar yang mencakup penjelasan mengenai kompetensi inti, kompetensi dasar, materi (bentuk aljabar, penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian bentuk aljabar), indikator dan tujuan, latihan soal, serta profil penulis.
Dokumen tersebut berisi lembar kerja peserta didik mengenai turunan fungsi aljabar. Lembar kerja tersebut memberikan penjelasan tentang turunan fungsi aljabar dan contoh soal untuk menentukan turunan beberapa fungsi.
The document discusses statistics and probability questions from a mathematics assessment. It includes the learning objectives, which are to analyze problems involving statistics and theoretical probability correctly. It then provides sample questions related to analyzing data distributions, means, medians, modes, and spreads to make conclusions. It also includes probability questions involving empirical and theoretical probability of events.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas program linear untuk kelas XI semester 1 dengan alokasi waktu 10 jam pelajaran. RPP ini menjelaskan kompetensi dasar dan indikator, tujuan pembelajaran, materi, model pembelajaran, dan kegiatan pembelajaran yang meliputi pendahuluan, inti, dan penutup untuk 5 pertemuan. Penilaian dilakukan dengan observasi, tes tertulis, dan unjuk kerja.
Analisis KD Matematika kelas 7 SMP Indikator 3.5 - 4.8Rahma Tika
Β
Dokumen tersebut memberikan ringkasan tentang indikator kompetensi dasar dan indikator pencapaian untuk mata pelajaran matematika kelas VII SMP/MTs semester ganjil. Ringkuman utama dokumen tersebut adalah:
1. Dokumen tersebut membahas delapan indikator kompetensi dasar mulai dari indikator 3.5 sampai 4.8
2. Mencakup penjelasan konsep-konsep aljabar, persamaan, pertidaksamaan, rasio, dan per
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas X ini membahas tentang materi persamaan kuadrat, meliputi tujuan pembelajaran mengenali bentuk umum persamaan kuadrat dan menentukan akarnya dengan beberapa metode, serta langkah pembelajaran secara kooperatif dan kontekstual melalui diskusi kelompok, presentasi, dan penugasan soal.
Modul Ajar Matematika Fase E Kelas X Materi Fungsi Trigonometri Tahun Ajaran ...Muhammad Iqbal
Β
Modul ini membahas pembelajaran trigonometri pada siswa SMA, mencakup tujuan pembelajaran mengenai sudut, segitiga siku-siku, dan perbandingan trigonometri. Terdapat empat pertemuan pembelajaran yang meliputi kegiatan pendahuluan, inti, dan penutup serta penggunaan metode diskusi kelompok dan praktik membuat kue.
RPP KD 3.3 Bilangan Berpangkat Kelas 7 SMP K13Ira Marion
Β
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang materi bilangan berpangkat untuk siswa kelas VII semester 1. RPP ini menjelaskan kompetensi, tujuan, metode, dan langkah pembelajaran yang akan digunakan yaitu diskusi kelompok dengan model jigsaw untuk membantu siswa memahami sifat-sifat bilangan berpangkat.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang operasi hitung pada matriks, meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian matriks dengan bilangan real, dan perkalian dua matriks. Pembelajaran dilakukan secara kooperatif menggunakan diskusi kelompok dan penemuan mandiri untuk meningkatkan pemahaman siswa. Penilaian dilakukan dengan pengamatan aktifitas dan hasil penyelesaian soal untuk mengetahui penguasa
Rpp spltv (sistem persamaan linear tiga variabel)Aisyah Turidho
Β
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas pembelajaran sistem persamaan linier tiga variabel untuk siswa kelas X dengan menggunakan pendekatan saintifik dan model pembelajaran kooperatif. RPP ini menjelaskan kompetensi, indikator, tujuan, materi, metode, dan penilaian pembelajaran.
Dokumen tersebut membahas tentang pengertian matriks, istilah-istilah yang terkait dengan matriks seperti baris, kolom, elemen, ordo, dan jenis-jenis matriks seperti matriks baris, kolom, persegi, nol, dan segitiga.
1. Masalah penjualan dua jenis rumput laut dapat dimodelkan menjadi sistem persamaan linear dua variabel, dimana variabel x mewakili harga rumput laut hijau dan y mewakili harga rumput laut cokelat.
2. Penyelesaian sistem persamaan menghasilkan satu pasangan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan. Nilai pasangan ini digunakan untuk menghitung harga dan jumlah rumput laut yang terjual.
RPP ini membahas tentang induksi matematika dengan memberikan contoh-contoh pembuktian menggunakan prinsip induksi matematika seperti rumus jumlah deret bilangan, ketidaksamaan, dan keterbagian. Peserta didik akan belajar mengenali perbedaan penalaran induktif dan deduktif serta mempelajari dan menerapkan prinsip induksi matematika dalam menyelesaikan berbagai masalah.
This document outlines the syllabus for an 8th grade mathematics class in SMPN 12 Sinjai for the 2021/2022 odd semester. It includes the core competencies, materials, indicators, character values, learning activities, time allocation, learning resources, and assessment for each competency standard. The competency standards cover topics such as patterns in number sequences and object configurations, the Cartesian coordinate system, relations and functions using various representations, and linear functions as linear equations. Learning activities involve observing patterns in real-world examples, collecting information on topics, and presenting findings. Assessment includes observation of attitudes, testing of written and oral knowledge, and evaluation of project and observation skills.
Dokumen tersebut membahas tentang operasi hitung bentuk aljabar yang mencakup penjelasan mengenai kompetensi inti, kompetensi dasar, materi (bentuk aljabar, penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian bentuk aljabar), indikator dan tujuan, latihan soal, serta profil penulis.
Dokumen tersebut berisi lembar kerja peserta didik mengenai turunan fungsi aljabar. Lembar kerja tersebut memberikan penjelasan tentang turunan fungsi aljabar dan contoh soal untuk menentukan turunan beberapa fungsi.
The document discusses statistics and probability questions from a mathematics assessment. It includes the learning objectives, which are to analyze problems involving statistics and theoretical probability correctly. It then provides sample questions related to analyzing data distributions, means, medians, modes, and spreads to make conclusions. It also includes probability questions involving empirical and theoretical probability of events.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas program linear untuk kelas XI semester 1 dengan alokasi waktu 10 jam pelajaran. RPP ini menjelaskan kompetensi dasar dan indikator, tujuan pembelajaran, materi, model pembelajaran, dan kegiatan pembelajaran yang meliputi pendahuluan, inti, dan penutup untuk 5 pertemuan. Penilaian dilakukan dengan observasi, tes tertulis, dan unjuk kerja.
Analisis KD Matematika kelas 7 SMP Indikator 3.5 - 4.8Rahma Tika
Β
Dokumen tersebut memberikan ringkasan tentang indikator kompetensi dasar dan indikator pencapaian untuk mata pelajaran matematika kelas VII SMP/MTs semester ganjil. Ringkuman utama dokumen tersebut adalah:
1. Dokumen tersebut membahas delapan indikator kompetensi dasar mulai dari indikator 3.5 sampai 4.8
2. Mencakup penjelasan konsep-konsep aljabar, persamaan, pertidaksamaan, rasio, dan per
Rencana pelaksanaan pembelajaran mata pelajaran matematika kelas X ini membahas tentang materi persamaan kuadrat, meliputi tujuan pembelajaran mengenali bentuk umum persamaan kuadrat dan menentukan akarnya dengan beberapa metode, serta langkah pembelajaran secara kooperatif dan kontekstual melalui diskusi kelompok, presentasi, dan penugasan soal.
Modul Ajar Matematika Fase E Kelas X Materi Fungsi Trigonometri Tahun Ajaran ...Muhammad Iqbal
Β
Modul ini membahas pembelajaran trigonometri pada siswa SMA, mencakup tujuan pembelajaran mengenai sudut, segitiga siku-siku, dan perbandingan trigonometri. Terdapat empat pertemuan pembelajaran yang meliputi kegiatan pendahuluan, inti, dan penutup serta penggunaan metode diskusi kelompok dan praktik membuat kue.
RPP KD 3.3 Bilangan Berpangkat Kelas 7 SMP K13Ira Marion
Β
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang materi bilangan berpangkat untuk siswa kelas VII semester 1. RPP ini menjelaskan kompetensi, tujuan, metode, dan langkah pembelajaran yang akan digunakan yaitu diskusi kelompok dengan model jigsaw untuk membantu siswa memahami sifat-sifat bilangan berpangkat.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang operasi hitung pada matriks, meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian matriks dengan bilangan real, dan perkalian dua matriks. Pembelajaran dilakukan secara kooperatif menggunakan diskusi kelompok dan penemuan mandiri untuk meningkatkan pemahaman siswa. Penilaian dilakukan dengan pengamatan aktifitas dan hasil penyelesaian soal untuk mengetahui penguasa
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas tentang materi matriks untuk kelas XI SMA Negeri 1 Tanjung Palas. Materi yang diajarkan meliputi operasi matriks dan sifat-sifatnya. Pembelajaran dilakukan selama 8 jam pelajaran dengan pendekatan saintifik dan diskusi kelompok. Siswa diharapkan mampu menjelaskan konsep dasar matriks dan menyelesaikan soal-soal terkait operasi dan sifat-sifat
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas tentang penggunaan konsep matriks dalam pemecahan masalah khususnya mengenai matriks persegi, operasi aljabar pada matriks, penentuan determinan dan invers matriks 2x2, dan penyelesaian soal-soal terkait melalui metode ceramah, tanya jawab, dan diskusi selama 6 jam pelajaran yang terbagi dalam 3 pertemuan.
Rencana pelaksanaan pembelajaran ini membahas tentang determinan dan invers matriks. Materi akan diajarkan dengan pendekatan saintifik dan pembelajaran kelompok. Siswa akan belajar menentukan determinan dan invers dari matriks berbagai ordo melalui diskusi kelompok dan penyelesaian soal.
Bahan Ajar Inovasi Matriks Lusi Irawati, S.Pd.pdfLusiIrawati1
Β
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai pengertian matriks, notasi matriks, jenis-jenis matriks, operasi dasar pada matriks seperti penjumlahan, pengurangan, dan transposisi matriks. Terdapat contoh soal untuk menerangkan konsep-konsep tersebut.
Dokumen tersebut membahas tentang operasi perkalian matriks, meliputi operasi perkalian matriks dengan bilangan skalar, operasi perkalian dua matriks, dan contoh soal untuk menguji pemahaman materi tersebut. Diskusi juga mencakup penyelesaian masalah dengan menggunakan konsep operasi perkalian matriks.
Rpp matematika SMA (matriks, vektor dan transformasi)Heriyanto Asep
Β
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas tentang penggunaan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah. RPP ini mencakup materi tentang pengertian matriks persegi, operasi aljabar pada matriks, penentuan determinan dan invers matriks 2x2.
Contoh rpp kur 2013 matematika matriks kls xi smt 1 2014trysnokoe
Β
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas pembelajaran mata pelajaran matematika tentang materi matriks untuk siswa kelas XI semester 1. RPP ini menjelaskan kompetensi dasar, indikator, tujuan pembelajaran, materi, metode, dan penilaian pembelajaran yang akan dilaksanakan dalam empat pertemuan dengan menggunakan pendekatan saintifik dan model pembelajaran problem based learning.
Silabus mata pelajaran Matematika kelas XI semester 1 dan 2 membahas tentang pengolahan, penyajian, dan penafsiran data serta penggunaan kaidah pencacahan untuk menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya. Materi pokok semester 1 meliputi statistika seperti diagram dan tabel, sedangkan semester 2 meliputi peluang seperti aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi. Kedua semester diisi dengan kegiatan pembelajaran, penilaian, dan alok
Program tahunan mata pelajaran matematika kelas XI semester 1 dan 2 ini memuat standar kompetensi dan kompetensi dasar yang akan dicapai siswa. Pada semester 1, materi yang diajarkan adalah pengolahan, penyajian, dan penafsiran data yang mencakup membaca dan menyajikan data tabel serta diagram dan menghitung ukuran pemusatan dan penyebaran data. Semester 2 materinya mengenai kaidah pencacahan untuk menentukan peluang kejadian dan pen
Rencana pelaksanaan pembelajaran matematika tentang fungsi di SMP, mencakup tujuan pembelajaran untuk menyatakan fungsi dengan notasi, metode kooperatif talking stick, dan penilaian hasil belajar berupa soal tes.
Dokumen tersebut membahas tentang rotasi dalam bidang geometri. Secara umum, rotasi adalah transformasi yang memutar setiap titik pada bidang dengan menggunakan titik pusat dan sudut putar tertentu. Dokumen tersebut menjelaskan definisi, jenis-jenis, dan contoh soal rotasi beserta penyelesaiannya.
Dokumen tersebut membahas tentang keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan. Keuntungan maksimum dicapai ketika selisih antara penerimaan total dan biaya total mencapai nilai tertinggi, yaitu pada kondisi di mana penerimaan marginal sama dengan biaya marginal. Dokumen ini juga memberikan contoh perhitungan keuntungan maksimum berdasarkan fungsi penerimaan total dan biaya total.
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
1. Keuntungan merupakan tujuan utama pengusaha dan didefinisikan sebagai selisih antara pendapatan total dan biaya total
2. Perusahaan akan memproduksi hingga tingkat dimana keuntungan mencapai maksimum, yaitu ketika marginal revenue sama dengan marginal cost
3. Contoh soal menghitung output untuk mencapai keuntungan maksimum dengan menyelesaikan persamaan marginal revenue = marginal cost
1. Dokumen ini membahas tentang translasi (pergeseran) yang merupakan transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan arah dan jarak tertentu. Jika titik A(x,y) ditranslasi oleh vektor translasi T(a,b) maka bayangannya adalah A'(x'+a, y'+b). Beberapa contoh soal translasi titik dan garis juga diberikan.
Dokumen tersebut membahas tentang rotasi (perputaran) dalam transformasi geometri. Rotasi adalah transformasi yang memutar setiap titik pada bidang dengan mengubah koordinatnya berdasarkan sudut putar dan pusat putar. Dokumen tersebut menjelaskan rumus-rumus rotasi dengan pusat titik asal koordinat dan pusat titik lain serta contoh penerapannya untuk menentukan bayangan suatu titik dan kurva setelah dirotasi.
PT Zenius Education adalah perusahaan pendidikan yang telah berdiri sejak 2007 dan menawarkan produk multimedia berupa CD dan pembelajaran online. Perusahaan ini membutuhkan reseller untuk menyebarkan produk edukasi mereka ke seluruh Indonesia. Syarat menjadi reseller hanya berusia minimal 18 tahun dan bertempat tinggal di Indonesia.
Dokumen ini memberikan instruksi langkah demi langkah untuk membuat tabel nilai kritik distribusi t, r, dan F menggunakan Microsoft Excel. Langkah-langkahnya meliputi mengisi taraf kepercayaan, menuliskan derajat bebas, dan menggunakan fungsi statistik seperti TINV, SQRT, dan FINV untuk menghasilkan nilai-nilai kritikal. Contoh rumus dan hasil tabel juga disediakan.
Dokumen tersebut membahas tentang pemuda dan sosialisasi, termasuk proses internalisasi, belajar, dan spesialisasi melalui interaksi sosial. Selain itu, dibahas pula tentang identitas pemuda, peran pendidikan dan perguruan, serta peranan pemuda dalam masyarakat dalam menyesuaikan diri atau menolak lingkungan sekitar.
This document defines and describes the positions of points, lines, and planes in three-dimensional space according to several axioms and definitions. It defines a point, line, and plane and the possible positions of each in relation to one another, such as a point being on or off a line, two lines intersecting or being parallel, and a plane intersecting or being parallel to another plane or line. The document provides examples to illustrate each type of position between the geometric elements in three dimensions.
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 Fase E Kurikulum MerdekaFathan Emran
Β
Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka - abdiera.com. Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Bahasa Inggris Kelas 10 SMA/MA Fase E Kurikulum Merdeka.
Modul Ajar Matematika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaFathan Emran
Β
Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka - abdiera.com. Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka. Modul Ajar Matematika Kelas 11 SMA/MA Fase F Kurikulum Merdeka.
Workshop "CSR & Community Development (ISO 26000)"_di BALI, 26-28 Juni 2024Kanaidi ken
Β
Dlm wktu dekat, Pelatihan/WORKSHOP βCSR/TJSL & Community Development (ISO 26000)β akn diselenggarakan di Swiss-BelHotel β BALI (26-28 Juni 2024)...
Dgn materi yg mupuni & Narasumber yg kompeten...akn banyak manfaat dan keuntungan yg didpt mengikuti Pelatihan menarik ini.
Boleh jga info iniπ utk dishare_kan lgi kpda tmn2 lain/sanak keluarga yg sekiranya membutuhkan training tsb.
Smga Bermanfaat
Thanks Ken Kanaidi
Materi ini membahas tentang defenisi dan Usia Anak di Indonesia serta hubungannya dengan risiko terpapar kekerasan. Dalam modul ini, akan diuraikan berbagai bentuk kekerasan yang dapat dialami anak-anak, seperti kekerasan fisik, emosional, seksual, dan penelantaran.
Paper ini bertujuan untuk menganalisis pencemaran udara akibat pabrik aspal. Analisis ini akan fokus pada emisi udara yang dihasilkan oleh pabrik aspal, dampak kesehatan dan lingkungan dari emisi tersebut, dan upaya yang dapat dilakukan untuk mengurangi pencemaran udara
1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RPP
Satuan Pendidikan : SMK
Kelas / Semester : XI TKR 3 / 1
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Matriks
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
A. Kompetensi Inti
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,
peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsive dan
pro aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai
permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia.
KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang
spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa
percaya diri, sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan
menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2. 2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh dalam menghadapi
masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar.
2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli
lingkungan.
3.1 Memahami dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat operasi
matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Terlibat aktif dalam pembelajaran matriks.
2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
4. Menentukan hasil operasi hitung pada matriks yang meliputi penjumlahan dua
matriks, pengurangan dua matriks dan perkalian suatu bilangan real dengan matriks.
5. Terampil menerapkan konsep / prinsip dan strategi pemecahan masalah yang
relevan yang berkaitan dengan operasi matriks.
D. Tujuan pembelajaran
Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran matriks ini
diharapkan siswa dapat terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggung
jawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik,
serta dapat menentukan operasi hitung pada matriks yang meliputi:
1. Penjumlahan dua matriks dan sifat-sifatnya
2. Pengurangan dua matriks
3. Perkalian suatu bilangan real dengan matriks
E. Materi Pembelajaran
1. Operasi pada matriks dan sifat-sifatnya
a. Operasi penjumlahan matriks dan sifat-sifatnya
Jika matriks ν΄ = (ννν) dan ν΅ = (ννν) merupakan dua buah matriks yang
berordo n x n, maka jumlah kedua matriks yang dinotasikan dengan A + B
adalah suatu matriks baru νΆ = (ννν) yang juga berordo n x n dengan ννν =
ννν + ννν untuk setiap i dan j.
3. Contoh:
Jika ν΄ = (
ν11 ν12
ν21 ν22
) dan ν΅ = (
ν11 ν12
ν21 ν22
), maka
ν΄ + ν΅ = (
ν11 + ν11 ν12 + ν12
ν21 + ν21 ν22 + ν22
)
Dengan demikian:
Jika ν΄ = (
ν11 ν12 ν13
ν21 ν22 ν23
ν11 ν12 ν13
ν21 ν22 ν23
) dan ν΅ = (
), maka
ν11 + ν11 ν12 + ν12 ν13 + ν13
ν21 + ν21 ν22 + ν22 ν23 + ν23
ν΄ + ν΅ = (
)
b. Sifat komutatif dan penjumlahan dua matriks
Mari kita buktikan secara umum bahwa operasi penjumlahan pada matriks
memenuhi sifat komutatif. Misalkan matriks A dan B berordo n x k. Elemen-elemen
matriks A dan B adalah bilangan real yang disajikan sebagai berikut.
ν΄ =
ν11 ν12 ν13
ν21 ν22 ν . 23
.
νν1
(
.
.
νν2
.
.
νν3
. . . ν1ν
. . . ν2ν
. . .
. . .
. . .
.
.
ννν)
dan
ν΅ =
ν11 ν12 ν13
ν21 ν22 ν23 .
.
νν1
(
.
.
νν2
.
.
νν3
. . . ν1ν
. . . ν2ν
. . .
. . .
. . .
.
.
ννν )
ν΄ + ν΅ =
ν11 ν12 ν13
ν21 ν22 ν23 .
.
νν1
(
.
.
νν2
.
.
νν3
. . . ν1ν
. . . 12ν
. . .
. . .
. . .
.
.
ννν)
+
(
ν11 ν12 ν13
ν21 νν.
22 .
23 .
.
νν1
νν2
.
.
νν3
. . . ν1ν
. . . ν2ν
. . .
. . .
. . .
.
.
ννν)
=
(
ν11 + ν11 ν12 + ν12 ν13 + ν13
ν21 + ν21 ν22 + ν22 ν23 + ν23 .
.
νν1 + νν1
.
.
νν2 + νν2
.
.
νν3 + νν3
. . . ν1νΎ + ν1ν
. . . ν. . .
2ν + ν.
2ν
. . .
.
. . .
ννν + ννν)
Karena nilai ννν dan ννν untuk setiap i dan j adalah bilangan real, maka nilai
ννν + ννν sama dengan nilai ννν + ννν atau ννν + ννν = ννν + ννν . Dengan
demikian hasil penjumlahan ν΄ + ν΅ = ν΅ + ν΄.
4. Sifat 1:
Misalkan matriks A dan B berordo n x k. penjumlahan matriks A dan B
memenuhi sifat komutatif jika dan hanya jika ν΄ + ν΅ = ν΅ + ν΄
c. Sifat asosiatif penjumlahan matriks
Misalkan
ν΄ = (
3 β3
2 β5
0 4
8 β3
6 β2
4 β4
) , ν΅ = (
0 β1
β5 8
0 2
) , ννν νΆ = (
)
3 β3
2 β5
0 4
ν΄ + (ν΅ + νΆ ) = (
) + ((
8 β3
6 β2
4 β4
) + (
0 β1
β5 8
0 2
))
= (
3 β3
2 β5
0 4
8 β4
1 6
4 β2
) + (
)
11 β7
3 1
4 2
ν΄ + (ν΅ + νΆ ) = (
)
3 β3
2 β5
0 4
(ν΄ + ν΅) + νΆ = ((
) + (
8 β3
6 β2
4 β4
)) + (
0 β1
β5 8
0 2
)
= (
11 β6
8 β7
4 0
) + (
0 β1
β5 8
0 2
)
11 β7
3 1
4 2
(ν΄ + ν΅) + νΆ = (
)
Berdasarkan contoh diatas dapat disimpulkan bahwa hasil penjumlahan matriks
ν΄ + (ν΅ + νΆ ) = (ν΄ + ν΅) + νΆ = (
11 β7
3 1
4 2
)
Sifat 2:
Misalkan matriks A, B dan C berordo n x k. penjumlahan matriks A, B dan C
memenuhi sifat asosiatif jika dan hanya jika ν΄ + (ν΅ + νΆ ) = (ν΄ + ν΅) + νΆ.
2. Pengurangan dua matriks
Rumusan penjumlahan dua matriks diatas dapat diterapkan untuk memahami
konsep pengurangan matriks A dengan matriks B. Misalkan A dan B adalah
5. matriks-matriks berordo m x n. pengurangan matriks A dengan matriks B dapat
didefinisikan sebagai jumlah matriks A dan lawan matriks βB, ditulis:
A β B = A + (-B).
3. Perkalian suatu bilangan real dengan matriks
Dalam aljabar matriks, bilangan real k sering disebut sebagai skalar. Oleh
karena itu perkalian real terhadap matriks juga disebut sebagai perkalian skalar
dengan matriks.
Sebelumnya, pada kajian pengurangan dua matriks, A β B = A + (-B), (-B)
dalam hal ini sebenarnya hasil kali bilangan -1 dengan semua elemen matriks B.
Artinya, matriks (-B) dapat kita tulis sebagai:
-B = k.B, dengan k = -1.
Secara umum, perkalian skalar dengan matriks dirumuskan sebagai berikut.
Misalkan A suatu matriks berordo m x n dengan elemen-elemen aij dan k
adalah suatu bilangan real. Matriks C adalah hasil perkalian bilangan real k dengan
matriks A, dinotasikan C = k.A, bila matriks C berordo m x n dengan elemen-elemennya
ditentukan oleh:
ννν = ν. ννν (untuk semua i dan j)
Beberapa pertanyaan penggugah:
ο· Apa saja sifat yang muncul dari penjumlahan elemen-elemen matriks?
ο· Apakah sifat-sifat operasi penjumlahan matriks masih berlaku dalam operasi
pengurangan dua matriks? Coba jelaskan!
ο· Dapatkah kita menemukan sifat-sifat lain pada operasi penjumlahan matriks?
F. Model / Metode Pembelajaran
Pembelajaran kooperatif (cooperative learning) menggunakan kelompok diskusi yang
berbasis masalah (Problem Based Learning).
G. Media Pembelajaran
1. Worksheet atau Lembar Kerja Siswa
2. Kalender
6. H. Sumber Belajar
1. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas XI hal 45 β 88
2. Referensi lain yang mendukung
3. Lingkungan
I. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan
Alokasi
Waktu
Pendahuluan 1. Guru memulai pembelajaran dengan salam.
2. Guru menanyakan kabar siswa.
3. Guru mengecek kehadiran siswa.
4. Sebagai apersepsi siswa diingatkan kembali
tentang matriks dan ordo suatu matriks.
5. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita
guru tentang manfaat belajar matriks.
6. Guru menginformasikan cara belajar yang akan
ditempuh (pengamatan disertai tanya jawab,
penugasan dan diskusi kelompok, pembahasan
tugas secara klasikal, pemajangan hasil tugas
dengan sintaks model pembelajaran Problem
Based Learning).
7. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang
ingin dicapai yaitu menentukan operasi hitung
pada matriks.
10 menit
Inti Langkah-langkah pembelajaran kooperatif tipe
Problem Based Learning:
Mengamati
1. Guru bertanya tentang bagaimana
menjumlahkan dua matriks dengan memberi
suatu masalah yang dapat diubah dalam bentuk
matriks.
70 menit
7. Menanya
2. Dengan tanya jawab, siswa diajak membuat
kesimpulan definisi penjumlahan dua matriks.
3. Guru memberikan beberapa matriks, siswa
diberi tugas untuk menjumlahkan dan dengan
tanya jawab siswa diarahkan untuk
menyimpulkan syarat dua matriks dapat
dijumlahkan.
4. Selanjutnya, dengan menggunakan rumusan
penjumlahan dua matriks siswa menerapkan
pada pengurangan dua matriks.
5. Dengan tanya jawab, siswa diarahkan untuk
menunjukkan sifat komutatif yang berlaku untuk
penjumlahan, tetapi tidak berlaku untuk
pengurangan dua matriks.
Mengumpulkan Data
6. Guru membagi siswa ke dalam 8 kelompok
dengan tiap kelompok terdiri atas 5 siswa.
7. Tiap kelompok mendapat tugas untuk
mengerjakan lembar kerja siswa.
8. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru
memperhatikan dan mendorong semua siswa
untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada
kelompok yang pekerjaannya melenceng jauh
dari jawaban.
9. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang
terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil
diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok
lain, menanggapi dan menyempurnakan apa
yang telah dipresentasikan.
Mengasosiakan
10. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap
kelompok.
8. Mengkomunikasikan
11. Guru memberikan dua (2) soal yang terkait
dengan penjumlahan dan pengurangan dua
matriks. Dengan tanya jawab siswa dan guru
menyelesaikan kedua soal yang telah diberikan
dengan menggunakan strategi yang tepat.
12. Guru memberikan lima (5) soal untuk dikerjakan
tiap siswa, dan dikumpulkan.
Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan mengenai sifat-sifat
pada operasi penjumlahan dan pengurangan
matriks, serta perkalian suatu bilangan real
(skalar) dengan suatu matriks.
2. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan
memberikan pesan untuk tetap belajar dan
memberi salam.
10 menit
J. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian : Pengamatan, Tes Tertulis.
2. Prosedur Penilaian
No Aspek yang Dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam
pembelajaran matriks.
b. Bekerja sama dalam
kegiatan kelompok.
c. Toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
Pengamatan Selama pembelajaran
dan saat diskusi.
2. Pe ngetahuan
Menentukan operasi hitung
pada matriks yang meliputi:
1) Penjumlahan dua matriks
Pengamatan dan
tes tertulis
Penyelesaian tugas
individu dan kelompok
9. 2) Pengurangan dua matriks
3) Perkalian suatu bilangan
real dengan matriks
3. Keterampilan
Terampil menerapkan konsep /
prinsip dan strategi pemecahan
masalah yang relevan yang
berkaitan dengan operasi hitung
pada matriks yang meliputi:
1) Penjumlahan dua matriks
2) Pengurangan dua matriks
3) Perkalian suatu bilangan
real dengan matriks
Pengamatan dan
tes tertulis
Penyelesaian tugas (baik
individu maupun
kelompok) dan saat
diskusi
K. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
Tes Tertulis
1. Diketahui matriks ν΄ = (
β2 3
3 0
2 4
) , ν΅ = (
4 8
3 2
β1 0
) ννν νΆ = (
2 β5 6
3 2 β1
).
Tentukan matriks yang diwakili oleh (ν΄ + ν΅)ν‘ + νΆ
2. Tentukan nilai x, y, dan z yang memenuhi persamaan berikut ini:
(
3 3ν₯
4 ν¦
) β (
2 ν¦ + ν₯
ν¦ + 2 ν₯
) = (
1 7
3 β4
)
3. Tentukan matriks P dari operasi matriks berikut:
a. ν + (
3 β2
0 4
β1 3
2 5
) = (
)
b. (
10 β3
6 β4
) β ν = (
4 0
β5 β6
)
3 0
β2 4
4. Diketahui matriks-matriks ν΄ = (
) , ν΅ = ( 1 5
β3 2
) ννν ν(ν₯, ν¦) = 2ν₯ β 3ν¦.
Tentukan ν(ν΄, ν΅)
10. Catatan:
Penyekoran bersifat holistic dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk
jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan terutama meliputi pemahaman,
komunikasi matematis (ketepatan penggunaan symbol dan istilah), penalaran (logis),
serta ketepatan strategi memecahkan masalah.
Pekalongan, 22 September 2014
Mengetahui,
Guru Mapel Matematika Mahasiswa PPL Matematika
(Arie Dwi Prabowo, S.Pd) (Kristalina Kismadewi)
12. LEMBAR KERJA SISWA
Satuan Pendidikan : SMK MAβARIF NU KAJEN
Kelas / Semester : XI TKR 3
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Matriks
Waktu Pengamatan : 15 Menit
Kelompok : β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
Nama Anggota Kelompok : 1.
2.
3.
4.
5.
Kerjakan soal berikut ini dengan tepat:
1. Diberikan matriks-matriks ν΄ = (
2 4
5 6
β2 0
4 β1
) , ν΅ = (
) , ννν νΆ = (
0 1
2 3
). Tentukan:
a. A + O dan O + A, dimana O merupakan matriks nol berordo 2.
Apakah A + O = O + A
b. (A + B) + C dan A + (B + C). Apakah (A + B) + C = A + (B + C)
2. Diberikan matriks-matriks ν΄ = (
1 2
3 4
) ννν ν΅ = (
4 β3
β2 1
). Tentukan:
a. A + A
b. 2A
c. 5(A + B)
d. 5A + 5B
13. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI TKR 3 / 1
Tahun Pelajaran : 2014/2015
Waktu Pengamatan : Selama pembelajaran dan saat diskusi
Bubuhkan tanda β pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa
Sikap
Aktif Bekerjasama Toleran Kreatif
K
B
B S
B
K
B
B S
B
K
B
B S
B
K
B
B S
B
1. Abdullah Zainudin
2. Adi Nur Ridwan
3. Agung Laksono
4. Agus Suprayitno
5. Ahmad Murtadho
6. Aji Purnomo
7. Alip Sutriyo
8. Andreyono
9. Annaj Mussaqib
10. Bagus Fernando
11. Bayu Adi Wiguna
12. Burhan Nudin
13. Dian Saputra
14. Eko Priyatno
15. Fiqi Nur Ikhsan
16. Gatot Prakoso
17. Hastoro
18. Indra Kurniawan
19. Iwan Sapiβi
20. Khairur Razikin
21. Luki Kurniawan
14. 22. M. Apri Zainurrofiq
23. M. Nurul Fathurozi
24. M. Syafik
25. Masrukhin
26. Muchamad Yunus
27. Muhamad Mizan Ali
28. Nasirudin
29. Nur Kholis Majid
30. Restu Anggita
31. Riski Purnomo
32. Rustianto
33. Saiful Hadi
34. Sigit Wahono
35. Sugiyono
36. Teguh Suirul
37. Triarso
38. Wardi
39. Yoga Dwi Prasetyo
Keterangan:
KB : Kurang Baik B : Baik SB : Sangat Baik
Indikator sikap aktif dalam pembelajaran matriks
1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum
konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas individu
secara terus menerus dan konsisten
Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok
1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok
tetapi masih belum konsisten
15. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok
sacara terus menerus dan konsisten
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif
1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan konsisten.
Indikator sikap kreatif terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif
1. Kurang baik jika sama sekali tidak memunculkan ide terhadap proses pemecahan masalah
yang berbeda dan kreatif
2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk memunculkan ide terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masih belum konsisten
3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk memunculkan ide terhadap proses
pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan konsisten.
16. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI TKR 3 / 1
Tahun Pelajaran : 2014/2015
Waktu Pengamatan : Saat mengerjakan tugas
Bubuhkan tanda β pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No Nama Siswa
Keterampilan
Menerapkan konsep / prinsip dan
strategi pemecahan masalah
KT T ST
1. Abdullah Zainudin
2. Adi Nur Ridwan
3. Agung Laksono
4. Agus Suprayitno
5. Ahmad Murtadho
6. Aji Purnomo
7. Alip Sutriyo
8. Andreyono
9. Annaj Mussaqib
10. Bagus Fernando
11. Bayu Adi Wiguna
12. Burhan Nudin
13. Dian Saputra
14. Eko Priyatno
15. Fiqi Nur Ikhsan
16. Gatot Prakoso
17. 17. Hastoro
18. Indra Kurniawan
19. Iwan Sapiβi
20. Khairur Razikin
21. Luki Kurniawan
22. M. Apri Zainurrofiq
23. M. Nurul Fathurozi
24. M. Syafik
25. Masrukhin
26. Muchamad Yunus
27. Muhamad Mizan Ali
28. Nasirudin
29. Nur Kholis Majid
30. Restu Anggita
31. Riski Purnomo
32. Rustianto
33. Saiful Hadi
34. Sigit Wahono
35. Sugiyono
36. Teguh Suirul
37. Triarso
38. Wardi
39. Yoga Dwi Prasetyo
Keterangan:
KT : Kurang Terampil T : Terampil ST : Sangat Terampil
18. Indikator terampil menerapkan konsep / prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan
yang berkaitan dengan matriks.
1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep / prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan matriks
2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep / prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan matriks tetapi belum
tepat
3. Sangat terampil jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep / prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan matriks dan sudah tepat