Problematika

1. ► Kamis, ........ November 2016► Problematika Pendidikan Matematika
ANALISIS PROSES BERPIKIR REFLEKTIF SISWA
DALAM MEMECAHKAN MASALAH NONRUTIN PADA
MATERI SPTLDV
Oleh:
MUH. ALFIANSYAH
161050701024

2. PENDAHULUAN2
Pembelajaran matematika
belum mengembangkan
pemecahan masalah.
Latar Belakang
Proses pembelajaran
matematika masih dipahami
sebagai hasil aktivitas kognitif
Masalah:
Siswa cenderung hanya terfokus
pada hafalan rumus untuk
menyelesaikan masalah.
Alternatif yang Ditawarkan:
Perlu membelajarkan siswa untuk menyelesaikan masalah
matematika sehingga kemampuan berpikir siswa perlu
dikembangkan.
Berpikir reflektif
Guru hanya memperhatikan hasil akhir dari penyelesaian masalah
yang dikerjakan siswa, tanpa memperhatikan bagaimana siswa
menyelesaian masalah. Jika jawaban siswa berbeda dengan kunci
jawaban, biasanya guru langsung menyalahkan jawaban siswa
tersebut tanpa menelusuri mengapa siswa menjawab demikian
Kemampuan
Awal
Matematika
Siswa
Kenyataannya yang
selama ini diajarkan
di sekolah adalah
kebanyakan masalah
matematika yang
rutin.
Masalah Nonrutin

3. PENDAHULUAN3
Bagaimana Proses Berpikir Reflektif Siswa Kelas X SMA Negeri 10 Makassar Berkemampuan
Awal Matematika Tinggi dalam Memecahkan Masalah Matematika Nonrutin?
Rumusan Masalah
1
Bagaimana Proses Berpikir Reflektif Siswa Kelas X SMA Negeri 10 Makassar Berkemampuan
Awal Matematika Sedang dalam Memecahkan Masalah Matematika Nonrutin?
2
Bagaimana Proses Berpikir Reflektif Siswa Kelas X SMA Negeri 10 Makassar Berkemampuan
Awal Matematika Rendah dalam Memecahkan Masalah Matematika Nonrutin?
3

4. PENDAHULUAN4
Untuk Mengetahui Proses Berpikir Reflektif Siswa Kelas X SMA Negeri 10 Makassar
Berkemampuan Awal Matematika Tinggi dalam Memecahkan Masalah Matematika Nonrutin.
Tujuan Penelitian
1
Untuk Mengetahui Proses Berpikir Reflektif Siswa Kelas X SMA Negeri 10 Makassar
Berkemampuan Awal Matematika Sedang dalam Memecahkan Masalah Matematika Nonrutin.
2
Untuk Mengetahui Proses Berpikir Reflektif Siswa Kelas X SMA Negeri 10 Makassar
Berkemampuan Awal Matematika Rendah dalam Memecahkan Masalah Matematika Nonrutin.
3

5. KAJIAN LITERATUR5
John Dewey
(1910)
Berpikir Reflektif
Noer
(2008)
Kurniawati, dkk.
(Masamah, dkk., 2015)
Zehavi dan Mann
(Nindiasari, dkk., 2014)
Tisngati
(2015)
Lutfiananda
(2016)
Berpikir reflektif merupakan kegiatan berpikir matematis secara aktif, terus menerus dan penuh
pertimbangan untuk memahami masalah disertai dengan alasan yang jelas dan rasional yang
bertujuan untuk menarik suatu kesimpulan atau memecahkan masalah dengan menghubunkan
informasi yang ada dengan pengetahuan terdahulu yang dimiliki, merepresentasikan masalah dengan
simbol-simbol, mengkomunikasikan secara matematis, menalar dan memecahkan masalah.
Nindiasari
(2011)

6. KAJIAN LITERATUR6
Holmes
(Wardhani, 2010)
Matematika Nonrutin
Budhayanti, dkk.
(2008)
Hartatiana & Darmawijoyo
(Nindiasari, dkk., 2011)
Masalah matematika nonrutin merupakan masalah matematika yang tidak dapat diketahui secara
langsung prosedur yang digunakan dalam menyelesaikannya. Oleh sebab itu, masalah nonrutin
memungkinkan diselesaikan dengan prosedur-prosedur yang tidak biasa dan tanpa harus terikat pada
aturan-aturan tertentu.
Yeo
(Musdhalifah, 2013)
Wahyudi & Budiono
(2012)
Milgram
(Marchis, 2012)

7. KAJIAN LITERATUR7
Turmudi
(2009)
Pemecahan Masalah Matematika
Nasriadi
(2016)
Woolfolk
(Suwasti, 2016)
Berdasarkan uraian sebelumnya maka dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah matematika
adalah upaya siswa untuk mengatasi kesulitan dengan menggunakan konsep dan keterampilan
matematika dengan melibatkan pengetahuan dan pengalaman yang dimiliki saat suatu solusi atau
metode belum tampak jelas.
Suharna
(2013)
Zhu
(2007)
Susanto
(Ansori & Aulia, 2015)

8. KAJIAN LITERATUR8
Kriteria Pemecahan Masalah Matematika Nonrutin
Langkah Indikator
Memahami
masalah
a. Dapat mengucapkan kembali permasalahan yang diberikan dengan kalimat sendiri.
b. Dapat menentukan informasi atau syarat yang sudah terpenuhi dari masalah yang diberikan.
c. Dapat menentukan informasi atau syarat perlu yang masih belum terpenuhi dari masalah yang diberikan.
d. Dapat menentukan informasi yang tidak diperlukan dari masalah yang diberikan.
e. Dapat menentukan tujuan yang ingin dicapai dari masalah yang diberikan.
f. Dapat menentukan keterkaitan antara informasi yang telah diketahui dengan tujuan yang ingin dicapai.
Merancang
strategi
Dapat mengaitkan infromasi yang diperoleh pada tahap sebelumnya atau dari pengalaman untuk menyusun
strategi pemecahan masalah sebagai pedoman dalam emmecahkan masalah.
Melaksanakan
strategi.
a. Dapat menerapkan strategi pemecahan masalah yang telah disusun dengan konsep matematika maupun
komputasi yang benar untuk mendapatkan solusi.
b. Dapat menerapkan strategi pemecahan masalah yang telah disusun untuk menjawab semua pertanyaan
pada masalah dengan menggunakan semua informasi atau syarat yang ada.
Memeriksa
kembali
a. Dapat menunjukkan kesesuaian langkah pemecahan masalah dengan informasi atau syarat yang ada dan
strategi yang telah disusun.
b. Dapat menunjukkan kesesuaian solusi pemecahan masalah yang diperoleh dengan informasi atau syarat
yang diketahui dan ditanyakan.
c. Dapat menemukan alternatif strategi pemecahan masalah dengan menggunakan informasi yang ada.

9. KAJIAN LITERATUR9
Langkah-Langkah Berpikir Reflektif dalam Pemecahan Masalah Matematika
Langkah Proses Berpikir Reflektif
Memahami
masalah
a. Menyatakan masalah dengan kalimat sendiri atau melalui representasi simbol-simbol.
b. Menentukan informasi yang diperlukan dan yang masih belum terpenuhi disertai alasan yang logis
dan jelas.
c. Menghubungkan informasi yang diperoleh dengan pengetahuan yang dimiliki untuk memahami
situasi.
Merancang
strategi
a. Mempresentasikan masalah dalam simbol-simbol.
b. Menyusun strategi pemecahan masalah disertai dengan alasan yang logis dan jelas.
c. Menghubungkan informasi yang diketahui dengan konsep atau pengalaman yang dimiliki.
Melaksanakan
strategi.
a. Menerapkan strategi pemecahan masalah disertai alasan yang logis dan jelas.
b. Mengkomunikasikan pelaksanaan strategi pemecahan masalah dengan representasi simbol-
simbol.
Memeriksa
kembali
a. Menghubungkan apa yang telah dilakukan dan apa yang masih dapat dilakukan untuk
mengembangkan pemecahan masalah yang telah dilakukan.
b. Menyampaikan alternatif strategi atau solusi dari pemecahan masalah dengan disertai alasan
yang logis dan jelas.

10. KAJIAN LITERATUR10
Penelitian yang Relevan
“Analisis Proses Berpikir Reflektif Siswa dalam Memecahkan Masalah Non Rutin di Kelas
VIII SMP Islamic International School Pesantren Sabilil Muttaqien (IIS PSM) Magetan
Ditinjau dari Kemampuan Awal”.
Immas Metika Alfa Lutfiananda
(2016)
“Berpikir Reflektif Siswa SMP dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau dari
Perbedaan Gaya Kognitif”.
Ahmad Nasriadi
(2016)

11. METODE PENELITIAN11
Penelitian ini dilaksanakan pada siswa kelas X SMA
Negeri 10 Makassar. Penelitian ini dilaksanakan pada
semester ganjil tahun ajaran 2016/2017.
Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan
menggunakan pendekatan kualitatif.
Jenis Penelitian
Tiga orang siswa kelas X SMA Negeri 10 Makassar
pada semester ganjil tahun ajaran 2016/2017.
Subjek Penelitian
1. Data Tes Pemecahan Masalah Matematika
2. Data Wawancara Berdasarkan Hasil Tes.
Data Penelitian
1. Instrumen Utama (yaitu Peneliti)
2. Instrumen Pendukung
a. Tes Pemecahan Masalah
b. Pedoman Wawancara
Instrumen Penelitian
Triangulasi waktu
Validasi Data
1. Reduksi Data
2. Tahap Penyajian Data
3. Penarikan Kesimpulan
Teknik Analisis Data

12. HASIL & PEMBAHASAN12
Berdasarkan nilai ulangan harian siswa kelas
X MIA 5 SMA Negeri 10 makassar diperoleh
rata-rata 76.97 dengan standar deviasi 11.12.
Terdapat 5 orang siswa yang berada pada
kategori kemampuan awal matematika tinggi
dengan nilai ulangan harian lebih dari 88.09
(Rata-rata dijumlahkan dengan standar
deviasi), 7 orang siswa berada pada kategori
kemampuan awal matematika rendah dengan
nilai ulangan harian kurang dari 65.85 (Rata-
rata dikurangi standar deviasi) dan 26 orang
siswa berada pada kategori kemampuan awal
matematika sedang dengan nilai ulangan
harian berada pada interval 65.85 s.d. 88.09.
Penentuan Tingkat
Kemampuan Awal Matematika Siswa
Inisial
Nama
Jenis
Kelamin
Nilai
Ulangan
Harian
Kategori
Kemampuan
Awal
R P 93 Tinggi
ARA P 84 Sedang
FHS L 62 Rendah
Subjek Penelitian yang Dipilih

13. HASIL & PEMBAHASAN13
1. Subjek ST belum pernah menemui masalah
yang diberikan sebelumnya.
2. Subjek ST menceritakan kembali masalah yang
diberikan dengan kalimat sendiri.
3. Subjek ST menghubungkan informasi yang
diperoleh dari soal untuk menyelesaikan
masalah.
Analisis Proses Berpikir Reflektif Siswa dengan Kemampuan Awal Matematika Tinggi Subjek ST
1. Subjek ST menyusun strategi pemecahan
masalah disertai dengan alasan logis & jelas.
2. Subjek ST menghubungkan informasi yang
diketahui diperoleh dengan konsep/ pengalaman
yang dimiliki untuk menyusun strategi.
3. Subjek ST merasa yakin dengan rencana yang
telah disusun.
1. Subjek ST dapat menjelaskan pemecahan
masalah sesuai strategi yang telah disusun.
2. Subjek ST memiliki alasan yang jelas sehingga
pelaksanaan strategi dapat dijelaskan sesuai
dengan yang direncanakan.
3. Subjek ST meyakini jawaban yang diperoleh
sudah tepat dan lengkap.
1. Subjek ST merasa yakin terhadap jawaban yang
diperoleh melalui pengecekan solusi yang telah
dilakukan.
2. Subjek ST menyampaikan alternatif strategi atau
solusi pemecahan masalah yang diberikan
disertai dengan alasan yang jelas.
Memahami Masalah
Merencanakan Strategi Pemecahan Masalah
Melaksanakan Strategi Pemecahan Masalah
Memeriksa Kembali
Strategi Pemecahan Masalah

14. HASIL & PEMBAHASAN14
1. Subjek SS belum pernah menemui masalah
yang diberikan sebelumnya.
2. Subjek SS menceritakan kembali masalah yang
diberikan dengan kalimat sendiri.
3. Subjek SS menghubungkan informasi yang
diperoleh dari soal untuk menyelesaikan
masalah.
Analisis Proses Berpikir Reflektif Siswa dengan Kemampuan Awal Matematika Sedang Subjek SS
1. Subjek SS menyusun strategi pemecahan
masalah disertai dengan alasan yang logis dan
jelas.
2. Subjek SS merasa yakin dengan rencana yang
telah disusun dapat digunakan untuk
memecahkan masalah.
1. Subjek SS mempunyai pertimbangan tertentu
terkait informasi yang diketahui sehingga merasa
yakin melaksanakan rencana yang disusun.
2. Subjek SS memiliki alasan terkait strategi yang
disusun sehingga dapat menjelaskan
pelaksanaan strategi sesuai yang direncanakan.
1. Subjek SS belum merasa yakin terhadap jawaban
yang diperoleh.
2. Subjek SS menunjukkan ketidaksesuaian bagian
yang belum tepat dengan informasi yang diperoleh.
3. Subjek SS belum menunjukkan adanya alternatif
strategi atau solusi pemecahan masalah yang
diberikan.
Memahami Masalah
Merencanakan Strategi Pemecahan Masalah
Melaksanakan Strategi Pemecahan Masalah
Memeriksa Kembali
Strategi Pemecahan Masalah

15. HASIL & PEMBAHASAN15
1. Subjek SR belum pernah menemui masalah
yang diberikan sebelumnya
2. Subjek SR belum melakukan refleksi informasi
secara keseluruhan sehingga kesulitan
menyimpulkan saat memahami masalah.
3. Subjek belum melaakukan pertimbangan untuk
menyeleksi informasi guna dikomunikasikan.
Analisis Proses Berpikir Reflektif Siswa dengan Kemampuan Awal Matematika Rendah Subjek SR
1. Subjek SR menyusun strategi belum disertai
alasan yang logis dan jelas.
2. Subjek SR belum melakukan refleksi informasi
guna menyusun rencana sehingga belum dapat
menghubungkan informasi tersebut dengan
konsep atau pengalaman pemecahan masalah
sebelumnya.
1. Subjek SR menjelaskan pelaksanaan strategi
pemecahan masalah meskipun belum disertai
dengan alasan yang jelas.
2. Subjek SR melaksanakan strategi yang kurang
sesuai dengan yang telah direncanakan.
3. Subjek SR belum melakukan refleksi terhadap
solusi yang diperoleh.
1. Subjek SR belum merasa yakin dengan jawaban
yang diperoleh.
2. Subjek SR belum melakukan pengecekan
kembali serta belum konsisten melaksanakan
strategi yang telah direncanakan.
3. Subjek SR kesulitan mengembangkan informasi
maupun solusi.
Memahami Masalah
Merencanakan Strategi Pemecahan Masalah
Melaksanakan Strategi Pemecahan Masalah
Memeriksa Kembali
Strategi Pemecahan Masalah

16. KESIMPULAN16
1. Langkah memahami masalah: menyatakan kembali masalah dengan kalimat sendiri, mengidentifikasi informasi
atau ketentuan yang diketahui dan yang ditanyakan, dan menghubungkan informasi tersebut untuk memahami
situasi.
2. Langkah merencanakan strategi: menghubungkan informasi yang diketahui dan ditanyakan, menunjukkan
pertimbangan yang jelas terkait strategi yang disusun, serta meyakininya guna mendapatkan solusi pemecahan
masalah.
3. Langkah melaksanakan strategi, menyampaikan pelaksanaan strategi dengan jelas dan sesuai yang
direncanakan, menunjukkan pertimbangan yang baik terkait langkah penyelesaian seperti penggunaan konsep
atau komputasi yang disertai alasan yang jelas, menyadari kesalahan dan memperbaikinya, serta meyakini
kebenaran solusi pemecahan masalah yang diperoleh.
4. Langkah memeriksa kembali, memeriksa kembali langkah-langkah penyelesaian serta jawaban yang diperoleh,
memeriksa kesesuaian antara solusi dengan informasi atau ketentuan yang diketahui, memperbaiki kesalahan
yang dilakukan, serta menyampaikan alternatif strategi maupun solusi pemecahan masalah.
Indikator Kemampuan Berpikir Reflektif Siswa dalam Memecahkan Masalah Nonrutin
Subjek Berkempuan Awal Matematika
Tinggi - Subjek ST
01 02 03 04
Subjek Berkempuan Awal
Matematika Sedang - Subjek SS
01 02 03 04
Subjek Berkempuan Awal
Matematika Rendah - Subjek SR
01 02 03 04