Dokumen ini membahas tentang pembelajaran persamaan kuadrat, mencakup konsep dasar seperti bentuk umum, akar, dan diskriminan. Pembelajaran dilakukan melalui diskusi kelompok dan latihan mandiri untuk meningkatkan pemahaman siswa terhadap materi. Siswa diharapkan dapat menyusun persamaan kuadrat dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat.

1. 1 | L e m b a r K e r j a P e r s a m a a n K u a d r a t
C r e a t e d b y E r n i S u s a n t i , S . P d
A. Pokok Bahasan
 Persamaan Kuadrat
 Nilai Diskriminan
 Akar-akar Persamaan Kuadrat
 Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar Persamaan Kuadrat
 Menyusun Persamaan Kuadrat Baru dengan menggunakan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan
kuadrat
B. Indikator :
Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui diskusi kelompok peserta didik dapat :
1. Menuliskan bentuk umum persamaan kuadrat satu variable
2. Menuliskan pengertian akar persamaan kuadrat
3. Menentukan nilai diskriminan dari persamaan kuadrat
4. Mengidentifikasi karakteristik dari penyelesaian persamaan kuadrat dengan melihat nilai diskriminan.
5. Menentukan akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan
6. Menentukan akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna
7. Menetukan akar persamaan kuadrat dengan rumus kuadratik (rumus ABC)
8. Menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
9. Menyusun persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya
10. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat
C. Langkah Kerja:
ikutilah arahan dari pertanyaan-pertanyaan berikut, dan bertanyalah jika ada yang belum dipahami
Pertemuan 1 (indikator 1,2,3,4)
Bentuk Umum Persamaan Kuadrat, Akar Persamaan Kuadrat Dan Nilai Diskriminan
1. Carilah informasi dari buku/sumber lainnya mengenai Bentuk Umum Persamaan Kuadrat, tuliskan hasilnya
pada kolom berikut.
2. Ubahlah persamaan berikut kedalam bentuk umum persamaan kuadrat, kemudian tentukan koofisien x2
(nilai a), x (nilai b) dan konstanta (nilai c)
No Persamaan Bentuk Umum Koofisien
x2
(a)
Koofisien x
(b)
Konstanta
(c)
a x(2x – 7) = 0 x . …. + ... . (-7) = 0
............................... = 0
b (x + 4)(x – 3) = 0 x . … + …. (-3) + 4 . … + … . …= 0
……………………………… = 0
……………………………… = 0
Bentuk Umum Persamaan Kuadrat Adalah

2. 2 | L e m b a r K e r j a P e r s a m a a n K u a d r a t
C r e a t e d b y E r n i S u s a n t i , S . P d
c (3x – 2)= x(x-5) 3x – 2 = … . … + …. (-5)
……………………….. = 0
………………………... = 0
3. Carilah informasi dari buku/sumber lainnya mengenai pengertian akar persamaan kuadrat, tuliskan
hasilnya pada kolom berikut.
4. Carilah informasi dari buku/sumber lainnya mengenai diskriminan, dan bagaimana cara mencari
diskriminan dari suatu persamaan kuadrat (rumus diskriminan), karakteristik penyelesaian persamaan
kuadrat berdasarkan nilai diskriminannya. Tuliskan hasilnya pada kolom berikut.
5. Tentukan diskriminan dari persamaan kuadrat berikut, kemudian tentukan karakteristik dari persamaan
tersebut, apakah persamaan tersebut memiliki dua akar-akar yang berbeda, memiliki dua akar-akar yang
sama/satu penyelesaian atau tidak memiliki akar penyelesaian
No Persamaan Kuadrat Nilai Diskriminan
(D = b2
– 4ac)
Karakteristik Akar
Penyelesaian
a 2x2
- 5x – 3 = 0 D = b2
– 4ac
=
=
=
D …0
maka …………………
……………………….
c
Akar persamaan kuadrat adalah
Selidiki apakah -4 dan 6 merupakan akar dari persamaan x2
– 5x – 6=0
DIskrImInan

3. 3 | L e m b a r K e r j a P e r s a m a a n K u a d r a t
C r e a t e d b y E r n i S u s a n t i , S . P d
b x2
+ 6x + 9 = 0 D = b2
– 4ac
=
=
=
D …0
maka …………………
……………………….
c x2
+ x + 6 = 0 D = b2
– 4ac
=
=
=
D …0
maka …………………
……………………….
6. Setelah melakukan diskusi kelompok, selesaikan soal berikut secara mandiri untuk mengukur tingkat pemahaman
kalian terhadap materi pada pertemuan kali ini. (Kerjakan di buku latihan)
a. Persamaan kuadrat 2x(x+5) = 3x – 7 jika dinyatakan kedalam bentuk umum menjadi ..…
b. Apakah -2 merupakan akar dari persamaan kuadrat x2
– 4 = 0 ? berikan alasannya
c. Apakah 1 merupakan akar dari persamaan kuadrat x2
+ 3x – 6 = 0 ? berikan alasannya
d. Nilai diskriminan dari persamaan kuadrat 2x2
+ x – 4 adalah …
e. Dengan memperhatikan nilai diskriminannya, bagaimanakah karakteristik akar-akar persamaan kuadrat
7 – 5x – 2x2
= 0
f. Jika persamaan kuadrat 2(x-3)2
= -5 dinyatakan kedalam bentuk umum ax2
+ bx + c = 0, maka nilai dari a+b+c
adalah ….
Sebagai Refleksi pada pembelajaran kali ini, Jika tingkat pemahaman kalian di nilai dari skala 1 – 10,
maka kalian berada diangka? (lingkari angka yang sesuai)
nama : ……………………………. nama : ……………………………. nama : ……………………………. nama : …………………………….
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
my feelings after studying Math my feelings after studying Math my feelings after studying Math my feelings after studying Math
Nilai Lembar Kerja Kelompok :

4. 4 | L e m b a r K e r j a P e r s a m a a n K u a d r a t
C r e a t e d b y E r n i S u s a n t i , S . P d
Pertemuan 2 (indikator 5,6,7,10)
Faktorisasi Aljabar
1. Carilah informasi dari buku/sumber lainnya mengenai cara yang dapat dilakukan untuk menyelesaikan
persamaan kuadrat, tuliskan hasilnya pada kolom berikut.
Tentukan akar-akar persamaan y2
+ 3y – 28 = 0 dengan memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna
dan menggunakan rumus. (Bertanyalah jika ada hal yang belum dipahami)
Menyelesaiakan persamaan kuadrat dapat dilakukan dengan : 1
2.
3.
Mencari akar penyelesaian dari persamaan y2
+ 3y – 28 = 0
a. Dengan Mefaktorkan
b. Dengan Melengkapi kuadrat sempurna
c. Dengan rumus abc

5. 5 | L e m b a r K e r j a P e r s a m a a n K u a d r a t
C r e a t e d b y E r n i S u s a n t i , S . P d
2. Setelah mendapatkan informasi yang cukup, ikuti langkah kerja berikut.
 Diberikan permasalahan terkait mencari akar-akar persamaan kuadrat.
 Diskusikan penyelesaian masalah bersama anggota kelompok (selama 30 menit) dengan penuh
tanggung jawab, tuliskan jawabannya pada lembar kerja dan juga pada “galeri Walk”
 Setelah selesai, tempelkan hasil diskusi kalian pada dinding ruang kelas
 Pilihlah seorang dari anggota kelompok untuk tetap berada di tempat, dengan penuh percaya diri
memberi penjelasan jika ada pertanyaan dari kelompok lain
 Anggota kelompok lainnya berjalan memperhatikan hasil kerja diskusi kelompok lain. Catatlah hal-hal
yang perlu sebagai tambahan pengetahuan terkait materi yang diajarkan.
 Tanggapilah hasil kerja kelompok lain dengan santun, kemudian menuliskan hasilnya pada pos it dan
tempelkan pada tempat yg tersedia, bertanyalah jika ada hal yang kurang dipahami dari penyelesaian
masalah kelompok lainnya.
 Tuliskan tanggapan kalian pada hasil kerja kelompok lain sesuai tempat nta A, B C atau D
 Setelah selesai kembali ke kelompok masing-masing diskusikan kembali hasil penyelesaian masalah dari
semua kelompok. Salah seorang anggota kelompok akan mempresentasikan hasil yang didapat dari
penyelesaian masalah kelompok lain.
3. Setelah melakukan diskusi kelompok, selesaikan soal berikut secara mandiri untuk mengukur tingkat pemahaman
kalian terhadap materi pada pertemuan kali ini. (Kerjakan di buku latihan)
a. Latihan 2 no 3 dan 7 (halaman 47)
b. Latihan 3 no 2, 11, 17 (halaman 51)
c. Latihan 4 no 1, 2, 8, 9 (halaman 54)
d. Latihan 5 no 5 (halaman 56)
e. Latihan 6 no 4 (halaman 61)
f. Latihan 8 no 5 (halaman 71)
Sebagai Refleksi pada pembelajaran kali ini, Jika tingkat pemahaman kalian di nilai dari skala 1 – 10,
maka kalian berada diangka? (lingkari angka yang sesuai)
nama : ……………………………. nama : ……………………………. nama : ……………………………. nama : …………………………….
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
my feelings after studying Math my feelings after studying Math my feelings after studying Math my feelings after studying Math
Nilai Lembar Kerja Kelompok :

6. 6 | L e m b a r K e r j a P e r s a m a a n K u a d r a t
C r e a t e d b y E r n i S u s a n t i , S . P d
Pertemuan 3 (indikator 8,9,10)
Menyusun Persamaan Kuadrat dan Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan Dengan Persamaan Kuadrat
1. Carilah informasi dari buku/sumber lainnya mengenai sifat hasil kali dan jumlah akar-akar persamaan
kuadrat, tuliskan dalam kolom berikut (Bertanyalah jika ada hal yang belum dipahami)
2. Carilah informasi dari buku/sumber lainnya mengenai rumus untuk menyusun persamaan kuadrat jika akar-
akar dari persamaan tersebut diketahui, boleh menyertakan contoh soal yang berkaitan. Tuliskan dalam
kolom berikut (Bertanyalah jika ada hal yang belum dipahami)
3. Pada persamaan x2
+ 2x – 15 = 0, tentukan nilai akar-akar berikut.
a. x1 + x2 c. 2x1 + 2x2
b. x1 × x2 d. 3x1 × 4x2
Jawab :
Pada persamaan x2
+ 2x – 15 = 0, nilai a = …, b = …, c = …
a. x1 + x2 = -
𝑏
…
= −
…
…
(sifat jumlah akar-akar persamaan kuadrat)
b. x1 × x2 =
…
𝑎
=
…
…
(sifat hasil kali akar-akar persamaan kuadrat)
c. 2x1 + 2x2 = 2(… + …) = 2 . … = …
d. 3x1 × 4x2 = 3 × 4 × … × … = … × … = …
4. Dengan menggunakan persamaan (x – x1)(x – x2) = 0, susunlah persamaan kuadrat dalam x yang akar-akarnya 7 dan
-11
Jawab :
 Langkah 1 mensubtitusi nilai x1 dan x2 ke dalam persamaan (x – x1)(x – x2) = 0
x1 = …

7. 7 | L e m b a r K e r j a P e r s a m a a n K u a d r a t
C r e a t e d b y E r n i S u s a n t i , S . P d
x2 = …
(x – …)(x – …) = 0
 Langkah 2 menjabarkan/mengubah kebentuk umum persamaan kuadrat.
(x – …)(x – …) = 0
.................................= 0
…………………… = 0
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 7 dan -11 adalah …………………………………
5. Akar-akar persamaan 3x2
-12x + 2 = 0 adalah  dan . Dengan menggunakan sifat akar persamaan, tentukan
persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( + 2) dan ( + 2)
Pada persamaan 3x2
-12x + 2 = 0
 Langkah 1 menentukan nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat tersebut
Nilai a = …
Nilai b = …
Nilai c = …
 Langkah 2 menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan dari persamaan kuadrat yang diketahui
(menggunakan sifat akar)
 +  = -
𝑏
𝑎
= −
…
…
 ×  =
𝑐
𝑎
= −
…
…
 Langkah 3 menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat baru
Jumlah akar-akar persamaan
( + 2) + ( + 2) =  + … + 4
= …. + ….
= ….
Hasil kali akar-akar persamaan
( + 2) × ( + 2) =  ×… +  × … + 2 × …. + … × …
= …….. + 2… + 2… + …
= …….. + 2( …. + ….) + ….
= ………. + 2 × …….. + …..
= …………….
 Langkah 4 memasukkan nilai jumlah akar-akar persamaan dan hasil kali akar-akar persamaan kedalam
persamaan x2
– ( x1 + x2) x + x1× x2 = 0
x2
– ( x1 + x2) x + x1× x2 = 0
x2
– ( …) x + … = 0
Persamaan kuadrat baru dengan akar-akar ( + 2) dan ( + 2) adalah ………………………………
6. Rumah Diva memiliki halaman belakang yang berbentuk persegi panjang. Luas halaman tersebut adalah 150 m2
. Diva
ingat ayahnya pernah berkata jika panjang halaman belakang rumahnya lebih panjang 5 meter dari lebarnya.
Berapakah keliling halaman belakang rumah Diva?
Dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan persamaan kuadrat kita dapat melakukan dengan
langkah-langkah berikut.

8. 8 | L e m b a r K e r j a P e r s a m a a n K u a d r a t
C r e a t e d b y E r n i S u s a n t i , S . P d
 Langkah 1 menuliskan informasi dari permasalahan tersebut, kemudian menuliskan permisalan
Luas = …………
Misal panjang halaman = p
Lebar halaman = l
Panjang halaman = lebar halaman + …. Meter
P = …. + 5
 Langkah 2 meuliskan persamaan/ model matematika dari permasalahan tersebut
L = p × l
…. = (…. + ….) × l
… = l2
+ ….
0 = l2
+ ….. - …..
 Mencari akar penyelesaian dari permasalahan tersebut
l2
+ ….. + ….. = 0
(l + …)( l - …) = 0
(l + …) = 0
l = …
Atau
(l - …) = 0
l = ..
nilai l yang memungkinkan adalah …..
dengan demikian p = …. + 5 = … + … = …
keliling halaman belakang rumah Diva adalah :
K = 2(p + l)
= ………………………..
= ……………………….
7. Setelah melakukan diskusi kelompok, selesaikan soal berikut secara mandiri untuk mengukur tingkat pemahaman
kalian terhadap materi pada pertemuan kali ini. (Kerjakan di buku latihan)
a. Latihan 7 no 3 (a dan b) halaman 67
b. Latihan 7 no 6 (e dan f) halaman 68
c. Latihan 7 no 8 (b) halaman 68
d. Latihan 8 no 1 dan 3 halaman 71
Sebagai Refleksi pada pembelajaran kali ini, Jika tingkat pemahaman kalian di nilai dari skala 1 – 10,
maka kalian berada diangka? (lingkari angka yang sesuai)
nama : ……………………………. nama : ……………………………. nama : ……………………………. nama : …………………………….
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
my feelings after studying Math my feelings after studying Math my feelings after studying Math my feelings after studying Math
Nilai Lembar Kerja Kelompok :

9. 9 | L e m b a r K e r j a P e r s a m a a n K u a d r a t
C r e a t e d b y E r n i S u s a n t i , S . P d
Lembar Jawaban Tugas Mandiri
Nama :
Kelas :
Tugas Materi :
No Soal Jawaban dan Pembahasannya

10. 10 | L e m b a r K e r j a P e r s a m a a n K u a d r a t
C r e a t e d b y E r n i S u s a n t i , S . P d