Dokumen ini merupakan materi pendidikan matematika mengenai perbandingan, meliputi perbandingan senilai dan berbalik nilai dengan bantuan tabel, grafik, dan persamaan. Tujuannya adalah agar siswa dapat menjelaskan dan menerapkan konsep perbandingan melalui berbagai cara. Kegiatan yang dilakukan termasuk pembelajaran melalui tabel, grafik, serta menjawab pertanyaan terkait perbandingan dalam konteks sehari-hari.

1. DIKEMBANGKAN OLEH:
KELOMPOK 6:
1. MAMLU’ATUL MUFIDA (4101411076)
2. ALFIYATUS SHOLECHAH (4101411079)
3. RAHAYU PERMATASARI (4101411081)
4. DESTRIAWAN KURNIADI (4101411098)
PENDIDIKAN MATEMATIKA
Jurusan Matematika FMIPA
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2014

2. MATERI POKOK : PERBANDINGAN
Kompetensi Dasar : 3.12 Memahamikonsep perbandingan denganmenggunakan
tabel,grafik,dan persamaan
Tujuan :
1. Melalui kegiatan berkelompok, peserta didik menjelaskan tentang
perbandingan senilai dengan menggunakan grafik.
2. Melalui kegiatan berkelompok, peserta didik menjelaskan tentang
perbandingan berbalik nilai dengan menggunakan grafik.
Alokasi waktu : 15 menit
KEGIATAN AWAL Ayokita ingat kembali tentang
perbandingan
AYO BERPIKIR
Apa yang dimaksud dengan
perbandingan?
..........................................................................
..........................................................................
sebutkan dua macam
perbandingan!
a. .......................................... Dikatatakan
perbandingan.....................jika....................
.....................................................................
b. .......................................... Dikatatakan
perbandingan.....................jika....................
.....................................................................
Nama anggota :
.............................................................
.............................................................
Kelas/semester: VIII ...../Gasal

3. Kegiatan I (Dengan Menggunakan Tabel)
Pernahkah kalian membeli tempe goreng di
kantin sekolah?
Kalian dapat membeli sejumlah tempe goreng
sesuai dengan jumlahuang yang kalian punya.
Jika kalian membeli 2 buah tempe goreng, kalian
membayar dengan harga Rp1.000,00 . Berapa
harga yang harus kalian bayar jika kalian
membeli 6 tempe goreng?
Selesaian:
Cara menyelesaikan:
Buat tabel terlebih dahlu sebagai berikut:
Banyak tempe goreng Harga (Rp)
2 ................
.................. ................
Mencari harga 6 tempe goreng =
…..
…..
× … . = .........
Jadi, harga 6 tempe goreng adalah Rp...........
Pernahkah kalian bepergian ke luar kota dengan
naik sepeda motor atau mobil?apakah kalian
melihat spidometer kecepatan kendaraan yang
kalian naiki?
Suatu hari kalian akan pergi ke kota Yogyakarta
dengan ayah dan ibu dengan mengendarai
sebuah mobil. Jarak antara kota Semarang dan
Yogyakarta dapat ditempuh dengan mobil
selama 4 jam dengan kecepatan rata-rata
90km/jam. Jika kecepatan mobil 60km/jam,
berapa waktu yang dibutuhkan?
Selesaian:
Cara menyelesaikan:
Buat tabel terlebih dahulu sebagai berikut:
Kecepatan(km/jam) Waktu(jam)
.................. ................
.................. ................
Mencari banyak waktu jika kecepatan
60km/jam =
……
……
x ..... = .........
Jadi, waktu yang dibutuhkan jika kecepatan
60km/jam adalah ..........
KEGIATAN INTI
Berdasarkan permasalahan di atas, jawab
pertanyaan ini!
a. Apakah masalah di atas termasuk
perbandingan senilai?
Jawab:
...................................................
b. Mengapa ?
Jawab:
...................................................
Berdasarkan permasalahan di atas, jawab
pertanyaan ini!
a. Apakah masalah di atas termasuk
perbandingan berbalik nilai?
Jawab:
...................................................
b. Mengapa ?
Jawab:
...................................................

4. Kegiatan II(Dengan Menggunakan Grafik)
berdasarkan
Berdasarkan pada contoh kegiatan I, kita
memperoleh tabel yang menunjukkan hubungan
antara harga gorengan dan banyaknya
gorenganyang dapat dibeli.
Harga 1000 2000 3000 4000 5000 6000
Banyaknya
gorengan
2 4 6 8 10 12
.
Gambar grafik di samping, menunjukkan grafik dari
tabel perbandingan
Jadi, grafik perbandingan senilai
berupa......................
Perhatikan uraian berikut ini!
Berdasarkan contoh soal pada kegiatan I, diperoleh tabel
perbandingan yang menunjukkan hubungan antara
waktu yang dibutuhkan dan kecepatan yang digunakan.
Waktu 2 4 6 8 10 12
kecepatan 180 90 60 45 36 30
Gambar grafik di samping, menunjukkan grafik dari
tabel perbandingan
Jadi, grafik perbandingan berbalik nilai
berupa......................
a. Berbentuk apakah grafik di atas?
b. Berapa lama waktu (menit) yang
dibutuhkan jika jarak yang ditempuh
7 km?
c. Apakah masalah ini termasuk
perbandingan senilai?
harga
ba
ny
ak
ny
a
a. Berbentuk apakah grafik di atas?
b. Berapa lama waktu (jam) yang
dibutuhkan jika kecepatan rata-rata 50
km/jam?
c. Apakah masalah ini termasuk
perbandingan berbalik nilai?
KECEPATAN
W
A
K
T
U

5. Kegiatan III(Dengan Menggunakan Persamaan)
Kalian dapat membeli
sejumlah tempe
goreng sesuai dengan
jumlahuang yang
kalian punya. Jika
kalian membeli 2
buah tempe goreng,
kalian membayar
dengan harga
Rp1.000,00 . Berapa
harga yang harus
kalian bayar jika
kalian membeli 6
tempe goreng?
… .
… .
=
… .
… .
⇔. … ×. … = … .× ….
Selesaian :
Berdasarkan perbandingan diperoleh:
2 tempe goreng = Rp1.000,00
6 tempe goreng = n
Berdasarkan perbandingan ................. diperoleh:
⇔ ........... = ............
⇔ ........... = ........ : .......
⇔ ........... = ........
Jadi, harga 6 tempe goreng adalah ..........
Suatu hari kalian akan
pergi ke kota Yogyakarta
dengan ayah dan ibu
dengan mengendarai
sebuah mobil. Jarak
antara kota Semarang
dan Yogyakarta dapat
ditempuh dengan mobil
selama 4 jam dengan
kecepatan rata-rata
90km/jam.Jika kecepatan
mobil 60km/jam, berapa
waktu yang dibutuhkan?
… .
… .
=
… .
… .
⇔. … ×. … = … .× ….
Selesaian :
Berdasarkan perbandingan diperoleh:
90 km/jam = 4 jam
60 km/jam = n
Berdasarkan perbandingan .............................. diperoleh:
⇔ ........... = ............
⇔ ........... = ........ : .......
⇔ ........... = ........
Jadi, waktu yang dibutuhkan jika kecepatan 60km/jam
adalah ..........

6. Jadi, dalam memahami suatu konsep perbandingan dapat menggunakan beberapa cara,
yaitu:
1. ...............................................
2. ...............................................
3. ...............................................
Dalam menggambar grafik suatu perbandingan, bentuk perbandingan senilai dan
perbandingan berbalik nilai berbeda.
Untuk bentuk grafik yang dibentuk dalam perbandingan senilai berupa........
Untuk bentuk grafik yang dibentuk dalam perbandingan berbalik nilai berupa........

7. Kunci Jawaban:
Kegiatan Awal
1. Perbandingan Adalah hubungan antar ukuran-ukuran atau nilai-nilai dua objek atau lebih.
2. a. Perbandingan senilai. Dikatakan Perbandingan senilai jika nilai suatu barang
akan naik/turun sejalan dengan nilai barang yang dibandingkan.
b. Perbandingan berbalik nilai. Dikatakan perbandingan berbalik nilai jika nilai
suatu barang naik maka nilai barang yang dibandingkan akan turun dan
sebaliknya.
Kegiatan Inti
Kegiatan 1
Bagian pertama
Mencari harga 6 tempe goreng =
6
2
× 1000 = 3000
Jadi, harga 6 tempe goreng adalah Rp3.000,00
Bagian 2
Kecepatan(km/jam) Waktu(jam)
90 4
60 x
Mencari banyak waktu jika kecepatan 60km/jam =
Banyak tempe goreng Harga(Rp)
2 1000
6 X
Berdasarkan permasalahan di atas, jawab
pertanyaan ini!
c. Apakah masalah di atas termasuk
perbandingan senilai?
Jawab:
ya
d. Mengapa ?
Jawab:
Karena harga tempe goreng semakin naik
jika jumlah tempe goreng yang dibeli
semakin banyak

8. 90𝑘𝑚 /𝑗𝑎𝑚
60𝑘𝑚 /𝑗𝑎𝑚
x 4 jam = 6 jam
Jadi, waktu yang dibutuhkan jika kecepatan 60km/jam adalah6 jam
Kegiatan Inti
Kegiatan 1
Bagian pertama
Mencari harga 6 tempe goreng =
6
2
× 1000 = 3000
Jadi, harga 6 tempe goreng adalah Rp3.000,00
Bagian 2
Banyak tempe goreng Harga(Rp)
2 1000
6 x
Berdasarkan permasalahan di atas, jawab
pertanyaan ini!
c. Apakah masalah di atas termasuk
perbandingan berbalik nilai?
ya
d. Mengapa ?
Jawab:
Karena kecpetan suatu mobil semakin
tuun jika waktu yang dibutuhkan semakin
banyak.
Berdasarkan permasalahan di atas, jawab
pertanyaan ini!
Apakah masalah di atas termasuk
perbandingan senilai?
Jawab:
ya
Mengapa ?
Jawab:
Karena harga tempe goreng semakin naik
jika jumlah tempe goreng yang dibeli
semakin banyak

9. Kecepatan(km/jam) Waktu(jam)
90 4
60 x
Mencari banyak waktu jika kecepatan 60km/jam =
90𝑘𝑚 /𝑗𝑎𝑚
60𝑘𝑚 /𝑗𝑎𝑚
x 4 jam = 6 jam
Jadi, waktu yang dibutuhkan jika kecepatan 60km/jam adalah6 jam
Kegiatan II
Bagian pertama
Berdasarkan permasalahan di atas, jawab
pertanyaan ini!
Apakah masalah di atas termasuk
perbandingan berbalik nilai?
Jawab:
...................................................
Mengapa ?
Jawab:
...................................................
Jarak
Berbentuk apakah grafik di atas?Garis
lurus
Berapa lama waktu (menit) yang
dibutuhkan jika jarak yang ditempuh
7 km?21 km
Apakah masalah ini termasuk
perbandingan senilai?ya
Waktu
150
12963
2
1
4
5
3
6
16
Jadi, grafik perbandingan senilai berupa
garis lurus

10. Waktu
Berbentuk apakah grafik di atas?kurva
Berapa lama waktu (jam) yang dibutuhkan
jika kecepatan rata-rata 50 km/jam?120
unit
Apakah masalah ini termasuk perbandingan
berbalik nilai?ya
Kecepatan
0 30 36 9045 60
0
120
Jadi, grafik perbandingan berbalik nilai
berupa kurva
Selesaian :
Berdasarkan perbandingan diperoleh:
2 tempe goreng = Rp1.000,00
6 tempe goreng = n
Berdasarkan perbandingansenilai diperoleh:
2
6
=
100
𝑥
⇔ 2 × 𝑥 = 6 × 1000
⇔ 2x = 6000
⇔ x = 6000 : 2
⇔ x = 3000
Jadi, harga 6 tempe goreng adalahRp3.000,00

11. Kesimpulan
Jadi, dalam memahami suatu konsep perbandingan dapat menggunakan beberapa cara,
yaitu:
1. dengan menggunakan tabel
2. dengan menggunakan grafik
3. dengan menggunakan persamaan
Dalam menggambar grafik suatu perbandingan, bentuk perbandingan senilai dan
perbandingan berbalik nilai berbeda.
Untuk bentuk grafik yang dibentuk dalam perbandingan senilai berupa garis lurus
Untuk bentuk grafik yang dibentuk dalam perbandingan berbalik nilai berupa kurva
Selesaian :
Berdasarkan perbandingan diperoleh:
90 km/jam = 4 jam
60 km/jam = n
Berdasarkan perbandingan berbalik nilaidiperoleh:
90
40
=
𝑛
40
⇔90 × 40 = 40 𝑥 adalah
⇔3600= 360n
⇔n=3600: 360
⇔n= 10
Jadi, waktu yang dibutuhkan jika kecepatan 60km/jam
adalah 10 jam