3. 2. Fungsi Komposisi
Komposisi fungsi merupakan penggabungan operasi dua fungsi secara
berurutan yang akan menghasilkan sebuah fungsi baru. Komposisi dua fungsi
f(x) dan g(x) dinotasikan dengan simbol (fβg)(x) atau (gβf)(x).
Fungsi komposisi dapat ditulis sebagai berikut:
ο· ( πππ)( π₯) = π(π( π₯)) β komposisi g (fungsi f bundaran g atau fungsi
komposisi dengan g dikerjakan lebih dahulu daripada f).
ο· ( πππ)( π₯) = π(π( π₯)) β komposisi f (fungsi g bundaran f atau fungsi
komposisi dengan f dikerjakan lebih dahulu daripada g).
Sifat Fungsi Komposisi
a. Tidak berlaku sifat komutatif, ( πππ)( π₯) β ( πππ)( π₯).
b. Berlaku sifat asosiatif, ( ππ(ππβ))( π₯) = ( πππ) πβ)( π₯).
c. Terdapat unsur identitas ( πΌ)( π₯),( πππΌ)( π₯) = ( πΌππ)( π₯) = π( π₯).
Contoh:
Diketahui π( π₯) = 2π₯ β 1 dan π( π₯) = π₯2
+ 2. Tentukanlah!
a) ( πππ)( π₯)
b) ( πππ)( π₯)
c) Apakah berlaku sifat komutatif : ( πππ)( π₯) = ( πππ)( π₯)?