langkah-langkah dalam melaksanakan uji validitas dan uji reliabilitas

1. 1. Uji Validitas
Langkah-langkah uji validitas adalah sebagai berikut:
a. Menghitung ∑ 𝑋 , ∑ 𝑌, (∑ 𝑋)
2
, (∑ 𝑌)
2
dan Total (Y)
Tabel 1.1 Perhitungan ∑ 𝑿 , ∑ 𝒀, (∑ 𝑿)
𝟐
, (∑ 𝒀)
𝟐
dan Total Data Butir Soal
No.
BUTIR SOAL TOTAL
(Y)S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10
1. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10
2. 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 4
3. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10
4. 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 8
5. 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 8
6. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10
7. 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 9
8. 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 8
9. 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 8
10. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10
11. 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 9
12. 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 8
13. 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 9
14. 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 9
15. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10
16. 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 9
17. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10
18. 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 8
19. 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 3
20. 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 9
21. 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 9
22. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10
23. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10
24. 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 9
25. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10
26. 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 9
27. 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 5
28. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10
29. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10
30. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10
X 28 29 27 21 29 26 26 25 23 27
Y 261
(𝐗) 𝟐
784 841 729 441 841 676 676 625 529 729
(𝐘) 𝟐
68121

2. b. Menghitung X.Y
Tabel 1.2 Perhitungan X.Y Data Butir Soal
No. X1.Y X2.Y X3.Y X4.Y X5.Y X6.Y X7.Y X8.Y X9.Y X10.Y
1. 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
2. 4 0 0 0 0 4 4 4 0 0
3. 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
4. 8 8 8 8 8 8 8 0 0 8
5. 8 8 8 0 8 0 8 8 8 8
6. 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
7. 9 9 9 0 9 9 9 9 9 9
8. 8 8 8 8 8 8 8 0 0 8
9. 8 8 8 0 8 8 8 8 0 8
10. 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
11. 9 9 9 0 9 9 9 9 9 9
12. 8 8 8 8 8 8 8 0 0 8
13. 9 9 9 9 9 9 0 9 9 9
14. 9 9 9 9 9 0 9 9 9 9
15. 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
16. 9 9 9 9 9 9 9 9 0 9
17. 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
18. 8 8 0 8 8 0 8 8 8 8
19. 0 3 3 0 3 0 0 0 0 0
20. 9 9 9 0 9 9 9 9 9 9
21. 9 9 9 9 9 9 0 9 9 9
22. 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
23. 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
24. 9 9 9 9 9 9 9 0 9 9
25. 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
26. 9 9 9 0 9 9 9 9 9 9
27. 0 5 0 0 5 5 0 5 5 0
28. 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
29. 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
30. 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
X.Y 253 257 244 197 257 233 235 225 213 249

3. c. Menghitung 𝑋2
dan 𝑌2
Tabel 1.3 Perhitungan 𝑿 𝟐
dan 𝒀 𝟐
Data Butir Soal
No. 𝑿 𝟏
𝟐
𝑿 𝟐
𝟐
𝑿 𝟑
𝟐
𝑿 𝟒
𝟐
𝑿 𝟓
𝟐
𝑿 𝟔
𝟐
𝑿 𝟕
𝟐
𝑿 𝟖
𝟐
𝑿 𝟗
𝟐
𝑿 𝟏𝟎
𝟐
𝒀 𝟐
1. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 100
2. 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 16
3. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 100
4. 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 64
5. 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 64
6. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 100
7. 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 81
8. 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 64
9. 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 64
10. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 100
11. 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 81
12. 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 64
13. 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 81
14. 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 81
15. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 100
16. 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 81
17. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 100
18. 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 64
19. 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 9
20. 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 81
21. 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 81
22. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 100
23. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 100
24. 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 81
25. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 100
26. 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 81
27. 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 25
28. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 100
29. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 100
30. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 100
𝑿 𝟐
28 29 27 21 29 26 26 25 23 27
𝒀 𝟐
2363

4. d. Kemudian masukkan data-data pada tabel di atas ke dalam rumus korelasi product
moment Pearson untuk menentukan koefisien korelasi setiap item soal, sebagai
berikut:
1) Item soal no. 1:
𝑟𝑋1 𝑌 =
𝑁 ∑ 𝑋1 𝑌 − (∑ 𝑋1)(∑ 𝑌)
√[𝑁(∑ 𝑋1
2
) − (∑ 𝑋1)2 ]. [𝑁(∑ 𝑌
2
) − (∑ 𝑌)2]
𝑟𝑋1 𝑌 =
30(253) − (28)(261)
√[30(28) − (784)]. [30(2363) − (68121)]
= 0,7161
2) Item soal no. 2:
𝑟𝑋2 𝑌 =
𝑁 ∑ 𝑋2 𝑌 − (∑ 𝑋2)(∑ 𝑌)
√[𝑁(∑ 𝑋2
2
) − (∑ 𝑋2)2 ]. [𝑁(∑ 𝑌
2
) − (∑ 𝑌)2]
𝑟𝑋2 𝑌 =
30(257) − (29)(261)
√[30(29) − (841)]. [30(2363) − (68121)]
= 0,4976
3) Item soal no. 3:
𝑟𝑋3 𝑌 =
𝑁 ∑ 𝑋3 𝑌 − (∑ 𝑋3)(∑ 𝑌)
√[𝑁(∑ 𝑋3
2
) − (∑ 𝑋3)2 ]. [𝑁(∑ 𝑌
2
) − (∑ 𝑌)2]
𝑟𝑋3 𝑌 =
30(244) − (27)(261)
√[30(27) − (729)]. [30(2363) − (68121)]
= 0,5764
4) Item soal no. 4:
𝑟𝑋4 𝑌 =
𝑁 ∑ 𝑋4 𝑌 − (∑ 𝑋4)(∑ 𝑌)
√[𝑁(∑ 𝑋4
2
) − (∑ 𝑋4)2 ]. [𝑁(∑ 𝑌
2
) − (∑ 𝑌)2]
𝑟𝑋4 𝑌 =
30(197) − (21)(261)
√[30(21) − (441)]. [30(2363) − (68121)]
= 0,5930

5. 5) Item soal no. 5:
𝑟𝑋5 𝑌 =
𝑁 ∑ 𝑋5 𝑌 − (∑ 𝑋5)(∑ 𝑌)
√[𝑁(∑ 𝑋5
2
) − (∑ 𝑋5)2 ]. [𝑁(∑ 𝑌
2
) − (∑ 𝑌)2]
𝑟𝑋5 𝑌 =
30(257) − (29)(261)
√[30(29) − (841)]. [30(2363) − (68121)]
= 0,4976
6) Item soal no. 6:
𝑟𝑋6 𝑌 =
𝑁 ∑ 𝑋6 𝑌 − (∑ 𝑋6)(∑ 𝑌)
√[𝑁(∑ 𝑋6
2
) − (∑ 𝑋6)2 ]. [𝑁(∑ 𝑌
2
) − (∑ 𝑌)2]
𝑟𝑋6 𝑌 =
30(233) − (26)(261)
√[30(26) − (676)]. [30(2363) − (68121)]
= 0,3801
7) Item soal no. 7:
𝑟𝑋7 𝑌 =
𝑁 ∑ 𝑋7 𝑌 − (∑ 𝑋7)(∑ 𝑌)
√[𝑁(∑ 𝑋7
2
) − (∑ 𝑋7)2 ]. [𝑁(∑ 𝑌
2
) − (∑ 𝑌)2]
𝑟𝑋7 𝑌 =
30(235) − (26)(261)
√[30(26) − (676)]. [30(2363) − (68121)]
= 0,4920
8) Item soal no. 8:
𝑟𝑋8 𝑌 =
𝑁 ∑ 𝑋8 𝑌 − (∑ 𝑋8)(∑ 𝑌)
√[𝑁(∑ 𝑋8
2
) − (∑ 𝑋8)2 ]. [𝑁(∑ 𝑌
2
) − (∑ 𝑌)2]
𝑟𝑋8 𝑌 =
30(225) − (25)(261)
√[30(25) − (625)]. [30(2363) − (68121)]
= 0,3824
9) Item soal no. 9:
𝑟𝑋9 𝑌 =
𝑁 ∑ 𝑋9 𝑌 − (∑ 𝑋9)(∑ 𝑌)
√[𝑁(∑ 𝑋9
2
) − (∑ 𝑋9)2 ]. [𝑁(∑ 𝑌
2
) − (∑ 𝑌)2]
𝑟𝑋9 𝑌 =
30(213) − (23)(261)
√[30(23) − (529)]. [30(2363) − (68121)]
= 0,5796

6. 10) Item soal no. 10:
𝑟𝑋10 𝑌 =
𝑁 ∑ 𝑋10 𝑌 − (∑ 𝑋10)(∑ 𝑌)
√[𝑁(∑ 𝑋1
2
) − (∑ 𝑋10)2 ]. [𝑁(∑ 𝑌
2
) − (∑ 𝑌)2]
𝑟𝑋10 𝑌 =
30(249) − (27)(261)
√[30(27) − (729)]. [30(2363) − (68121)]
= 0,8932
e. Membuat kesimpulan
Dari hasil perhitungan koefisien korelasi dari 10 item butir soal yang diuji cobakan
kepada 30 orang siswa terdapat soal yang valid sebanyak 10 butir soal, dengan ketentuan
jika 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka soal valid dan sebaliknya jika 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka soal
tidak valid dengan 𝑑𝑓 = 𝑛 − 2 = 30 − 2 = 28 untuk taraf signifikan 5%. Tabel nilai
𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dan 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
Tabel 1.4 Hasil Uji Validitas Butir Soal
Butir Soal 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 Kesimpulan
1 0,7161 0,3610 Valid
2 0,4976 0,3610 Valid
3 0,5764 0,3610 Valid
4 0,5930 0,3610 Valid
5 0,4976 0,3610 Valid
6 0,3801 0,3610 Valid
7 0,4920 0,3610 Valid
8 0,3824 0,3610 Valid
9 0,5796 0,3610 Valid
10 0,8932 0,3610 Valid

7. 2. Uji Reliabilitas
Langkah-langkah uji reliabilitas adalah sebagai berikut:
a. Membuat tabel pembantu untuk menentukan nilai 𝑋2
dan 𝑌2
Tabel 2.1 Data Perhitungan Nilai 𝑿 𝟐
dan 𝒀 𝟐
No. 𝑿 𝟏
𝟐
𝑿 𝟐
𝟐
𝑿 𝟑
𝟐
𝑿 𝟒
𝟐
𝑿 𝟓
𝟐
𝑿 𝟔
𝟐
𝑿 𝟕
𝟐
𝑿 𝟖
𝟐
𝑿 𝟗
𝟐
𝑿 𝟏𝟎
𝟐
𝒀 𝒀 𝟐
1. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100
2. 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 4 16
3. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100
4. 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 8 64
5. 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 8 64
6. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100
7. 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 9 81
8. 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 8 64
9. 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 8 64
10. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100
11. 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 9 81
12. 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 8 64
13. 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 9 81
14. 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 9 81
15. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100
16. 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 9 81
17. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100
18. 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 8 64
19. 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 3 9
20. 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 9 81
21. 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 9 81
22. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100
23. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100
24. 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 9 81
25. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100
26. 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 9 81
27. 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 5 25
28. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100
29. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100
30. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100
𝑿 𝟐 28 29 27 21 29 26 26 25 23 27
Y 261
𝒀 𝟐 2363

8. b. Menentukan nilai varians skor setiap butir soal dengan menggunakasn rumus berikut:
𝜎𝑖
2
=
∑ 𝑋𝑖
2
−
(∑ 𝑋𝑖)2
𝑛
𝑛
𝜎1
2
=
28 −
(28)2
30
30
=
28 − 26,133
30
=
1,867
30
= 0,0622
𝜎2
2
=
29 −
(29)2
30
30
=
29 − 28,033
30
=
0,967
30
= 0,0322
𝜎3
2
=
27 −
(27)2
30
30
=
27 − 24,300
30
=
2,700
30
= 0,0900
𝜎4
2
=
21 −
(21)2
30
30
=
21 − 14,700
30
=
6,300
30
= 0,2100
𝜎5
2
=
29 −
(29)2
30
30
=
29 − 28,033
30
=
0,967
30
= 0,0322
𝜎6
2
=
26 −
(26)2
30
30
=
26 − 22,533
30
=
3,467
30
= 0,1156
𝜎7
2
=
26 −
(26)2
30
30
=
26 − 22,533
30
=
3,467
30
= 0,1156
𝜎8
2
=
25 −
(25)2
30
30
=
25 − 20,833
30
=
4,167
30
= 0,1389
𝜎9
2
=
23 −
(23)2
30
30
=
23 − 17,633
30
=
5,367
30
= 0,1789
𝜎10
2
=
27 −
(27)2
30
30
=
27 − 24,300
30
=
2,700
30
= 0,0900
c. Menentukan nilai jumlah varians semua butir soal.
∑ 𝜎𝑖
2
= 𝜎1
2
+ 𝜎2
2
+ 𝜎3
2
+ 𝜎4
2
+ 𝜎5
2
+ 𝜎6
2
+ 𝜎7
2
+ 𝜎8
2
+ 𝜎9
2
+ 𝜎10
2
∑ 𝜎𝑖
2
= 0,0622 + 0,0322 + 0,0900 + 0,2100 + 0,0322 + 0,1156 + 0,1156 + 0,1389
+0,1789 + 0,0900
∑ 𝜎𝑖
2
= 1,0656

9. d. Menentukan nilai varians total (Y)
𝜎𝑡
2
=
∑ 𝑌2
−
(∑ 𝑌)2
𝑛
𝑛
𝜎𝑡
2
=
2363 −
(261)2
30
30
=
2363 − 2270,700
30
=
92,300
30
= 3,0767
e. Menentukan nilai reliabilitas, dengan 𝑛 = jumlah butir soal yang di uji (𝑛 = 10)
𝑟11 = (
𝑛
𝑛 − 1
) (1 −
∑ 𝜎𝑖
2
𝜎𝑡
2 )
𝑟11 = (
10
10 − 1
) (1 −
1,0656
3,0767
)
𝑟11 = (
10
9
) (1 − 0,3463)
𝑟11 = (1,111)(0,6537)
𝑟11 = 0,7263
f. Membuat Kesimpulan
Pengujian reliabilitas instrument ini dilakukan terhadap 30 orang siswa dengan
taraf signifikans 5% dan derajat kebebasan (𝑑𝑓) = 𝑛 – 2 = 30 − 2 = 28, maka di
dapatkan 𝑟11 = 0,7263. Berdasarkan kriteria reliabilitas 𝑟11 = 0,7263 berada diantara
kisaran 0,60 ≤ 𝑟11 < 0,80 maka soal-soal yang di ujikan tersebut memiliki reliabilitas
tinggi.
Nama : Siska Sri Asali
Email : siskac60@gmail.com