Dokumen tersebut membahas tentang penarikan kesimpulan dan validitas argumen. Secara singkat, dokumen menjelaskan bahwa penarikan kesimpulan dilakukan dari beberapa pernyataan yang diketahui kebenarannya, yang disebut premis. Kesimpulan yang diturunkan dari premis-premis tersebut harus memenuhi kaidah-kaidah logika agar dapat dikatakan valid. Kaidah-kaidah logika yang dijelaskan antara lain modus pon
2. Kemudian, dengan menggunakan prinsip-Kemudian, dengan menggunakan prinsip-
prinsip logika diperoleh pernyataan baruprinsip logika diperoleh pernyataan baru
yang disebut kesimpulan atau konklusi yangyang disebut kesimpulan atau konklusi yang
diturunkan dari premis-premis yang ada.diturunkan dari premis-premis yang ada.
Penarikan kesimpulan yang dilakukan dariPenarikan kesimpulan yang dilakukan dari
beberapa pernyataan yang diketahuibeberapa pernyataan yang diketahui
nilai kebenarannya disebut premisnilai kebenarannya disebut premis
Kumpulan satu atau lebih premis yangKumpulan satu atau lebih premis yang
sudah dibuktikan kebenarannya dansudah dibuktikan kebenarannya dan
satu konklusi yang diturunkan darisatu konklusi yang diturunkan dari
premis-premis yang ada disebutpremis-premis yang ada disebut
3. Suatu argumentasi dikatakan sahSuatu argumentasi dikatakan sah
(valid) jika dapat dibuktikan(valid) jika dapat dibuktikan
bahwa argumentasi tersebutbahwa argumentasi tersebut
merupakan suatu tautologi untukmerupakan suatu tautologi untuk
semua nilai kebenaran premis-semua nilai kebenaran premis-
premisnya dengan kata lain,premisnya dengan kata lain,
argumentasi dikatakan sah jikaargumentasi dikatakan sah jika
premis-premisnya benar makapremis-premisnya benar maka
konklusinya juga benarkonklusinya juga benar
4. Metode yang sederhana untuk membuktikanMetode yang sederhana untuk membuktikan
suatu argumentasi sah (valid) adalah dengansuatu argumentasi sah (valid) adalah dengan
bentuan tabel kebenaran, namun untukbentuan tabel kebenaran, namun untuk
menentukan validitas suatu argumen denganmenentukan validitas suatu argumen dengan
selalu mengerjakan tabel kebenarannyaselalu mengerjakan tabel kebenarannya
tidaklah praktis.tidaklah praktis.
Cara yang lebih praktis banyak bertumpuCara yang lebih praktis banyak bertumpu
pada tabel kebenaran dasar dan bentukpada tabel kebenaran dasar dan bentuk
kondisional. Bentuk argumen yang palingkondisional. Bentuk argumen yang paling
sederhana dan klasik adalah Modussederhana dan klasik adalah Modus
ponens dan Modus tolensponens dan Modus tolens
5. Jika diketahui premis-premisnyaJika diketahui premis-premisnya pp→→qq dandan pp
maka dapat diambil konklusimaka dapat diambil konklusi qq. Penarikan. Penarikan
kesimpulan seperti itu disebutkesimpulan seperti itu disebut modus ponenmodus ponen
atauatau kaidah pengasingankaidah pengasingan. Modus ponen. Modus ponen
disajikan dalam susunan berikut inidisajikan dalam susunan berikut ini
q:Konklusi
p:2Premis
qp:1Premis
∧
→
1. Modus Ponen1. Modus Ponen1. Modus Ponen1. Modus Ponen
6. ( )[ ] qpqpKebenaranTabel →∧→
BBSSBBSSSS
BBSSBBBBSS
BBSSSSSSBB
BBBBBBBBBB
pp→q→qqqpp ( )[ ]pqp ∧→ ( )[ ] qpqp →∧→
Jadi nilai penarikan kesimpulan untuk modusJadi nilai penarikan kesimpulan untuk modus
ponen adalah bernilai benar karena nilai akhirponen adalah bernilai benar karena nilai akhir
dari tabel kebenaran adalah sebuah tautologidari tabel kebenaran adalah sebuah tautologi
Bukti:Bukti:
7. Contoh :Contoh :
∧belajarSaya:2Premis
ujianlulussayamakabelajar,sayaJika:1Premis
Konklusi : Saya lulus ujianKonklusi : Saya lulus ujian
Tentukan ingkaran dari konklusi masing-masing
premis berikut
∧basahituJalan:2Premis
licinitujalanmakabasahitujalanJika:1Premis
Konklusi : ~(Jalan ituKonklusi : ~(Jalan itu
licin)licin) ≡≡ Jalan itu tidakJalan itu tidak
licinlicin
Tentukan konklusi dari masing-masing premis berikutTentukan konklusi dari masing-masing premis berikut
8. 2. Modus Tollens2. Modus Tollens
Jika diketahui premis-premisnyaJika diketahui premis-premisnya pp→→qq dandan ~q~q makamaka
dapat diambil konklusidapat diambil konklusi ~p~p penarikan kesimpulanpenarikan kesimpulan
seperti itu disebutseperti itu disebut modus tollensmodus tollens atauatau kaidahkaidah
penolakanpenolakan. Modus tollens disajikan dalam susunan. Modus tollens disajikan dalam susunan
berikut iniberikut ini
p~:Konklusi
q~:2Premis
qp:1Premis
∧
→
Perhatikan bahwa jika p terjadi maka q terjadi,
sehingga jika q tidak terjadi maka p tidak terjadi.
9. ( )[ ] p~q~qpKebenaranTabel →∧→
qp → ( ) q~qp ∧→
BBBBBBBBBBSSSS
BBSSBBSSBBBBSS
BBSSSSBBSSSSBB
BBSSSSSSBBBBBB
~~pp~~qqqqpp ( )[ ] p~q~qp →∧→
Jadi nilai penarikan kesimpulan untuk modus
tollens adalah bernilai benar karena nilai akhir
dari tabel kebenaran adalah sebuah tautologi
Bukti:Bukti:
10. Contoh :Contoh :
Tentukan konklusi dari masing-masing premis berikutTentukan konklusi dari masing-masing premis berikut
∧hujanjasmemakaitidakSaya:2Premis
hujanjasmemakaisayamakahujaninihariJika:1Premis
Konklusi : Hari ini tidak hujanKonklusi : Hari ini tidak hujan
Tentukan ingkaran dari konklusi masing-masing
premis berikut
∧bahagiatidakandi:2Premis
bahagiaandimakakayaAndi:1Premis
Konklusi : ~(Andi tidakKonklusi : ~(Andi tidak
kaya)kaya) ≡≡ Andi kayaAndi kaya
11. Jika diketahui premis-premisnyaJika diketahui premis-premisnya pp→→qq
dandan qq→→rr maka dapat diambilmaka dapat diambil
konklusikonklusi pp→→rr penarikan kesimpulanpenarikan kesimpulan
seperti itu disebutseperti itu disebut silogismesilogisme..
Silogisme disajikan dalam susunanSilogisme disajikan dalam susunan
berikut ini :berikut ini :
3. Silogisme3. Silogisme
rp:Konklusi
rq:2Premis
qp:1Premis
→
∧→
→
12. Bukti:Bukti:
( ) ( )[ ] ( )rprqqpKebenaranTabel →→→∧→
qp → rq →
BBBBBSSS
BBBBBBSS
BBSSBSBS
BBBBBBBS
BSSBSSSB
BBSBSBSB
BSSSBSBB
BBBBBBBB
rqp rp → ( ) ( )[ ] ( )rprqqp →→→∧→( ) ( )rqqp →∧→
Jadi nilai penarikan kesimpulan untuk silogisme
adalah bernilai benar karena hasil akhir dari
tabel kebenaran adalah sebuah tautologi
13. Contoh :Contoh :
Tentukan konklusi dari masing-masing premis berikutTentukan konklusi dari masing-masing premis berikut
∧maafmintasayamakabersalah,sayaJika:2Premis
bersalahsayamakabenar,kamuJika:1Premis
Konklusi : Jika kamu benar, maka sayaKonklusi : Jika kamu benar, maka saya
minta maafminta maaf
∧kuliahDikymakaujianlulusDikyJika:3Premis
ujianlulusDikymakaberhasilDikyJika:2Premis
berhasilDikymakarajinDikyJika:1Premis
Konklusi : Jika diky rajin maka diky kuliahKonklusi : Jika diky rajin maka diky kuliah
14. Tentukan ingkaran dari konklusi masing-masing
premis berikut
∧tumbangakanpohon-pohonmakabadaiterjadiJika:2Premis
badaiterjadimakakencanganginadaJika:1Premis
Konklusi : ~(Jika ada angin kencang maka pohon-pohon akanKonklusi : ~(Jika ada angin kencang maka pohon-pohon akan
tumbang)tumbang)≡≡ ~(tidak ada angin kencang atau pohon-pohon akan~(tidak ada angin kencang atau pohon-pohon akan
tumbang)tumbang)≡≡ ada angin kencang dan pohoh-pohon tidak akan tumbangada angin kencang dan pohoh-pohon tidak akan tumbang
15. Soal-soalSoal-soal
Tentukan konklusi dari masing-masing premis berikutTentukan konklusi dari masing-masing premis berikut
a.a. Premis 1 :Premis 1 :Jika Ani anak rajin, maka Ani anak pandaiJika Ani anak rajin, maka Ani anak pandai
Premis 2 :Ani anak rajinPremis 2 :Ani anak rajin
b.b. Premis 1 : Jika Badu seorang pegawai negeri maka iaPremis 1 : Jika Badu seorang pegawai negeri maka ia
mendapat gaji bulananmendapat gaji bulanan
Premis 2 : Badu seorang pegawai negeriPremis 2 : Badu seorang pegawai negeri
c.c. Premis 1 : Jika ab = 0, maka a = 0 atau b =0Premis 1 : Jika ab = 0, maka a = 0 atau b =0
Premis 2 : a ≠ 0 dan b ≠ 0Premis 2 : a ≠ 0 dan b ≠ 0
d.d. Premis 1 : Jika 2 + 2 = 4 maka 3Premis 1 : Jika 2 + 2 = 4 maka 322
= 9= 9
Premis 2 : 3Premis 2 : 322
≠ 9≠ 9
16. e.e. Premis 1 : Jika Lini senang maka Lini menyanyiPremis 1 : Jika Lini senang maka Lini menyanyi
Premis 2 : Jika Lini menyanyi maka Lini bahagiaPremis 2 : Jika Lini menyanyi maka Lini bahagia
f. Premis 1: Jika Ufa nakal maka Ufa suka memukulf. Premis 1: Jika Ufa nakal maka Ufa suka memukul
Premis 2: Jika Ufa suka memukul maka Ibu memarahinyaPremis 2: Jika Ufa suka memukul maka Ibu memarahinya
Premis 3: Ibu tidak memarahinyaPremis 3: Ibu tidak memarahinya
Tentukan ingkaran dari konklusi masing-masing
premis berikut
a.a. Premis 1: Jika rajin membaca maka pengetahuan akanPremis 1: Jika rajin membaca maka pengetahuan akan
luasluas
Premis 2: Rajin membacaPremis 2: Rajin membaca
b.b. Premis 1: Jika kamu lapar maka kamu harus makanPremis 1: Jika kamu lapar maka kamu harus makan
Premis 2: kamu tidak makanPremis 2: kamu tidak makan
