Pondok Pesantren Nurul Huda Sukaraja Buay Madang OKU Timur Sumatera Selatan Indonesia 32161

1. Teknik Analisis Korelasi
Oleh: Mukhamad Fathoni, M.Pd.I.
Seorang guru harus selalu
istiqomah dan muraqabah

2. Curah Pendapat
1. Apa yang dimaksud Scatter Diagram/Peta
Korelasi?
2. Berikan contoh perhitungan analisis korelasi
menggunakan peta korelasi/scatter diagram!
3. Apa yang dimaksud dengan korelasi Phi?
4. Berikan contoh perhitungan analisis korelasi Phi!
5. Apa yang dimaksud dengan korelasi
Kontingensi?
6. Berikan contoh perhitungan analisis korelasi
Kontingensi!

3. Scatter Diagram/Peta Korelasi
Keterangan:
x’y’ = Jumlah hasil perkalian silang antara frekuensi sel (f) dengan x’ dan y’
Cx’ = Nilai koreksi pada variabel X
Cy’ = Nilai koreksi pada variabel Y
SDx’ = Deviasi standar skor X
SDy’= Deviasi standar skor Y
N = Number of cases

4. Contoh Sampel Besar (n>30)
Variabel X (Penerapan metode Mind Maping):
Variabel Y (Hasil belajar mata pelajaran
Akuntansi Keuangan):
67 72 66 70 73 72 70 69 71 69
73 74 66 72 73 70 72 73 71 72
70 68 74 66 68 71 73 67 69 72
71 73 69 68 66 72 71 70 69 68
71 69 68 67 69 70 71 72 69 72
59 64 58 62 65 64 62 61 63 61
65 66 58 64 65 62 64 65 63 64
62 60 66 58 60 63 65 59 61 64
63 65 61 60 58 64 63 62 61 60
65 60 62 60 59 64 66 63 59 60

5. Penyelesaian
1.Hipotesis alternatif
Ha: Terdapat korelasi antara penerapan metode Mind
Maping dan hasil belajar mata pelajaran Akuntansi
Keuangan siswa SMK Nurul Huda Buay Madang
(rxy≠0).
2.Hipotesis nihil
H0: Tidak terdapat korelasi antara penerapan metode
Mind Maping dan hasil belajar mata pelajaran
Akuntansi Keuangan siswa SMK Nurul Huda Buay
Madang (rxy=0).
3.Menghitung rxy
Langkah ke-1:

8. Langkah ke-2:
Cx’ = fx’/N
= 8/50 = 0,16
Langkah ke-3:
Cy’ = fy’/N
= 8/50 = 0,16

10. 4.Memberikan interpretasi
Berdasarkan pedoman interpretasi,
ternyata rxy sebesar 0,923 termasuk
korelasi sangat kuat atau sangat tinggi,
berarti antara variabel X dan variabel Y
memang terdapat korelasi yang sangat kuat
atau sangat tinggi.
5. Uji hipotesis
a.Kriteria pengujian:
Jika –tt  to  tt : Ho diterima; dan
jika to > tt atau - to < -tt : Ho ditolak

11. b.Menghitung nilai thitung
thitung = 16,610
c.Menentukan nilai ttabel
Dengan db sebesar 50-2=48 pada taraf
signifikan 5% diperoleh ttabel (nilai terdekat 40)
sebesar 2,021.

12. d.Pengujian hipotesis
Ternyata thitung sebesar 16,610 tidak terletak di
antara –ttabel; dan +ttabel, maka hipotesis nihil (Ho)
ditolak. Artinya ada hubungan antara variabel X dan
variabel Y.
6. Menghitung koefisien penentu (KP)
KP = r2 X 100%
KP = 85,2%
Artinya bahwa besar sumbangan variabel X terhadap
variabel Y sebesar 85,2% dan sisanya sebesar 14,80%
disebabkan oleh faktor lainnya.

13. Korelasi Phi
Dipergunakan apabila datanya dikotomik (terpisah atau dipisah secara tajam,
misal hidup-mati, lulus-tidak lulus, laki-laki – perempuan, ya – tidak, dan lain-lain.

14. Contoh Penyelesaian Korelasi Phi
Variabel X
Data jenis kelamin siswa kelas X SMK Nurul Huda Buay Madang : laki-laki (1) dan
perempuan (2)
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 2,
2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1,
2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2,
2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1,
1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1,
2, 2.
Variabel Y
Data hasil belajar mata pelajaran Etika Profesi siswa kelas X SMK Nurul Huda Buay Madang
(Urutan sama dengan variabel X)
57, 53, 57, 60, 54, 77, 56, 61, 57, 54, 59, 53, 60, 57, 57, 58, 54, 57, 55, 76, 62, 59, 55, 56, 60,
76, 56, 60, 53, 57, 60, 56, 57, 54, 63, 57, 56, 58, 73, 58, 57, 58, 56, 58, 56, 58, 59, 74, 57, 58,
56, 56, 60, 63, 57, 60, 66, 67, 74, 63, 77, 76, 59, 48, 53, 47, 57, 74, 62, 62, 65, 57, 57, 81, 83,
65, 76, 53, 61, 60, 37, 51, 51, 63, 81, 60, 77, 49, 41, 57, 82, 66, 54, 47, 71, 76, 50, 57, 58, 52,
57, 40, 53, 66, 71, 61, 55, 73, 50, 70, 79, 70, 69, 61, 69, 67, 66, 47, 56, 60, 43, 74, 67, 81, 76,
79, 60.

15. Langkah 1, memisahkan data menjadi data
dikotomi.
1. 1. Variabel X menjadi laki-laki dan
perempuan.
2. Variabel Y menjadi tuntas dan tidak tuntas,
misal untuk menentukan ketuntasan siswa
menggunakan KKM mata pelajaran
Administrasi Umum sebesar 60, maka
diperoleh pemisahan data berikut:

16. Jenis kelamin
Hasil belajar
Laki-laki Perempuan
Tuntas
IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII
IIII IIII IIII IIII
Tidak tuntas
IIII IIII IIII
IIII IIII III
IIII IIII IIII IIII
IIII
IIII IIII IIII IIII

17. Langkah ke-2; Menghitung frekuensi masing-
masing sel
Jenis kelamin
Hasil belajar
Laki-laki Perempuan Jumlah
Tuntas
19
=19/127
=0,150
40
=40/127
=0,315
59
p=59/127
=0,465
Tidak tuntas
23
=23/127
0,181
45
=45/127
=0,354
68
q=68/127
=0,535
Jumlah 42
p’=42/127
=0,331
85
y’=85/127
=0,669
127=1,000

18. Langkah ke-3: Menghitung angka indeks korelasi
Phi
= (0,150x0,354) - (0,315x0,181)
(0,465x0,535x0,331x0,669)
= - 0,004/0,235
= - 0,017

19. Langkah ke-4: Memberikan interpretasi
Berdasarkan pedoman interpretasi, ternyata  sebesar
-0,017 termasuk korelasi negatif sangat rendah atau
sangat lemah, berarti antara jenis kelamin dan hasil
belajar mata pelajaran Etika Profesi terdapat korelasi
negatif yang sangat rendah atau sangat lemah.
Langkah ke-5: Menguji hipotesis
a.Rumusan hipotesis:
H0: Tidak terdapat hubungan antara jenis kelamin
dan hasil belajar mata pelajaran Etika Profesi siswa
kelas X SMK Nurul Huda Buay Madang (X2 =0).
Ha: Terdapat hubungan antara jenis kelamin dan
hasil belajar mata pelajaran Etika Profesi siswa kelas
X SMK Nurul Huda Buay Madang (X2 ≠0).

20. b.Menentukan taraf nyata dan nilai tabel
Pada taraf signifikan 5% (=0,05) dengan
db=n-2=127-2=125 diperoleh X2
tabel sebesar
146,57.
c.Kriteria pengujian:
Jika –X2
t  X2
o  X2
t : Ho diterima; dan
jika X2
o > X2
t atau - X2
o < - X2
t : Ho ditolak

21. d.Melakukan uji statistik
X2
hitung = n2
= 127 x -0,0172
= 0,0003
e.Membuat kesimpulan
Ternyata X2
hitung sebesar 0,0003 terletak di antara
–X2
tabel; dan +X2
tabel (-146,57≤0,0003 ≤+146,57),
maka hipotesis nihil (Ho) diterima. Artinya tidak
terdapat hubungan antara jenis kelamin dan hasil
belajar mata pelajaran Etika Profesi siswa kelas X
SMK Nurul Huda Buay Madang.

23. Korelasi Kontingensi
Digunakan untuk analisis korelasi data ordinal
berbentuk kategori atau merupakan gejala
kategori, misal tinggi-menengah-rendah, baik-
cukup-kurang, besar-sedang-kecil, setuju-ragu-
ragu-tidak setuju, dan lain-lain.

24. Rumus
C/KK = X2
X2+n
X2 diperoleh dengan rumus:
X2 =  (fo – ft)2
ft
Interpretasi angka indeks korelasi kontingensi:
 = C
1 – C2

25. Contoh
Variabel X (Nilai rata-rata mata pelajaran diniyah siswa SMK Nurul Huda Buay Madang)
43, 62, 52, 48, 66, 65, 43, 48, 52, 51, 57, 58, 48, 38, 42, 44, 46, 53, 55, 42, 42, 45, 64, 46, 40,
40, 47, 52, 38, 51, 45, 38, 51, 50, 56, 45, 54, 65, 41, 50, 59, 42, 39, 56, 44, 43, 47, 51, 43, 60,
34, 40, 53, 42, 31, 44, 52, 43, 48, 51, 43, 48, 58, 53, 64, 70, 74, 80, 78, 64, 70, 72, 80, 66, 84,
72, 70, 86, 70, 64, 72, 64, 80, 66, 64, 74, 70, 70, 60, 84, 70, 82, 64, 72, 68, 68, 82, 72, 74, 80,
78, 82, 64, 80, 72, 70, 68, 68, 82, 72, 66, 72, 70, 64, 44, 70, 66, 64, 80, 80, 76, 80, 76, 66, 75.
Variabel Y (Nilai rata-rata mata pelajaran program keahlian siswa SMK Nurul Huda Buay
Madang)
51, 53, 61, 63, 86, 77, 79, 85, 40, 82, 60, 46, 72, 91, 52, 60, 65, 75, 67, 88, 32, 67, 54, 86, 54,
60, 66, 73, 61, 71, 62, 89, 68, 65, 68, 64, 69, 72, 87, 67, 83, 86, 47, 79, 85, 80, 62, 60, 46, 72,
91, 62, 69, 68, 65, 68, 64, 69, 72, 87, 67, 54, 66, 54, 67, 66, 83, 63, 53, 45, 55, 32, 45, 56, 55,
45, 43, 43, 44, 44, 54, 23, 49, 76, 54, 43, 25, 56, 54, 60, 38, 42, 43, 44, 39, 36, 37, 45, 65, 70,
32, 29, 44, 55, 71, 62, 63, 28, 27, 48, 59, 50, 53, 55, 63, 53, 66, 31, 42, 63, 45, 45, 78, 75, 74.

26. Penyelesaian
Langkah ke-1: Menghitung nilai rata-rata kedua variabel
Mx = Xt/n
= 59,86
My = Yt/n
= 59,58
Langkah ke-2: Menghitung standar deviasi kedua variabel
SDx = fx’2/n
= 14,02
Sdy = fy’2/n
= 16,00

27. Langkah ke-3: Menentukan kategori tinggi sedang rendah
kedua variabel
Kategori TSR variabel X
Tinggi = Mx +1.SDx
= 59,86 + (1x14,02) = 73,88
Rendah = Mx – 1.SDx
= 59,86 – (1x14,02) = 45,84
Kategori TSR variabel Y
Tinggi = My + 1.Sdy
= 59,58 + (1x16,00) = 75,58
Rendah = My – 1.Sdy
= 59,58 – (1x16,00) = 43,58

28. Langkah ke-4: Menghitung frekuensi masing-
masing sel
Mapel diniyah
Mapel keahlian
Tinggi Sedang Rendah
Tinggi II IIII IIII IIII III
Sedang
IIII IIII I IIII IIII IIII IIII IIII
IIII IIII IIII IIII IIII
I
IIII IIII IIII II
Rendah IIII IIII IIII IIII IIII IIII III

29. Mapel diniyah
Mapel keahlian
Tinggi Sedang Rendah Jumlah
Tinggi 2 10 18 20
Sedang 11 51 17 79
Rendah 9 14 3 26
Jumlah 22 75 28 125

30. Langkah ke-5: Menghitung nilai Kai Kuadrat
Sel o t (o - t) (o - t)2 (o - t)2/t
1 2 22x20/125= 3,52 -1,52 2,31 0,66
2 10 75x20/125= 12,00 -2,00 4,00 0,33
3 18 28x20/125= 4,48 13,52 182,79 40,80
4 11 22x79/125= 13,90 -2,90 8,43 0,61
5 51 75x79/125= 47,40 3,60 12,96 0,27
6 17 28x79/125= 17,70 -0,70 0,48 0,03
7 9 22x26/125 4,58 4,42 19,57 4,28
8 14 75x26/125= 15,60 -1,60 2,56 0,16
9 3 28x26/125= 5,82 -2,82 7,97 1,37
Jumlah 48,51

31. Langkah ke-6: Menghitung angka indeks korelasi
kontingensi
C/KK = X2
X2+n
= 48,51
48,51 + 125
= 0,5287

32. Langkah ke-7: Memberikan interpretasi angka
indeks korelasi kontingensi
 = C
1 – C2
= 0,5287
1 – 0,52872
= 0,623

33. Berdasarkan pedoman interpretasi, ternyata 
sebesar 0,623 termasuk korelasi sedang atau
cukup, berarti antara nilai mata pelajaran
diniyah dan nilai mata pelajaran program
keahlian di SMK Nurul Huda Buay Madang
terdapat korelasi yang sedang atau sangat
cukup.

34. Langkah ke-8: Melakukan pengujian hipotesis
a.Rumusan hipotesis:
H0: Tidak terdapat hubungan antara mata
pelajaran diniyah dan nilai mata pelajaran
program keahlian siswa kelas X SMK Nurul
Huda Buay Madang (X2 =0).
Ha: Terdapat hubungan antara mata
pelajaran diniyah dan nilai mata pelajaran
program keahlian siswa kelas X SMK Nurul
Huda Buay Madang (X2 ≠0).

35. b.Menentukan taraf nyata dan nilai tabel
Pada taraf signifikan 5% (=0,05) dan db= n-2
=125-2=123 diperoleh X2
tabel sebesar 146,57.
c.Kriteria pengujian:
Jika –X2
t  X2
o  X2
t : Ho diterima; dan
jika X2
o > X2
t atau - X2
o < - X2
t : Ho ditolak

36. d.Melakukan uji statistik
X2
hitung = n2
= 125 x 0,6232
= 48,5089
e.Membuat kesimpulan
Ternyata X2
hitung sebesar 48,5089 terletak di
antara –X2
tabel; dan +X2
tabel (-146,57≤48,5089
≤+146,57), maka hipotesis nihil (Ho) diterima.
Artinya tidak terdapat hubungan antara nilai mata
pelajaran diniyah dan nilai mata pelajaran
program keahlian siswa kelas X SMK Nurul Huda
Buay Madang.

37. Tugas Mandiri
mufaesa.blogspot.co.id
Terima Kasih
ADA SESUATU YANG BAIK PADA
SETIAP SITUASI DAN DALAM
SETIAP ORANG