Laporan ini memberikan ringkasan analisis statistika deskriptif, uji normalitas, dan uji T2 Hotelling pada data giro, tabungan, dan deposito dari Bank Jatim Surabaya. Statistika deskriptif menunjukkan ketiga data memiliki varian kecil dan tidak berdistribusi normal secara univariat. Uji T2 Hotelling menunjukkan rata-rata deposito dan tabungan tidak sama dengan populasi.
1. Laporan Praktikum
Multivariate
Uji T2
Hotelling Pada Data Tabungan, Deposito, dan
Giro di Bank Jatim Surabaya
Oleh:
1. Ratnajulie Yatnaningtyas (1312 100 026)
2. Widi Iswara Darmalaksana (1312 100 126)
Asisten:
Farida Islamiah
(1313 201 007)
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABAYA
2015
2. ii
ABSTRAK
Lembaga perbankan adalah lembaga keuangan yang menjadi perantara antara pihak yang
mempunyai kelebihan dana dengan pihak yang membutuhkan atau kekurangan dana.
Dalam prakteknya, pihak Bank memberikan kemudahan kemudahan dalam traksaksinya,
agar nasabah dapat bertransaksi dalam jumlah besar maupun kecil dengan aman. Layanan
dari bank yang diberikan giro, deposito maupun tabungan. Dengan ilmu statistika
memberikan peranan mengolah informasi yang ada pada data. Sebuah data mempunyai
informasi dasar yang terangkum dalam statistika deskriptif dan memerlukan pengujian
kenormalan agar metode yang digunakan tepat dan informasi yang diberikan dapat
dipertanggungjawabkan kebenarannya. Selain menguji kenormalan diperlukan metode
untuk menguji rata-rata dugaan dan populasi dengan menggunakan T2
Hotelling. Pada
penelitian ini data yang digunakan merupakan data sekunder dari data giro, deposito dan
tabungan dari Bank Jatim. Ketiga data yang diuji tidak memiliki data outlier dan
variansnya relatif kecil. Selain itu ketiga data juga tidak berdistribusi normal univariat
dan dengan metode T2
Hotelling menunjukkan rata-rata dugaan tidak sama dengan nilai
rata-rata populasi, yang disebabkan karena rata-rata dugaan pada data deposito dan data
tabungan sebesar tidak masuk dalam T2
interval.
Kata kunci: deposito, deskriptif, giro, hotelling, interval, outlier, tabungan, univariat
3. iii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL..........................................................................................i
ABSTRAK..........................................................................................................ii
DAFTAR ISI....................................................................................................iiii
DAFTAR GAMBAR..........................................................................................v
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang ...........................................................................................2
1.2 Rumusan Masalah ......................................................................................2
1.3 Tujuan........................................................................................................2
1.4 Manfaat ......................................................................................................2
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Tinjauan Statistika......................................................................................3
2.1.1 Statistika Deskriptif............................................................................3
2.1.2 Uji Normal Univariate dengan menggunakan Anderson Darling ........5
2.1.3 Uji T2
Hotelling..................................................................................6
2.2 Tinjauan Non Statistik ................................................................................7
2.2.1 Giro ...................................................................................................7
2.2.2 Tabungan ...........................................................................................7
2.2.3 Deposito.............................................................................................7
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Sumber Data...............................................................................................9
3.2 Variabel Penelitian .....................................................................................9
3.3 Langkah Analisis........................................................................................9
3.4 Diagram Alir ............................................................................................ 10
BAB IV PEMBAHASAN
4.1 Statistika Deskriptif.................................................................................. 11
4.1.1 Statistika Deskriptif pada Data Giro ................................................. 11
4.1.2 Statistika Deskriptif pada Data Deposito .......................................... 12
4.1.3 Statistika Deskriptif pada Data Tabungan......................................... 13
4.2 Uji Normal Univariat................................................................................ 14
4.2.1 Uji Normal Univariat pada Data Giro............................................... 14
4.2.2 Uji Normal Univariat pada Data Deposito........................................ 14
4. iv
4.2.3 Uji Normal Univariat pada Data Tabungan....................................... 15
4.3 Uji T2
Hotelling........................................................................................ 16
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan .............................................................................................. 20
5.2 Saran........................................................................................................ 20
DAFTAR PUSTAKA....................................................................................... 21
LAMPIRAN
5. v
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1 Diagram Alir ................................................................................10
Gambar 4.1 Output Minitab Statistika Deskriptif pada Data Giro......................11
Gambar 4.2 Boxplot Data Giro.........................................................................11
Gambar 4.3 Output Minitab Statistika Deskriptif pada Data Deposito...............12
Gambar 4.4 Boxplot pada Deposito ..................................................................12
Gambar 4.5 Output Minitab Statistika Deskriptid pada Data Deposito..............13
Gambar 4.6 Boxplot Data Deposito ..................................................................13
Gambar 4.7 Probability Plot data Giro..............................................................14
Gambar 4.8 Probability Plot data Deposito.......................................................15
Gambar 4.9 Probability Plot data Tabungan......................................................16
6. 1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Lembaga perbankan adalah lembaga keuangan yang menjadi perantara antara
pihak yang mempunyai kelebihan dana (surplus of funds) dengan pihak yang
membutuhkan atau kekurangan dana (lacks of funds). Hal ini tentunya
membutuhkan dana yang tidak sedikit dalam menjalankan kegiatan usaha atau
operasionalnya. Dalam prakteknya, pihak Bank memberikan kemudahan
kemudahan dalam traksaksinya, agar nasabah dapat bertransaksi dalam jumlah
besar maupun kecil dengan aman. Seperti Giro yang diperuntukan untuk nasabah
perorangan dan perusahaan yang dapat membantu memudahkan pembayaran
transaksi bisnis dengan cepat, mudah dan aman (Panin, 2015). Sekaligus,
penarikannya dapat dilakukan setiap saat dengan menggunakan cek, bilyet giro,
ataupun sarana perintah pembayaran lainnya sesuai ketentuan yang ditetapkan
(Mandiri, 2015). Selain Giro, Bank juga memberikan pelayanan berupa tabungan,
dimana didalam tabungan, masyarakat dapat menyimpan uangnya dengan aman,
yang dapat ditarik setiap saat. Sedangkan pada Deposito merupakan simpanan
berjangka yang bisa dilakukan penarikan sesuai dengan waktu yang telah
disepakati. Kemudahan layanan Fungsi untuk mencari dan menghimpun dana dari
masyarakat dalam bentuk simpanan memegang peranan penting terhadap
pertumbuhan suatu bank, sebab volume dana yang berhasil dihimpun atau
disimpan tentunya akan menentukan pula volume dana yang dapat dikembangkan
oleh bank tersebut dalam bentuk penanaman dana yang menghasilkan, misalnya
dalam bentuk pemberian kredit, pembelian efek-efek, atau surat-surat berharga
dipasar uang.
Dengan menggunakan ilmu statistika yang merupakan ilmu yang mempelajari
tentang bagaimana merancang, mendapatkan, mengolah dan menginterpretasikan
data yang memiliki ketidakpastian (Husein, 2003). Dimana data merupakan
sekumpulan datum yang berisi keterangan atau informasi seperti yang telah
terekam pada data diro, deposito dan tabungan, memerlukan suatu metode tertentu
agar dapat memberikan informasi yang diharapkan.
7. 2
Tidak semua data yang diterekam memiliki kenormalan dan kepastian. Oleh
karena itu untuk menguji dan mendapatkan informasi dengan metode yang tepat
dari sebuah data, diperlukan uji kenormalan untuk melihat apakah data tersebut
berdistribusi normal atau tidak. Selain melihat kenormalan suatu data, diperlukan
informasi dasar dari sebuah data yang meliputi pemusatan dan penyebaran data
atau biasa dirangkum dalam statistika deskriptif. Untuk menguji apakah rata-rata
yang sampe yang ada pada data dapat merepresentasikan rata-rata pada data
populasi maka untuk mengujinya digunakan T2
Hotelling.
Didalam penelitian ini, akan dibahas mengenai informasi dasar suatu data,
kenormalan data dan perbandingan antara rata-rata sampel dengan rata-rata
populasi, dari data giro, deposito dan tabungan yang saling berhubungan.
1.2 Rumusan Masalah
Dari latar belakang, rumusan masah yang dapat diambil adalah,
1. Bagaimana analisis statistika deskriptif pada data tabungan, deposito, dan
giro?
2. Apakah data tabungan, deposito, dan giro berdistribusi normal univariat?
3. Berapa statistik uji T2
Hotelling pada data tabungan, deposito, dan giro?
1.3 Tujuan
Dari rumusan masalah, tujuan yang dapat diambil adalah,
1. Mengetahui statistika deskriptif pada data tabungan, deposito, dan giro?
2. Mengetahui data tabungan, deposito, dan giro berdistribusi normal
univariat?
3. Mengetahui statistik uji T2
Hotelling pada data tabungan, deposito, dan
giro?
1.4 Manfaat
Dari modul multivariat ini, manfaat yang didapatkan adalah
1. Mahasiswa dapat menerapkan dan mengimplementasikan software yang
berkaitan dengan deskriptif statistik
2. Mahasiswa lebih mengerti, bagaimana cara menunjukkan apakah sebuah
data berdistribusi normal atau tidak.
3. Mahasiswa dapat menganalisis kebenaran rata-rata data dari sampel yang
diambil dapat merepresentasikan data dari populasi.
8. 3
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Tinjauan Statistika
Tinjauan statistika yang digunakan dalam praktikum ini adalah
2.1.1 Statistika Deskriptif
Pengertian statistika deskriptif adalah metode statistika yang
digunakan untuk menggambarkan atau mendeskripsikan data yang telah
dikumpulkan menjadi sebuah informasi
Dalam statistika deskriptif terdapat dua ukuran yaitu ukuran
pemusatan data dan ukuran penyebaran data
1. Ukuran Pemusatan Data
Ukuran pemusatan adalah nilai tunggal yang mewakili suatu
kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari data meliputi
mean (rataan), median (nilai pembatas separuh data), modus
(ukuran yang sering muncul) dan lainnya.
a. Mean
Mean adalah rata-rata dari beberapa buah data, nilai mean
dapat membagi jumlah data dengan banyaknya data (walpole,
1995)
Mean data tunggal merupakan jumlah nilai data dibagi
dengan banyaknya data. Mean dirumuskan sebagai berikut:
Untuk data tunggal
=
∑
(2.1)
Keterangan
=Rata-rata
= banyaknya data
= data ke i
Untuk data kelompok
=
∑
∑
(2.2)
Keterangan
=Rata-rata
9. 4
∑ = jumlah seluruh frekuensi
= data ke i
b. Median
Median adalah nilai tengah dari segugus data yang telah
diurutkan mulai yang terkecil sampai terbesar atau terbesar
sampai terkecil. Dengan kata lain median adalah nilai yang
tepat di tengah jika banyaknya data ganjil atau rata-rata dari
dua nilai yang berada di tengah jika banyaknya data genap.
Untuk data tunggal
= (2.3)
Untuk data berkelompok
+
( )
(2.4)
= median
= batas bawah
= banyaknya data
= lebar kelas
= frekuensi kelas sebelum median
= frekuensi median
c. Modus
Modus adalah nilai yang paling sering terjadi atau yang
mempunyai frekuensi paling tinggi.
Untuk data tunggal nilai modus diambil dari nilai yang paling
sering muncuk.
Untuk data kelompok menggunakan rumus:
= + (2.5)
Keterangan
= Modus
= batas bawah modus
= lebar kelas
10. 5
=selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas
sebelumnya
=selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas
berikutnya
2. Ukuran Penyebaran Data
Ukutan peneyebaran adalah derajat atau ukuran sampai
seberapa jauh data numeric cenderung untuk tersebar disekitar
nilai rata-ratanya. Ukuran penyebaran data yang paling banyak
digunakan adalah jangkauan (range), variansi (variance),
simpangan baku (standar deviasi).
a. Jangkauan (range)
Range adalah selisih bilangan terbesar dan terkecil dari
suatu kumpulan data. Rumus yang digunakan dalam
menghitung range adalah
= − (2.6)
= jangkauan
= nilai data terbesar
= nilai data terkecil
b. Variansi
Variansi adalah suatu besaran yang mengukur besarnya
ragam data. Semakin besar ragam data maka nilai variansi
semakin besar demikian sebaliknya. Dalam dunia industi,
varians disebut juga ukuran presisi dan rata-rata sebagai
akurasi proses. Rumus yang digunakan untuk menghitung
variansi adalah
=
∑ ( )
(2.7)
S2
= variansi
n = banyaknya data
= nilai data ke-i
= rata-rata
11. 6
c. Standar deviasi
Standar deviasi adalah akar dari varians. rumus yang
digunakan untuk menghitung stardar deviasi adalah
=
∑ ( )
(2.8)
S = standar baku
n = banyaknya data
= nilai data ke-i
= rata-rata
2.1.2 Uji Normal Univariate dengan menggunakan Anderson Darling
Uji anderson darling digunakan sebagai uji kenormalan atau kebaikan
(goodness of fit) untuk peubah kuantitatif. Uji anderson darling memiliki
kelebihan dibandingkan uji K-S dimana pada uji anderson darling lebih
sensitif dibandingkan uji K-S
: data mengikuti distribusi normal
: data tidak mengikuti distribusi normal
Rumus uji anderson darling adalah
= − − (2.9)
Dimana = ∑ ([+ ln 1 − ( ) ]
2.1.3 Uji T2
Hotelling
Jika vektor random
~
Y berdistribusi multinormal VN ,
~
dan matriks
random Q berdistribusi Wishart
vV
v
Wp ,
1
dengan
~
Y dan Q berdistribusi
saling bebas, maka variabel random
~
1
~
2
YYT
t
Q adalah variabel random
berdistribusi Hotelling –T2
.
Uji T2
Hotelling digunakan untuk menguji nilai mean dugaan apakah
sama dengan mean populasi
: =
: ≠
Rumus dari statistik uji T2
Hotelling adalah
= ( − ) ( − ) (2.10)
12. 7
dimana
=
1
, =
1
− 1
− − = .
.
dengan kaidah pengambilan keputusan
pnp
pnp
F
pn
pn
TjikaditerimaH
F
pn
pn
TjikaditolakH
,;
2
0
,;
2
0
1
:
1
:
(2.11)
di mana : * pnpF ,; adalah batas bawah 100% atas distribusi F dengan
derajat bebas p dan pn
2.2 Tinjauan Non Statistik
Tinjauan non statistik yang digunakan dalam praktikum ini adalah
2.2.1 Giro
Giro adalah suatu istilah perbankan untuk suatu cara pembayaran yang
berupa surat perintah untuk memindahbukukan sejumlah uang dari rekening
seseorang kepada rekening lain yang ditunjuk surat tersebut. Giro diberikan
oleh pihak pembayar ke bank selanjutnya akan ditransfer kepada pihak
penerima
2.2.2 Tabungan
Tabungan adalah simpanan yang penarikannya hanya dapat dilakukan
menurut syarat tertentu yang disepakati tetapi tidak dapat ditarik dengan cek,
bilyet giro
2.2.3 Deposito
Deposito atau yang sering juga disebut sebagai deposito berjangka,
merupakan produk bank sejenis jasa tabungan yang biasanya ditawarkan
kepada masyarakat. Deposito biasanya memiliki jangka waktu tertentu
dimana uang didalamnya tidak boleh ditarik oleh nasabah. Deposito baru bisa
dicairkan sesuai dengan tanggal jatuh tempo, bila deposito dicairkan sebelum
tanggal jatuh tempo maka akan kena penalti.
Deposito juga dapat diperpanjang secara otomatis dengan menggunakan
sistem ARO. Deposito akan diperpanjang otomatis setelah jatuh tempo,
13. 8
sampai pemiliknya mencairkan depositonya. Bunga deposito biasanya lebih
tinggi daripada bunga tabungan biasa. Bunga dapat diambil setelah tanggal
jatuh tempo atau dimasukkan lagi ke pokok deposito untuk didepositokan lagi
pada periode berikutnya.
14. 9
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Sumber Data
Sumber data yang digunakan pada modul ini merupakan data sekunder yang
diambil dari Data Tugas Akhir Analisis Peramalan Terhadap Tabungan, Deposito,
dan Giro di Bank Jatim Surabaya dengan Menggunakan Metode ARIMA Box-
Jenkins yang ditulis oleh Hellga Saputra tahun 2007.
3.2 Variabel Penelitian
Dalam penelitian ini, ada 3 variabel penelitian yang digunakan, yaitu
=
=
=
3.3 Langkah Analisis
1. Mengumpulkan data
2. Mengiiput data ke dalam Microsoft Excel
3. Mengolah data dengan menggunakan software minitab.
4. Menguji distribusi normal univariat masing-masing data penelitian.
5. Mencari nilai T2
Hotelling, apabila tolak H0 maka dilanjutkan dengan uji
T2
Interval.
6. Membuat kesimpulan
15. 10
3.4 Diagram Alir
Gambar 3.1 diagram alir
Ya
Tidak
Mulai
Mengumpulkan data
Mengimput data ke dalam Microsoft Excel
Mengolah data dengan menggunakan software minitab.
Menguji distribusi normal univariat masing-masing data penelitian
Selesai
T2
Hotelling
Menghitung T2
Interval
Membuat kesimpulan
16. 11
BAB IV
PEMBAHASAN
4.1 Statistika Deskriptif
4.1.1 Statistika Deskriptif pada Data Giro
Untuk menguji statistika deskriptif pada data giro maka digunakan
software Minitab.
Gambar 4.1 Output Minitab statistika deskriptif pada data Giro
Pada gambar 4.1 menunjukkan bahwa data Giro memiliki mean sebesar
3019796 dan nilai tengah sebesar 3439651 kuartil pertama (Q1) sebesar
2120879 dan kuartil ketiga (Q3) sebesar 3915536. Sedangkan variansi yang
menunjukkan data Giro memiliki keragaman data yang kecil yaitu sebesar
1.304.
Untuk menunjukkan apakah suatu data memiliki data yang outlier,
output software minitab menunjukkannya dengan gambar boxplot seperti
pada gambar 4.2 berikut
Gambar 4.2 Boxplot data Giro
4500000
4000000
3500000
3000000
2500000
2000000
1500000
1000000
500000
Giro
Boxplot of Giro
Descriptive Statistics: Giro
Variable Mean SE Mean Variance Minimum Q1 Median Q3
Giro 3019796 147440 1,30431E+12 610565 2120879 3439651 3915536
17. 12
Pada gambar 4.2 menunjukkan bahwa data giro tidak memiliki data
yang outlear¸ sehingga dapat dikatakan bahwa data giro berada dalam batas
data UIF (upper innerfence) dan LIF(lower innerfence). Pada gambar boxplot
menunjukkan bahwa data berdistribusi left skewness.
4.1.2 Statistika Deskriptif pada Data Deposito
Untuk menguji statistika deskriptif pada data deposito maka digunakan
software Minitab.
Gambar 4.3 Output Minitab statistika deskriptif pada data deposito
Pada gambar 4.3 menunjukkan bahwa data deposito memiliki mean
sebesar 1150104 dan nilai tengah sebesar 1335129 kuartil pertama (Q1)
sebesar 752572 dan kuartil ketiga (Q3) sebesar 1480722. Sedangkan variansi
yang menunjukkan data deposito memiliki keragaman data yang kecil yaitu
sebesar 2.562.
Untuk menunjukkan apakah suatu data memiliki data yang outlier,
output software minitab menunjukkannya dengan gambar boxplot seperti
pada gambar 4.4 berikut
Gambar 4.4Boxplot data deposito
Pada gambar 4.4 menunjukkan bahwa data deposito tidak memiliki data
yang outlier¸ sehingga dapat dikatakan bahwa data deposito berada dalam
2000000
1750000
1500000
1250000
1000000
750000
500000
Deposito
Boxplot of Deposito
Descriptive Statistics: Deposito
Variable Mean SE Mean Variance Minimum Q1 Median Q3
Deposito 1150104 65346 2,56207E+11 364796 752572 1335129 1480722
18. 13
batas data UIF (upper innerfence) dan LIF(lower innerfence). Pada gambar
boxplot menunjukkan bahwa data berdistribusi left skewness.
4.1.3 Statistika Deskriptif pada Data Tabungan
Untuk menguji statistika deskriptif pada data tabungan maka digunakan
software Minitab.
Gambar 4.5 Output Minitab statistika deskriptif pada data deposito
Pada gambar 4.5 menunjukkan bahwa data tabungan memiliki mean
sebesar 811666 dan nilai tengah sebesar 715634 kuartil pertama (Q1) sebesar
447150 dan kuartil ketiga (Q3) sebesar 1113349. Sedangkan variansi yang
menunjukkan data tabungan memiliki keragaman data yang kecil yaitu
sebesar 1.418.
Untuk menunjukkan apakah suatu data memiliki data yang outlier,
output software minitab menunjukkannya dengan gambar boxplot seperti
pada gambar 4.6 berikut
Gambar 4.6 Boxplot data deposito
Pada gambar 4.6 menunjukkan bahwa data tabungan tidak memiliki
data yang outlier¸ sehingga dapat dikatakan bahwa data deposito berada
dalam batas data UIF (upper innerfence) dan LIF(lower innerfence). Pada
gambar boxplot menunjukkan bahwa data berdistribusi right skewness.
1750000
1500000
1250000
1000000
750000
500000
Tabungan
Boxplot of Tabungan
Descriptive Statistics: Tabungan
Variable Mean SE Mean Variance Minimum Q1 Median Q3
Tabungan 811666 48609 1,41770E+11 377461 447150 715634 1113349
19. 14
4.2 Uji Normal Univariat
4.2.1 Uji Normal Univariat pada Data Giro
Untuk menguji kenormalan pada data giro maka digunakan software
Minitab.
Hipotesis :
= Data giro berdistribusi normal univariat
= Data giro berdistribusi tidak normal univariat
Statistik Uji :
= 0,05
Tolak jika − <
Dari output software minitab didapatkan plot sebagai berikut,
Gambar 4.7 Probability plot data Giro
Interpretasi :
Dengan asumsi nilai signifikasi sebesar 0.05, pada gambar 4.7
menunjukkan nilai p-value sebesar <0,005 yang berarti tolak . Sehingga
dapat disimpulkan bahwa data tidak berdistribusi normal.
4.2.2 Uji Normal Univariat pada Data Deposito
Untuk menguji kenormalan pada data giro maka digunakan software
Minitab.
Hipotesis :
= Data deposito berdistribusi normal univariat
= Data deposito berdistribusi tidak normal univariat
70000006000000500000040000003000000200000010000000
99,9
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
0,1
Giro
Percent
Mean 3019796
StDev 1142062
N 60
AD 3,049
P-Value <0,005
Probability Plot of Giro
Normal
20. 15
Statistik Uji :
= 0,05
Tolak jika − <
Dari output software minitab didapatkan plot sebagai berikut,
Gambar 4.8 Probability plot data deposito
Interpretasi :
Dengan asumsi nilai signifikasi sebesar 0.05, pada gambar 4.8
menunjukkan nilai p-value sebesar <0,005 yang berarti tolak . Sehingga
dapat disimpulkan bahwa data tidak berdistribusi normal.
4.2.3 Uji Normal Univariat pada Data Tabungan
Untuk menguji kenormalan pada data giro maka digunakan software
Minitab.
Hipotesis :
= Data tabungan berdistribusi normal univariat
= Data tabungan berdistribusi tidak normal univariat
Statistik Uji :
= 0,05
Tolak jika − <
Dari output software minitab didapatkan plot sebagai berikut,
300000025000002000000150000010000005000000-500000
99,9
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
0,1
Deposito
Percent
Mean 1150104
StDev 506169
N 60
AD 1,337
P-Value <0,005
Probability Plot of Deposito
Normal
21. 16
Gambar 4.9 Probability plot data tabungan
Interpretasi :
Dengan asumsi nilai signifikasi sebesar 0.05, pada gambar 4.9
menunjukkan nilai p-value sebesar <0,005 yang berarti tolak .
Sehingga dapat disimpulkan bahwa data tidak berdistribusi normal.
4.3 Uji T2
Hotelling
Untuk menguji apakah rata-rata data dari dugaan sama dengan rata-rata
populasi, maka digunakan perhitungan manual
Hipotesis :
:
~
0
~
:
~
0
~
Statistik Uji :
Rumus T2
Hotelling
=
~
0
~
y (
~
0
~
y )
=
…
…
⋮ ⋮ ⋱ ⋮
…
= = ∑ − ̅ ( − ̅ )
Daerah kritis :
2000000150000010000005000000
99,9
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
0,1
Tabungan
Percent
Mean 811666
StDev 376524
N 60
AD 2,011
P-Value <0,005
Probability Plot of Tabungan
Normal
22. 17
H0 ditolak apabila > ( , )
Asumsi :
= 0.05
Dari hasil perhitungan manual didapatkan nilai rata – rata sampel dari data
ketiga populasi sebagai berikut,
~
0 =
3019796
1150104
811666
Dari hasil rata-rata dugaan populasi didapatkan nilai rata – rata dari data
ketiga populasi sebagai berikut,
~
p =
3019796.0167
1150104.05
811666.933
Rata-rata dugaan populasi dikurangi dengan rata-rata sampel
~
y =
~
0 −
~
p =
3019796.0167 − 3032249
1150104.05 − 103846751176
811666.933 − 414478396051
~
y =
−12453.2397435898
−103845601072.231
−414477584384.804
dengan transpose
~
y
~
~
t
y = [−12453.2397435898 −103845601072.231 −414477584384.804]
matrik varians dan covarian
=
1304305252371 534892143701 294064648401
534892143701 256207420113 143321404163
294064648401 143321404163 141770172034
dengan invers S
=
0.0534 −0.1140 0.0045
−0.1140 0.3333 −0.1004
0.0045 −0.1004 0.1627
∗ 1.0 + 012
dengan = 60 maka didapatkan nilai T2
Hotelling
= 137453953596184
Dengan = 3 dan ( , , ) = 2.766 dari adalah
=
3(60 − 1)
60 − 3
× 2.766 = 8.391
23. 18
Kesimpulan :
Dengan nilai = 0.05, = 3, dan n = 60 didapatkan nilai = 8.391
dan nilai T2
Hotelling sebesar 137453953596184, diketahui bahwa tolak H0.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa rata-rata dugaan tidak sama dengan nilai rata-
rata populasi. Untuk menghetahui kebenaran dari perhitungan T2
Hotelling,
kemudian dilanjutkan ke perhitungan selanjutnya.
Dengan menggunakan rumus T2
interval
−
( − 1)
( − ) ( , , ) ≤ ≤ +
( − 1)
( − ) ( , , )
yang diketahui
( )
( ) ( , , ) =
( )
( )
× 2.766 = √8.589 = 2.931
a. Mengitung nilai T2
-Interval pada data giro
= = 147439.5499
−
( )
( ) ( , , ) = 3019796,0167 − (2.931 × 147439.5499)
= 2587650.552
+
( )
( ) ( , , ) = 3019796.0167 + (2.931 × 147439.5499)
= 3913722.135
T2
Interval untuk data S11
2587650.552 ≤ ≤ 3913722.135
b. Mengitung nilai T2
-Interval pada data deposito
= = 65346.183
−
( )
( ) ( , , ) = 1150104.05 − (2.931 × 65346.183)
= 958574.387
+
( )
( ) ( , , ) = 1150104.05 + (2.931 × 65346.183)
= 41633.712
T2
Interval untuk data S11
958574.387 ≤ ≤ 41633.712
24. 19
c. Mengitung nilai T2
-Interval pada data tabungan
=
,
= 48609.014
−
( )
( ) ( , , ) = 811665.93 − (2.931 × 48609.014)
= 669192.92
+
( )
( ) ( , , ) = 811665.93 + (2.931 × 48609.014)
= 954138.95
T2
Interval untuk data S11
669192.92 ≤ ≤ 954138.95
Kesimpulan :
Berdasarkan perhitungan T2
interval diketahui bahwa rata-rata dugaan
pada data deposito sebesar 103846751176.281 dan data tabungan sebesar
165791390933.137 tidak masuk dalam T2
interval. Sehingga dapat disimpulkan
bahwa yang menyebabkan H0 ditolak adalah kesalahan dalam menduga rata-rata
pada variabel deposito dan tabungan.
25. 20
BAB IV
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah sebagai berikut,
1. Dari data giro, deposito dan tabungan memili nilai mean sebesar
3019796 ,1150104 dan 811666. Variansi yang ditujukan oleh data giro,
deposito dan tabungan pun juga kecil yaitu 1.304, 2.562 dan 1.418. Dari
ketiga data yang diuji yaitu data giro, deposito dan tabungan, ketiga
datanya tidak ada yang outliear.
2. Berdasarkan uji Anderson Darling, dengan nilai p-value yang
dibandingkan dengan . Ketiga data yang diuji yaitu data giro, deposito
dan tabungan tidak berdistribusi normal.
3. Dengan nilai T2
Hotelling sebesar 137453953596184, rata-rata dugaan
tidak sama dengan nilai rata-rata populasi, yang disebabkan karena rata-
rata dugaan pada data deposito sebesar 103846751176.281 dan data
tabungan sebesar 165791390933.137 tidak masuk dalam T2
interval.
5.2 Saran
Adapun saran untuk penelitian selanjutnya adalahsebagai berikut,
1. Meneliti dan mencermati jenis data dan banyaknya data yang akan
digunakan dalam analisis.
2. Meneliti dan memahami mengenai jenis metode yang akan dibuat untuk
menganalisis.
3. Meneliti setiap langkah-langkah dalam perhitungan manual uji Hotelling
.
26. 21
DAFTAR PUSTAKA
Hidayat, Anwar. 2013. Normalitas pada minitab. Dapat diakses di
http://www.statistikian.com/2013/03/normalitas-pada-minitab.html (diakses
pada hari Jumat 27 Februari 2015)
Johnson, Richard A., dan Wichern Dean W. Applied Multivariate Statistical
Analysis (6th
edition). New Jersey : Pearson Prentice Hall
Mandiri, Bank. 2015. Mandiri Giro. Dapat diakses di
http://www.bankmandiri.co.id/article/785360776036.asp?article_id=785360
776036 (diakses pukul 17.46 pada hari Selasa 3 Maret 2015)
Panin, Bank. 2015. Giro Panin. Dapat diakses
http://www.panin.co.id/pages/123/giro-panin (diakses pada hari Selasa 3
Maret 2015)
Tampomas, Husein. 2003. Sukses Ulangan Dan Ujian Sistem Persamaan Linear
Statistika. Jakarta : Grasindo.
Walpole, Ronald E. 1995. Pengantar Statistika edisi ke-3. Jakarta: Gamedia
27. LAMPIRAN
Lampiran 1. Data giro, deposito dan tabungan
No Bulan Giro* Deposito* Tabungan*
1 Januari 2000 791199 368513 389136
2 Februari 2000 809389 364796 377461
3 Maret 2000 610565 382488 406214
4 April 2000 874923 384629 396318
5 Mei 2000 890685 385682 404982
6 Juni 2000 990786 378648 398263
7 Juli 2000 1064211 379893 398608
8 Agustus 2000 1195459 393182 397076
9
September
2000 1263922 456124 405663
10 Oktober 2000 1429461 467407 411800
11
November
2000 1472768 482958 424665
12
Desember
2000 1478973 457383 464017
13 Januari 2001 1916461 481284 446809
14 Februari 2001 1985477 588703 419337
15 Maret 2001 2064140 749125 446872
16 April 2001 2291096 762912 443200
17 Mei 2001 2416645 821244 447984
18 Juni 2001 2645407 861083 463159
19 Juli 2001 2852282 907388 499293
20 Agustus 2001 2840157 925644 520461
21
September
2001 2917403 920681 548056
22 Oktober 2001 3195135 983617 563863
23
November
2001 2990559 1020520 619536
24
Desember
2001 3282847 778790 680262
25 Januari 2002 3112297 1091936 634121
26 Februari 2002 3447633 1145307 611758
27 Maret 2002 3581430 1171561 642804
28 April 2002 3751476 1300589 640654
29 Mei 2002 3834888 1367699 612801
30 Juni 2002 3973770 1377839 691381
31 Juli 2002 4203235 1359701 739886
32 Agustus 2002 4332623 1336314 743216
33
September
2002 4335671 1401950 786999
34 Oktober 2002 4163789 1448925 840330
35
November
2002 3638981 1341418 794463
36
Desember
2002 3518782 1110442 958024
37 Januari 2003 3446392 1613483 820418
38 Februari 2003 3856683 1610372 869070
39 Maret 2003 4078189 1772848 928791
40 April 2003 4212589 1908257 946153
41 Mei 2003 4038811 1999776 994894
42 Juni 2003 4179666 1933444 1000301
43 Juli 2003 4089569 2003048 998111
44 Agustus 2003 4168058 2024860 1052485
45
September
2003 4145996 1858362 1057633
46 Oktober 2003 3836759 1761992 1139958
47
November
2003 4168058 1596941 1131921
48
Desember
2003 3327175 1333943 1400854
49 Januari 2004 3238119 1380102 1274389
50 Februari 2004 3464242 1377251 1264113
51 Maret 2004 3366303 1373525 1289269
52 April 2004 3311874 1373785 1313522
53 Mei 2004 3432910 1426518 1362709
54 Juni 2004 3819780 1426586 1323798
55 Juli 2004 3821311 1423206 1359843
56 Agustus 2004 3946829 1581767 1410440
57
September
2004 3935154 1562872 1472314
58 Oktober 2004 3678888 1547685 1485312
59
November
2004 3608926 1481821 1460787
60
Desember
2004 3850955 1477424 1673399
Ket (*) = Dalam ribu rupiah