aa

1. Pengantar Statistika

2. Teknik mengumpulkan,
mengolah dan
menganalisis data yang
diperoleh dari populasi
Statistika Deskriptif
Teknik mengumpulkan,
mengolah dan
menganalisis data dari
sampel acak untuk
mengambil kesimpulan
tentang ciri-ciri
populasi tertentu.
Statistika Inferensial
(Induktif)
STATISTIKA adalah ilmu tentang cara-cara mengumpulkan, mengolah,
menganalisis, dan mencari keterangan yang berarti dari data yang
berupa angka. Pengertian lain : pengetahuan yang berhubungan
dengan pengumpulan data yang penyelidikan dan kesimpulannya
berdasarkan bukti-bukti yang berupa catatan bilangan/ angka.
Data-data berupa angka yang dikumpulkan, diolah, dianalisis itu
disebut dengan STATISTIK
STATISTIKA ADALAH....

3. Data Statistik
Syarat-syaratnya
Obyektif, Representatif /mewakili. Mempunyai kesalahan
baku sangat kecil, Tepat waktu , Relevan terhadap suatu
masalah
.
Macam-macam data
Data Kuantitatif: data yang dinyatakan dalam bentuk bilang
Data Kualitatif : data yang tidak dapat dinyatakan dlm bilangan
Sesuai asalnya
Data Internal dan Eksternal
Data Primeri atau Sekunder
Cara Mengumpulkan data
a. Metode Sensus dan Metode Sampling :
Semuanya dapat dilakukan dengan dua cara :
a. Wawancara / tanya jawab langsung
b. Lembar pertanyaan / quesioner

4. Penyusunan dan Penyajian Data
Setelah data terkumpul, maka data
tersebut disusun. Ada 2 cara yakni:
Array
penyusunan data menurut besarnya,
menaik/menurun . Cara ini baik
digunakan jika datanya sedikit.
Contoh :
Diperoleh data : 8 7 9 4 7 3 9 7 2 8 5 7 2 9 7
Urut naik :
Urut turun :
2 2 3 4 5 7 7 7 7 7 8 8 9 9 9
9 9 9 8 8 7 7 7 7 7 5 4 3 2 2

5. Kerjakan Soal Berikut yuk!
Soal Array

6. Penyusunan dan Penyajian Data
Tabel Distribusi frekuensi
Nilai F
Dari data di atas dapat disusun tabel berbobot :
10 8 8 10 6 8 9 8 3 6
7 3 8 6 9 4 7 7 10 9
4 5 9 10 7 9 4 10 9 3
7 4 9 9 8 3 4 9 5 10
3
4
5
6
7
8
9
10
4
5
2
3
5
6
9
6
Data Tunggal

7. Penyusunan dan Penyajian Data
Tabel Distribusi frekuensi
Data Berkelompok
Untuk mengelompokkan data ini melalui langkah-langkah menentukan:
1. Besarnya jangkauan (R) atau selisih nilai data maksimum dengan nilai data
minimum
2. Banyaknya kelas dengan aturan struges yaitu : k = 1 + 3,3 log n
k = banyaknya kelas; n = banyaknya data
3. Panjang atau interval kelas (i) dengan rumus : i =
Interval yang digunakan sedikit lebih besar daripada i.
Misal jika i = 6,4 maka digunakan i = 6
Jika i = 6,6 maka digunakan i = 7
4. Menyusun tabel dengan turus
k
R

8. 58 75 76 62 84 43 54 66 70 41
32 48 56 66 63 62 51 78 72 63
36 82 84 92 88 91 46 81 72 63
62 56 52 49 62 68 70 60 78 62
58 63 72 84 62 44 58 69 73 64
Nilai ulangan matematika 50 siswa SMK kelas XI tercatat sebagai berikut :
Contoh :
Data terbesar :
Data terkecil :
Banyaknya data :
92
32
 Range (jangkauan) = 92– 32 = 60
 Banyaknya kelas k = 1 + 3,3 log n
50
= 1 + 3,3 log 50
= 1 + 3,3 (1,699)
= 1 + 5,6067
= 6,6067  7 (dibulatkan ke atas)
 Interval kelas i = R
k
60
7
= 8,57
=  9 (dibulatkan ke atas)
 R = 60
 k = 7
 i = 9

9. 58 75 76 62 84 43 54 66 70 41
32 48 56 66 63 62 51 78 72 63
36 82 84 92 88 91 46 81 72 63
62 56 52 49 62 68 70 60 78 62
58 63 72 84 62 44 58 69 73 64
Nilai ulangan matematika 50 siswa SMK kelas XI tercatat sebagai berikut :
Contoh :
Data terbesar :
Data terkecil :
Banyaknya data :
92
32
Kita susun tabel dengan bantuan turus
50
Nilai Turus / Tally Frek
32 40
–
41 49
–
50 58
–
59 67
–
68 76
–
77 85
–
86 94
–
 R = 60
 k = 7
 i = 9
 R = 60
 k = 7
 i = 9
2
6
8
14
10
7
3
Kelas I
Kelas II
Kelas III
Kelas IV
Kelas V
Kelas VI
Kelas VII

10. 39 48 55 60 63 68 70 78 88 94
40 50 55 60 64 68 70 78 94 89
94 85 76 69 68 63 59 53 45 40
39 49 55 60 63 68 70 77 86 94
90 83 75 69 67 63 59 53 45 39
1. Susunlah menjadi Tabel Frekuensi Data Tunggal
2. Susunlah menjadi Tabel Frekuensi Data Kelompok
7 6 5 5 6 4 6 7 8 6
6 4 7 6 5 7 5 6 3 9
7 4 5 3 6 5 5 7 7 2
6 6 5 7 6 8 10 3 6 4
Nilai Frek
39 - 46 7
47 - 54 5
55 - 62 8
63 - 70 15
71 - 78 5
79 - 86 3
87 - 94 7
Nilai F
2 1
3 3
4 4
5 8
6 12
7 8
8 2
9 1
10 1

11. Ada beberapa istilah yang perlu kita ketahui tentang
tabel frekuensi kelompok yaitu :
1. Batas Kelas (Class Limits)
 Ba = Batas atas interval kelas
 Bb = Batas bawah interval kelas
Nilai Frek
32 40
–
41 49
–
50 58
–
59 67
–
68 76
–
77 85
–
86 94
–
2
6
8
14
10
7
3
Batas bawah
Batas atas
2. Batas Nyata Kelas / Tepi Kelas
Perhatikan illustrasi berikut :
32 – 40 41 – 49 50 – 58 59 – 67
Ta = Tepi atas  Ta = Ba + ½d
Tb = Tepi bawah  Tb = Bb – ½d
Terlihat antar kelas terdapat daerah kosong (gap).
Gap antar kelas tersebut sebesar satu (d = 1). Untuk
menentukan tepi kelas dibuat sedemikian rupa
sehingga antar kelas tak terputus.
Untuk itu gap (d) harus dibagi dua
40,5 49,5 58,5
41 – 49
Tepi
Bawah
Tepi
Atas
50 – 58
Tepi
Bawah
Tepi
Atas
Tepi
Bawah
Tepi
Atas
31,5
32 – 40
???
Di buku yang berbeda :
Ta dilambangkan dengan U (Upper) dan
Tb dilambangkan dengan L (Lower)

12. Cara
Lain
Nilai Frek
32 40
–
41 49
–
50 58
–
59 67
–
68 76
–
77 85
–
86 94
–
2
6
8
14
10
7
3
Bb Ba L U
32 40
41 49
50 58
59 67
68 76
77 85
86 94
31,5 40,5
40,5 49,5
49,5 58,5
58,5 67,5
67,5 76,5
76,5 85,5
85,5 94,5
3. Titik tengah (Xt)
Adalah nilai data yang tepat berada di tengah-tengah dari setiap kelas yang
merupakan wakil dari setiap kelas yang bersangkutan.
32 40
33 34 35 36 37 38 39
41 49
42 43 44 45 46 47 48
50 58
51 52 53 54 55 56 57
32 40
+
2
Xt = = 36
Xt
41 49
+
2
Xt = = 45
50 58
+
2
Xt = = 54
36
45
54
63
72
81
90

13. Nilai Frek
32 40
–
41 49
–
50 58
–
59 67
–
68 76
–
77 85
–
86 94
–
2
6
8
14
10
7
3
Bb Ba L U
32 40
41 49
50 58
59 67
68 76
77 85
86 94
31,5 40,5
40,5 49,5
49,5 58,5
58,5 67,5
67,5 76,5
76,5 85,5
85,5 94,5
4. Frekuensi Relatif (Frel)
Adalah Persentase Frekuensi tiap-tiap kelas terhadap jumlah frekuensinya.
2
100% =
x
Frel = 4%
Xt
36
45
54
63
72
81
90
50
6
100% =
x
Frel = 12%
Frel
4%
12%
16%
28%
20%
14%
6%
Coba cari Frekuensi Relatif
yang lain !!!
50
50

14. Nilai Frek
32 40
–
41 49
–
50 58
–
59 67
–
68 76
–
77 85
–
86 94
–
2
6
8
14
10
7
3
Bb Ba L U
32 40
41 49
50 58
59 67
68 76
77 85
86 94
31,5 40,5
40,5 49,5
49,5 58,5
58,5 67,5
67,5 76,5
76,5 85,5
85,5 94,5
5. Frekuensi Kumulatif (FKum)
Frekuensi kumulatif dibedakan manjadi dua yaitu :
a. Frekuensi kumulatif kurang dari atau sama dengan (fk ≤)
Frekuensi yang kurang dari atau sama dengan batas atas kelasnya
b. Frekuensi kumulatif lebih dari atau sama dengan (fk ≥)
Frekuensi yang lebih dari atau sama dengan batas bawah kelasnya
FKum
≤ ≥
Xt
36
45
54
63
72
81
90
50
Frel
4%
12%
16%
28%
20%
14%
6%
? Jika tabel ini
adalah tabel
nilai IPA dari
50 siswa, Ada
berapa siswa
yang nilainya
≤ 40?
2
? Ada berapa
siswa yang
nilainya ≤ 49?
8
? Ada berapa
siswa yang
nilainya ≤ 58?
16
? Ada berapa
siswa yang
nilainya ≤ 67?
30
? Ada berapa
siswa yang
nilainya ≤ 76?
40
? Ada berapa
siswa yang
nilainya ≤ 85?
47
? Ada berapa
siswa yang
nilainya ≤ 94?
50
?
50
?
48
?
42
?
34
?
20
?
10
?
Ada berapa
siswa yang
nilainya ≥ 32?
Ada berapa
siswa yang
nilainya ≥ 41?
Ada berapa
siswa yang
nilainya ≥ 50?
Ada berapa
siswa yang
nilainya ≥ 59?
Ada berapa
siswa yang
nilainya ≥ 68?
Ada berapa
siswa yang
nilainya ≥ 77?
Ada berapa
siswa yang
nilainya ≥ 86?
3

15. 64 51 64 83 90 66 58 67 68 95
77 75 71 65 91 87 83 70 62 86
76 72 80 62 56 92 62 59 71 88
69 57 72 60 68 73 75 82 85 84
1. Susunlah menjadi Tabel Frekuensi Data Kelompok dan lengkapi
tabel tersebut (log 4 = 0,602)
2. Susunlah menjadi Tabel Frekuensi Data Kelompok dan lengkapi
tabel tersebut (log 6 = 0,778)
69 55 28 41 69 80 19 77 42 98
43 89 84 63 18 77 81 35 41 54
49 90 34 29 94 12 19 40 5 94
17 16 72 76 95 69 18 70 43 47
24 75 12 54 64 16 68 27 53 61
65 35 93 49 22 51 24 55 19 33
Nilai frek
51 - 57 3
58 - 64 8
65 - 71 9
72 - 78 7
79 - 85 6
86 - 92 6
93 - 99 1
Nilai frek Bb Ba Tb Ta Xt f.rel
f.kum
≤ ≥
51 - 57 3 51 57 50,5 57,5 54 7,5 3 40
58 - 64 8 58 64 57,5 64,5 61 20 11 37
65 - 71 9 65 71 64,5 71,5 68 22,5 20 29
72 - 78 7 72 78 71,5 78,5 75 17,5 27 20
79 - 85 6 79 85 78,5 85,5 82 15 33 13
86 - 92 6 86 92 85,5 92,5 89 15 39 7
93 - 99 1 93 99 92,5 99,5 96 2,5 40 1

16. THANK YOU
Insert the Subtitle of Your Presentation