soal prediksi ujian nasional sma 2016

1. PREDIKSI SOAL UN 2016 BERDASARKAN KISI-KISI UN 2015
Tingkat Satuan Pendidikan : SMA
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Program : IPA Penulis: 1. ROMIL IMAN, S.Pd
Kurikulum : KTSP/2013 2. ELMI DARWATI, S.Pd
3. ISRA NUZULA LASTARI, S.Pd
4. MIRA YANTI,S.Pd
Kurikulum : KTSP/2013
NO.
SKL
STANDAR
KOMPETENSI
LULUSAN
NO.
IKL
INDIKATOR
KOMPETENSI LULUSAN
MATERI
No
Soal BUTIR SOAL
Tingkat
KesukaranSoal
1 Menggunakan
logika matematika
dalam pemecahan
masalah
1.1 Menentukan penarikan
kesimpulan dari
beberapa premis.
Penarikan
kesimpulan
1
1.2 Menentukan ingkaran
atau kesetaraan dari
pernyataan majemuk
atau pernyataan
berkuantor.
Ingkaran dari
Pernyataan
majemuk
2

2. 2 Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
aturan pangkat,
akar
dan logaritma,
fungsi aljabar
sederhana, fungsi
kuadrat,
fungsieksponen
dan grafiknya,
fungsi
komposisi dan
fungsi invers,
sistem
persamaan linear,
persamaan dan
pertidaksamaan
kuadrat,
persamaan
lingkaran dan garis
2.1 Menggunakan aturan
pangkat, akar, dan
logaritma.
Bentuk
pangkat
3
Bentuk akar 4
Bentuk
logaritma
5
2.2 Menggunakan rumus
jumlah dan hasil kali
akar-akar persamaan
kuadrat.
Menyusun
persamaan
kuadrat
6

3. singgungnya, suku
banyak, algoritma
sisa dan teorema
pembagian,
program linear,
matriks dan
determinan,
vektor,
transformasi
geometri dan
komposisinya,
barisan dan deret,
serta
mampu
menggunakannya
dalam pemecahan
masalah.
2.3 Menyelesaikan masalah
persamaan atau fungsi
kuadrat dengan
menggunakan
diskriminan.
Jenis akar-
akar
persamaan
kuadrat
7
2.4 Menyelesaikan masalah sehari-
hari yang berkaitan dengan
sistem persamaan linear.
Penerapan
Sistem
Persamaan
Linear Dua
dan Tiga
Variabel
8

4. 2.5 Menentukan persamaan
lingkaran atau garis singgung
lingkaran.
Persamaan
Lingkaran
9
Persamaan
garis
singgung
lingkaran
10
2.6 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan teorema sisa
atau teorema faktor.
Teorema
sisa
11
Teorema
faktor
12
2.7 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan komposisi
dua fungsi atau fungsi invers.
Fungsi
komposisi
13
2.8 Menyelesaikan masalah
program linear.
Model
matematika
dan Solusi
program
linear
14
2.9 Menyelesaikan operasi
matriks.
Operasi dan
sifat matriks
15
2.10 Menyelesaikan operasi aljabar
beberapa vektor dengan syarat
tertentu
Operasi dan
sifat vektor
16
2.11 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan besar sudut
atau nilai perbandingan
trigonometri sudut antara dua
vektor.
Sudut
antara dua
vektor
17 1. jika vector
𝑎
→ dan
𝑏
→ membentuk sudut
600, | a⃗ | = 2 dan , | 𝑏⃗ | = 5 , maka
| a⃗ | (| 𝑏⃗ | + | a⃗ |)= ……
a. 5
b. 7
c.8
d.9
Mudah

5. e.10
2. jika vector 𝑢⃗ = 𝑖 + √2 𝑗+ √5𝑘 dan
𝑣 = 𝑖 − √2𝑗+ √5𝑘 . sudut antara 𝑢⃗
dan 𝑣 adalah…
a.300
b.450
c.600
d.900
e.1200
3. Diketahui 𝑎 , 𝑏⃗ , 𝑐 vektor pada
bidang 𝑎 + 𝑏⃗ + 𝑐 = 0 𝑏⃗ = 𝑖 − 2𝑗 , 𝑏⃗
tegak lurus 𝑐 dan ∝ sudut yang di
bentuk oleh 𝑎 dan 𝑐 . jika luas segitiga
yang dibentuk oleh titik ujung vector –
vector 𝑎 , 𝑏⃗ dan 𝑐 adalah 5 satuan luas,
maka sin 𝛼 adalah…
a. −
1
5
√5
b. −
2
5
√5
c.
𝟏
𝟓
√ 𝟓
d.
2
5
√5
e.
1
2
Sedang
Sulit
2.12 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan panjang
proyeksi atau vektor proyeksi.
Proyeksi
vektor
orthogonal
18 1. Diketahui titik A(3,2, –1), B(2,1,0), dan
C(–1,2,3). Jika AB wakil vektor u dan
AC wakil v maka
proyeksi vector u pada v adalah ….
A.
1
4
( 𝑖 +𝑗 + 𝑘⃗ )
B. - 𝒊 + 𝒌
Mudah

6. C. 4 (𝑗 + 𝑘⃗ )
D. 4 ( 𝑖 +𝑗 + 𝑘⃗ )
E. 8 (( 𝑖 +𝑗 + 𝑘⃗ )
2. diketahui 𝑎 = 2𝑖 − 4 𝑗− 6𝑘⃗ dan 𝑏⃗ =
2 𝑖 − 2 𝑗+ 4 𝑘⃗ . Proyeksi vector
orthogonal vector 𝑎 pada 𝑏⃗ adalah…….
a. 4 𝑖 + 8 𝑗 + 12 𝑘⃗
b.−4 𝑖 + 4 𝑗 − 8 𝑘⃗
c.−2 𝑖 + 2 𝑗− 4 𝑘⃗
d.− 𝑖 + 2 𝑗 + 3 𝑘⃗
e.− 𝒊 + 𝒋 − 𝟐 𝒌⃗⃗
3. diketahui titik A ( 2,7,8 ) B ( -1,1,-1) dan
C (0,3,2). Jika 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ wakil 𝑢⃗ dan 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ wakil
𝑣 maka proyeksi orthogonal vector u
dan v adalah…
a.−𝟑 𝒊− 𝟔 𝒋 − 𝟗 𝒌⃗⃗
b. 𝑖 + 2 𝑗 + 3 𝑘⃗
c.
1
3
𝑖
⃗⃗⃗
+ 𝑗 + 𝑘⃗
d.−9 𝑖 − 1 8 𝑗 − 27 𝑘⃗
e.3 𝑖 + 6 𝑗+ 9 𝑘⃗
4. panjang proyeksi orthogonal vector 𝑎
= −𝑖 √3+ 𝑝𝑗 + 𝑘, pada 𝑏⃗ = 𝑖√3 +
2𝑗 + 𝑝𝑘 adalah
3
2
. Nilai P adalah…
a.3
b.2
c.
1
3
d.-2
Sedang
Sedang
Sulit

7. e.-3
5. Diketahui vector 𝑢⃗ = [
3
−1
1
] dan vector
𝑣 =
2
𝑝
2
proyeksi scalar vector 𝑢⃗ pada arah
𝑣⃗⃗⃗ sama dengan setengah panjang
vector 𝑣, maka nilai p = …
A. -4 atau -2
B. -4 atau 2
C. 4 atau -2
D. 8 atau –1
E. -8 atau 1
Sulit
2.13 Menentukan bayangan titik
atau kurva karena dua
transformasi atau lebih.11
Komposisi
dua
Transformas
i
19 1. Titik A(6,3)ditranslasikan oleh T1 =
[
2
−3
] kemudian dilanjutkan dengan T2 =
[
−1
4
] bayangan titik a adalah …
A. A’ (9, -4)
B. A’(7,4)
C. A’(3, 10)
D. A’( 9, 10)
E. A’(3,4)
2. Persamaan bayangan garis 4y+3x-2 = 0
oleh transformasi yang bersesuaian
dengan matriks [
0 −1
1 1
] dilanjutkan
dengan matriks [
1 1
1 −1
] adalah …
A. 8x +7y – 4 = 0
B. 8x + 7 y – 2 = 0
C. x – 2y – 4 = 0
D. x + 2y – 2 = 0
MUDAH
SEDANG

8. E. 5x + 2y – 2 = 0
3. Garis y = 2x – 3 ditranslasikan oleh [
0
6
]
dilanjutkan oleh translasi [
2
−4
]
persamaan bayangan garis adalah…
A. y = x – 5
B. y = 2x + 5
C. y = 2x – 5
D. y=
1
2
𝑥 + 3
E. y = 2x – 3
4. Diketahui matriks translasi T1 =[
𝑎
2
]dan
T2 = [
3
𝑏
]. Titik A’ dan B’ berturut turut
adal;ah bayangan A dan B oleh
komposisi transformasi T1 oT2. Jika A (-1,
2), A’ (1, 11) dan B’ (12, 13), maka
koordinat titik B adalah …
A. (9,4)
B. (10, 4)
C. (14,4)
D. (10, -4)
E. (14, -4)
5. Diketahui R1 adalah rotasi dengan puisat
(0,0) sejauh +300 dan R2 adalah rotasi
dengan pusat (0,0) sejauh +900.
Bayangan titrik A(4,60 oleh R1 oR2
adalah …
A. (2-3√3, 2√3 − 3)
B. (-2-3√3,2√3 − 3)
SEDANG
SULIT
SULIT

9. C. (-2-3√3, 2√3+ 3)
D. (2-3√3,2√3 + 3)
E. (-2+3√3,2√3 − 3)
2.14 Menentukan penyelesaian
pertidaksamaan eksponen atau
logaritma.
Pertidaksam
aan
logaritma
20 1. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
2 log (2x + 7) > 2 adalah …
A. x >−
7
2
B. x > -
𝟑
𝟐
C. -
7
2
< x < -
3
2
D. -
7
2
< x < 0
E. -
3
2
< x < 0
2. Pertidaksamaan 25log ( x2 – 2x -3 ) <
1
2
dipenuhi oleh …..
A. -4 < x < 2
B. -2 < x < 4
C. x < 1 atau x ˃ 3
D. - 4 < x < -1 atau 2 < x < 3
E. - 2 < x < -1 atau 3 < x < 4
MUDAH
SEDANG
2.15 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan fungsi
eksponen atau fungsi
logaritma.
Fungsi
eksponen
21
1. Tentukan hasil dari (
𝑋2
𝑌3 )
3
x (
𝑋6
𝑌3 )
2
= …
𝐴.
1
𝑌2
B.
1
𝑌
C. Y
D. Y2
E. Y3
2. Bentuk sederhana dari
(3𝑝−2
𝑞−3)
−2
(32 𝑝−1 𝑞2)−3 = …
MUDAH
SEDANG

10. A. 27p
B.
81𝑝
𝑝
C. 81p
D. 9q
E. 81q
3. Jikaa log 3 =b log 27 , a > 0 , b> 0 , a ≠ 1,
b≠ 1 , maka a log b = …
A.
1
9
B.
1
3
C. 1
D. 3
E. 9
4. nilai dari 5 log √27 9 log 125 + 16 log 32
= …
A.
61
36
B.
9
4
C.
61
20
D.
41
12
E.
7
2
5. Nilai dari
log 𝑥 √ 𝑥 –log √ 𝑦+
𝑥
𝑦2
𝑙𝑜𝑔
𝑥
𝑦
= …
A.
1
2
B. −
1
2
C.-
5
2
SEDANG
SULIT
SULIT

11. D.
5
2
E.
3
2
2.16 Menyelesaikan masalah deret
aritmetika.
Deret
Aritmetika
22 1. Antara bilangan 20 dan 116 disisipkan
11 bilangan sehingga bersama kedua
bilangan semua terjadi deret hitung.
Maka jumlah deret hitung yang terjadi
adalah …
a. 816
B. 880
C. 884
D. 769
E. 956
2. Seutas tali dipotong menjadi 52 bagian
yang masing-masing potongan
membentuk deret aritmetika.
Bila potongan tali terpendek adalah 3
cm dan yang terpanjang adalah 105 cm,
maka panjang tali
semula adalah … cm.
A. 5.460
B. 2.808
C. 2.730
D. 1.352
E. 808
3. Tempat duduk gedung pertunjukan film
diatur mulai dari baris depan ke
belakang dengan banyak baris
dibelakang lebih 4 kursi dari di
depannya. Bila dalam gedung
MUDAH
SEDANG
SEDANG

12. pertunjukkan terdapat 5 baris kursi dan
baris terdepan ada 20 kursi. Kapasitas
gedung pertunjukan tersebut adalah…
A. 1200 kursi
B. 800 kursi
C. 720 kursi
D. 600 kursi
E. 300 kursi
4. Seorang pemetik kebun memetik
jeruknya setiap hari, danm mencatat
banyaknya jeruk yang dipetik. Ternyata
banyaknya jeruk yang dipetik pada hari
ke-n memenuhi rumus Un = 50 + 25n.
Jumlah jeruk yang telah dipetik selama
10 hari yang pertama adalah ….
A. 2000 buah
B. 1950 buah
C. 1900 buah
D. 1875 buah
E. 1825 buah
5. Dari suatu barisan aritmetika, suku
ketiga adalah 36, jumlah suku kelima
dan ketujuh adalah 144.
Jumlah sepuluh suku pertama deret
tersebut adalah ….
A. 840
B 660
C. 640
D. 630
E. 315
SULIT
SULIT

13. 2.17 Menyelesaikan masalah deret
geometri
Deret
geometri
tak hingga
23 1. Jumlah deret geometri tak hingga :
√2 + 1 +
1
2
√2 +
1
2
+ ⋯ adalah …
A.
2
3
(√2 + 1)
B.
3
2
(√2 + 1)
C. 2(√2 + 1)
D. 3(√2+ 1)
E. 4(√2+ 1)
2. Suatu jenis bakteri setelah satu detik
akan membelah diri menjadi dua. Jika
pada saat permulaan ada 5 bakteri
setelah beberapa detik banyak bakteri
menjadi 320?
A. 6 detik
B.7 detik
C.8 detik
D.9 detik
E.10 detik
5. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 20 m
dan memantul kembali dengan
ketinggian
4
5
kali tinggi sebelumnya.
Pemantulan ini berlansung terus
menerus hingga bola berhenti. Panjang
seluruh lintasan bola adalah …
A. 64 m
B. 84 m
C. 128 m
D. 180 m
MUDAH
SEDANG
SULIT

14. E. 196 m
3 Menentukan
kedudukan, jarak
dan besar sudut
yang melibatkan
titik, garis, dan
bidang dalam
ruang.
3.1 Menghitung jarak dan sudut
antara dua objek (titik, garis
dan bidang) di ruang dimensi
tiga.
Jarak pada
bangun
ruang
24
Sudut pada
bangun
ruang
25
4 Menggunakan
perbandingan,
fungsi,
persamaan,
identitas dan rumus
trigonometri dalam
pemecahan
masalah.
4.1 Menyelesaikan masalah
geometri dengan menggunakan
aturan sinus atau kosinus.
Atururan
kosinus
26
4.2 Menyelesaikan persamaan
trigonometri.
Persamaan
trigonometr
i
27
4.3 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan nilai
perbandingan trigonometri
yang menggunakan rumus
jumlah dan selisih sinus,
kosinus dan tangen serta
jumlah dan selisih dua sudut.
Rumus
jumlah atau
selisih dua
sudut
28
5 Memahami konsep
limit, turunan dan
integral dari fungsi
5.1 Menghitung nilai limit fungsi
aljabar dan fungsi
trigonometri.
Limit fungsi
aljabardan
fungsi
29
30

15. aljabar dan fungsi
trigonometri, serta
mampu
menerapkannya
dalam pemecahan
masalah.
trigonometr
i
5.2 Menyelesaikan soal aplikasi
turunan fungsi.
Soal
masalah
ekstrim
fungsi
31
5.3 Menentukan integral tak tentu
dan Integral tentu fungsi
aljabar dan fungsi
trigonometri
Integral
tak tentu
fungsi
aljabar
32
Integral
tentu fungsi
aljabar
33
Integral tak
tentu fungsi
trigonometr
i
34
Integral
tentu fungsi
trigonometr
i
35
5.4 Menghitung luas daerah dan
volume benda putar dengan
menggunakan integral.
Luas daerah 36
Volume
benda putar
37
6 Mengolah,
menyajikan dan
menafsirkan data,
serta mampu
memahami kaidah
6.1 Menghitung ukuran pemusatan
atau ukuran letak dari data
dalam bentuk tabel, diagram
atau grafik.
Ukuran
pemusatan
38
6.2 Menyelesaikan masalah sehari- Aturan 39

16. pencacahan,
permutasi,
kombinasi, peluang
kejadian dan
mampu
menerapkannya
dalam pemecahan
masalah.
hari dengan menggunakan
kaidah pencacahan, permutasi
atau
kombinasi.
perkalian
6.3 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan peluang
suatu kejadian.
Peluang
suatu
kejadian
40