SlideShare a Scribd company logo

Soal osn 2012 smp dengan solusi

Salman58
Salman58

semoga bermanfaat

1 of 13
Download to read offline
SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012
BAGIAN A : PILIHAN GANDA

SOAL 1

Pernyataan yang benar diantara pernyataan-pernyataan berikut adalah :

   A.   {Ø} ∈ Ø
   B.   {Ø} ⊆ Ø
   C.   Ø⊆Ø
   D.   {a,b} ∈{a, b, {{a,b}}}
   E.   {a,Ø} ⊆ {a, {a,Ø}}

Jawab : C
Pernyataan A salah karena Ø ∈ {Ø}
Pernyataan B salah karena Ø ∈ {Ø}
Pernyataan D salah, karena elemen dari {a, b, {{a,b}}} adalah a, b, {{a,b}}
Pernyataan E salah karena subset dari {a, {a,Ø}} adalah Ø, {a}, {{a,Ø}}, {a, {a,Ø}}

SOAL 2

Diketahui persegi ABCD. Jika titik E terletak pada BC dan titik F terletak pada CD sehingga
AE dan AF membagi persegi panjang ABCD menjadi 3 daerah yang luasnya sama, maka
perbandingan luas segitiga AEF terhadap persegi ABCD adalah ...

   A.   4/18
   B.   5/18
   C.   6/18
   D.   7/18
   E.   8/18

Jawab : B

Perhatikan gambar di samping
                                                      A                                 D
dari soal diketahui bahwa :
luas ABE = luas AECF = luas AFD = ⅓ Luas ABCD
Luas AECF = ⅓luas ABCD = ⅓pl
Misalkan EC = X dan CF = Y, maka :                                                      F
X = p – AB
Y = l – DF                                            B                     E           C
Luas ECF = ½ xy = ½(p – BE)(l – DF)
Luas ABE = ½ l.BE = 1/3pl ⇒ 3l.BE = 2pl ⇒ BE = ⅔p
Luas AFD = ½ p.DF = ⅓pl ⇒ 3p.DF = 2pl ⇒ DF = ⅔l
Sehingga luas ECF menjadi ½(p - ⅔p)(l - ⅔l) = 1/18 pl
Luas AEF = Luas AECF – Luas ECF = 1/3 pl – 1/18 pl = 5/18 pl
Sehingga perbandingannya adalah 5/18




Diketik ulang oleh Muhammad Yusuf, S.Pd.                                        Halaman 1
SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012
SOAL 3

Jika kedua akar persamaan p2x2 – 4px + 1 = 0 bernilai negatif, maka nilai p adalah ...

   A.   P<0
   B.   P < √3 – ½
   C.   P < √3 + ½
   D.   P < √3
   E.   P < 2 - √3

Jawab : A

p2x2 – 4px + 1 = 0

             −𝑏± 𝑏 2 −4𝑎𝑐       4𝑝± 16𝑝 2 −4𝑝 2       4𝑝±2𝑝 3       2± 3
karena x =                  =                     =             =
                 2𝑎                  2𝑝 2               2𝑝 2         𝑝

karena pembilang selalu positif, maka p harus negatif



SOAL 4

Jika f(x) = 3x + 1, g(x) = 1 – 2x, dan f(g(a)) = 28, maka nilai a adalah ....

   A.   -7
   B.   -4
   C.   4
   D.   7
   E.   13,5

Jawab : B
G(a) = 1 – 2a
F(g(a)) = 3(1 – 2a) + 1 = 3 – 6a + 1 = 4 – 6a = 28
Maka a = - 24/6 = -4

SOAL 5

Suatu byte didefinisikan sebagai susunan angka yang terdiri dari 8 angka (digit), yaitu 0
atau 1. Contoh byte : 01110111. Banyak jenis byte yang memuat angka 1 tepat sebanyak 5
adalah ....

   A.   30
   B.   45
   C.   56
   D.   62
   E.   66

Jawab : C

                                              8!     8.7.6
                                                   =       = 56
                                             3! 5!    3.2


Diketik ulang oleh Muhammad Yusuf, S.Pd.                                         Halaman 2
SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012
SOAL 6

Perhatikan pola bilangan berikut. Bilangan 2012 akan terletak di bawah huruf ....

                               P      Q     R      S     T     U     V

   A.   Q                             1            2           3
   B.   R                      7            6            5            4
   C.   S
                                      8            9           10
   D.   T
   E.   U                      ....         ....        ....         11

Jawab : E

Bilangan di bawah huruf berturut-turut merupakan barisan arimetika berselisih 7.

Karena 2012 = 288 x 7 – 4

Maka 2012 akan tepat berada di bawah U, karena bilangan di bawah U mempunyai pola
7n – 4

SOAL 7

Jika m dan n adalah bilangan bulat positif sehingga m2 + 2m + 3n = 33, maka banyak
bilangan n yang memenuhi adalah ....

   A.   7
   B.   6
   C.   5
   D.   4
   E.   3

Jawab : E

m2 + 2m + 3n = 33 ⇒ m(m + 2) + 3n = 33 ⇒ m(m + 2) = 3(11 – n)
agar m positif, maka n < 11 , ada 10 bilangan yang memenuhi : 1, 2, 3, . . . , 10
jika n = 1, maka 3(11 – n) = 30, tidak ada m bulat yang memenuhi
jika n = 2, maka 3(11 – n) = 27, tidak ada m bulat yang memenuhi
jika n = 3, maka 3(11 – n) = 24, m = 4
jika n = 4, maka 3(11 – n) = 21, tidak ada m bulat yang memenuhi
jika n = 5, maka 3(11 – n) = 18, tidak ada m bulat yang memenuhi
jika n = 6, maka 3(11 – n) = 15, m = 3
jika n = 7, maka 3(11 – n) = 12, tidak ada m bulat yang memenuhi
jika n = 8, maka 3(11 – n) = 9, tidak ada m bulat yang memenuhi
jika n = 9, maka 3(11 – n) = 6, tidak ada m bulat yang memenuhi
jika n = 10, maka 3(11 – n) = 3, m = 1




Diketik ulang oleh Muhammad Yusuf, S.Pd.                                            Halaman 3
SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012
SOAL 8

Enam pipa besar dapat mengeringkan kolam dalam 5 jam, sedangkan 8 pipa kecil dapat
mengeringkan kolam dalam 10 jam. Waktu yang diperlukan untuk mengeringkan kolam
tersebut apabila menggunakan 3 pipa besar dan 5 pipa kecil adalah ....jam

   A.   60/13
   B.   80/13
   C.   90/13
   D.   8
   E.   8

Jawab : B
Jika isi kolam adalah x, pipa besar P, dan pipa kecil p, maka
6P . 5 = x atau P = x/30
8p . 10 = x atau p = x/80
Sehingga 3P + 5p = 3 . x/30 + 5 . x/80 = x/10 + x/16 = 13x/80
Artinya waktu untuk mengeringkan kolam adalah 80/13


SOAL 9

Lima orang guru akan ditempatkan pada tiga sekolah yang berbeda, 2 orang disekolah
pertama, 2 orang disekolah kedua, dan 1 orang disekolah ketiga. Banyak cara
menempatkan kelima guru tersebut adalah ...

   A.   40
   B.   30
   C.   20
   D.   10
   E.   4

Jawab : D

Banyak cara memilih 1 orang guru untuk sekolah ketiga ada 5 cara
Karena 1 orang guru telah dipilih, maka tinggal 4 guru yang akan ditempatkan pada 2
sekolah yang masing-masing 2 orang.
Banyak cara mengelompokkan 4 orang guru menjadi 2 orang guru ada 5 cara
Total ada 10 cara

SOAL 10

Diketahui persegi panjang PQRS. Panjang PV = QT = PS = 6. Titik U adalah perpotongan
antara garis SV dan RT (seperti gambar dibawah ini). Jika PQ = 10, maka luas segiempat
PTUS adalah ...
                                           P        T        V         Q
   A.   15
   B.   17
   C.   19
                                                        U
   D.   21
   E.   23                                 S                           R

Diketik ulang oleh Muhammad Yusuf, S.Pd.                                    Halaman 4
SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012
JAWAB : B

Karena PQ = 10, PV = 6, dan QT = 6, maka PT = 4, TV = 2, dan VQ = 4

Luas PSV = ½ PS.PV = ½ .6.6 = 18 = Luas TQR

Misalkan t adalah tinggi segitiga TUV dari U dan T adalah tinggi SRU dari U ,
        𝑡     𝑇𝑉     𝑡   2    𝑡   1
Maka 𝑇 =           ⇒ 𝑇 = 10 ⇒ 𝑇 = 5
              𝑆𝑅

Artinya t = 1/6 PS = 1

Sehingga luas TUV = ½ . 1 . 2 = 1

Akibatnya : luas PSUT = 18 – 1 = 17



SOAL 11

Empat bola bernomor 1, 2, 3, dan 4 diletakkan dalam sebuah kotak. Sebuah bola diambil
secara acak dari kotak tersebut. Nomor yang muncul dicatat, kemudian bola dikembalikan
ke dalam kotak semula. Jika proses pengambilan dilakukan selama 3 kali dengan cara yang
serupa, maka peluang nomor bola yang terambil berjumlah 5 adalah...

   A.       5/256
   B.       5/64
   C.       1/16
   D.       3/32
   E.       3/16

Jawab : E
Karena bola dikembalikan lagi, maka banyak pasangan 3 bola yang diambil adalah 4 x 4 x
4 = 64
Yang berjumlah 5 adalah
(1, 1, 3) ada 6 cara terambil
(1, 2, 2) ada 6 cara terambil
Sehingga peluangnya adalah 12/64 = 3/16

SOAL 12

Suatu antrian pembelian tiket masuk pertandingan sepak bola terdiri dari 2012 orang. Jika
diantara 2 orang pria paling sedikit terdapat 3 wanita, maka banyak pria dalam antrian
tersebut paling banyak adalah ...

   A.       501
   B.       502
   C.       503
   D.       504
   E.       505



Diketik ulang oleh Muhammad Yusuf, S.Pd.                                        Halaman 5
SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012
Jawab : C

Pola yang terbanyak pria adalah

P W W W P W W W P W W W .......P W W W (berulang PWWW sebanyak 503 kali)



SOAL 13

Diketahui bahwa abc dan def adalah bilangan 3 angka (digit) sehingga abc + def = 1000.
Jika a, b, c, d, e, dan f tidak satupun yang sama dengan 0, maka nilai a + b + c + d adalah ..

   A.   25
   B.   26
   C.   27
   D.   28
   E.   29

Jawab : A
abc dan def yang mungkin adalah :
124 dan 876, dengan a + b + c + d = 15 atau 22
Di sini ada banyak kemungkinan, namun jika yang dimaksud oleh soal ini adalah a + b + c
+ d yang terbesar, maka jawabannya adalah abc = 679 dan def = 321, dengan a + b + c +
d = 6 + 7 + 9 + 3 = 25



SOAL 14

Suatu tes matematika terdiri dari 5 soal pilihan ganda dengan 5 pilihan dan hanya ada 1
pilihan yang benar. Jika mulan menjawab soal secara menerka (secara acak atau asal-
asalan), maka peluang tepat 2 soal dijawab dengan benar adalah ...

   A.   32/725
   B.   32/625
   C.   64/725
   D.   64/625
   E.   128/625

Jawab : D

Banyak pilihan jawaban untuk 1 soal = 5
banyak pilihan jawaban untuk 5 soal = 55 = 3125
Banyak variasi jawaban yang benar (B) dan yang salah (S) dari soal 5 soal mulai dari
BBBBB sampai SSSSS adalah 25 = 32
Peluang terpilih 1 variasi jawaban adalah 32/3125
Banyak variasi 2 jawaban benar dan 3 jawaban salah = 10
Peluang terpilih satu variasi adalah 1/10
Peluang terpilih 1 variasi jawaban dengan 2 jawaban benar = 32/3125 : 1/10 =
320/3125 = 64/625



Diketik ulang oleh Muhammad Yusuf, S.Pd.                                           Halaman 6

Recommended

Pembahasan osn matematika smp 2012 isian singkat tingkat kabupaten
Pembahasan osn matematika smp 2012 isian singkat tingkat kabupatenPembahasan osn matematika smp 2012 isian singkat tingkat kabupaten
Pembahasan osn matematika smp 2012 isian singkat tingkat kabupatenSosuke Aizen
 
Pembahasan osn matematika smp 2012 pilihan ganda tingkat kabupaten
Pembahasan osn matematika smp 2012 pilihan ganda tingkat kabupatenPembahasan osn matematika smp 2012 pilihan ganda tingkat kabupaten
Pembahasan osn matematika smp 2012 pilihan ganda tingkat kabupatenSosuke Aizen
 
Pembahasan osn matematika smp 2013 pilihan ganda tingkat kabupaten
Pembahasan osn matematika smp 2013 pilihan ganda tingkat kabupatenPembahasan osn matematika smp 2013 pilihan ganda tingkat kabupaten
Pembahasan osn matematika smp 2013 pilihan ganda tingkat kabupatenSosuke Aizen
 
Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2018
Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2018Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2018
Soal dan Pembahasan OSN Matematika SMP Tingkat Provinsi 2018Mathematics Sport
 
Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2013 smp (omvn 2013)...
Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2013 smp (omvn 2013)...Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2013 smp (omvn 2013)...
Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2013 smp (omvn 2013)...Sosuke Aizen
 
Contoh Soal UAN - Fungsi Komposisi Invers
Contoh Soal UAN - Fungsi Komposisi InversContoh Soal UAN - Fungsi Komposisi Invers
Contoh Soal UAN - Fungsi Komposisi InversNaufal Irsyad Arzada
 
Soal osn matematika smp 2015 tingkat kabupaten
Soal osn matematika smp 2015 tingkat kabupatenSoal osn matematika smp 2015 tingkat kabupaten
Soal osn matematika smp 2015 tingkat kabupatenSosuke Aizen
 

More Related Content

What's hot

Pembahasan soal osn guru matematika tingkat propinsi tahun 2014 professional
Pembahasan soal osn guru matematika tingkat propinsi tahun 2014 professionalPembahasan soal osn guru matematika tingkat propinsi tahun 2014 professional
Pembahasan soal osn guru matematika tingkat propinsi tahun 2014 professionalMASLICHUS tahar
 
Matematika Diskrit part 1
Matematika Diskrit part 1Matematika Diskrit part 1
Matematika Diskrit part 1radar radius
 
Teorema multinomial dan prinsip sarang merpati
Teorema multinomial dan prinsip sarang merpatiTeorema multinomial dan prinsip sarang merpati
Teorema multinomial dan prinsip sarang merpatiArdika MathEdu
 
Contoh soal dan pembahasan subgrup
Contoh soal dan pembahasan subgrupContoh soal dan pembahasan subgrup
Contoh soal dan pembahasan subgrupKabhi Na Kehna
 
Rangkuman materi Transformasi Kesebangunan
Rangkuman materi Transformasi KesebangunanRangkuman materi Transformasi Kesebangunan
Rangkuman materi Transformasi KesebangunanNia Matus
 
BAB 1 Transformasi
BAB 1 Transformasi BAB 1 Transformasi
BAB 1 Transformasi Nia Matus
 
Pengantar analisis real_I
Pengantar analisis real_IPengantar analisis real_I
Pengantar analisis real_IFerry Angriawan
 
Bab ix ruas garis berarah
Bab ix ruas garis berarahBab ix ruas garis berarah
Bab ix ruas garis berarahNia Matus
 
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.1
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.1Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.1
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.1Arvina Frida Karela
 
Makalah geseran (translasi)
Makalah geseran (translasi)Makalah geseran (translasi)
Makalah geseran (translasi)Nia Matus
 
Modul teorema phytagoras
Modul teorema phytagorasModul teorema phytagoras
Modul teorema phytagorasQuanita Dianti
 
Bidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah Fitri
Bidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah FitriBidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah Fitri
Bidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah FitriRahmahFitri4
 
Pencerminan geser fix
Pencerminan geser fixPencerminan geser fix
Pencerminan geser fixNia Matus
 
Homomorfisma grup
Homomorfisma grupHomomorfisma grup
Homomorfisma grupYadi Pura
 

What's hot (20)

Pembahasan soal osn guru matematika tingkat propinsi tahun 2014 professional
Pembahasan soal osn guru matematika tingkat propinsi tahun 2014 professionalPembahasan soal osn guru matematika tingkat propinsi tahun 2014 professional
Pembahasan soal osn guru matematika tingkat propinsi tahun 2014 professional
 
Teori bilangan
Teori bilanganTeori bilangan
Teori bilangan
 
Matematika Diskrit part 1
Matematika Diskrit part 1Matematika Diskrit part 1
Matematika Diskrit part 1
 
Teorema multinomial dan prinsip sarang merpati
Teorema multinomial dan prinsip sarang merpatiTeorema multinomial dan prinsip sarang merpati
Teorema multinomial dan prinsip sarang merpati
 
Contoh soal dan pembahasan subgrup
Contoh soal dan pembahasan subgrupContoh soal dan pembahasan subgrup
Contoh soal dan pembahasan subgrup
 
Rangkuman materi Transformasi Kesebangunan
Rangkuman materi Transformasi KesebangunanRangkuman materi Transformasi Kesebangunan
Rangkuman materi Transformasi Kesebangunan
 
Geometri netral (Neutral Geometry)
Geometri netral (Neutral Geometry)Geometri netral (Neutral Geometry)
Geometri netral (Neutral Geometry)
 
BAB 1 Transformasi
BAB 1 Transformasi BAB 1 Transformasi
BAB 1 Transformasi
 
Pengantar analisis real_I
Pengantar analisis real_IPengantar analisis real_I
Pengantar analisis real_I
 
Fungsi Pembangkit
Fungsi PembangkitFungsi Pembangkit
Fungsi Pembangkit
 
Prinsip Inklusi Eksklusi
Prinsip Inklusi EksklusiPrinsip Inklusi Eksklusi
Prinsip Inklusi Eksklusi
 
Permutasi dan Kombinasi
Permutasi dan KombinasiPermutasi dan Kombinasi
Permutasi dan Kombinasi
 
Bab ix ruas garis berarah
Bab ix ruas garis berarahBab ix ruas garis berarah
Bab ix ruas garis berarah
 
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.1
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.1Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.1
Analisis Real (Barisan Bilangan Real) Latihan bagian 2.1
 
Makalah geseran (translasi)
Makalah geseran (translasi)Makalah geseran (translasi)
Makalah geseran (translasi)
 
Modul teorema phytagoras
Modul teorema phytagorasModul teorema phytagoras
Modul teorema phytagoras
 
Bidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah Fitri
Bidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah FitriBidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah Fitri
Bidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah Fitri
 
Pencerminan geser fix
Pencerminan geser fixPencerminan geser fix
Pencerminan geser fix
 
Jawaban Soal Latihan
Jawaban Soal LatihanJawaban Soal Latihan
Jawaban Soal Latihan
 
Homomorfisma grup
Homomorfisma grupHomomorfisma grup
Homomorfisma grup
 

Viewers also liked

Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015 (m2suidhat.blogspot.com)
Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015 (m2suidhat.blogspot.com)Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015 (m2suidhat.blogspot.com)
Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015 (m2suidhat.blogspot.com)Sholeh Ahmad
 
Matematika Diskrit - 08 kombinatorial - 03
Matematika Diskrit - 08 kombinatorial - 03Matematika Diskrit - 08 kombinatorial - 03
Matematika Diskrit - 08 kombinatorial - 03KuliahKita
 
Pembahasan soal snmptn 2011 matematika ipa kode 599
Pembahasan soal snmptn 2011 matematika ipa kode 599Pembahasan soal snmptn 2011 matematika ipa kode 599
Pembahasan soal snmptn 2011 matematika ipa kode 599Helma Nadya
 
Pembahasan osn matematika smp 2011 pilihan ganda tingkat kabupaten
Pembahasan osn matematika smp 2011 pilihan ganda tingkat kabupatenPembahasan osn matematika smp 2011 pilihan ganda tingkat kabupaten
Pembahasan osn matematika smp 2011 pilihan ganda tingkat kabupatenSosuke Aizen
 
Ulangan kenaikan kelas 8
Ulangan kenaikan kelas 8Ulangan kenaikan kelas 8
Ulangan kenaikan kelas 8Ikha Primarinda
 
Soal barisan dan deret smpn 1 moyo utara sumbawa ntb
Soal barisan dan deret smpn 1 moyo utara sumbawa ntbSoal barisan dan deret smpn 1 moyo utara sumbawa ntb
Soal barisan dan deret smpn 1 moyo utara sumbawa ntbRizki Gaul
 
Contoh soal dan pembahasan matematika smp
Contoh soal dan pembahasan matematika smpContoh soal dan pembahasan matematika smp
Contoh soal dan pembahasan matematika smpmardiyanto83
 

Viewers also liked (11)

Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015 (m2suidhat.blogspot.com)
Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015 (m2suidhat.blogspot.com)Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015 (m2suidhat.blogspot.com)
Pembahasan soal osn guru matematika smp 2015 (m2suidhat.blogspot.com)
 
Olimpiademattkkota2008
Olimpiademattkkota2008Olimpiademattkkota2008
Olimpiademattkkota2008
 
Matematika Diskrit - 08 kombinatorial - 03
Matematika Diskrit - 08 kombinatorial - 03Matematika Diskrit - 08 kombinatorial - 03
Matematika Diskrit - 08 kombinatorial - 03
 
Pembahasan soal snmptn 2011 matematika ipa kode 599
Pembahasan soal snmptn 2011 matematika ipa kode 599Pembahasan soal snmptn 2011 matematika ipa kode 599
Pembahasan soal snmptn 2011 matematika ipa kode 599
 
Distribusi peluang
Distribusi peluangDistribusi peluang
Distribusi peluang
 
Pembahasan osn matematika smp 2011 pilihan ganda tingkat kabupaten
Pembahasan osn matematika smp 2011 pilihan ganda tingkat kabupatenPembahasan osn matematika smp 2011 pilihan ganda tingkat kabupaten
Pembahasan osn matematika smp 2011 pilihan ganda tingkat kabupaten
 
2 2-peluang-47sp-112sl-ok
2 2-peluang-47sp-112sl-ok2 2-peluang-47sp-112sl-ok
2 2-peluang-47sp-112sl-ok
 
Ulangan kenaikan kelas 8
Ulangan kenaikan kelas 8Ulangan kenaikan kelas 8
Ulangan kenaikan kelas 8
 
Soal barisan dan deret smpn 1 moyo utara sumbawa ntb
Soal barisan dan deret smpn 1 moyo utara sumbawa ntbSoal barisan dan deret smpn 1 moyo utara sumbawa ntb
Soal barisan dan deret smpn 1 moyo utara sumbawa ntb
 
Dec 2012 NLE TIPS MS (A)
Dec 2012 NLE TIPS MS (A)Dec 2012 NLE TIPS MS (A)
Dec 2012 NLE TIPS MS (A)
 
Contoh soal dan pembahasan matematika smp
Contoh soal dan pembahasan matematika smpContoh soal dan pembahasan matematika smp
Contoh soal dan pembahasan matematika smp
 

Similar to Soal osn 2012 smp dengan solusi

Soal osn 2012 smp
Soal osn 2012 smpSoal osn 2012 smp
Soal osn 2012 smpSalman58
 
Ac fr ogaa-7yul2f2ouicwadf87llr2w9i0r502ghslpojad1ahdz-ryfpuheixxmjwsotrarlah...
Ac fr ogaa-7yul2f2ouicwadf87llr2w9i0r502ghslpojad1ahdz-ryfpuheixxmjwsotrarlah...Ac fr ogaa-7yul2f2ouicwadf87llr2w9i0r502ghslpojad1ahdz-ryfpuheixxmjwsotrarlah...
Ac fr ogaa-7yul2f2ouicwadf87llr2w9i0r502ghslpojad1ahdz-ryfpuheixxmjwsotrarlah...Waskita Karya
 
Soal dan Pembahasan Ujian Nasional Mateamtika SMP/MTs
Soal dan Pembahasan Ujian Nasional Mateamtika SMP/MTsSoal dan Pembahasan Ujian Nasional Mateamtika SMP/MTs
Soal dan Pembahasan Ujian Nasional Mateamtika SMP/MTsSoib Thea
 
Himpunan dan diagram venn
Himpunan dan diagram vennHimpunan dan diagram venn
Himpunan dan diagram vennDwi Vin
 
FORMAT KISI-KISI PENILAIAN (GRADE 7) MATEMATIKA.docx
FORMAT KISI-KISI PENILAIAN (GRADE 7) MATEMATIKA.docxFORMAT KISI-KISI PENILAIAN (GRADE 7) MATEMATIKA.docx
FORMAT KISI-KISI PENILAIAN (GRADE 7) MATEMATIKA.docxLiskenManurung
 
contoh-prediksi-soal-soal-pembahasan-un-mat-smk-tek-2007-2008-bagian-2.doc
contoh-prediksi-soal-soal-pembahasan-un-mat-smk-tek-2007-2008-bagian-2.doccontoh-prediksi-soal-soal-pembahasan-un-mat-smk-tek-2007-2008-bagian-2.doc
contoh-prediksi-soal-soal-pembahasan-un-mat-smk-tek-2007-2008-bagian-2.docFadillaKhadli
 
Uas mat xi ipa gasal 2011-2012
Uas mat xi ipa gasal 2011-2012Uas mat xi ipa gasal 2011-2012
Uas mat xi ipa gasal 2011-2012togi_pasaribu
 
OSN Bidang Matematika SMA-MA Tahun 2012
OSN Bidang Matematika SMA-MA Tahun 2012OSN Bidang Matematika SMA-MA Tahun 2012
OSN Bidang Matematika SMA-MA Tahun 2012Darminto WS
 
2017 osn matematika sma kota (solusi)
2017 osn matematika sma kota (solusi)2017 osn matematika sma kota (solusi)
2017 osn matematika sma kota (solusi)Ahmad Kholili
 
Himpunan
HimpunanHimpunan
Himpunanata bik
 
Matematika SMP ( 3 )-1.docx
Matematika SMP ( 3 )-1.docxMatematika SMP ( 3 )-1.docx
Matematika SMP ( 3 )-1.docxfred724102
 
Soal pengayaan uas mat 7 ganjil 2014 by:matematohir.wordpress.com
Soal pengayaan uas mat 7 ganjil 2014 by:matematohir.wordpress.comSoal pengayaan uas mat 7 ganjil 2014 by:matematohir.wordpress.com
Soal pengayaan uas mat 7 ganjil 2014 by:matematohir.wordpress.comOktavianti Nur Hasanah
 
soal Olimpiade Matematika SMA Tingkat Nasional PDIM UB 2014
soal Olimpiade Matematika SMA Tingkat Nasional PDIM UB 2014soal Olimpiade Matematika SMA Tingkat Nasional PDIM UB 2014
soal Olimpiade Matematika SMA Tingkat Nasional PDIM UB 2014Moh Hari Rusli
 
Pembahsan Ujian Nasional matematika SMP
Pembahsan Ujian Nasional matematika SMPPembahsan Ujian Nasional matematika SMP
Pembahsan Ujian Nasional matematika SMPSoib Thea
 
Pembahasan contoh soal peluang
Pembahasan contoh soal peluangPembahasan contoh soal peluang
Pembahasan contoh soal peluangRina Anggraini
 
Kumpulan soal-dan-pembahasan-himpunan
Kumpulan soal-dan-pembahasan-himpunanKumpulan soal-dan-pembahasan-himpunan
Kumpulan soal-dan-pembahasan-himpunanDermawan12
 

Similar to Soal osn 2012 smp dengan solusi (20)

Soal osn 2012 smp
Soal osn 2012 smpSoal osn 2012 smp
Soal osn 2012 smp
 
Ac fr ogaa-7yul2f2ouicwadf87llr2w9i0r502ghslpojad1ahdz-ryfpuheixxmjwsotrarlah...
Ac fr ogaa-7yul2f2ouicwadf87llr2w9i0r502ghslpojad1ahdz-ryfpuheixxmjwsotrarlah...Ac fr ogaa-7yul2f2ouicwadf87llr2w9i0r502ghslpojad1ahdz-ryfpuheixxmjwsotrarlah...
Ac fr ogaa-7yul2f2ouicwadf87llr2w9i0r502ghslpojad1ahdz-ryfpuheixxmjwsotrarlah...
 
Soal tpa
Soal tpaSoal tpa
Soal tpa
 
Soal dan Pembahasan Ujian Nasional Mateamtika SMP/MTs
Soal dan Pembahasan Ujian Nasional Mateamtika SMP/MTsSoal dan Pembahasan Ujian Nasional Mateamtika SMP/MTs
Soal dan Pembahasan Ujian Nasional Mateamtika SMP/MTs
 
Himpunan dan diagram venn
Himpunan dan diagram vennHimpunan dan diagram venn
Himpunan dan diagram venn
 
FORMAT KISI-KISI PENILAIAN (GRADE 7) MATEMATIKA.docx
FORMAT KISI-KISI PENILAIAN (GRADE 7) MATEMATIKA.docxFORMAT KISI-KISI PENILAIAN (GRADE 7) MATEMATIKA.docx
FORMAT KISI-KISI PENILAIAN (GRADE 7) MATEMATIKA.docx
 
Himpunan
HimpunanHimpunan
Himpunan
 
contoh-prediksi-soal-soal-pembahasan-un-mat-smk-tek-2007-2008-bagian-2.doc
contoh-prediksi-soal-soal-pembahasan-un-mat-smk-tek-2007-2008-bagian-2.doccontoh-prediksi-soal-soal-pembahasan-un-mat-smk-tek-2007-2008-bagian-2.doc
contoh-prediksi-soal-soal-pembahasan-un-mat-smk-tek-2007-2008-bagian-2.doc
 
Uas mat xi ipa gasal 2011-2012
Uas mat xi ipa gasal 2011-2012Uas mat xi ipa gasal 2011-2012
Uas mat xi ipa gasal 2011-2012
 
OSN Bidang Matematika SMA-MA Tahun 2012
OSN Bidang Matematika SMA-MA Tahun 2012OSN Bidang Matematika SMA-MA Tahun 2012
OSN Bidang Matematika SMA-MA Tahun 2012
 
2017 osn matematika sma kota (solusi)
2017 osn matematika sma kota (solusi)2017 osn matematika sma kota (solusi)
2017 osn matematika sma kota (solusi)
 
Himpunan 1
Himpunan 1Himpunan 1
Himpunan 1
 
Himpunan
HimpunanHimpunan
Himpunan
 
Matematika SMP ( 3 )-1.docx
Matematika SMP ( 3 )-1.docxMatematika SMP ( 3 )-1.docx
Matematika SMP ( 3 )-1.docx
 
Osn 2011
Osn 2011Osn 2011
Osn 2011
 
Soal pengayaan uas mat 7 ganjil 2014 by:matematohir.wordpress.com
Soal pengayaan uas mat 7 ganjil 2014 by:matematohir.wordpress.comSoal pengayaan uas mat 7 ganjil 2014 by:matematohir.wordpress.com
Soal pengayaan uas mat 7 ganjil 2014 by:matematohir.wordpress.com
 
soal Olimpiade Matematika SMA Tingkat Nasional PDIM UB 2014
soal Olimpiade Matematika SMA Tingkat Nasional PDIM UB 2014soal Olimpiade Matematika SMA Tingkat Nasional PDIM UB 2014
soal Olimpiade Matematika SMA Tingkat Nasional PDIM UB 2014
 
Pembahsan Ujian Nasional matematika SMP
Pembahsan Ujian Nasional matematika SMPPembahsan Ujian Nasional matematika SMP
Pembahsan Ujian Nasional matematika SMP
 
Pembahasan contoh soal peluang
Pembahasan contoh soal peluangPembahasan contoh soal peluang
Pembahasan contoh soal peluang
 
Kumpulan soal-dan-pembahasan-himpunan
Kumpulan soal-dan-pembahasan-himpunanKumpulan soal-dan-pembahasan-himpunan
Kumpulan soal-dan-pembahasan-himpunan
 

Recently uploaded

Modul Ajar Fisika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Fisika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Ajar Fisika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Fisika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Guruku
 
Melakukan Asesmen Format Alternatif.pptx
Melakukan Asesmen Format Alternatif.pptxMelakukan Asesmen Format Alternatif.pptx
Melakukan Asesmen Format Alternatif.pptxMuhammadMiftahThaibi
 
PELAKSANAAN + Link-Link MATERI Training _"Teknik Perhitungan & Verifikasi TK...
PELAKSANAAN  + Link-Link MATERI Training _"Teknik Perhitungan & Verifikasi TK...PELAKSANAAN  + Link-Link MATERI Training _"Teknik Perhitungan & Verifikasi TK...
PELAKSANAAN + Link-Link MATERI Training _"Teknik Perhitungan & Verifikasi TK...Kanaidi ken
 
Calon Penelaah Aksi Nyata Sejawat Batch 2.pdf
Calon Penelaah Aksi Nyata Sejawat Batch 2.pdfCalon Penelaah Aksi Nyata Sejawat Batch 2.pdf
Calon Penelaah Aksi Nyata Sejawat Batch 2.pdfIwanSumantri7
 
ppt kurikulum merdeka belajar kelas xi s
ppt kurikulum merdeka belajar kelas xi sppt kurikulum merdeka belajar kelas xi s
ppt kurikulum merdeka belajar kelas xi sindripratiwi83
 
SOSSIALISASI PESTA SIAGA KOTA TEGAL 2024
SOSSIALISASI PESTA SIAGA KOTA TEGAL 2024SOSSIALISASI PESTA SIAGA KOTA TEGAL 2024
SOSSIALISASI PESTA SIAGA KOTA TEGAL 2024ImronRosyadi182049
 
koneksi antar materi pendidikan profesi guru
koneksi antar materi pendidikan profesi gurukoneksi antar materi pendidikan profesi guru
koneksi antar materi pendidikan profesi guruAlfianaNurulWijayant
 
Teks Terjemahan Website Desa Wisata Melung.pdf
Teks Terjemahan Website Desa Wisata Melung.pdfTeks Terjemahan Website Desa Wisata Melung.pdf
Teks Terjemahan Website Desa Wisata Melung.pdfKangMargino
 
Modul Ajar Matematika - Laporan Statistik - Fase E.pdf
Modul Ajar Matematika - Laporan Statistik  - Fase E.pdfModul Ajar Matematika - Laporan Statistik  - Fase E.pdf
Modul Ajar Matematika - Laporan Statistik - Fase E.pdfHaniNovi
 
SERTIFIKAT KOMUNITAS BELAJAR FIX UPLOAD.pdf
SERTIFIKAT KOMUNITAS BELAJAR FIX UPLOAD.pdfSERTIFIKAT KOMUNITAS BELAJAR FIX UPLOAD.pdf
SERTIFIKAT KOMUNITAS BELAJAR FIX UPLOAD.pdfDOWENSAPETUASIMARMAT
 
ppt-hindari-ghibah-lakukan-tabayun-ikm-kelas-7-bab-8.pptx
ppt-hindari-ghibah-lakukan-tabayun-ikm-kelas-7-bab-8.pptxppt-hindari-ghibah-lakukan-tabayun-ikm-kelas-7-bab-8.pptx
ppt-hindari-ghibah-lakukan-tabayun-ikm-kelas-7-bab-8.pptxAgusRahmat39
 
Workshop Soal-soal hots presentasi.pdf
Workshop   Soal-soal hots presentasi.pdfWorkshop   Soal-soal hots presentasi.pdf
Workshop Soal-soal hots presentasi.pdfkadekasrama85
 
01. Manual Book - SIPD Republik Indonesia Modul Penatausahaan Pengeluaran - P...
01. Manual Book - SIPD Republik Indonesia Modul Penatausahaan Pengeluaran - P...01. Manual Book - SIPD Republik Indonesia Modul Penatausahaan Pengeluaran - P...
01. Manual Book - SIPD Republik Indonesia Modul Penatausahaan Pengeluaran - P...ainullabib3523
 
Mulai dari Diri pendidikan profesi guru gelombang 1
Mulai dari Diri pendidikan profesi guru gelombang 1Mulai dari Diri pendidikan profesi guru gelombang 1
Mulai dari Diri pendidikan profesi guru gelombang 1AlfianaNurulWijayant
 
"Web Development - Inovasi Digital 2024"
"Web Development - Inovasi Digital 2024""Web Development - Inovasi Digital 2024"
"Web Development - Inovasi Digital 2024"Herry Prasetyo
 
PPT OPTIMALISASI KOMUNITAS BELAJAR .pptx
PPT  OPTIMALISASI KOMUNITAS BELAJAR .pptxPPT  OPTIMALISASI KOMUNITAS BELAJAR .pptx
PPT OPTIMALISASI KOMUNITAS BELAJAR .pptxAhmadMuzaniMPdI
 
FORMULIR PERENCANAAN OBSERVASI KELAS.docx
FORMULIR PERENCANAAN OBSERVASI KELAS.docxFORMULIR PERENCANAAN OBSERVASI KELAS.docx
FORMULIR PERENCANAAN OBSERVASI KELAS.docxRamadhaniRamadhani23
 
Contoh Sertifikat Komunitas Belajar SMPN
Contoh Sertifikat Komunitas Belajar SMPNContoh Sertifikat Komunitas Belajar SMPN
Contoh Sertifikat Komunitas Belajar SMPNwatihirma7
 
Bahan Presentasi Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptx
Bahan Presentasi Bedah  Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptxBahan Presentasi Bedah  Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptx
Bahan Presentasi Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptxKanaidi ken
 
Suku Bare'e (Baree) di Sulawesi Bagian Tengah
Suku Bare'e (Baree) di Sulawesi Bagian TengahSuku Bare'e (Baree) di Sulawesi Bagian Tengah
Suku Bare'e (Baree) di Sulawesi Bagian TengahPejuangKeadilan2
 

Recently uploaded (20)

Modul Ajar Fisika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Fisika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Ajar Fisika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Fisika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
 
Melakukan Asesmen Format Alternatif.pptx
Melakukan Asesmen Format Alternatif.pptxMelakukan Asesmen Format Alternatif.pptx
Melakukan Asesmen Format Alternatif.pptx
 
PELAKSANAAN + Link-Link MATERI Training _"Teknik Perhitungan & Verifikasi TK...
PELAKSANAAN  + Link-Link MATERI Training _"Teknik Perhitungan & Verifikasi TK...PELAKSANAAN  + Link-Link MATERI Training _"Teknik Perhitungan & Verifikasi TK...
PELAKSANAAN + Link-Link MATERI Training _"Teknik Perhitungan & Verifikasi TK...
 
Calon Penelaah Aksi Nyata Sejawat Batch 2.pdf
Calon Penelaah Aksi Nyata Sejawat Batch 2.pdfCalon Penelaah Aksi Nyata Sejawat Batch 2.pdf
Calon Penelaah Aksi Nyata Sejawat Batch 2.pdf
 
ppt kurikulum merdeka belajar kelas xi s
ppt kurikulum merdeka belajar kelas xi sppt kurikulum merdeka belajar kelas xi s
ppt kurikulum merdeka belajar kelas xi s
 
SOSSIALISASI PESTA SIAGA KOTA TEGAL 2024
SOSSIALISASI PESTA SIAGA KOTA TEGAL 2024SOSSIALISASI PESTA SIAGA KOTA TEGAL 2024
SOSSIALISASI PESTA SIAGA KOTA TEGAL 2024
 
koneksi antar materi pendidikan profesi guru
koneksi antar materi pendidikan profesi gurukoneksi antar materi pendidikan profesi guru
koneksi antar materi pendidikan profesi guru
 
Teks Terjemahan Website Desa Wisata Melung.pdf
Teks Terjemahan Website Desa Wisata Melung.pdfTeks Terjemahan Website Desa Wisata Melung.pdf
Teks Terjemahan Website Desa Wisata Melung.pdf
 
Modul Ajar Matematika - Laporan Statistik - Fase E.pdf
Modul Ajar Matematika - Laporan Statistik  - Fase E.pdfModul Ajar Matematika - Laporan Statistik  - Fase E.pdf
Modul Ajar Matematika - Laporan Statistik - Fase E.pdf
 
SERTIFIKAT KOMUNITAS BELAJAR FIX UPLOAD.pdf
SERTIFIKAT KOMUNITAS BELAJAR FIX UPLOAD.pdfSERTIFIKAT KOMUNITAS BELAJAR FIX UPLOAD.pdf
SERTIFIKAT KOMUNITAS BELAJAR FIX UPLOAD.pdf
 
ppt-hindari-ghibah-lakukan-tabayun-ikm-kelas-7-bab-8.pptx
ppt-hindari-ghibah-lakukan-tabayun-ikm-kelas-7-bab-8.pptxppt-hindari-ghibah-lakukan-tabayun-ikm-kelas-7-bab-8.pptx
ppt-hindari-ghibah-lakukan-tabayun-ikm-kelas-7-bab-8.pptx
 
Workshop Soal-soal hots presentasi.pdf
Workshop   Soal-soal hots presentasi.pdfWorkshop   Soal-soal hots presentasi.pdf
Workshop Soal-soal hots presentasi.pdf
 
01. Manual Book - SIPD Republik Indonesia Modul Penatausahaan Pengeluaran - P...
01. Manual Book - SIPD Republik Indonesia Modul Penatausahaan Pengeluaran - P...01. Manual Book - SIPD Republik Indonesia Modul Penatausahaan Pengeluaran - P...
01. Manual Book - SIPD Republik Indonesia Modul Penatausahaan Pengeluaran - P...
 
Mulai dari Diri pendidikan profesi guru gelombang 1
Mulai dari Diri pendidikan profesi guru gelombang 1Mulai dari Diri pendidikan profesi guru gelombang 1
Mulai dari Diri pendidikan profesi guru gelombang 1
 
"Web Development - Inovasi Digital 2024"
"Web Development - Inovasi Digital 2024""Web Development - Inovasi Digital 2024"
"Web Development - Inovasi Digital 2024"
 
PPT OPTIMALISASI KOMUNITAS BELAJAR .pptx
PPT  OPTIMALISASI KOMUNITAS BELAJAR .pptxPPT  OPTIMALISASI KOMUNITAS BELAJAR .pptx
PPT OPTIMALISASI KOMUNITAS BELAJAR .pptx
 
FORMULIR PERENCANAAN OBSERVASI KELAS.docx
FORMULIR PERENCANAAN OBSERVASI KELAS.docxFORMULIR PERENCANAAN OBSERVASI KELAS.docx
FORMULIR PERENCANAAN OBSERVASI KELAS.docx
 
Contoh Sertifikat Komunitas Belajar SMPN
Contoh Sertifikat Komunitas Belajar SMPNContoh Sertifikat Komunitas Belajar SMPN
Contoh Sertifikat Komunitas Belajar SMPN
 
Bahan Presentasi Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptx
Bahan Presentasi Bedah  Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptxBahan Presentasi Bedah  Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptx
Bahan Presentasi Bedah Buku _"STRATEGI DIGITAL MARKETING" by Ken Kanaidi.pptx
 
Suku Bare'e (Baree) di Sulawesi Bagian Tengah
Suku Bare'e (Baree) di Sulawesi Bagian TengahSuku Bare'e (Baree) di Sulawesi Bagian Tengah
Suku Bare'e (Baree) di Sulawesi Bagian Tengah
 

Soal osn 2012 smp dengan solusi

  • 1. SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012 BAGIAN A : PILIHAN GANDA SOAL 1 Pernyataan yang benar diantara pernyataan-pernyataan berikut adalah : A. {Ø} ∈ Ø B. {Ø} ⊆ Ø C. Ø⊆Ø D. {a,b} ∈{a, b, {{a,b}}} E. {a,Ø} ⊆ {a, {a,Ø}} Jawab : C Pernyataan A salah karena Ø ∈ {Ø} Pernyataan B salah karena Ø ∈ {Ø} Pernyataan D salah, karena elemen dari {a, b, {{a,b}}} adalah a, b, {{a,b}} Pernyataan E salah karena subset dari {a, {a,Ø}} adalah Ø, {a}, {{a,Ø}}, {a, {a,Ø}} SOAL 2 Diketahui persegi ABCD. Jika titik E terletak pada BC dan titik F terletak pada CD sehingga AE dan AF membagi persegi panjang ABCD menjadi 3 daerah yang luasnya sama, maka perbandingan luas segitiga AEF terhadap persegi ABCD adalah ... A. 4/18 B. 5/18 C. 6/18 D. 7/18 E. 8/18 Jawab : B Perhatikan gambar di samping A D dari soal diketahui bahwa : luas ABE = luas AECF = luas AFD = ⅓ Luas ABCD Luas AECF = ⅓luas ABCD = ⅓pl Misalkan EC = X dan CF = Y, maka : F X = p – AB Y = l – DF B E C Luas ECF = ½ xy = ½(p – BE)(l – DF) Luas ABE = ½ l.BE = 1/3pl ⇒ 3l.BE = 2pl ⇒ BE = ⅔p Luas AFD = ½ p.DF = ⅓pl ⇒ 3p.DF = 2pl ⇒ DF = ⅔l Sehingga luas ECF menjadi ½(p - ⅔p)(l - ⅔l) = 1/18 pl Luas AEF = Luas AECF – Luas ECF = 1/3 pl – 1/18 pl = 5/18 pl Sehingga perbandingannya adalah 5/18 Diketik ulang oleh Muhammad Yusuf, S.Pd. Halaman 1
  • 2. SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012 SOAL 3 Jika kedua akar persamaan p2x2 – 4px + 1 = 0 bernilai negatif, maka nilai p adalah ... A. P<0 B. P < √3 – ½ C. P < √3 + ½ D. P < √3 E. P < 2 - √3 Jawab : A p2x2 – 4px + 1 = 0 −𝑏± 𝑏 2 −4𝑎𝑐 4𝑝± 16𝑝 2 −4𝑝 2 4𝑝±2𝑝 3 2± 3 karena x = = = = 2𝑎 2𝑝 2 2𝑝 2 𝑝 karena pembilang selalu positif, maka p harus negatif SOAL 4 Jika f(x) = 3x + 1, g(x) = 1 – 2x, dan f(g(a)) = 28, maka nilai a adalah .... A. -7 B. -4 C. 4 D. 7 E. 13,5 Jawab : B G(a) = 1 – 2a F(g(a)) = 3(1 – 2a) + 1 = 3 – 6a + 1 = 4 – 6a = 28 Maka a = - 24/6 = -4 SOAL 5 Suatu byte didefinisikan sebagai susunan angka yang terdiri dari 8 angka (digit), yaitu 0 atau 1. Contoh byte : 01110111. Banyak jenis byte yang memuat angka 1 tepat sebanyak 5 adalah .... A. 30 B. 45 C. 56 D. 62 E. 66 Jawab : C 8! 8.7.6 = = 56 3! 5! 3.2 Diketik ulang oleh Muhammad Yusuf, S.Pd. Halaman 2
  • 3. SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012 SOAL 6 Perhatikan pola bilangan berikut. Bilangan 2012 akan terletak di bawah huruf .... P Q R S T U V A. Q 1 2 3 B. R 7 6 5 4 C. S 8 9 10 D. T E. U .... .... .... 11 Jawab : E Bilangan di bawah huruf berturut-turut merupakan barisan arimetika berselisih 7. Karena 2012 = 288 x 7 – 4 Maka 2012 akan tepat berada di bawah U, karena bilangan di bawah U mempunyai pola 7n – 4 SOAL 7 Jika m dan n adalah bilangan bulat positif sehingga m2 + 2m + 3n = 33, maka banyak bilangan n yang memenuhi adalah .... A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 E. 3 Jawab : E m2 + 2m + 3n = 33 ⇒ m(m + 2) + 3n = 33 ⇒ m(m + 2) = 3(11 – n) agar m positif, maka n < 11 , ada 10 bilangan yang memenuhi : 1, 2, 3, . . . , 10 jika n = 1, maka 3(11 – n) = 30, tidak ada m bulat yang memenuhi jika n = 2, maka 3(11 – n) = 27, tidak ada m bulat yang memenuhi jika n = 3, maka 3(11 – n) = 24, m = 4 jika n = 4, maka 3(11 – n) = 21, tidak ada m bulat yang memenuhi jika n = 5, maka 3(11 – n) = 18, tidak ada m bulat yang memenuhi jika n = 6, maka 3(11 – n) = 15, m = 3 jika n = 7, maka 3(11 – n) = 12, tidak ada m bulat yang memenuhi jika n = 8, maka 3(11 – n) = 9, tidak ada m bulat yang memenuhi jika n = 9, maka 3(11 – n) = 6, tidak ada m bulat yang memenuhi jika n = 10, maka 3(11 – n) = 3, m = 1 Diketik ulang oleh Muhammad Yusuf, S.Pd. Halaman 3
  • 4. SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012 SOAL 8 Enam pipa besar dapat mengeringkan kolam dalam 5 jam, sedangkan 8 pipa kecil dapat mengeringkan kolam dalam 10 jam. Waktu yang diperlukan untuk mengeringkan kolam tersebut apabila menggunakan 3 pipa besar dan 5 pipa kecil adalah ....jam A. 60/13 B. 80/13 C. 90/13 D. 8 E. 8 Jawab : B Jika isi kolam adalah x, pipa besar P, dan pipa kecil p, maka 6P . 5 = x atau P = x/30 8p . 10 = x atau p = x/80 Sehingga 3P + 5p = 3 . x/30 + 5 . x/80 = x/10 + x/16 = 13x/80 Artinya waktu untuk mengeringkan kolam adalah 80/13 SOAL 9 Lima orang guru akan ditempatkan pada tiga sekolah yang berbeda, 2 orang disekolah pertama, 2 orang disekolah kedua, dan 1 orang disekolah ketiga. Banyak cara menempatkan kelima guru tersebut adalah ... A. 40 B. 30 C. 20 D. 10 E. 4 Jawab : D Banyak cara memilih 1 orang guru untuk sekolah ketiga ada 5 cara Karena 1 orang guru telah dipilih, maka tinggal 4 guru yang akan ditempatkan pada 2 sekolah yang masing-masing 2 orang. Banyak cara mengelompokkan 4 orang guru menjadi 2 orang guru ada 5 cara Total ada 10 cara SOAL 10 Diketahui persegi panjang PQRS. Panjang PV = QT = PS = 6. Titik U adalah perpotongan antara garis SV dan RT (seperti gambar dibawah ini). Jika PQ = 10, maka luas segiempat PTUS adalah ... P T V Q A. 15 B. 17 C. 19 U D. 21 E. 23 S R Diketik ulang oleh Muhammad Yusuf, S.Pd. Halaman 4
  • 5. SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012 JAWAB : B Karena PQ = 10, PV = 6, dan QT = 6, maka PT = 4, TV = 2, dan VQ = 4 Luas PSV = ½ PS.PV = ½ .6.6 = 18 = Luas TQR Misalkan t adalah tinggi segitiga TUV dari U dan T adalah tinggi SRU dari U , 𝑡 𝑇𝑉 𝑡 2 𝑡 1 Maka 𝑇 = ⇒ 𝑇 = 10 ⇒ 𝑇 = 5 𝑆𝑅 Artinya t = 1/6 PS = 1 Sehingga luas TUV = ½ . 1 . 2 = 1 Akibatnya : luas PSUT = 18 – 1 = 17 SOAL 11 Empat bola bernomor 1, 2, 3, dan 4 diletakkan dalam sebuah kotak. Sebuah bola diambil secara acak dari kotak tersebut. Nomor yang muncul dicatat, kemudian bola dikembalikan ke dalam kotak semula. Jika proses pengambilan dilakukan selama 3 kali dengan cara yang serupa, maka peluang nomor bola yang terambil berjumlah 5 adalah... A. 5/256 B. 5/64 C. 1/16 D. 3/32 E. 3/16 Jawab : E Karena bola dikembalikan lagi, maka banyak pasangan 3 bola yang diambil adalah 4 x 4 x 4 = 64 Yang berjumlah 5 adalah (1, 1, 3) ada 6 cara terambil (1, 2, 2) ada 6 cara terambil Sehingga peluangnya adalah 12/64 = 3/16 SOAL 12 Suatu antrian pembelian tiket masuk pertandingan sepak bola terdiri dari 2012 orang. Jika diantara 2 orang pria paling sedikit terdapat 3 wanita, maka banyak pria dalam antrian tersebut paling banyak adalah ... A. 501 B. 502 C. 503 D. 504 E. 505 Diketik ulang oleh Muhammad Yusuf, S.Pd. Halaman 5
  • 6. SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012 Jawab : C Pola yang terbanyak pria adalah P W W W P W W W P W W W .......P W W W (berulang PWWW sebanyak 503 kali) SOAL 13 Diketahui bahwa abc dan def adalah bilangan 3 angka (digit) sehingga abc + def = 1000. Jika a, b, c, d, e, dan f tidak satupun yang sama dengan 0, maka nilai a + b + c + d adalah .. A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 E. 29 Jawab : A abc dan def yang mungkin adalah : 124 dan 876, dengan a + b + c + d = 15 atau 22 Di sini ada banyak kemungkinan, namun jika yang dimaksud oleh soal ini adalah a + b + c + d yang terbesar, maka jawabannya adalah abc = 679 dan def = 321, dengan a + b + c + d = 6 + 7 + 9 + 3 = 25 SOAL 14 Suatu tes matematika terdiri dari 5 soal pilihan ganda dengan 5 pilihan dan hanya ada 1 pilihan yang benar. Jika mulan menjawab soal secara menerka (secara acak atau asal- asalan), maka peluang tepat 2 soal dijawab dengan benar adalah ... A. 32/725 B. 32/625 C. 64/725 D. 64/625 E. 128/625 Jawab : D Banyak pilihan jawaban untuk 1 soal = 5 banyak pilihan jawaban untuk 5 soal = 55 = 3125 Banyak variasi jawaban yang benar (B) dan yang salah (S) dari soal 5 soal mulai dari BBBBB sampai SSSSS adalah 25 = 32 Peluang terpilih 1 variasi jawaban adalah 32/3125 Banyak variasi 2 jawaban benar dan 3 jawaban salah = 10 Peluang terpilih satu variasi adalah 1/10 Peluang terpilih 1 variasi jawaban dengan 2 jawaban benar = 32/3125 : 1/10 = 320/3125 = 64/625 Diketik ulang oleh Muhammad Yusuf, S.Pd. Halaman 6
  • 7. SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012 SOAL 15 Untuk setiap bilangan bulat x didefinisikan fungsi f dengan f(x) adalah banyaknya angka (digit) dari bilangan x. Contoh : f(125) = 3 dan f(2012) = 4. Nilai dari f(22012) + f(52012) adalah .... A. 2013 B. 2014 C. 2015 D. 2016 E. 2025 Jawab : A Dengan pendekatan logaritma : Log 22012 = 2012 x 0,301 = 605,67 dengan banyak digit 606 Log 52012 = 2012 x 0,699 = 1406,33 dengan banyak digit 1407 Sehingga banyak digitnya adalah 606 + 1407 = 2013 Dengan pendekatan hasil perkalian 22012 x 52012 = 102012 , dengan banyak digit 2012 Maka banyak digit dari 22012 + 52012 = 2013 (jumlah digit dari hasil kali dua bilangan adalah ≥ 1 dari jumlah digit dari dua bilangan yang dikalikan) SOAL 16 Dalam sebuah karung terdapat 60 kaos bernomor 11, 12, 13, 14, ... , 40. Ada 2 kaos untuk setiap nomor (ada 2 kaos bernomor 11, ada 2 kaos bernomor 12, dan seterusnya). Jika diambil 2 kaos secara acak, maka peluang yang terambil adalah kaos bernomor sama adalah .... A. 1/59 B. 2/35 C. 2/33 D. 2/31 E. 2/29 Jawab : A Banyak variasi 2 kaos dari 60 kaos = 60C2 = 30.59 Banyak warna kaos 30 Sehingga peluang terpilihnya warna kaos sama adalah 30/30.59 = 1/59 SOAL 17 Sehabis belanja, Retina membawa pulang uang kembalian berupa 8 koin (uang receh), yang terdiri dari ratusan, lima-ratusan, dan ribuan. Total nilai uang kembalian adalah tiga ribu rupiah. Sayangnya, dalam perjalanan pulang salah satu uang koin jatuh (hilang). Jika peluang kehilangan untuk satu ratusan, satu lima-ratusan, dan satu ribuan adalah sama, maka peluang kehilangan satu koin lima-ratusan adalah ... Diketik ulang oleh Muhammad Yusuf, S.Pd. Halaman 7
  • 8. SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012 A. 1/8 B. 2/8 C. 3/8 D. 4/8 E. 5/8 Jawab : B Hanya ada satu kemungkinan jenis koin, yaitu 1 koin ribuan, 2 koin lima-ratusan dan 5 koin ratusan Sehingga peluang kehilangan 1 koin lima-ratusan adalah 2/8 SOAL 18 Jika 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, ... adalah barisan bilangan yang terdiri dari semua bilangan asli yang bukan bilangan kuadrat dan bukan bilangan pangkat tiga, maka bilangan 270 adalah suku ke.... A. 247 B. 248 C. 249 D. 250 E. 251 Jawab : C bilangan kuadrat dibawah 270 adalah 256 = 162 , 16 bilangan bilangan pangkat 3 di bawah 270 adalah 216 = 63 , 6 bilangan karena 1 adalah milik bersama, maka totalnya adalah 21 sehingga 270 adalah urutan ke 270 – 21 = 249 SOAL 19 Suatu balok dengan volume 240 satuan mempunyai panjang a, lebar b, dan tinggi c (a, b, dan c adalah bilangan asli). Jika a + b + c = 19 dan a > b > c > 3, maka luas permukaan balok yang sisinya mempunyai rusuk b dan c adalah .... A. 64 B. 60 C. 48 D. 40 E. 30 Jawab : C Karena volumenya 240, maka salah satu dari a, b, atau c ada yang 5 atau 10 Jika salah satu sisi = 5, maka maka dua sisi yang lain adalah 6 dan 8 (a = 5, b = 6, c = 8) Jika salah satu sisi = 10, maka maka dua sisi yang lain adalah 4 dan 6 (a = 4, b = 6, c= 10) Yang memenuhi a + b + c = 19 adalah a = 5, b = 6, dan c = 8 Maka luas sisi berrusuk bc adalah bc = 6 x 8 = 48 Diketik ulang oleh Muhammad Yusuf, S.Pd. Halaman 8
  • 9. SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012 SOAL 20 Perhatikan gambar di bawah ini. Jika lingkaran besar berjari-jari 4 dan lingkaran kecil berjari-jari 2, serta luas daerah yang diarsir adalah 5/12 dari luas lingkaran besar, maka besar ∠RPQ adalah .... R A. 600 B. 900 C. 1200 D. 1350 P Q E. 1500 JAWAB : C Luas lingkaran kecil = 4π Luas lingkaran besar = 16π Maka luas daerah yang diarsir = 5/12 x 16π = (20/3)π Luas juring besar – luas juring kecil + luas lingkaran kecil – luas juring = (20/3)π Luas juring besar – 2 luas juring kecil + 4π = (20/3)π Luas juring besar – 2 luas juring kecil = (20/3 – 4)π = 8/3 π ∠𝑅𝑃𝑄 ∠𝑅𝑃𝑄 8 × 16𝜋 - 2 × × 4𝜋 = 3 𝜋 360 360 ∠𝑅𝑃𝑄 8 × 8𝜋 = 3 𝜋 360 ∠RPQ = 3600 / 3 = 1200 BAGIAN B : ISIAN SINGKAT SOAL 1 Diketahui 2012 bilangan bulat positif berurutan. Jika setiap bilangan tersebut dibagi 5, kemudian sisa-sisa pembagiannya dijumlahkan, maka hasil penjumlahan sisa-sisanya adalah .... Jawab : 4021 Misalkan ke-2012 bilangan tersebut adalah a, a + 1, a + 2, a + 3, ... , a + 2011 Masing-masing dibagi 5, maka sisanya selalu berulang 0, 1, 2, 3, 4 (jumlahnya = 10). Hal ini berlangsung hingga a + 2010 dengan total jumlah 4020 Jika a habis dibagi 5, maka total sisa adalah 4020 Jika a dibagi 5 bersisa 1, maka total sisa adalah 4021 Jika a dibagi 5 bersisa 2, maka total sisa adalah 4022 Jika a dibagi 5 bersisa 3, maka total sisa adalah 4023 Jika a dibagi 5 bersisa 4, maka total sisa adalah 4024 Jika yang dimaksudkan oleh soal ini adalah 2012 bilangan bulat positif yang pertama, maka sisanya adalah 4021 Diketik ulang oleh Muhammad Yusuf, S.Pd. Halaman 9
  • 10. SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012 SOAL 2 Jika a = b + 2, a2 = b2 + 6 dan 3(a + b)2c + 3(a + b)c2 + c3 = 10 + (a + b)3, maka nilai c adalah ... 𝟑 Jawab : c = -3 + 3 𝟐 a=b+2⇒a–b=2 a2 = b2 + 6 ⇒a2 – b2 = 6 ⇒ (a + b)(a – b) = 6 ⇒ a + b = 6/2 = 3 sehingga 3(a + b)2c + 3(a + b)c2 + c3 = 10 + (a + b)3 ⇒ 3 x 9c + 3 x 3c2 + c3 = 10 + 27 = 37 27c + 9c2 + c3 = 37 ⇒ c3 + 9c2 + 27c – 37 = 0 ⇒ c3 + 9c2 + 27c + 27 – 54 = 0 (c + 3)3 = 54 3 3 c+3= 54 = 3 2 3 c = -3 + 3 2 SOAL 3 Jika segitiga ABC siku-siku di B, AB = 6, AC = 10, dan AD adalah garis bagi sudut BAC, maka panjang AD adalah ... Jawab : AD = 𝟑 𝟓 Dari soal diketahui bahwa BC = 8 (dengan menggunakan A rumus phytagoras) 𝐵𝐷 6 3 Dengan menggunakan teorema garis bagi, maka = 10 = 5 10 𝐷𝐶 6 Sehingga BD = 3/8 x BC = 3 Dengan menggunakan rumus phytagoras pada segitiga ABD, B D C diperoleh AD = 36 + 9 Sehingga AD = 3 5 SOAL 4 Semua nilai x yang memenuhi persamaan 6𝑥 − 2 − 4𝑥 − 3 = 1 adalah .... Jawab : x = 1 dan x = 3 6𝑥 − 2 − 4𝑥 − 3 = 1 Diketik ulang oleh Muhammad Yusuf, S.Pd. Halaman 10
  • 11. SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012 Kedua ruas dikuadratkan, maka 6𝑥 − 2 + 4𝑥 − 3 − 2 6𝑥 − 2 4𝑥 − 3 = 1 10𝑥 − 5 − 2 24𝑥 2 − 26𝑥 + 6 = 1 5𝑥 − 3 = 24𝑥 2 − 26𝑥 + 6 Kedua ruas dikuadratkan lagi 25𝑥 2 − 30𝑥 + 9 = 24𝑥 2 − 26𝑥 + 6 𝑥 2 − 4𝑥 + 3 = 0 Penyelesaiannya adalah x = 1 dan x = 3 SOAL 5 Jika rata-rata dari 1000 bilangan ganjil positif berurutan adalah 2012, maka bilangan terkecil dari bilangan-bilangan tersebut adalah .... Jawab : 1013 Misalkan ke-1000 bilangan tersebut adalah a, a + 2, a + 4, ... , a + 1998 Karena selisihnya tetap, maka perhitungan cukup mengambil bilangan pertama dan terakhir 𝑎+𝑎+1998 Rata-rata = = 2012, maka 2a + 1998 = 4024, sehingga a = 1013 2 SOAL 6 Jalan Majapahit sejajar dengan jalur kereta api yang membentang lurus. Anton menumpang bus OSN di jalan Majapahit dengan kecepatan konstan (tetap) 40 km/jam. Dari arah yang berlawanan dengan bus yang ditumpangi Anton, berpapasan dengan kereta api barang yang bergerak dengan kecepatan konstan 20 km/jam. Anton mencatat bahwa bus dan kereta api berpapasan selama seperempat menit terhitung mulai dari lokomotif (bagian depan) sampai bagian paling belakang. Panjang kereta api tersebut adalah ... meter Jawab : 125 meter Seperempat menit = 15 detik Jarak tempuh mobil = 40km / 3600 det x 15 detik = 1/6 km Jarak tempuh KA = 20km /3600 det x 15 detik = 1/12 km Panjang KA = ½ x (1/6 + 1/12) = 3/24 km = 1/8 km = 125 meter Diketik ulang oleh Muhammad Yusuf, S.Pd. Halaman 11
  • 12. SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012 SOAL 7 Banyak himpunan bagian dari himpunan {a,b,c,d,e,f} yang memuat sedikitnya satu huruf vokal adalah .... Jawab : 48 Banyak himpunan bagian adalah 26 = 64 Yang tidak memuat huruf vokal adalah semua himpunan bagian dari himpunan {b,c,d,f} kecuali himpunan kosong. Banyaknya adalah 24 – 1 = 15 Banyak himpunan bagian yang paling sedikit memuat satu huruf vokal adalah 64 – 15 – 1 = 48 (dikurangi 1 maksudnya dikurangi himpunan kosong) SOAL 8 Empat titik ditempatkan pada lingkaran berjari-jari ½ satuan. Jika keempat titik tersebut dihubungkan sehingga membentuk persegi panjang, maka luas terbesar (maksimum) yang mungkin bagi persegi panjang tersebut adalah .... Jawab : ½ Luas terbesar adalah persegi panjang yang panjang diagonalnya 1 dengan panjang sisi sama ½ 2 (membentuk persegi) Luasnya adalah ½ SOAL 9 Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 2 cm. Jika titik T adalah titik potong diagonal bidang BCGF, titik P adalah titik tengah rusuk AB, dan titik Q adalah titik tengah rusuk DC, maka jarak antara titik T dengan bidang PQHE adalah .... cm. H G Jawab : ⅗ 5 cm R Dengan memperhatikan gambar, maka F AP = 1 cm, sehingga EP = 5 (dengan phitagoras) E RS = EP = 5 cm T RT = 5 cm (perhatikan gambar) ST = 2 cm Q D C Mencari jarak T ke PQHE adalah sama saja dengan S mencari garis tinggi ΔRST dari titik T ke sisi RS A P B T 5 Perhatikan gambar ΔRST di samping 2 T2 = 2 – x2 R T2 = 5 – (5 – 2x 5 + x2) = 2x 5 – x2 S x 5–x Sehingga 2x 5 = 2 ⇒ x = ⅕ 5 Dengan demikian t2 = 2 – 5/25 = 45/25 Sehingga t = ⅗ 5 cm Diketik ulang oleh Muhammad Yusuf, S.Pd. Halaman 12
  • 13. SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012 SOAL 10 Misalkan ab adalah bilangan terdiri dari dua angka. Jika bilangan itu ditambah 45, maka diperoleh bilangan ba. Pada bilangan ab, jika diantara a dan b disisipkan angka 0, maka diperoleh bilangan yang nilainya 7⅔ kali bilangan ab. Bilangan ab tersebut adalah .... Jawab : 27 Ab + 45 = ba ⇒10a + b + 45 = 10b + a ⇒ 9b – 9a = 45 ⇒ b – a = 5 ⇒ b = a + 5 A0b = 7⅔ ab ⇒ 100a + b = ⅓(230a + 23b) ⇒ 300a + 3b = 230a + 23b ⇒ 70a = 20b Atau 7a = 2b Maka : 7a = 2(a + 5) = 2a + 10 ⇒ 5a = 10 ⇒ a = 2 B = 7/2 a = 7 Sehingga bilangan yang dimaksud adalah 27 Diketik ulang oleh Muhammad Yusuf, S.Pd. Halaman 13