Soal latihan mengenai operasi matriks dan penyelesaian persamaan matriks. Terdiri dari 24 soal yang mencakup penjumlahan, perkalian, determinan, dan inverse matriks serta penyelesaian sistem persamaan linear 2 variabel.

1. Fikri Hansah, S.Pd
Latihan Soal
Matriks
1. Diketahui 𝐴 = (
𝑥 − 2𝑦 1
0 2𝑥 + 𝑦
) dan 𝐵 = (
4 0
1 −7
).
Jika A = Bt
, maka nilai dari 3x2
+ 8xy – 3y2
adalah …
a. 87 d. 47
b. 67 e. 33
c. 60
2. Matriks 𝐴 = [
1 𝑎 + 𝑏
𝑏 𝑐
] , 𝐵 = [
𝑎 − 1 0
−𝑐 𝑑
] dan 𝐶 =
[
1 0
1 1
]. Jika A + Bt
= C + [
0 0
1 0
], maka d = ….
a. -2 d. 1
b. -1 e. 2
c. 0
3. Nilai p yang memenuhi persamaan matriks
2[
2 1
−1 3
] + [
−6 2𝑝
4 −1
] = [
2 −1
1 1
] [
0 1
2 4
] adalah ….
a. -2 d. 1
b. -1 e. 2
c. 0
4. Diberikan 𝐴 = [
1 2
3 4
], 𝐵 = [
3 2
1 4
] dan 𝐶 = [
2 5
3 1
]
maka AB + AC = ….
a. [
5 10
13 22
] d. [
13 17
31 41
]
b. [
8 7
18 19
] e. [
13 7
31 9
]
c. [
1 12
13 14
]
5. Jumlah akar-akar persamaan |
2𝑥 − 1 2
𝑥 + 2 𝑥 + 2
| = 0
adalah …
a. - 3 ½ d. ½
b. – ½ e. 3 ½
c. 0
6. Jika 𝑀 = [
−2 5
1 −3
] dan 𝐾 = [
0 −1
−2 3
] maka
determinan dari matriks KM adalah ….
a. -4 d. 2
b. -2 e. 4
c. 0
7. Diketahui 𝑁 = [
1 0
2 3
] maka N2
– 2N + I = …
a. [
4 0
0 4
] d. [
0 0
4 4
]
b. [
0 0
3 4
] e. [
2 0
4 4
]
c. [
1 0
3 4
]
8. Jika [
2 𝑘
1 0
] [
1 −2
3 4
] = [
−1 −8
1 −2
], maka nilai k = …
a. 4 d. -1
b. 2 e. -2
c. 1
9. Diketahui 𝐴 = [
2 1
2 3
] dan 𝐵 = [
4 1
0 2
], maka (4A-1
)(B)
sama dengan ….
a. [
−5 7
2 −3
] d. [
3
1
2
−2
1
2
]
b. [ 6
1
2
−4 1
] e. [
12 4
2 10
]
c. [
12 1
−8 2
]
10. Diberikan 𝐴 = [
1 3
1 2
] dan 𝐵 = [
5 13
4 10
]. Jika
AP = B, maka P = ….
a. [
2 4
1 3
] d. [
2 1
3 4
]
b. [
1 3
2 4
] e. [
−2 1
3 4
]
c. [
1 3
2 −4
]
11. Nilai x2
+ 2xy + y2
yang memenuhi persamaan
(
2 6
1 −3
) (
𝑥
𝑦) = (
2
−5
) adalah ….
a. 9 d. 3
b. 7 e. 1
c. 5
12. Jika 𝑃 = [
1 3
1 2
], maka (P t
)-1
adalah …
a. [
−7 3
5 −2
] d. [
−5 7
2 −3
]
b. [
5 −2
−7 3
] e. [
2 −5
−3 7
]
c. [
−7 5
3 −2
]
13. Jika
2𝑥 + 3𝑦 − 3 = 0
4𝑥 − 𝑦 + 7 = 0
dan y =
𝑝
|2 3
4 −1
|
maka p = .
a. -26 d. 2
b. -19 e. 26
c. -2

2. Fikri Hansah, S.Pd
14. Diketahui matriks A = (
2 3
−2 1
), B = (
3 −4
6 5
)
dan C = (
−1 −4
3 2
). Nilai 2A – B + C adalah ...
a. (
2 −5
−5 1
) d. (
0 −6
−7 −1
)
b. (
2 6
−5 −1
) e. (
6 0
−7 1
)
c. (
0 6
−7 −1
)
15. Jika A = (
1 −3
−2 4
), B = (
−2 0
1 3
) dan C =
(
3 −1
1 −2
), maka A(B – C) = ...
a. (
−5 −14
10 18
) d. (
1 −2
−2 2
)
b. (
−5 −4
10 6
) e. (
−7 10
−10 20
)
c. (
1 −16
−2 22
)
16. Diketahui persamaan matriks [
𝑥 4
2 𝑦
] +
2 [
𝑥 + 5 2
3 9 − 𝑦
] = [
13 8
8 20
]. Nilai dari x + y =
...
a. 4 b. 2 c. 0 d. -1 e. -3
17. Diketahui persamaan matriks
(
𝑎 4
−1 𝑐
) + (
2 𝑏
𝑑 −3
) = (
1 −3
3 4
)(
0 1
1 0
)
Nilai a + b + c + d = ....
a. -7 d. 3
b. -5 e. 7
c. 1
18. Diketahui A = [
𝑥 𝑦
2 0
], B = [
2 1
0 2
] dan C =
[
−6 4
−1 2
]. Ct
adalah transpose dari C. Jika A.B =
Ct
, maka nilai x + y = ....
a. 2 b. 1 c. 0 d. -1 e. -2
19. Diketahui matriks A = [
5 7
3 6
], B = [
2 −3
4 5
] dan
C = A + B. Nilai determinan matriks C adalah
..
a. -49 d. 77
b. -10 e. 105
c. 49
20. Perkalian dua matriks ordo 2 x 2 adalah
[
2 8
1 2
].M = [
2 4
1 2
]. Matriks M adalah ...
a. [
1 2
0 0
] d. [
2 1
1 2
]
b. [
2 1
0 0
] e. [
1 0
0 1
]
c. [
1 3
0 0
]
21. Diketahui matriks A = [
1 −1
2 2
] dan B =
[
1 −1
0 4
]. Jika X.A = B, maka X adalah ....
a. [
1 0
0 1
] d. [
1 0
2 −1
]
b. [
1 0
−2 1
] e. [
1 0
−1 −2
]
c. [
1 0
2 1
]
22. Matriks X yang memenuhi persamaan
X.[
2 4
−1 3
] = [
15 5
8 26
] adalah ...
a. [
5 −5
5 2
] d. [
6 −3
8 2
]
b. [
6 3
5 2
] e. [
5 −5
8 2
]
c. [
6 −3
9 2
]
23. Jika [
1 −6
1 −2
][
𝑥
𝑦]= [
−10
18
], maka [
𝑥
𝑦]= ...
a. [
37
7
] d. [
−18
−2
]
b. [
32
−4
] e. [
−2
−18
]
c. [
−4
1
]
24. Nilai x2
+ 2xy + y2
yang memenuhi persamaan
[
2 6
1 −3
] [
𝑥
𝑦]=[
2
−5
] adalah ....
a. 1 d. 7
b. 3 e. 9
c. 5