KUADRAT

Selamat Datang di Powerpoint
tentang
“Persamaan Kuadrat”
Pendidikan Matematika Pascasarjana UNP 2018 C
Kelas IX SMP : Herdi Setiawan

PETUNJUK
Media pembelajaran ini mempunyai 5 tombol utama yaitu:
1. Tombol depan. Tombol ini menuju halaman depan atau cover media pembelajaran
2. Tombol kompetensi. Tombol ini menuju halaman kompetensi materi yang sedang
dipelajari baik kompetensi inti, kompetensi dasar, dan indikator.
3. Tombol materi. Tombol ini menuju halaman materi pelajaran. Materi pelajaran
disampaikan secara bertahap. Setiap tahapan nya dapat menggunakan tombol enter
pada keyboard.
4. Tombol latihan. Tombol ini menuju halaman latihan. Latihan berisi soal-soal essay
yangberkaitan dengan materi yang sedang dipelajari.
5. Tombol evaluasi. Tombol ini menuju halaman evaluasi dimana terdapat soal-soal
objektif beserta skor atau penilaian. halaman ini bertujuan untuk melihat hasil belajar
siswa terhadap materi yang sedang dipelajari.
6. Tombol video. Tombol ini Untuk melihat video pembelajarannya

Memahami, menerapkan, menganalisis factual, konseptual, prosedural
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, dan perbedaan terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta
menerapkan pengetahuan procedural pada bidang kajian yang spesifik
sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan
akar-akarnya serta cara penyelesaiannya
1. Siswa dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat
2. Siswa dapat menentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat
3. Siswa dapat menentukan rumus jumlah persamaan kuadrat
4. Siswa dapat menentukan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat
5. Siswa dapat menyusun persamaan kuadrat

Pertemuan 1
Pertemuan 2Latihan 1
Latihan 2
Pertemuan 1

Ciri-ciri persamaan kuadrat.
• Sebuah persamaan
• Pangkat tertinggi variabelnya
adalah 2 dan pangkat terendah
adalah 0
• Koefisien variabelnya adalah
bilangan real
• Koefisien variabel berpangkat 2
tidak sama dengan nol
• Koefisien variabel berpangkat 1
dan 0 dapat bernilai 0.
Pertemuan 1
Latihan 2

Bentuk umum persamaan kuadrat:
dengan a, b, dan c bilangan real dan a ≠ 0.
Keterangan: x adalah variabel atau peubah
a adalah koefisien
b adalah koefisien x
c adalah konstanta
02
 cbxax
Persamaan kuadrat dapat diselesaikan
dengan beberapa cara, yaitu dengan:
Pertemuan 1
Latihan 2

Diuraikan ke
bentuk
Dengan syarat p . q = a. c dan p + q = b
Akar -akar persamaan kuadrat
Ditentukan oleh :
ax + p = 0 dan ax + q = 0
Pertemuan 1
Latihan 2

Pertemuan 1
Latihan 2

Penyelesaian dengan melengkapkan kuadrat
sempurna :
(i). Ubah bentuk
kebentuk
(ii). Apabila bagilah kedua ruas
persamaan dengan sehingga diperoleh :
(iii). Lengkapkan bentuk kuadrat dengan
menambahkan kedua ruas dengan
(iv). Tuliskan ruas kiri dari persamaan sebagai
bentuk kuadrat
Pertemuan 1
Latihan 2

=
= x + 3Pertemuan 1
Latihan 2

Rumus kuadrat sering disebut adalah rumus
ABC pada persamaan
Pertemuan 1
Latihan 2

022
 xx
Pertemuan 1
Latihan 2

Berdasarkan nilai diskriminan (D = b2 –
4ac)
•D > 0 maka kedua akarnya nyata dan
berbeda
•D = 0 maka kedua akarnya nyata dan
sama atau akar kembar
•D < 0 maka kedua akarnya tidak nyata
(tidak real) disebut imajiner
Pertemuan 1
Latihan 2

Tanpa menyelesaikan persamaan lebih
dahulu, tentukan jenis-jenis akar persamaan
kuadrat x2 + 5 x + 2 = 0
Jawab : x2 + 5 x + 2 = 0
a = 1, b = 5, c = 2
D = b2 – 4ac
= 52 – 4 . 1 . 2
= 25 – 8 = 17
Ternyata D > 0.
Jadi, persamaan x2 + 5x + 2 = 0
mempunyai
Pertemuan 1
Latihan 2

Dengan cara pemfaktoran, akar-akar dari
persamaan 2x2 + x − 6 = 0 adalah...
1 dan 3
2 dan -3
-1 dan 3
- 2 dan 3/2
-1/2 dan -9
1 32 5
Pertemuan 1
Latihan 2

Pelajari MATERI
Lihat pembahasan
Pertemuan 1
Latihan 2

Lanjut ke soal berikutnya
Pertemuan 1
Latihan 2

Dengan cara melengkapkan kuadrat
sempurna, akar-akar dari persamaan 2x2 + x
− 6 = 0 adalah...
1 dan 3
2 dan -3
-1 dan 3
- 2 dan 3/2
-1/2 dan -9
1 32 5
Pertemuan 1
Latihan 2

Dengan cara rumus ABC, akar-akar dari
persamaan 2x2 + x − 6 = 0 adalah...
1 dan 3
2 dan -3
-1 dan 3
- 2 dan 3/2
-1/2 dan -9
1 32 5
Pertemuan 1
Latihan 2

jenis akar-akar dari persamaan 2x2 – 6x + 7 =
0 adalah . . . .
imajiner
, berbeda, dan
irasional
real dan sama
real dan tidak real
real
1 32 5
Pertemuan 1
Latihan 2

Persamaan kuadrat px2 + (2 – 2p)x + p = 0
mempunyai 2 akar riil yang berbeda. nilai p adalah .
. . .
p < 1/2
p < - 1/2
p > 1/2
p > - 1/2
p > 1/4
1 32 5
Pertemuan 1
Latihan 2

Alhamdulillah. . . .
Lanjut ke pertemuan ke-2
Pertemuan 1
Latihan 2

Pertemuan 1
Latihan 2
Pertemuan II

Persamaaan mempunyai
akar-akar dan dari rumus :
Pertemuan 1
Latihan 2

Jumlah akar-akar :
Hasil kali akar-akar :Pertemuan 1
Latihan 2

Menyusun Persamaan Kuadrat
1). Menyusun persamaan kuadrat
yang akar-akarnya ditentukan
Jika akar-akar persamaan kuadrat x1
dan x2 telah ditentukan, maka
persamaan kuadrat itu ditentukan
oleh : (x – x1) (x – x2) = 0
Atau x2 – (x1 + x2 )x + x1x2 = 0
Pertemuan 1
Latihan 2

Tentukan persamaan kuadrat
yang akar-akarnya 3 dan -2.
Jawab:
(x – x1) (x – x2) = 0
(x – 3) (x – (-2)) = 0
(x – 3) (x + 2) = 0
x2 – 3 x + 2 x – 6 = 0
x2 – x – 6 = 0.
Pertemuan 1
Latihan 2

2). Menyusun persamaan kuadrat
yang akar-akarnya berkaitan
dengan akar-akar persamaan
kuadrat lain
Misalkan akar-akar persamaan
kuadrat baru adalah dan dari
akar-akar persamaan kuadrat yang
diketahui adalah x1 dan x2, maka
persamaan kuadrat baru adalah
x2 – ( + )x + = 0
Pertemuan 1
Latihan 2

Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3
lebih dari akar-akar persamaan x2 – 2x + 3 = 0.
Jawab:
Misal akar-akar persamaan x2 – 2x + 3 = 0 adalah x1 dan
x2. ® x1 + x2 = 2 , x1 x2 = 3.
Jika akar-akar persamaan kuadrat baru adalah p dan q,
maka p = x1 + 3 dan q = x2 +3
P + q = (x1 + 3) + (x2 + 3) p q = (x1 + 3) (x2 + 3)
= x1 + x2 + 6 = x1 x2 + 3(x1 + x2) + 9
= 2 + 6 = 8 = 3 + 2(2) = 9 = 18
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya p dan q adalah
x2 – (p + q) + pq = 0.
Persamaan kuadrat baru adalah x2 – 8x + 18 = 0.
Pertemuan 1
Latihan 2

Persamaan kuadrat 2x2 - 3x - 1 = 0 akar-akarnya
adalah x1 dan x2, maka nilai dari x1
3 + x2
3 adalah...
15/8
55/8
39/8
45/8
25/8
1 32 5
Pertemuan 1
Latihan 2

Persamaan kuadrat3x2 - 6x + 2 = 0 akar-
akarnyaadalah x1dan x2, makanilaidari
1
𝑥1
+
1
𝑥2
adalah...
3
5
4
7
6
1 32 5
Pertemuan 1
Latihan 2

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 dan -1
adalah...
x2 + 2x + 10 = 0
x2 – 3x – 1 = 0
x2 – 2x – 3 = 0
x2 + 3x – 1 = 0
x2 – 7x + 1 = 0
1 32 5
Pertemuan 1
Latihan 2

Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 2x + 4 = 0 adalah
m dan n. Persamaan kuadrat baru yang akar-
akarnya (m + 2) dan (n + 2) adalah ....
x2 − 2x + 4 = 0
x2 − 4x + 2 = 0
x2 + 2x + 4 = 0
x2 − 2x + 2 = 0
x2 + 4x + 2 = 0
1 32 5
Pertemuan 1
Latihan 2

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 lebihnya
dari akar-akar persamaan x2 + 2x – 9 = 0 adalah ….
x2 − x + 6 = 0
x2 – 4x – 6 = 0
x2 + x + 6 = 0
x2 − 2x + 4 = 0
x2 - 2x + 8 = 0
1 32 5
Pertemuan 1
Latihan 2

Lanjut ke EVALUASI
Pertemuan 1
Pertemuan 2
Latihan 1
Latihan 2

Petunjuk
1. Klik lah jawaban A, B, C, D atau E untuk
jawaban yang di anggap benar
2. Setiap soal mempunyai bobot 10 point.
3. maksimall point yang dapat di raih adalah 100
point.
SEMANGAT Y
MULAI
Pertemuan 1
Latihan 2

1
2
3 8
4
5 6
7
9
10
Akar-akar dari persamaan x2 - 7 x - 18 = 0
adalah...1
2 dan 9A
-2 dan 9B
2 dan - 9C
-2 dan -9D
1/2 dan 9E
Pertemuan 1
Latihan 2

1
2
3 8
4
5 6
7
9
10
Persamaan 2x2 + qx + (q – 1) = 0 mempunyai akar –
akar x1 dan x2. Jika x1
2 + x2
2 = 4, maka nilai q = …
2
-6 dan 2A
-6 dan -2B
-4 dan 4C
-3 dan 5D
-2 dan 6E
Pertemuan 1
Latihan 2

1
2
3 8
4
5 6
7
9
10
Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat
2x2 – 9x + c = 0 adalah 121, maka c = …
3
-8A
-5B
2C
5D
8E
Pertemuan 1
Latihan 2

Persamaan (1 – m)x2 + (8 – 2m)x + 12 = 0
mempunyai akar kembar, maka nilai m = …
4
-2A
-3/2B
0C
3/2D
2E
Pertemuan 1
Latihan 2
1
2
3 8
4
5 6
7
9
10

Nilai p supaya persamaan kuadrat x2 - 6x + p = 0
mempunyai dua akar nyata dan berbeda
adalah...
5
p > 0A
p < 9B
0 < p < 9C
p > 9D
p < 0E
Pertemuan 1
Latihan 2
1
2
3 8
4
5 6
7
9
10

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2
adalah...
6
x2 + 7x + 10 = 0A
x2 - 7x + 10 = 0B
x2 + 3x + 10 = 0C
x2 + 3x - 10 = 0D
x2 - 3x - 10 = 0E
Pertemuan 1
Latihan 2
1
2
3 8
4
5 6
7
9
10

Jika p dan q akar-akar persamaan 3x2 - 2x - 5 = 0
maka persamaan yang akar-akarnya (p + 2) dan
(q +2) adalah....
7
3x2 - 11x + 14 = 0A
3x2 - 14x + 11 = 0B
x2 - 14x + 11 = 0C
x2 + 3x - 10 = 0D
x2 - 3x - 10 = 0E
Pertemuan 1
Latihan 2
1
2
3 8
4
5 6
7
9
10

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali
dari akar-akar persamaan kuadrat x2 + 18x + 10 =
0 adalah...
8
x2 + 16x + 20 = 0A
x2 + 16x + 40 = 0B
x2 + 16x + 80 = 0C
x2 + 16x + 120 = 0D
x2 + 16x + 180 = 0E
Pertemuan 1
Latihan 2
1
2
3 8
4
5 6
7
9
10

Jika hasil kali kedua akar persaman x2 - 3x + k
=10 adalah -2, nilai k adalah...
9
- 8A
- 4B
-2C
8D
12E
Pertemuan 1
Latihan 2
1
2
3 8
4
5 6
7
9
10

Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan
kuadrat x2 + px + 1 = 0, maka persamaan kuadrat
yang akar – akarnya dan x1 + x2
adalah …
10
x2 – 2p2x + 3p = 0A
x2 + 2px + 3p2 = 0B
x2 + 3px + 2p2 = 0C
x2 + 3px + 2p2 = 0D
x2 + p2x + p = 0E
Pertemuan 1
Latihan 2
1
2
3 8
4
5 6
7
9
10

KUNCI JAWABAN
1. B
2. E
3. B
4. A
5. B
6. E
10.C
9. D
8. B
7. B
Pertemuan 1
Pertemuan 2
Latihan 1
Latihan 2
NILAI
Klik tombol
“NILAI” untuk
melihat hasil
EVALUASI yang
telah dikerjakan
Klik tombol
“KUNCI
JAWABAN”
untuk mencek
jawabannya

Nama : Herdi Setiawan
NIM : 18205057
Pekerjaan : Mahasiswa
Email : setiawanherdi68@gmail.com

KUADRAT

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to KUADRAT

Similar to KUADRAT (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

KUADRAT