Bagian ini membahas mengenai taksiran selang (interval estimate) untuk rata-rata dan proporsi.

1. SCOPE
STATISTIKA INFERENSIAL
• Penaksiran parameter
• Uji hipotesis

2. PARAMETER YANG BIASA DITAKSIR
• Rata-rata
• Selisih rata-rata
• Proporsi
• Selisih proporsi
• Variansi

3. CONTOH KASUS
• Berapakah rata-rata tinggi badan mahasiswa
di seluruh Bandung?
• Lakukan pengambilan sampel
• Berikan laporan

4. BEBERAPA ORANG MEMBERIKAN
JAWABAN
• A: Rata-rata tinggi mahasiswa di Bandung
adalah 167 cm (dengan 50 orang sampel)
• B: Rata-rata tinggi mahasiswa di Bandung
adalah 166 cm (dengan 50 orang sampel)
• C: Rata-rata tinggi mahasiswa di Bandung
adalah antara 164 cm sampai 170 cm (dengan
50 orang sampel)

5. DUA MACAM TAKSIRAN
• Taksiran titik (point estimate)
• Taksiran selang (interval estimate)

6. DATA YANG DIPERLUKAN DALAM PENAKSIRAN
PARAMETER POPULASI
• Berapa derajat kepercayaan (degree of
confidence) yang diinginkan?
• Berapa banyak sampel yang diambil?
• Asumsi tentang distribusi peluang populasi

7. PENAKSIRAN RATA-RATA (1)
Asumsi:
• Populasi berdistribusi normal (atau mendekati
normal) ATAU n >= 30
• Simpangan baku populasi diketahui
n
zx
n
zx
σ
µ
σ
αα 2/2/ +<<−

8. CONTOH SOAL 1
Suatu sampel acak 50 pemilik rumah di suatu kota
menunjukkan bahwa rata-rata pembayaran hipotik
per bulan adalah Rp 1.800.000. Apabila diketahui
bahwa simpangan baku pembayaran hipotik per
bulan seluruh pemilik rumah di kota tersebut adalah
Rp 450.000, tentukan selang kepercayaan 95% dari
rata-rata pembayaran hipotik per bulan seluruh
pemilik rumah di kota tersebut.

9. CONTOH SOAL 2
The average zinc concentration recovered from
a sample of zinc measurements in 36 different
locations was found to be 2.6 grams per
mililiter. Find the 95% and 99% confidence
intervals for the mean zinc concentration in the
river. Assume that the population standard
deviation is 0.3 grams per mililiter.

10. CONTOH SOAL 3
American Management Association bermaksud untuk
mendapatkan informasi mengenai pendapatan
manajer toko dalam industri retail. Sampel acak
berukuran 256 manajer mengungkapkan rata-rata
$45.420. Simpangan baku populasi ini adalah $2.050.
Berikan selang kepercayaan 90% bagi rata-rata
pendapatan seluruh manajer toko tsb.

11. PENAKSIRAN RATA-RATA (2)
Asumsi:
• Sampel dari populasi berdistribusi normal
1;2/2/ −=+<<− n
n
s
tx
n
s
tx υµ αα

12. CONTOH SOAL 3
Suatu sampel acak 15 pemilik rumah di suatu kota
menunjukkan bahwa rata-rata pembayaran hipotik
per bulan adalah Rp 1.800.000 dengan simpangan
baku Rp 450.000. Apabila diketahui bahwa
pembayaran hipotik per bulan seluruh pemilik rumah
di kota tersebut berdistribusi normal, tentukan
selang kepercayaan 95% dari rata-rata pembayaran
hipotik per bulan seluruh pemilik rumah di kota
tersebut!

13. KERJAKAN SEKARANG:
Pemilik Britten’s Egg Farm bermaksud
memperkirakan rata-rata kuantitas telur per ayam.
Suatu sampel yang terdiri dari 20 ayam menunjukkan
hasil rata-rata 20 telur/bulan dengan simpangan
baku 2 telur/bulan. Anggaplah kuantitas telur yang
dihasilkan berdistribusi normal. Berikan selang
kepercayaan 95% bagi kuantitas telur per bulan yang
dihasilkan per ayam.

14. PENAKSIRAN RATA-RATA (3)
• Bagaimana apabila populasi tidak diketahui
berdistribusi normal sedangkan simpangan baku
populasi tidak diketahui juga?
• Rumus berikut dapat digunakan asal n >= 30
n
s
zx
n
s
zx 2/2/ αα µ +<<−

15. CONTOH SOAL 4
Suatu sampel acak 33 pemilik rumah di suatu
kota menunjukkan bahwa rata-rata
pembayaran hipotik per bulan adalah Rp
1.800.000 dengan simpangan baku Rp
450.000. Tentukan selang kepercayaan 95%
dari rata-rata pembayaran hipotik per bulan
seluruh pemilik rumah di kota tersebut!

16. PENAKSIRAN PROPORSI
Asumsi:
• np^, nq^ >= 5
pq
n
qp
zpp
n
qp
zp ˆ1ˆ;
ˆˆ
ˆ
ˆˆ
ˆ 2/2/ −=+<<− αα

17. CONTOH SOAL 3
Sebuah perusahaan menerima barang kiriman
yang dapat dianggap sangat banyak. Sebuah
sampel acak yang terdiri dari 50 unit diambil,
dan 8 di antaranya cacat. Tentukan selang
kepercayaan 90% untuk persentase barang
cacat di antara semua barang yang diterima
tersebut!

18. CONTOH SOAL 4
Pemilik West End Kwick Fill Gas Station bermaksud
menentukan proporsi pelanggan yang menggunakan
kartu kredit untuk membayar pembelian bensin. Ia
melakukan survey terhadap 100 pelanggan dan
mendapatkan ternyata 80 di antaranya membayar
dengan kartu kredit. Tentukan selang kepercayaan
95% bagi proporsi pembayar dengan kartu kredit.