materi Metode dan Distribusi Sampling

1. Dinda Cahyaning
Aulia
Maria
Mutmainah
04
03
Our Team
01 02
Dinda Cahyaning
Aulia
Maria
Mutmainah
Aulia Arta Mevia Hizkia Waluyo
22416261201497 22416261201503
22416261201224 22416261201205

2. Metode dan Distribusi
Sampling
Statistika Ekonomi
Inferensial

3. Pengertian
Populasi dan
Sample
Metode Penarikan
Sample
Kesalahan
Penarikan Sample
Distribusi Sampel
Rata-rata dan
Proporsi
Distribusi Sampel
Selisih Rata-rata
dan Proprsi
Faktor Koreksi
untuk Populasi
Terbatas
Dalil Batas Tengah
(Central Limit
Theorem)

4. Pengertian Populasi dan
Sample

5. Popula
si
Populasi adalah kumpulan
dari semua kemungkinan
orang, benda dan ukuran
lain, yang menjadi objek
perhatian atau Kumpulan
seluruh objek yang menjadi
perhatian.
Sample dibedakan menjadi
2 kelompok yaitu:
Suatu bagian dari
populasi tertentu yang
menjadi perhatian.
Sample dibedakan
menjadi 2 yaitu:
Sample
Probabilitas
Sample
NonProbabilitas
Sample
Terbatas Tidak Terbatas

6. Metode Penarikan
Sample

7. Metode Penarikan
Sample
Sample
Probabilitas
(Probability Sampling)
Sample
NonProbabilitas
(NonProbability Sampling)
1. Penarikan sample
acak sederhana
2. Penarikan sample
acak terstruktur
3. Penarikan sample
cluster
1. Penarikan sample
sistematis
2. Penarikan sample
kuota
3. Penarikan sample
purposive

8. Pengambilan sampel dari populasi
secara acak tanpa memperhatikan
strata yang ada dalam populasi dan
setiap anggota memiliki kesempatan
yang sama untuk dijadikan sampel.
Sample Acak
Sederhana
Memilih sampel dengan menggunakan
suatu tabel acak. Dalam
penggunaannya ditentukan terlebih
dahulu titik awal
Menggunakan
Tabel Acak
Sama seperti sistem arisan
Sistem
Kocokan

9. Contoh Penggunaan Tabel Acak
Bank
indonesia ingin melihat
kinerja perbankan pada
semester pertama tahun
2013. Untuk keperluan
tersebut, akan diambil
10 bank sebagai sampel.
Pada tahun 2013,
jumlah bank ada 120
buah. Dengan
menggunakan tabel
acak, nomor berapa saja
yang menjadi sampel,
apabila titik awal,
misalnya, dimulai dari
kolom ke 3 baris ke 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 13962 70992 65172 28053 02190 83634 66012 70305 66761 88344
2 43905
3 00504
4 61274
5 43753
6 83503
7 36807
8 19110
9
10
11
12

10. Penarikan sampel acak terstrultur dilakukan dengan
membagi anggota populasi dalam beberapa sub
kelompok yang disebut strata, lalu suatu sampel dipilih
dari masing masing strantum.
Sample Acak
Terstruktur
Proses stratifikasi dapat digambarkan sebagai
berikut

11. Penarikan cluster adalah Teknik memilih sampel dari
kelompok unit-unit kecil cluster dari sebuah populasi
yang relative besar dan tersebar luas. Anggota dalam
setiap cluster bersifat tidak homogen.
Sample Cluster
Cluter
Sampling
Perbedaan antara populasi terstrata dan cluster dalam penarikan sampel dapat
digambarkan sebagai berikut

12. Setiap unsur atau anggota dalam populasi
disusun dengan cara tertentu secara alfabetis,
besar atau kecil atau sebaliknya, kemudian
dipilih titik awal secara acak lalu setiap
anggota kek dari populasi dipilih sebagai
sampel.
Sampel
Sistematis
Sebagai contoh, apabila akan dipilih 5 perusahaan reksa dana dari
82 perusahaan reksa dana yang ada, maka perusahaan yang akan menjadi
sampel dipilih dengan menggunakan metode sistematis. Beberapa
langkah yang diperlukan adalah:
a. Memberikan nomor urutan, misalnya berdasarkan alfabetis, dari A
hingga Z
b. Jumlah populasi ada 82 dan jumlah sampel 5, maka jarak antara sampel
adalah 16
c. Nomor sampel adalah 1, 17, 33, 49, dan 65 (setiap sampel berjarak
secara sistematis, yaitu 16).

13. Penarikan sampel kuota adalah pengambilan
sampel dari populasi yang mempunyai ciri-ciri
tertentu sampai jumlah kuota yang
diinginkan.
Sampel Kuota
Quote
Sampling
Sebagai contoh, apabila akan dilakukan penelitian terhadap kinerja
perbankan dari populasi sebanyak 120 bank dan ditentukan kuotanya
adalah 50 bank. Kalau pengumpulan data belum mencapai 50, maka
penelitian dianggap belum selesai dan penelitian harus diteruskan sampai
mencapai kuota. Apabila dalam penelitian tersebut harus menggambarkan
keterwakilan populasi dari perbankan, maka setiap kelompok harus
mempunyai kuota. Perbankan dapat dikelompokkan menjadi tiga bagian,
yaitu 15% bank beraset besar, 36% beraset sedang, dan 49% beraset kecil.
Kuota setiap kelompok menjadi 7 bank besar (15% x 50), 18 bank sedang
(36% x 50), dan 25 bank kecil (49% x 50). Penarikan sampel setiap
kelompok harus sesuai dengan kuota yang telah ditetapkan.

14. Penarikan sampel purposive adalah penarikan
sampel dengan pertimbangan tertentu,
didasarkan pada kepentingan atau tujuan
penelitian. Dibagi dengan 2 cara yaitu
convenience sampling dan judgment
sampling. Metode ini biasanya digunakan
olehg penelitian yang bersifat kualitatif.
Sebagai contoh, penelitian tentang budaya Badui, maka seorang
peneliti akan memilih sampelnya secara sengaja, yaitu orang Badui;
penelitian tentang terigu, maka sampel yang sengaja dipilih adalah PT
Bogasari dengan alasan atau judgment bahwa PT Bogasari merupakan
perusahaan yang paling besar dan dominan dalam industri terigu dengan
pangsa pasar lebih dari 40%.
Sampel
Purposive
Purposive
Sampling

15. Kesalahan Penarikan
Sample

16. Kesalahan Penarikan
Sample
Merupakan perbedaan antara nilai
statistik sampel dengan nilai parameter
dari populasi.

17. Distribusi Sampel Rata-rata dan
Proporsi

18. Distribusi Sampel Rata-rata dan
Proporsi
Distribusi sampel dari rata-rata hitung sampel adalah suatu distribusi
probabilitas yang terdiri dari seluruh kemungkinan rata-rata hitung
sampel dari suatu ukuran sampel tertentu yang dipilih dari populasi,
dan probabilitas terjadinya dihubungkan dengan setiap rata-rata
hitung sampel.

19. Bank ROA
Bank Lippo Tbk 2
Bank BRI Tbk 4
Maybank
Indocorp Tbk
6
BPD Jawa
Tengah
4
Bank BTPN 4
x 2 4 6 4 4 20
4
N 5 5
    
    
N
n
N! 5! 5!
C 10
n!(N n)! 2!(5 2)! 2!3!
   
 
Jawab:
a. Nilai rata-rata dari populasi
b. Nilai rata-rata populasi dan sampel
apabila diambil sampel 2 dari 5 bank
bank
1. Kombinasi
No Kombinasi Kombina
si ROA
Rata-rata
Hitung
1 Lippo – BRI 2 + 4 (6/2 )= 3
2 Lippo – Maybank 2 + 6 (8/2 )= 4
3 Lippo – BPD Jateng 2 + 4 (6/2 )= 3
4 Lippo – BTPN 2 + 4 (6/2 )= 3
5 BRI – Maybank 4 + 6 (10/2 )= 5
6 BRI – BPD Jateng 4 + 4 (8/2 )= 4
7 BRI – BTPN 4 + 4 (8/2 )= 4
8 Maybank – BPD
Jateng
6 + 4 (10/2 )= 5
9 Maybank – BTPN 6 + 4 (10/2 )= 5
10 BPD Jateng – BTPN 4 + 4 (8/2 )= 4
2. Perhitungan rata-rata dari setiap sampel
2. Nilai rata-rata sampel
1
X 3 4 3 3 5 4 4 5 5 4 40/10 4
10
           
N
n
1
X X
C
 

20. c. Nilai rata-rata populasi
Populasi Sampel
Nilai rata-
rata
Frekuensi Probabilit
as
Nilai rata-
rata
Frekuensi Probabilit
as
2 1 (1/5) =
0,20
3 3 (3/10) =
0,30
4 3 (3/5) =
0,60
4 4 (4/10) =
0,40
6 1 (1/5) =
0,20
5 3 (3/10) =
0,30
Jumlah 5 1,00 10 1,00

21. c. Standar deviasi populasi
 
2
x
N

 

X X –  (X – )2
2 -2 4
4 0 0
6 2 4
4 0 0
4 0 0
X = 20
 = 20/5 = 4
 
2
X 8,0
 

 
2
X 5 8 5 1
,3
    


22. c. Standar deviasi sampel
N n
s
N 1
n
 


X X –  (X – )2
3 -1 1
4 0 0
3 -1 1
3 -1 1
5 1 1
4 0 0
4 0 0
5 1 1
5 1 1
X = 40
X = 40/10 = 4
 
2
X X 6,0
 

 
2
x
N
n
1
X 6 10 0,77
C
    


23. HUBUNGAN STANDAR DEVIASI SAMPEL DAN POPULASI
Hubungan
antara 𝜎𝑥 dan
 untuk
populasi
terbatas
N n
s
N 1
n
 


Hubungan
antara 𝜎𝑥 dan
 untuk
populasi yang
tidak terbatas
s
n



24. DISTRIBUSI SAMPLING PROPORSI
Nilai rata-rata
proporsi
Standar
deviasi
sampel
proporsi
Standar
deviasi
proporsi
 N
n
1
Pp
C
 
 

2
N
n
1
Sp p Pp
C
 
 
 

P 1 P N n
Sp
n N 1

25. Distribusi Sampel Selisih
Rata-rata dan Proprsi

26. SKEMA SELISIH POPULASI ATAU
SAMPEL
Populasi 1
1, 1
Apakah
Sampel 2
berukuran
Sampel 1
berukuran
Populasi 2
2, 2
2
1
2
1 

 ,
,X
X
2
2 x
S
X ,
1
1 x
S
X ,

27. SKEMA SELISIH POPULASI ATAU
SAMPEL
Pada dasarnya setiap sampel berukuran n yang diambil dari populasi merupakan variabel
random dan cenderung mendekati normal. Oleh sebab itu, distribusi dari selisih rata-rata dan
proporsi pada dasarnya juga mengikuti pola distribusi normal.
Distribusi selisih rata-rata Distribusi selisih proporsi
2
1
1
1
2
1






 X
X
X x
x
2
1
2
1
2
1
p
p
p
P
p
P
P p
p 





28. DISTRIBUSI SAMPEL SELISIH RATA-RATA
DAN PROPORSI
Nilai rata-rata distribusi sampel selisih rata-rata
x1 – x2
    
x1x2 1 2 1 2
X X X
Nilai Standar deviasi distribusi sampel selisih
rata-rata x1 – x2
Nilai Z untuk distribusi sampel selisih rata-rata
   

   

1 2
1 2 1 2
x x
x x
Z
s

 
   
1 2
2 2 1 1 2 2
p p 1 2
P (1 P ) P (1 P )
S Sp Sp
n1 n2

29. Faktor Koreksi untuk Populasi
Terbatas

30. Faktor Koreksi untuk Populasi
Terbatas
Penyesuaian
standar
deviasi untuk
rata-rata
hitung:
Penyesuaian
standar
deviasi untuk
proporsi:
 


x
N n
s
N 1
n
 
 


p
p 1 p N n
s
n N 1

31. Dalil Batas Tengah
(Central Limit Theorem)

32. SAMPEL SAMA DENGAN
POPULASI, VARIAN SAMPEL
𝜎2
/2
Untuk populasi dengan rata-rata  dan varians 𝜎2,
rata-rata hitung distribusi sampel dari seluruh
kemungkinan kombinasi sampel berukuran n yang
diperoleh dari populasi akan mendekati distribusi
normal, di mana rata-rata hitung distribusi sampel
sama dengan rata-rata hitung populasi (x – ) dan
varians distribusi sampel sama dengan 𝜎2 /n.

33. Terima Kasih