UKURAN PENYEBARAN DATA (RANGE DEVIASI MEAN DAN STANDAR DEVIASI), SKEWNES DAN KUTOIS

1. UKURAN
PENYEBARAN DATA
(RANGE DEVIASI
MEAN DAN STANDAR
DEVIASI), SKEWNES
DAN KURTOSIS

2. ANGGOTA KELOMPOK 2
MELIA AGUSTINA 3722253
ANGGIA LORENZA 3722278
PRATIWI RAHMADANI 3722280
ZAID HAFIZ ZIDAN LUBIS 3722268

3. DAFTAR ISI
UKURAN
PENYEBARAN DATA
(RANGE DEVIASI
MEAN DAN STANDAR
DEVIASI)
SKEWNES DAN
KUTOIS
01 02

4. UKURAN
PENYEBARAN
DATA
01

5. Merupakan selisih antara nilai terbesar data dengan nilai terkecil data.
Rumusnya:
1. Range
Contoh Soal :
Tentukan range dari data : 10,6,8,2,4.
Jawab :
R = Xmaks – Xmin = 10 – 2 = 8.

6. Untuk data berkelompok, range dapat ditentukan melalui 2 cara, yaitu melalui:
1) Selisih titik tengah kelas tertinggi dengan titik tengah kelas terendah.
2) Selisih tepi atas kelas tertinggi dengan tepi bawah kelas terendah (ini yang
paling sering digunakan).

7. Pengukuran
Tinggi Badan 50
Mahasiswa
It’s a gas giant and the
biggest planet in the
Solar System
Contoh soal:
Pengukuran Tinggi Badan 50 Mahasiswa

8. 2. Deviasi mean
Merupakan nilai rata-rata hitung dari nilai mutlak antara nilai data pengamatan
dengan rata-rata hitungnya.
Rumusnya:

9. Contoh soal
Nilai ulangan matamatika dari 6 siswa adalah : 7,5,6,3,8,7.
Tentukan deviasi rata-ratanya!

10. Rumus deviasi rata-rata pada data berkelompok adalah:

12. 3. Standar deviasi
Standar deviasi adalah sebuah nilai statistik yang di manfaatkan untuk menentukan sebuah
sebaran data dalam suatu sampel, serta seberapa dekat titik data individu ke mean atau
rata – rata nilai sampel nya.
Rumusnya :

13. Contoh soal
Diketahui data sebagai berikut 6, 7, 8, 8, 9, 10. Tentukan simpangan
baku dari data di atas!
Jawab :
𝑥 =
6+7+8+8+9+10
6
=
48
6
= 8
Selanjutnya mencari variannya terlebih dahulu.
SD = Varian
= 1,67
= 1,29.

14. Standar deviasi untuk kelompok
Rumus :

15. Contoh soal
perhatikan data pada tabel dibawah ini

16. Skewness
dan kortusis
02

17. 1. Skewnes
• Kemencengan atau kecondongan (skewness) adalah tingkat
ketidaksimetrisan atau kejauhan simetri dari sebuah distribusi.
• Ada 2 macam ke mencenganan :
1. Menceng ke kanan (menceng positif)
2. Menceng ke kiri (menceng negatif)
Untuk mengetahui konsentrasi kemencengan:
1. Koefisien Kemencengan Pearson

18. Rumus:
Jika nilai sk dihubungkan dengan keadaan kurva maka:
1. sk = 0  kurva memiliki bentuk simetris
2. sk > 0  kurva menceng ke kanan
3. sk < 0  kurva menceng ke kiri
s
Mo
X
sk


s
Me
X
sk
)
(
3 


19. 20% 50% 75%
Dari data di atas diketahui nilii rata-ratanya
adalah 67,5, simpangan baku = 16,2 ,
median = 70,5 dan modusnya = 74,94.
Maka tentukan nilai sk dan ujilah arah
kemencengannya.
Nilai
ujian
f
31 – 40
41 – 50
51 – 60
61 – 70
71 – 80
91 – 90
91 –
100
4
3
5
8
11
7
2
Jumlah 40
Contoh:

20. 2. kortusis
• Keruncingan (Kurtosis) adalah kepuncakan dari sebuah distribusi.
• Berdasarkan keruncingannya, kurva distribusi dapat dibedakan menjadi :
1. Leptokurtik : distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi
2. Platikurtik : distribusi yang memiliki puncak hampir mendatar
3. mesokurtik : distribusi yang memiliki puncak tidak tinggi dan tidak
mendatar

21. Untuk data tunggal
Rumus :
Untuk data berkelompok
Rumus :

22. TERIMA KASIH