2. STATISTIKA INFERENSIA
STATISTIKA INFERENSIAL (INDUKTIF) : BIDANG ILMU STATISTIKA
YANG MEMPELAJARI TATA CARA PENARIKAN KESIMPULAN
MENGENAI KESELURUHAN POPULASI BERDASARKAN DATA
YANG ADA DALAM SUATU BAGIAN DARI POPULASI
TERSEBUT.
PROSEDUR ATAU METODE STATISTIKA, DALAM KAITANNYA
DENGAN PENGOLAHAN DATA, MAKA DAPAT DIBAGI
MENJADI :
1. BERDASARKAN PARAMETERNYA
BERDASARKAN PARAMETER YANG ADA DAN UNTUK KEPERLUAN
INFERENSIA, STATISTIKA DAPAT DIBAGI MENJADI : ZZ
A. STATISTIKA PARAMETRIK, MERUPAKAN STATISTIKA INFERENSIAL YANG
MEMBAHAS PARAMETER-PARAMETER POPULASI, DATA YANG DIGUNAKAN
APABILA MEMILIKI SKALA INTERVAL ATAU RASIO SEDANGKAN DISTRIBUSI
DATANYA NORMAL ATAU MENDEKATI NORMAL
3. B. Statistika nonparametrik, merupakan statistik
inferensia yang tidak membahas parameter-
parameter populasi. Digunakan jika data yang
dianalisis berskala nominal dan ordinal atau
distribusi data populasinya tidak normal
2. Berdasarkan jumlah variabelnya
Berdasarkan jumlah variabelnya, analisis
statistika dapat digolongkan : analisis univariat
(digunakan untuk mendeskripsikan distribusi
satu variabel dan uji perbedaan antara data
yang diteliti dengan ekspektasi atau hipotesis
peneliti), analisis bivariat menguji perbedaan
dan mengukur hubungan dua variabel yang
diteliti), analisis multivariat (menguji
dependensi dan interdepedensi antar variabel
yang diteliti)
4. PEDOMAN PENGGUNAAN STATISTIKA
DESKRIPTIF DAN INDUKTIF.
TUJUAN
PENELITIAN
EKSPLORASI
UJI HIPOTESIS
DESKRIPTIF
STATISTIK NOMINAL INTERVAL
DESKRIPTIF ORDINAL RASIO
STATISTIK
NONPARAMETRIK
DISTRIBUSI DISTRIBUSI
TIDAK NORMAL NORMAL
STATISTIK
PARAMETRIK
5. PENAKSIRAN
Penaksir titik : Nilai tunggal dari suatu parameter
melalui pendekatan metode tertentu
Penaksir Selang : Nilai sesungguhnya dari suatu
parameter yang berada di selang tertentu.
contoh
Seorang mahasiswa calon sarjana Matematika
memiliki target IPK setelah lulus 3,5
Taksiran Titik IP = 3.5
Seorang mahasiswa memiliki target IPK setelah
lulus minimum 3
Taksiran Selang IP = [3, 4]
6. PENAKSIR
Penaksir titik :
Statistika yang digunakan untuk mendapatkan taksiran titik
disebut penaksir/fungsi keputusan
Penaksir selang :
Taksiran selang suatu parameter populasi :
selang kepercayaan : perhitungan selang diatas berdasarkan
sampel acak
7. PENAKSIRAN BERDASARKAN BANYAK
POPULASI
Dengan menaksir µ
1 populasi :
gunakan tabel z jika varians populasi diketahui
gunakan tabel t jika varians populasi tidak diketahui
2 populasi berpasangan :
ciri2 nya : setiap percobaan mempunyai sepasang pengamatan
dengan data berasal dari satu populasi yang sama
lakukan perhitungan dengan menggunakan rata2 selisih dari 2
kelompok data.
gunakan perhitungan tabel seperti pd 1 populasi
2 populasi :
gunakan tabel z jika kedua varians diketahui
gunakan tabel t jika tidak diketahui keadaan nilai kedua varians.
8. PENAKSIRAN BERDASARKAN BANYAK
POPULASI (SAMBUNGAN)
Dengan menaksir varians populasi
1 populasi dan 2 populasi berpasangan :
gunakan tabel chi kuadrat
2 populasi :
gunakan tabel F
9. UJI HIPOTESIS
Statistika test :
1. Research hypothesis / alternative hypothesis / Ha
=> hipotesa penelitian
2. Null Hypothesis / Ho
3. Test Statistics / TS => uji statistik
4. Rejection Region / RR
5. Check assumptions & draw conclusions
10. Inferensi Statistik
Hipotesis nol (H0).
Hipotesis yang akan diuji oleh suatu prosedur
statistik, biasanya berupa suatu pernyataan tidak adanya
perbedaan atau tidak adanya hubungan.
Pernyataan nol dapat diartikan bahwa pernyataan tentang
parameter tidak didukung secara kuat oleh data.
Hipotesis alternatif (H1).
Hipotesis yang merupakan lawan dari H0, biasanya berupa
pernyataan tentang adanya perbedaan atau adanya
hubungan.
H1 digunakan untuk menunjukkan bahwa pernyataan
mendapat dukungan kuat dari data.
Logika Uji Hipotesis.
Tidak dapat dibuktikan bahwa suatu hipotesis itu benar, tapi
dapat dibuktikan bahwa suatu hipotesis itu salah
11. HYPOTHESES :
Case 1. Ho : µ ≤ µo VS Ha : µ > µo (right-tailed test)
Case 2. Ho : µ ≥ µo VS Ha : µ < µo (left-tailed test)
Case 3. Ho : µ = µo VS Ha : µ ≠ µo (two-tailed test)
T.S. : use Z or T
R.R. :
Case 1. Reject Ho if Z ≥ Z
Case 2. Reject Ho if Z ≤ - Zo
Case 3. Reject Ho If |Z| ≥ Z/2
Check assumpsion and draw
Put your final conclusion.
