Dokumen tersebut membahas tentang uji hipotesis untuk dua populasi, termasuk rumus dan contoh penerapannya. Uji hipotesis dibedakan menjadi satu sampel, dua sampel yang saling bebas, dua sampel yang tidak saling bebas, dan asumsi yang digunakan untuk masing-masing jenis uji.

1. UJI HIPOTESIS 2 POPULASI

2. UJI HIPOTESIS
SATU SAMPEL
• Rata-rata waktu menunggu di
restoran itu kurang dari 8
menit.
• Rata-rata volume minuman
kaleng “BEAT” tidak sama
dengan 150 cc
• Rata-rata umur lampu
“CAHAYA” lebih dari 10.000
jam
DUA SAMPEL
• Rata-rata waktu menunggu
di restoran “Nikmat” kurang
dari rata-rata waktu
menunggu restoran “Sedap”
• Rata-rata volume minuman
kaleng “ORSON” tidak sama
dengan rata-rata volume
minuman “ARSEN”
• Rata-rata umur lampu
“TERANG” lebih dari rata-
rata umur lampu “KILAT”

3. RUMUS I
UJI HIPOTESIS 2-SAMPEL
ASUMSI:
• Kedua populasi berdistribusi normal.
• Kedua sampel saling bebas
• Simpangan baku kedua populasi diketahui

4. CONTOH PENERAPAN RUMUS I (1)
Pelanggan di FoodTown Supermarket memiliki 2 pilihan ketika
membayar. Mereka dapat menggunakan standard cashier-assisted
checkout atau prosedur Fast Lane yang baru. Prosedur Fast Lane
dirancang untuk mengurangi waktu yang dihabiskan pelanggan di
antrian keluar. Berdasarkan hal yang diketahui pada tabel berikut,
tentukan apakah memang prosedur Fast Lane yang baru benar-
benar mengurangi waktu yang dihabiskan pelanggan di antrian
keluar? Gunakan taraf nyata 0,05 dan asumsikan kedua populasi
berdistribusi normal.
JENIS PELANGGAN RERATA SAMPEL S. BAKU POPULASI SAMPLE SIZE
Standard 5,5 menit 0,4 menit 50
Fast Lane 5,3 menit 0,3 menit 100

5. CONTOH PENERAPAN RUMUS I (2)
• Tom Sevits adalah pemilik Appliance Patch. Belakangan
ini Tom mengamati perbedaan dalam nilai dollar
penjualan di antara pria dan wanita yang dipekerjakan
sebagai sales associate. Suatu sampel 40 hari
menunjukkan bahwa sales associate pria menjual
appliance senilai rata-rata $1400/hari. Sampel lain 50
hari menunjukkan sales associate wanita menjual
appliance senilai rata-rata $1500 /hari. Asumsikan
simpangan baku populasi nilai dollar penjualan bagi
sales associate pria $200/hari, dan wanita $250/hari.
Pada taraf nyata 5%, apakah terdapat perbedaan di
antara keduanya? Asumsikan pula kedua populasi
berdistribusi normal.

6. RUMUS II
UJI HIPOTESIS 2-SAMPEL
ASUMSI
• Kedua populasi berdistribusi normal
• Kedua sampel saling bebas
• Simpangan baku kedua populasi, diketahui sama besarnya

7. CONTOH PENERAPAN RUMUS II (1)
Owen Lawn Care Inc. menghasilkan dan merakit mesin potong rumput yang
dikirimkan ke beberapa dealer di Amerika Serikat dan Kanada. Dua prosedur
berbeda diusulkan untuk memuat mesin pada kerangka mesin potong rumput.
Pertanyaannya adalah apakah terdapat perbedaan rata-rata banyaknya waktu
yang diperlukan untuk memuat mesin-mesin pada kerangka? Prosedur
pertama dikembangkan oleh Welles dan prosedur lainnya dikembangkan oleh
Atkins. Untuk mengevaluasi kedua metode, diputuskan untuk melakukan studi
waktu dan pergerakan. Hasil sampling dalam evaluasi tersebut dapat dilihat
pada tabel di bawah ini. Gunakan taraf nyata 0,1. Asumsikan kedua populasi
berdistribusi normal dan simpangan baku kedua populasi sama.
METODE RATA-RATA S. BAKU SAMPLE SIZE
Welles 4 menit 2,92 menit 5
Atkins 5 menit 2,10 menit 6

8. CONTOH PENERAPAN RUMUS II (2)
Manajer produksi di Bellevue Steel, produsen kursi roda, bermaksud
membandingkan banyaknya kursi roda yang rusak yang diproduksi
pada shift pagi dengan yang diproduksi pada shift siang. Tabel di
bawah ini menampilkan hasil sampling yang dilakukan dalam
membandingkan kedua shift tersebut. Pada taraf nyata 0,05, apakah
terdapat perbedaan dalam banyaknya kursi roda rusak yang
diproduksi masing-masing shift? Asumsikan kedua populasi
berdistribusi normal dengan simpangan baku yang sama.
SHIFT RATA-RATA S. BAKU SAMPLE SIZE
Pagi 7 buah 1,41 buah 6
Siang 10 buah 2,12 buah 8

9. RUMUS III
UJI HIPOTESIS 2-SAMPEL
Note: df dibulatkan ke bawah
ASUMSI
• Kedua populasi berdistribusi normal
• Simpangan baku kedua populasi tidak sama
• Kedua sampel saling bebas

10. CONTOH PENERAPAN RUMUS III (1)
Seringkali berguna bagi perusahaan untuk mengetahui siapa pelanggan mereka
dan bagaimana mereka menjadi pelanggan. Suatu perusahaan kartu kredit tertarik
untuk mengetahui apakah mereka secara proaktif mengajukan permohonan kartu
kredit ataukah mereka dihubungi telemarketer. Perusahaan tersebut mendapatkan
hasil sampling berupa neraca akhir bulan, sebagaimana dapat dilihat pada tabel di
bawah. Apakah cukup beralasan untuk menyimpulkan bahwa rata-rata neraca
akhir bulan lebih besar bagi pemilik kartu yang dihubungi telemarketer daripada
yang mengajukan sendiri? Anggaplah kedua populasi berdistribusi normal dan
simpangan baku kedua populasi tidak sama. Gunakan taraf nyata 0,05.
SUMBER RERATA S. BAKU SAMPLE SIZE
Mengajukan $ 1.568 $ 356 10
Dihubungi $ 1.967 $ 857 8

11. CONTOH PENERAPAN RUMUS III (2)
Suatu artikel The Wall Street Journal baru-baru ini
membandingkan biaya adopsi anak-anak dari
Cina dan dari Rusia. Dari 16 sampel adopsi dari
Cina, rata-rata biaya tersebut adalah $ 11.045
dengan simpangan baku $835. Dari 18 sampel
adopsi dari Rusia, rata-rata biaya tersebut adalah
$ 12.840 dengan simpangan baku $ 1.545.
Dapatkah kita menyimpulkan bahwa rata-rata
biaya adopsi dari Rusia lebih tinggi? Anggap
kedua populasi berdistribusi normal dan
simpangan baku keduanya tidak sama. Gunakan
taraf nyata 0,05.

12. UJI HIPOTESIS 2-SAMPEL
SAMPEL-SAMPEL TIDAK SALING BEBAS
(UJI t BERPASANGAN)
ASUMSI:
• Populasi selisih berdistribusi normal
• Kedua sampel tidak saling bebas

13. CONTOH PENERAPAN
UJI t Berpasangan (1)
Iklan yang diterbitkan Sylph Fitness Center mengatakan bahwa
dengan mengikuti programnya akan dihasilkan pengurangan berat
badan. Suatu sampel acak yang terdiri dari 8 partisipan
menunjukkan hasil penimbangan sebelum dan sesudah program
diikuti. Pada taraf nyata 0,01, dapatkah kita simpulkan program
tersebut berhasil mengurangi berat badan?
NAMA SEBELUM SESUDAH
Hunter 155 154
Cashman 228 207
Mervine 141 147
Massa 162 157
Creola 211 196
Peterson 164 150
Redding 184 170
Poust 172 165

14. CONTOH PENERAPAN
UJI t Berpasangan (2)
Pemerintah baru-baru ini memberikan dana untuk program
khusus yang dirancang untuk mengurangi tingkat kriminalitas
di daerah-daerah rawan kriminalitas. Suatu studi mengenai
hasil program tersebut di 8 daerah rawan kriminalitas
memberikan hasil sebagaimana dapat dibaca pada tabel di
bawah ini. Apakah terdapat pengurangan kriminalitas setelah
pengesahan program tersebut? Gunakan taraf nyata 0,01.
BANYAKNYA KRIMINALITAS MENURUT WILAYAH
A B C D E F G H
Sebelum 14 7 4 5 17 12 8 9
Sesudah 2 7 3 6 8 13 3 5