Dokumen tersebut membahas tentang distribusi sampling yang mencakup definisi populasi dan sampel, jenis-jenis distribusi sampling seperti distribusi sampling rata-rata, proporsi, dan perbedaan, serta cara menghitung parameter statistik seperti rata-rata dan simpangan baku pada berbagai jenis distribusi sampling."

1. DISTRIBUSI SAMPLING

2. Populasi dan Sampel
 Populasi : totalitas dari semua objek/
individu yg memiliki karakteristik
tertentu, jelas dan lengkap yang akan
diteliti
 Sampel : bagian dari populasi yang
diambil melalui cara-cara tertentu yg
juga memiliki karakteristik tertentu,
jelas dan lengkap yg dianggap bisa
mewakili populasi

3.  Distribusi Sampling merupakan distribusi
teoritis (distribusi kemungkinan) dari semua
hasil sampel yang mungkin, dengan ukuran
sampel yang tetap N, pada statistik
(karakteristik sampel) yang digeneralisasikan
ke populasi.
 Distribusi Sampling memungkinkan untuk
memperkirakan probabilitas hasil sampel
tertentu untuk statististik tersebut
 Merupakan jembatan, karena melalui distribusi
sampling dapat diketahui karakteristik populasi

4. Distribusi Sampling
Secara umum informasi yang perlu untuk
mencirikan suatu distribusi secara cukup akan
mencakup:
Ukuran Kecenderungan Memusat (mean,
median, modus)
Ukuran Persebaran Data (range, standar
deviasi)
Bentuk distribusi
Strategi Umum penerapan statistik inferensial
adalah pindah dari sampel ke populasi melalui
distribusi sampling

5. Lambang Parameter dan Statistik
X
Besaran Lambang
Parameter
(Populasi)
Lambang
Statistik
(Sampel)
Rata-rata μ
Varians σ2 S2
Simapangan baku σ S
Jumlah Observasi N n
Proporsi P p
X

6. Metode Sampling
 Cara pengumpulan data yg hanya
mengambil sebagian elemen populasi
 Alasan dipilihnya metode ini :
1. Objek penelitian yg homogen
2. Objek penelitian yg mudah rusak
3. Penghematan biaya dan waktu
4. Masalah ketelitian
5. Ukuran populasi
6. Faktor ekonomis

7. Metode Sampling ada 2 :
1. Sampling Random
a. Sampling random sederhana
b. Sampling stratified
c. Sampling sistematis
d. Sampling cluster
2. Sampling Non Random
a. Sampling quota
b. Sampling pertimbangan
c. Sampling seadanya

8. Tehnik Penentuan Jumlah Sampel
1. Pengambilan sampel dengan
pengembalian
2. Pengambilan sampel tanpa
pengembalian
n
N
)!
(
!
!
n
N
n
N
C N
n



9. Distribusi Sampling
 Distribusi dari besaran-besaran
statistik spt rata-rata, simpangan
baku, proporsi yg mungkin muncul dr
sampel-sampel
 Jenis-jenis Distribusi Sampling
1. Distribusi Sampling Rata-rata
2. Distribusi Sampling Proporsi
3. Distribusi Sampling yang Lain

10.  Distribusi Sampling Mean : Distribusi sampling dari mean-mean
sampel adalah distribusi mean-mean aritmetika dari seluruh sampel
acak berukuran n yang mungkin yang dipilih dari sebuah populasi
 Distribusi sampling proporsi : Distribusi sampling dari proporsi
adalah distribusi proporsi-proporsi dari seluruh sampel acak
berukuran n yang mungkin yang dipilih dari sebuah populasi
 Distribusi Sampling perbedaan/penjumlahan :
 Terdapat 2 populasi
 Untuk setiap sampel berukuran n1 dari populasi pertama
dihitung sebuah statistik S1 dan menghasilkan sebuah distribusi
sampling dari statistik S1 yang memiliki mean μs1 dan deviasi
standard σs1
 Dari populasi kedua, untuk setiap sampel berukuran n2 dihitung
statistik S2 yang akan menghasilkan sebuah distribusi sampling
dari statistik S2 yang memiliki mean μs2 dan deviasi standard
σs2

11. Distribusi Sampling Rata-rata
a. Pemilihan sampel dari populasi
terbatas
1. Utk pengambilan sampel tanpa
pengembalian atau n/N > 5%
2. Utk pengambilan sampel dgn pengembalian
atau n/N ≤ 5%
1




N
n
N
n
x
x




n
x
x







12. Sebuah toko memiliki 5 Karyawan A,B,C,D,E
dengan upah perjam: 2,3,3,4,5. Jika upah yang
diperoleh dianggap sebagai populasi, tentukan:
(tanpa Pengembalian)
a. Rata-rata sampel 2 unsur
b. Rata-rata dari rata-rata sampel
c. Simpangan baku dari rata sampel
Banyaknya sampel yang mungkin adalah
= 10 buah
)!
2
5
(
!
2
!
5
5
2


C

13. b. Rata-rata dari sampel
µ = 2+3+3+4+5 = 3.4
5
c. Simpangan baku
= 0.62
1
5
2
5
2
02
.
1
1






x
x
N
n
N
n



1
5
2
5
2
02
.
1
1






x
x
N
n
N
n




14. Distribusi Sampling mean
 Teorema Sampling populasi
terdistribusi normal:
Bila sampel-sampel random diulang-ulang
dengan ukuran n diambil dari suatu populasi
terdistribusi normal dengan rata-rata μ dan
standar deviasi σ, maka distribusi sampling rata-
rata sampel akan normal dengan rata-rata μ dan
standar deviasi
n
X

 

15. Distribusi Sampling
Rata-rata

16. Distribusi Sampling
Rata-rata

17. b. Pemilihan sampel dari populasi yg tidak
terbatas
c. Daftar distribusi normal untuk distribusi
sampling rata-rata
1. Utk populasi terbatas atau n/N > 5%
2. Utk populasi tdk terbatas atau n/N ≤ 5%
n
dan x
x



 

1




N
n
N
n
X
Z


n
X
Z





18. SOAL
 Upah per jam pekerja memiliki rata-rata
Rp.500,- perjam dan simpangan baku
Rp.60,-. Berapa probabilitas bahwa upah
rata-rata 50 pekerja yang merupakan
sampel random akan berada diantara
510,- dan 520,- ?
Diket:
µ = 500; Simp b: 60,- ; n = 50 ; X = 510 dan
520

19. X = 510 maka Z = 1.18
X = 520 maka Z = 2.36
P (1.18 < Z < 2,36) = P (0<Z<2,36) –
P(0<Z<1.18)
= 0.4909 – 0.3810
= 0.1099

20. Distribusi Sampling
Proporsi
 Distribusi sampling dari proporsi adalah
distribusi proporsi-proporsi dari seluruh sampel
acak berukuran n yang mungkin yang dipilih dari
sebuah populasi
 proporsi kesuksesan desa yang mendapat
bantuan program
 Perbedaan persepsi penduduk miskin dan kaya
terhadap pembangunan mall, dilihat dari
proporsi ketersetujuannya

21. Distribusi Sampling Proporsi
 Proporsi dr populasi dinyatakan
 Proporsi utk sampel dinyatakan
1. Utk pengambilan sampel dgn pengembalian
atau jika ukuran populasi besar
dibandingkan dgn ukuran sampel yi n/N ≤
5%
N
X
P 
n
X
p 
n
P
P
P
p
p
)
1
( 





22. 2. Utk pengambilan sampel tanpa
pengembalian atau jika ukuran
populasi kecil dibandingkan dgn
ukuran sampel yi n/N > 5%
1
)
1
(





N
n
N
n
P
P
P
p
p



23. Sebuah toko memiliki 6 karyawan, misalkan A,B,C untuk
yang senang membaca dan X,Y,Z untuk yang tidak senang
membaca. Jika dari 6 karyawan tersebut diambil sampel
yang beranggotakan 4 karyawan (pengambilan sampel
tanpa pengembalian), tentukan:
a. Banyaknya sampel yang mungkin diambil
b. Distribusi sampling proporsinya
c. Rata-rata dan simpangan baku sampling proporsinya
Jwb:
a. B

24. Distribusi Sampling yang Lain
a. Distribusi sampling beda dua rata-rata
1. Rata-rata
2. Simpangan baku
3. Untuk n1 dan n2 dgn n1, n2 > 30
2
1
2
1


 

x
x
2
2
2
1
2
1
2
1
n
n
x
x


 


2
1
)
(
)
( 2
1
2
1
X
X
X
X
Z









25.  Misalkan rata-rata pendapatan manajer dan karyawan,
Rp. 50.000,- dengan simpangan baku Rp. 15.000,- dan
12.000,- dengan simpangan baku 1.000,-. Jika diambil
sampel random manajer sebanyak 40 orang dan
karyawan sebanyak 150 orang.
Tentukan:
a. Beda rata-rata pendapatan sampel
b. Simpangan baku rata-rata pendapatan sampel
c. Probabilitas beda rata-rata pendapatan manajer dan
karyawan biasa lebih dari 35.000,-
Diket:
µ = 50.000 µ = 50.000
Simp: 15.000 Simp b : 1.000
n1 = 40 n2 = 150

26. b. Distribusi sampling beda dua proporsi
1. Rata-rata
2. Simpangan baku
3. Untuk n1 dan n2 dgn n1, n2 ≥ 30
2
1
2
1 P
P
P
P 



2
2
2
1
1
1
2
1
)
1
(
)
1
(
n
P
P
n
P
P
P
P






2
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
1 )
(
)
(
n
X
n
X
p
p
P
P
p
p
Z
P
P










27.  Lima ratus cetakan logam memilki berat rata-rata 5,02 N dan deviasi standard
0,30 N. Probabilitas bahwa suatu sampel acak terdiri dari 100 cetakan yang dipilih
akan mempunyai berat total antara 496 sampai 500 N dapat ditentukan dengan
sebagai berikut:
Distribusi mean penarikan sampel persoalah diatas memiliki mean dan deviasi
standard:
5,02 N
0,3 500 100
0,027
1 500 1
100
x
x
N n
N
n
 


 
 
  
 
Jika seratus sampel cetakan memiliki berat total 496 sampai 500 N maka
meannya adalah 4,96 sampai 5,00 N. Dengan mengingat kembali konsep-konsep
distribusi normal yang telah dibahas, probabilitas mean tersebut dapat dicari
dengan menggunakan tabel distribusi normal standard dimana skor z (z score)nya
didefinisikan sebagai:
x
x
x
x
z




maka:
 
   
(4,96 5,00)
4,96 5,02 5,00 5,00
0,027 0,027
2,22 0,74
0,74 2,22
0,2296 0,0132 0,2164 21
,64%
x
x
P X
P Z
P Z
 
 
 
  
 
 
    
     
   