Teori peluang dimulai dari Chevalier de Mere, Blaise Pascal, dan Pierre de Fermat. Tiga pendekatan menentukan peluang yaitu peluang klasik, empiris, dan subjektif. Peluang klasik dihitung dengan membagi kejadian yang diinginkan dengan seluruh kemungkinan hasil. Peluang empiris didasarkan pada frekuensi terjadinya suatu kejadian dalam pengamatan sebelumnya. Peluang subjektif ditentukan secara individual berdasarkan inform

1. PENGANTAR
TEORI PELUANG

2. BEBERAPA TOKOH
TEORI PELUANG
• Chevalier de Mere (1607 – 1684)
• Blaise Pascal (1623 – 1662)
• Pierre de Fermat (1601 – 1665)

3. Chevalier de Mere (1607 – 1684)
• Penulis bangsa Perancis,
juga matematikawan amatir
• Pertanyaan-pertanyaan yang
terbaik diselesaikan dalam
diskusi terbuka antara
orang-orang yang cerdas,
modis, dan jenaka.
• Pejudi terkenal
• Sering kalah judi sampai
jatuh miskin.

4. Blaise Pascal (1623 – 1662)
• Minat: filsafat, agama,
matematika
• Tidak pernah sekolah resmi
• Penemu kalkulator di usia 12
tahun
• Penemu prinsip kerja
barometer, arloji, terlibat
dalam pembuatan sistem
transportasi bawah tanah
kota Paris.

5. Pierre de Fermat (1601 – 1665)
• Lawyer,
matematikawan
amatir
• Ahli teori bilangan
• Berkorespondensi
dengan Blaise
Pascal mengenai
teori peluang

6. APPROACHES
TO ASSIGNING PROBABILITIES
• Classical probability
• Empirical probability
• Subjective probability

7. Classical Probability
• Assumption: the outcomes of an experiment
are equally likely.
• Computed by dividing the number of
favorable │A│by the number of possible
outcomes │S│
 
S
A
AP 

8. RUANG SAMPEL (sample space)
• himpunan semua hasil yang mungkin terjadi
dalam suatu percobaan statistik
• dilambangkan dengan S

9. CONTOH RUANG SAMPEL (1)
• Eksperimen: pelemparan 1 buah dadu bersisi 6
sebanyak 1 kali.
• Objek amatan: banyaknya mata dadu yang
muncul pada sisi permukaan dadu
• S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

10. CONTOH RUANG SAMPEL (2)
• Eksperimen: pelemparan 2 buah dadu bersisi 6
sebanyak 1 kali.
• Objek amatan: banyaknya mata dadu yang muncul
pada kedua dadu
• S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2),
(2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5),
(3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2),
(5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5),
(6,6)}

11. CONTOH RUANG SAMPEL (3)
• Eksperimen: pelemparan 2 uang logam
bersamaan sebanyak 1 kali.
• Objek amatan: jenis permukaan yang
muncul/menghadap ke atas pada kedua uang
logam
• S = {AA, AG, GA, GG}

12. CONTOH RUANG SAMPEL (4)
• Eksperimen: pelemparan 3 uang logam
bersamaan sebanyak 1 kali.
• Objek amatan: jenis permukaan yang
muncul/menghadap ke atas pada kedua uang
logam
• S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG,
GGA, GGG}

13. CONTOH RUANG SAMPEL (5)
• Eksperimen: pengambilan 1 buah kartu secara acak
dari 1 set kartu bridge tanpa Joker.
• Objek amatan: jenis kartu yang terambil menurut
angka/simbol dan buahnya.
• S = {2, 3, 4, …, 10, J, Q, K, A, 2,
3, 4, …, 10, J, Q, K, A, 2, 3, 4, …,
10, J, Q, K, A, 2, 3, 4, …, 10, J,
Q, K, A}

14. KEJADIAN (event)
• sembarang himpunan bagian dari ruang
sampelnya.
• biasa dilambangkan dengan huruf kapital
• S = kejadian yang pasti terjadi
•  = kejadian yang mustahil terjadi

15. CONTOH KEJADIAN (1)
• Eksperimen: pelemparan 1 buah dadu bersisi 6
sebanyak 1 kali.
• Objek amatan: banyaknya mata dadu yang
muncul pada sisi permukaan dadu
• S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• Misalkan A = kejadian muncul jumlah genap.
• A = {2, 4, 6}  S

16. CONTOH KEJADIAN (2)
• Eksperimen: pelemparan 1 buah dadu bersisi 6
sebanyak 1 kali.
• Objek amatan: banyaknya mata dadu yang
muncul pada sisi permukaan dadu
• S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• Misalkan B = kejadian muncul jumlah prima
kurang dari 5
• B = {2, 3}  S

17. CONTOH KEJADIAN (3)
• Eksperimen: pelemparan 2 buah dadu bersisi 6 sebanyak 1
kali.
• Objek amatan: banyaknya mata dadu yang muncul pada kedua
dadu
• S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3),
(2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1),
(4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5),
(5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}
• Misalkan K = kejadian muncul jumlah 4
• K = {(1,3), (2,2), (3,1)}  S

18. CONTOH KEJADIAN (4)
• Eksperimen: pelemparan 3 uang logam bersamaan
sebanyak 1 kali.
• Objek amatan: jenis permukaan yang
muncul/menghadap ke atas pada kedua uang logam
• S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA,
GGG}
• Misalkan J = kejadian muncul 2 sisi gambar.
• J = {AGG, GAG, GGA}  S

19. CONTOH KEJADIAN (5)
• Eksperimen: pengambilan 1 buah kartu secara acak dari 1 set
kartu bridge tanpa Joker.
• Objek amatan: jenis kartu yang terambil menurut angka/simbol
dan buahnya.
• S = {2, 3, 4, …, 10, J, Q, K, A, 2, 3, 4, …,
10, J, Q, K, A, 2, 3, 4, …, 10, J, Q, K,
A, 2, 3, 4, …, 10, J, Q, K, A}
• Misalkan T = kejadian muncul kartu Queen
• T = {Q, Q, Q, Q}  S

20. CONTOH MENGHITUNG
PELUANG KLASIK (1)
• Eksperimen: pelemparan 1 buah dadu bersisi 6
sebanyak 1 kali.
• Tentukan peluang muncul jumlah genap
• S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• Misalkan A = kejadian muncul jumlah genap.
• A = {2, 4, 6}
  5,0
6
3

S
A
AP

21. CONTOH MENGHITUNG
PELUANG KLASIK (2)
• Eksperimen: pelemparan 1 buah dadu bersisi 6 sebanyak 1
kali.
• Tentukan peluang muncul jumlah prima < 5
• S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• Misalkan B = kejadian muncul jumlah prima < 5
• B = {2, 3}
  3333,0
3
1
6
2

S
B
BP

22. CONTOH MENGHITUNG
PELUANG KLASIK (2)
• Eksperimen: pelemparan 2 buah dadu bersisi 6 sebanyak 1
kali.
• Tentukan peluang muncul jumlah 4
• S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3),
(2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), …, (6,6)}
• Misalkan K = kejadian muncul jumlah 4
• K = {(1,3), (2,2), (3,1)}
  0833,0
12
1
36
3

S
K
KP

23. CONTOH MENGHITUNG
PELUANG KLASIK (3)
• Eksperimen: pelemparan 3 uang logam bersamaan
sebanyak 1 kali.
• Tentukan peluang muncul 2 sisi gambar
• S = {AAA, AAG, AGA, GAA, AGG, GAG, GGA, GGG}
• Misalkan J = kejadian muncul 2 sisi gambar.
• J = {AGG, GAG, GGA}
  3750,0
8
3

S
J
JP

24. CONTOH MENGHITUNG
PELUANG KLASIK (4)
• Eksperimen: pengambilan 1 buah kartu secara acak dari 1
set kartu bridge tanpa Joker.
• Tentukan peluang muncul kartu Queen.
• S = {2, 3, 4, …, 10, J, …, A}
• Misalkan T = kejadian muncul kartu Queen
• T = {Q, Q, Q, Q}
  0769,0
13
1
52
4
TP

25. Empirical Probability
• The probability of an event happening is the
fraction of the time similar events happened in
the past.
• Empirical prob = Number of times the event
occurs : Total number of observations

26. Contoh 1:
(Pelemparan Sebuah Uang Logam 40x)
Jenis Sisi Frekuensi
Kemunculan
Peluang Empiris
Angka 15 15/40 = 0,375
Gambar 25 25/40 = 0,625

27. Contoh 2:
(Pelemparan Sebuah Dadu 72x)
SISI FREKUENSI PELUANG EMPIRIS
1 10 0,1389
2 9 0,1250
3 13 0,1806
4 16 0,2222
5 12 0,1667
6 12 0,1667
JUMLAH 72 1,0000

28. Peluang Empiris vs Peluang Klasik
SISI FREKUENSI PELUANG EMPIRIS PELUANG KLASIK
1 10 0,1389 0,1667
2 9 0,1250 0,1667
3 13 0,1806 0,1667
4 16 0,2222 0,1667
5 12 0,1667 0,1667
6 12 0,1667 0,1667
JUMLAH 72 1,0000 1,0002

29. LAW OF LARGE NUMBERS
• Over a large number of trials, the empirical
probability of an event will approach its true
probability.
SISI
n = 10 n = 20 n = 200
f P. EMPIRIK f P. EMPIRIK f P. EMPIRIK
ANGKA 7 0,7 12 0,6 111 0,555
GAMBAR 3 0,3 8 0,4 89 0,445
JUMLAH 10 1,0 20 1,0 200 1,000

30. Latihan 1
Center for Child Care reports on 539 children
and the marital status of their parents. There
are 333 married, 182 divorced, and 24
widowed parents. What is the probability a
particular child chosen at random will have a
parent who is divorced?

31. Latihan 2
Accounting Finance Economics Management Marketing
10 5 3 6 10
Suppose you select a student and observe his or her major. What is the probability
he or she is a management major?
A survey of 34 students at the Wall College of Business showed the following
majors:

32. Subjective Probability
• The probability of a particular event happening that is
assigned by an individual based on whatever
information available.
• Pada dasarnya tidak memerlukan perhitungan yang
baku atau spesifik.

33. Contoh Subjective Probability
• Berapa peluang besok malam hujan?
• Berapa peluang kendaraan Sdr. tertabrak di
tempat parkir saat ini?
• Berapa peluang PERSIB menang melawan
PERSIJA di pertandingan berikutnya?