https://app.box.com/s/opmr0t35c8o9ctppdjq32lozl7m7zf0a

1. Hỗ trợ trực tuyến
Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon
Mobi/Zalo 0905779594
Tài liệu chuẩn tham khảo
Phát triển kênh bởi
Ths Nguyễn Thanh Tú
Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật :
Nguyen Thanh Tu Group
H O Ạ T Đ Ộ N G T H Ự C H À N H
V À T R Ả I N G H I Ệ M
Ths Nguyễn Thanh Tú
eBook Collection
SÁNG KIẾN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN
HỌC VÀO THỰC TIỄN NHẰM TĂNG HỨNG THÚ
HỌC TẬP CHO HỌC SINH THÔNG QUA HOẠT
ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM CHỦ ĐỀ
ĐO GÓC (SÁCH TOÁN 10 CÁNH DIỀU)
WORD VERSION | 2023 EDITION
ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL
TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM
vectorstock.com/28062405

2. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
0
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT QUỲ HỢP 3
=====    =====
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
“PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN NHẰM
TĂNG HỨNG THÚ HỌC TẬP CHO HỌC SINH THÔNG QUA HOẠT
ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM CHỦ ĐỀ ĐO GÓC”.
(SÁCH TOÁN 10 CÁNH DIỀU)
LĨNH VỰC: TOÁN HỌC
Tên tác giả : Lê Thị Vân Anh
Tổ : Toán - Tin
Số điện thoại:
Năm học: 2022-2023

3. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
“PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN NHẰM
TĂNG HỨNG THÚ HỌC TẬP CHO HỌC SINH THÔNG QUA HOẠT
ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM CHỦ ĐỀ ĐO GÓC”.
(SÁCH TOÁN 10 CÁNH DIỀU)
LĨNH VỰC: TOÁN HỌC

4. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
MỤC LỤC
PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ......................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài .............................................................................................................1
2. Mục tiêu...........................................................................................................................1
3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu.......................................................................................2
4. Thời gian thực hiện:.........................................................................................................2
5. Phương pháp nghiên cứu.................................................................................................2
6. Tính mới của đề tài:.........................................................................................................2
PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU...............................................................................3
I. Cơ sở lý luận: ...................................................................................................................3
1. Hoạt động thực hành và trải nghiệm trong môn toán......................................................3
1.1. Thế nào là thực hành và trải nghiệm ...........................................................................3
1.2.Hoạt động trải nghiệm...................................................................................................3
1.3. Học tập trải nghiệm ......................................................................................................4
1.4. Hoạt động trải nghiệm trong dạy học môn Toán.........................................................4
1.5 . Nội dung hoạt động thực hành và trải nghiệm Toán 10..............................................5
2. Một số vấn đề về năng lực:..............................................................................................5
2.1. Khái niệm năng lực trong chương trình giáo dục phổ thông nói chung năm 2018: ....5
2.2. Các năng lực đặc thù trong chương trình môn toán nói riêng năm 2018:....................5
II. Cơ sở thực tiễn:..............................................................................................................6
1. Thực trạng về dạy học toán hiện tại: ...............................................................................6
2.Thực trạng về chủ đề thực hành và trải nghiệm đo góc nhằm phát triển năng lực vận
dụng toán học vào thực tiễn nhằm tăng hứng thú học tập cho học sinh..............................7
III. Một số kiến thức cơ bản được sử dụng trong đề tài. .....................................................7
1. Định lí côsin trong tam giác. ...........................................................................................8
2. Hệ quả của Định lí côsin trong tam giác. ........................................................................8
3. Định lí sin trong tam giác. ...............................................................................................8
IV. Một số biện pháp phát triển năng lực toán học vào thực tiễn nhằm tăng hứng thú học
tập cho học sinh thông qua hoạt động thực hành và trải nghiệm chủ đề Đo góc................8
1. Biện pháp 1: Tổ chức các hoạt động giúp học sinh thấy được một số tình huống trong
thực tế có liên quan đến “Góc”............................................................................................8
2. Biện pháp 2: Xây dựng các bài toán về góc có nội dung thực tiễn. ..............................18
3. Biện pháp 3: Thiết kế hoạt động dạy học liên hệ kiến thức về góc (khoảng cách) với
thực tiễn .............................................................................................................................22
V. KẾT QUẢ THỰC HIỆN ..............................................................................................33
VI. KHẢO SÁT SỰ CẤP THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC GIẢI PHÁP ĐỀ

5. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
2
XUẤT ................................................................................................................................34
1. Mục đích khảo sát..........................................................................................................34
2. Nội dung và phương pháp khảo sát...............................................................................34
3. Đối tượng khảo sát.........................................................................................................37
4. Kết quả khảo sát về sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đã đề xuất..............37
4.1. Sự cấp thiết của giải pháp đã đề xuất .........................................................................37
4.2. Tính khả thi của các giải pháp đề xuất .......................................................................40
PHẦN III. KẾT LUẬN .....................................................................................................42
1. Tính khoa học và ý nghĩa của đề tài..............................................................................42
2. Những kiến nghị đề xuất ...............................................................................................42
TÀI LIỆU THAM KHẢO

6. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
1
PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do chọn đề tài
Trong xu hướng đổi mới giáo dục tăng cường thực hành gắn với thực tiễn
cuộc sống, ngày 26/12/2018 Bộ Giáo dục và Đào tạo đã ban hành chương trình
giáo dục phổ thông chương trình các môn học, trong đó có môn toán. Môn Toán
trong chương trình mới chú trọng tính ứng dụng, gắn với thực tiễn, quan tâm đến
kỹ năng sử dụng các kiến thức toán học đã được học của học sinh. Giáo dục toán
học tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa toán học với các môn khoa
học khác và giữa toán học với đời sống thực tiễn.
Dạy Toán không phải là đơn thuần cung cấp một vài công cụ tính toán cho
các môn học khác mà người giáo viên phải biết truyền cảm hứng và ngọn lửa đam
mê cho học sinh, tạo sự hào hứng cho các bạn trẻ yêu toán. Để làm được như vậy
thì trong quá trình dạy học toán chúng ta cần làm tôn lên vẻ đẹp của toán học và
làm nó hấp dẫn hơn. Vẻ đẹp của Toán học sẽ được tôn lên nếu như giáo viên dạy
toán biết khai thác toán học gắn liền với thực tiễn.
Cùng với những phương pháp dạy học tích cực, dạy học trải nghiệm đóng góp
vào việc hình thành và phát triển những phẩm chất,năng lực chung cũng như những
năng lực Toán học cầnthiết cho học sinh, đáp ứng đúng yêu cầu Chương trìnhGiáo
dục phổ thông môn Toán, Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT đề ra. Dạy học trải
nghiệm giúp học sinh có nền tảng tư duy độc lập, có thể chủ động phát hiện vấn đề,
tìm cách thức giải quyết các vấnđề của môn học và trong cuộc sống. Việc học thông
qualàm, học đi đôi với hành và học từ trải nghiệm giúp họcsinh không những đạt
được tri thức và kinh nghiệm mớimà còn hiểu được con đường hình thành tri thức,
kinh nghiệm ấy. Dạy học trải nghiệm là một trong những vấnđề rất được các nhà
giáo dục quan tâm nghiên cứu, đặc biệt trong Chương trình Giáo dục phổ thông nói
chung, môn Toán nói riêng. Trong thực tế giảng dạy, tôi luôn tìm tòi cách dạy sao
cho phù hợp với đối tượng học sinh và tôi nhận thấy rõ tầm quan trọng của hoạt
động ứng dụng toán học vào thực tiễn. Một trong những chủ đề Toán học có nhiều
ứng dụng trong thực tiễn cuộc sống là hoạt động thực hành và trải nghiệm chủ đề
Đo góc.
Tôi nhận thấy đa số học sinh đều chưa thực sự hiểu ý nghĩa toán học với
thực tiễn trong nhiều phần được học; thiếu kỹ năng vận dụng kiến thức để giải
quyết các bài toán có nội dung thực tế, các bài toán có liên quan đến đo đạc, tính
toán cụ thể. Vì vậy “làm như thế nào” để học sinh có thể rèn luyện kỹ năng vận
dụng kiến thức của bài học trong thực tế đo đạc, từ đó giúp học sinh hứng thú hơn
với môn toán đã thôi thúc tôi quyết định lựa chọn đề tài “ Phát triển năng lực
toán học vào thực tiễn nhằm tăng hứng thú học tập cho học sinh thông qua
hoạt động thực hành và trải nghiệm chủ đề Đo góc” - Sách toán 10 Cánh Diều.
2. Mục tiêu
-Đề tài này nghiên cứu nhằm mục đích giúp học sinh thấy được ứng dụng

7. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
2
của toán học trong thực tiễn, áp dụng phần đo góc vào các vấn đề gần gũi cuộc
sống nhằm hình thành tư tưởng học đi đôi với hành, tạo hứng thú học tập và nâng
cao chất lượng việc học cho học sinh lớp 10 trường THPT Quỳ Hợp 3.
3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu
- Đề tài tập trung nghiên cứu, tìm hiểu và đề xuất giải pháp tổ chức hoạt
động thực hành và trải nghiệm với chủ đề đo góc trong chương trình Toán 10 Cánh
Diều thông qua việc đặt ra các vấn đề thực tiễn và ứng dụng việc đo góc để giải
quyết các vấn đề.
-Nghiên cứu năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn,
-Các bài toán thực tế có liên quan đến đo góc.
-Nghiên cứu sự hứng thú học tập Học sinh lớp 10 trường THPT Quỳ Hợp 3.
4. Thời gian thực hiện:
Năm học 2022-2023 tại trường THPT Quỳ Hợp 3.
5. Phương pháp nghiên cứu
-Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
-Phương pháp thực hành quan sát.
-Phương pháp thực nghiệm.
- Phương pháp thống kê toán học.
6. Tính mới của đề tài:
Đề tài SKKN “Phát triển năng lực toán học vào thực tiễn nhằm tăng
hứng thú học tập cho học sinh thông qua hoạt động thực hành và trải nghiệm
chủ đề Đo góc” đưa ra những biện pháp mang tính thực tiễn cao.
-Thiết kế được một số hoạt động giúp học sinh củng cố các các kiến thức cơ
bản về góc, thấy được ý nghĩa và ứng dụng về góc trong cuộc sống thông qua hoạt
động
-Tổ chức được các hoạt động giúp học sinh trải nghiệm các hoạt động đo
góc từ đó phát triển cho học sinh một số các năng lực toán học như mô hình hóa
toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp, năng lực sử dụng
công cụ và phương tiện toán học thông qua các bài toán đo đạc thực tế.

8. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
3
PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
I. Cơ sở lý luận:
1. Hoạt động thực hành và trải nghiệm trong môn toán
1.1. Thế nào là thực hành và trải nghiệm
Theo giáo sư Hoàng Phê – nhà ngôn ngữ học ( Sách Từ điển tiếng Việt - Hà
Nội: Nhà xuất bản Hồng Đức 2019) thực hành là áp dụng lý thuyết vào thực tiễn.
Thực hành là động từ chỉ hoạt động lặp đi lặp lại nhằm mục đích cải thiện hoặc
làm chủ nó.
Trải nghiệm theo nghĩa Tiếng Việt là sự trải nghiệm một hoạt động. Theo
Hoàng Phê (Sách Từ điển tiếng Việt - Hà Nội: Nhà xuất bản Hồng Đức 2019), trải
nghiệm được hiểu đơn giản nhất là sự trải qua thực tế. Trải nghiệm là gắn với hành
động, kết quả mà hành động con người có được là “kinh nghiệm”.
Theo tài liệu Hướng dẫn tổ chức hoạt động trải nghiệm theo Chương trình
Giáo dục phổ thông mới, nhà xuất bản Đại học Sư phạm, Hà Nội [1]: Trải nghiệm
là tiến trình hay là quá trình hoạt động năng động để thu thập kinh nghiệm, trên
tiến trình đó có thể thu thập được những kinh nghiệm tốt hoặc xấu, thu thập được
những bình luận, nhận định, rút ra nhữngtích cực hay biểu hiện tiêu cực, không rõ
ràng, còn tùy theo nhiều yếu tố khác như môi trường sống và tính cách mỗi người.
Trải nghiệm được dùng để chỉ về các sự vật, hiện tượng mà học sinh trực
tiếp tiếp xúc, quan sát và tích lũy được thông qua các sự việc, sự vật trong đời
sống. Hiểu một cách đơn giản, trải nghiệm bắt nguồn từ những quan sát, va vấp
và khám phá trong ngừng của học sinh trong học tập. Từ những trải nghiệm bản
thân có được, học sinh dần chín chắn, trưởng thành hơn trên bước đường đời.
“Cuộc sống là một chuỗi bài học mà bạn cần phải sống mới hiểu được”. Không
phải ngẫu nhiên mà Helen Keller lại thốt lên như vậy. Hiểu một cách đơn giản
nhất, trải nghiệm chính là những gì ta thu nhận được trên hành trình sống. Nó bắt
nguồn từ sựquan sát, từ những va vấp và những khám phá không ngừng. Hơn hết,
nó chính là chất xúc tác giúp ta chín chắn hơn, trưởng thành hơn trên đường đời.
1.2.Hoạt động trải nghiệm
Theo Đặng Thị Thúy Hồng (Tác giả bài viết Tổ chức một số hoạt động trải
nghiệm trong môn Toán cho học sinh tiểu học. Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt kì 2,
tháng 5/2020) hoạt động trải nghiệm là các hoạt động giáo dục bắt buộc, trong đó
học sinh huy động tổng hợp các kiến thức và kĩ năng từ nhiều lĩnh vực khác nhau
để trải nghiệm thực tiễn dưới sự hướng dẫn và tổ chức của giáo viên qua đó hình
thành phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và một số năng lực đặc thù, nâng cao
nhận thức về thế giới quan.
Hoạt động trải nghiệm coi trọng các hoạt động thực tiễn mang tính tự chủ
của học sinh, ᴠề cơ bản là hoạt động mang tính tập thể trên tinh thần tự chủ cá
nhân, ᴠới ѕự nỗ lực giáo dục giúp phát triển ѕáng tạo ᴠà cá tính riêng của mỗi cá

9. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
4
nhân trong tập thể. Đâу là nhữnghoạt động giáo dục được tổ chức gắn liền ᴠới kinh
nghiệm, cuộc ѕống để học sinh trải nghiệm ᴠà ѕáng tạo. Điều đó đòi hỏi các hình
thức ᴠà phương pháp tổ chức hoạt động trải nghiệm phải đa dạng, linh hoạt, học
sinhtự hoạt động, trải nghiệm là chính
Hoạt động trải nghiệm là hoạt động giữ ᴠai trò rất quan trọng trong Chương
trình Giáo dục phổ thông 2018. Hoạt động nàу giúp cho học ѕinh có nhiều cơ hội
trải nghiệm để ᴠận dụng những kiến thức học được ᴠàothực tiễn, từ đó hình thành
năng lực thực tiễn cũng như phát huу tiềm năng ѕáng tạo của bản thân”.
Hoạt động thực hành và trải nghiệm chỉ hoạt động của học sinh vận dụng
kiến thức, kĩ năng đã học vào giải quyết các bài tập có tính thực tiễn cuộc sống,
qua đó giúp học sinh hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực.
Kiến thức qua các hoạt động trải nghiệm thường là một quá trình học sinh
tìm tòi để biết, để thấy và để có được chứ không đơn thuần là kiến thức có sẵn, học
sinh tiếp thu một cách thụ động.
1.3. Học tập trải nghiệm
Học tập trải nghiệm được hiểu là học từ thực nghiệm hoặc học bằng cách
làm. Học tập trải nghiệm là hình thức học tập tích cực, nó bao quát nhiều cách
tiếp cận học tập khác nhau dựa trên kinh nghiệm cá nhân. Học tập trải nghiệm
diễn ra thành một quá trình. Trong đó,kiến thức được tạo ra thông qua quá trình
chuyển đổikinh nghiệm và được nhiều nhà nghiên cứu thừa nhận,ủng hộ và vận
dụng trong nhiều bối cảnh khác nhau (Theo Tài liệu hướng dẫn tổ chức hoạt động
giáo dục trải nghiệm sáng tạo cho học sinh tiểu học, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà
Nội [2]).Như vậy, học tập trải nghiệm là một quá trình hoạt động mà ở đó, tri
thức được tạo ra thông qua sự biến đổi, chuyển hóa kinh nghiệm. Thông qua
hành động, người học chủ động tiếp nhận những khái niệm mới trong sự phản
ánh cái cũ thông qua vốn kinh nghiệm và thử nghiệm.
1.4. Hoạt động trải nghiệm trong dạy học môn Toán
Với cách học thông qua trải nghiệm, học sinh sẽ có hứng thú học tập, vì học
sinh được trải nghiệm, khám phá thực tiễn trong cuộc sống, xã hội để chiếm lĩnh
kiến thức cho bản thân. Đồng thời, thông qua hoạt độngtrải nghiệm, còn giúp học
sinh phát triển năng lực tự học, tự nghiên cứu; nhận xét, đánh giá và năng lực khái
quát vấn đề. Dạy học trải nghiệm là một hướng tiếp cận dạy học trong đó giáo viên
thiết kế, tổ chức một số hoạt động trải nghiệm cho học sinh kết hợp với các hoạt
động khác. Thông qua việc thực hiện các hoạt động, học sinh đạt được mục tiêu
dạy học. Có thể sử dụng dạyhọc trải nghiệm lồng ghép với dạy học tích cực để tăng
hiệu quả dạy học.
Quan niệm về dạy học thông qua trải nghiệm trong môn Toán: Hoạt động
trải nghiệm trong dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông nói chung, lớp
10 nói riêng là quá trình học sinh được tự mình trực tiếp mò mẫm và phát hiện
các tri thức toán học dựa trêncác kinh nghiệm sẳn có, từng bước chuyển hóa kinh

10. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
5
nghiệm học tập dưới sự định hướng, hỗ trợ phù hơp củagiáo viên nhằm đạt được
mục tiêu của bài học.
1.5 . Nội dung hoạt động thực hành và trải nghiệm Toán 10
Theo Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018, nội dung hoạt động
thực hành và trải nghiệm là nội dung học bắt buộc. Trong chương trình SGK Toán
10 Cánh Diều có 2 hoạt động thực hành và trải nghiệm:
- Chủ đề 1: Đo góc.
- Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu
dạng bảng.
Hoạt động thực hành và trải nghiệm được tính chung vào các tiết trong phân
phối chương trình, mỗi lớp có từ 3 tiết cho chủ đề 1 và 4 tiết cho chủ đề 2. Căn cứ
vào nội dung hoạt động thực hành và trải nghiệm trong chương trình môn Toán lớp
10 và phân phối chương trình, tôi nhận thấy rằng có hai hình thức tổ chức hoạt
động thực hành và trải nghiệm, đó là tổ chức trong lớp học và tổ chức ngoài lớp
học.
2. Một số vấn đề về năng lực:
2.1. Khái niệm năng lực trong chương trình giáo dục phổ thông nói
chung năm 2018:
Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể dựa vào kết quả nghiên cứu trong
và ngoài nước đã xác định rõ ràng và nhất quán mục tiêu đó là giúp học sinh phát
triển một cách toàn diện về đức, trí, thể, mỹ và những kỹ năng cơ bản, phát triển
các năng lực của bản thân bao gồm: năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp
và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. Từ khái niệm năng lực được
đưa ra trong chương trình, có thể rút ra những đặc điểm chính của năng lực là:
- Năng lực là sự kết hợp giữa tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện
của người học.
- Năng lực là kết quả huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc
tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí...
- Năng lực được hình thành, phát triển thông qua thực hiện hoạt động và thể
hiện ở sự thành công trong hoạt động thực tiễn.
2.2. Các năng lực đặc thù trong chương trình môn toán nói riêng năm
2018:
Riêng đối với chương trình Toán, các năng lực đặc thù được đề cập cùng với
các biểu hiện cụ thể ở cấp trung học phổ thông như sau
-Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc thực hiện được
tương đối thành thạo các thao tác tư duy, đặc biệt phát hiện được sự tương đồng và
khác biệt trong những tình huống tương đối phức tạp và lí giải được kết quả của

11. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
6
việc quan sát; sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để
nhìn ra những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề; nêu và trả lời
được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề đồng thời giải thích, chứng minh, điều
chỉnh được giải pháp thực hiện về phương diện toán học.
-Năng lực mô hình hoá toán học thể hiện qua việc xác định được mô hình
toán học gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị, .... để mô tả tình huống
xuất hiện trong bài toán thực tiễn, từ đó giải quyết được những vấn đề toán học
trong mô hình được thiết lập; lí giải được tính đúng đắn của lời giải (những kết
luận thu được từ các tính toán là có ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn hay không), đặc
biệt, nhận biết được cách đơn giản hoá, cách điều chỉnh những yêu cầu thực tiễn
(xấp xỉ, bổ sung thêm giả thiết, tổng quát hoá,...) để đưa đến những bài toán giải
được..
-Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc xác định được tình
huống có vấn đề; thu thập, sắp xếp, giải thích và đánh giá được độ tin cậy của
thông tin; chia sẻ sự am hiểu vấn đề với người khác; từ đó lựa chọn, đề xuất được
cách thức, giải pháp bằng cách sử dụng các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích
bao gồm các công cụ và thuật toán để giải quyết vấn đề đặt ra, đồng thời đánh giá
được giải pháp đưa ra và khái quát cho các vấn đề tương tự
- Năng lực giao tiếp toán học thể hiện qua việc nghe hiểu, đọc hiểu và ghi
chép được tương đối thành thạo các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn
bản nói hoặc viết. Từ đó phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học
cần thiết từ văn bản nói hoặc viết, trình bày, diễn đạt được các nội dung, ý tưởng,
giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác, sử dụng có hiệu quả ngôn
ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể đồng thời
thể hiện được sự tự tin khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học
trong sự tương tác với đối tượng khác các vấn đề, nội dung liên quan đến toán học.
-Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán thể hiện chủ yếu qua việc
nhận biết được tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ,
phương tiện học toán; sử dụng được máy tính cầm tay, phần mềm, phương tiện
công nghệ, nguồn tài nguyên trên mạng Internet để giải quyết một số vấn đề toán
học phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi; đánh giá được cách thức sử dụng các
công cụ, phương tiện học toán trong tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán
học.
II. Cơ sở thực tiễn:
1. Thực trạng về dạy học toán hiện tại:
Trong Chương trình giáo dục phổ thông mới, lần đầu tiên Hoạt động thực
hành và trải nghiệm được thiết kế thành chương trình, được dành thời lượng riêng
trong giờ lên lớp ở môn toán lớp 10, nên việc nghiên cứu biện pháp tổ chức hoạt
động thực hành và trải nghiệm trong môn Toán vẫn còn khá mới, việc triển khai
trong dạy học của giáo viên còn gặp nhiều khó khăn.

12. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
7
2.Thực trạng về chủ đề thực hành và trải nghiệm đo góc nhằm phát
triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn nhằm tăng hứng thú học tập
cho học sinh
-Học sinh chưa hiểu hết ý nghĩa về góc trong cuộc sống.
-Học sinh chỉ biết đo các góc cụ thể bằng thước đo góc, chỉ biết đo khoảng
cách cụ thể bằng thước và dây, chỉ đo được những khoảng cách không có chướng
ngại vật.
-Trong các bài toán liên quan đến tính góc, khoảng cách , học sinh rất khó
nhớ công thức và không hứng thú với bài học. Đặc biệt, với học sinh trường THPT
Quỳ Hợp 3 đa số các em học yếu môn toán, vì vậy những tiết lý thuyết và bài tập
khô khan sẽ làm các em cảm thấy chán nản không thích học.
Trước khi áp dụng SKKN tôi có khảo sát mức độ hứng thú học tập của 126
học sinh 3 lớp 10A3, 10C2, 10 C4 đối với các bài toán liên quan đến tính góc, tính
khoảng cách. Qua kiểm tra, khảo sát về mức độ hứng thú của học sinh với các bài
toán liên quan đến tính góc từ đó tính khoảng cách cho kết quả như sau:
Mức độ hứng
thú
Rất thích Thích Bình thường Không thích
Lớp 10A3 0 1 10 27
Lớp 10C2 1 4 15 24
Lớp 10C4 0 1 10 33
Tổng 1 6 35 84
0 1
10
27
1
4
15
24
0 1
10
33
1
6
35
84
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Rất thích Thích Bình thường Không thích
Lớp 10A3
Lớp 10C2
Lớp 10C4
Tổng

13. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
8
III. Một số kiến thức cơ bản được sử dụng trong đề tài.
1. Định lí côsin trong tam giác.
Trong tam giác ABC bất kỳ với , ,
BC a CA b AB c
   ta có:
2 2 2
2 cos
a b c bc A
  
2 2 2
2 cos
b a c ac B
  
2 2 2
2 cos
c a b ab C
  
2. Hệ quả của Định lí côsin trong tam giác.
Trong tam giác ABC bất kỳ với , ,
BC a CA b AB c
   ta có:
2 2 2
cos
2
b c a
A
bc
 

2 2 2
cos
2
a c b
B
ac
 

2 2 2
cos
2
a b c
C
ab
 

3. Định lí sin trong tam giác.
Trong tam giác ABC bất kỳ với , ,
BC a CA b AB c
   và R là bán
kính đường tròn ngoại tiếp, ta có:
2R.
sin A sin sin
a b c
B C
  
IV. Một số biện pháp phát triển năng lực toán học vào thực tiễn nhằm
tăng hứng thú học tập cho học sinh thông qua hoạt động thực hành và trải
nghiệm chủ đề Đo góc
1. Biện pháp 1: Tổ chức các hoạt động giúp học sinh thấy được một số
tình huống trong thực tế có liên quan đến “Góc”.
Cách tiến hành:
+ Trong quá trình dạy học khái niệm góc, sau khi tiến hành phần luyện tập, giáo
viên giới thiệu cho học sinh một số tình huống trong thực tiễn có sử dụng kiến thức
về góc.
+ Giao cho các nhóm học tập về nhà tìm hiểu thêm các tình huống thực tiễn khác
có liên quan đến góc. Ở mỗi tình huống cần thiết kế thành bản trình chiếu (có thể
gợi ý học sinh dùng Powpoint hoặc Canva để tạo bản trình chiếu), trong đó cần có
hình ảnh minh họa, nêu được ứng dụng của góc trong tình huống đó và rút ra

14. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
9
những bài học kinh nghiệm hoặc những vấn đề cần lưu ý.
+ Tổ chức cho các nhóm báo cáo sản phẩm của mình trong giờ học thực hành hoặc
ngoại khóa. Sau khi giáo viên kiểm tra nhận xét sản phẩm của các nhóm thì có thể
cho các nhóm bốc thăm để mỗi nhóm lên trìn bày một tình huống: Yêu cầu trình
bày nội dung (các hình ảnh liên quan), nêu được yếu tố toán học trong tình huống
đó là gì, bài học kinh nghiệm hoặc những chú ý sau khi nghiên cứu tình huống đó.
Dưới đây là một số tình huống mà trong quá trình dạy học, học sinh đã tìm hiểu và
báo cáo sản phẩm.
1.1 Tình huống áp dụng trong thể thao
1.1.1“Góc sút”:
Trong bóng đá, khi cầu thủ đá phạt, “góc sút” được hiểu là góc tạo bởi hai
tia có gốc là điểm đặt bóng, lần lượt nối gốc với hai chân của khung thành.
Ý nghĩa và một số lưu ý rút ra trong tình huông này là:
- Trong các tình huống sút phạt thì góc sút càng lớn thì khả năng ghi bàn
càng cao.
- Một số điểm sút phạt có góc sút hẹp thì để tạo ra cơ hội ghi bàn cao hơn,
cầu thủ sút phạt cần tạo ra độ xoáy cao và lực sút mạnh, hoặc thực hiện đường
chuyền sang vị trí khác có góc sút lớn hơn.
1.1.2 Góc trong kéo co, trong đẩy tạ
Trong đẩy tạ (hay ném xiên), công thức tính tầm bay xa được tính theo
công thức
2 2
.sin 2
o
v
L
g

 (trong đó L là tầm ném xa của vật theo đơn vị mét, o
v
là vận tốc ban đầu của vật được ném theo đơn vị /
m s ,  là góc ném hay góc
hợp bởi vectơ vận tốc 0
v và phương ngang theo đơn vị độ, g là gia tốc trọng
trường)

15. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
10
Từ công thức trên ta thấy với cùng với vận tốc ném ban đầu, để vật ném xiên đi
xa nhất thì góc ném 45o
  .
Trong bộ môn kéo co, ngoài việc chọn đội hình gồm các vận động viên
khỏe ra, các vận động viên cần biết kỹ thuật kéo để tận dụng tối đa lực tổng hợp.
Theo lí thuyết thì khi trọng tài chỉnh dây xong, tất cả mọi người trong đội đồng
loạt ngả hết về đằng sau nghiêng 1 góc 110o
để tạo ra lực kéo và ma sát tốt nhất.
(nguồn học sinh sưu tầm internet)

16. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
11
(Hình ảnh nhóm học sinh trình bày góc trong thể thao)
1.2.Tính huống : Góc nhìn trong tham gia giao thông
1.2.1 Góc nhìn khi lái xe
Khi lái xe, góc nhìn của tài xế giới hạn bởi hai tia (Hình 2):
Góc nhìn (vùng được tô màu) diễn tả vùng ta quan sát được. Góc nhìn của tài
xế được xác định bằng mắt nhìn và hướng nhìn thấy của tài xế khi ngồi ở ghế lái
trên xe ô tô. Vì ta không thể trông thấy các vật ở ngoài góc nhìn nên vùng không
tô màu được gọi là vùng mù (hay vùng các điểm mù).
1.2.2. Điểm mù của phương tiện giao thông.
Điểm mù hiểu đơn giản đó chính là khoảng không gian mà người lái xe không
thể quan sát được khi nhìn ra bên ngoài dù nhìn bằng gương chiếu hậu. Hay có thể
hiểu đơn giản điểm mù đó chính là những điểm mà người tài xế trên xe không thể
nhìn thấy ở phía trước hay thông qua gương chiếu hậu.

17. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
12
(Hình ảnh điểm mù trong lái xe tải – Vùng tối)
(Hình ảnh điểm mù của xe tải – không nên đứng những vị trí như hình)
Cảnh báo người tham gia giao thông trách xa các điểm mù, giữ an toàn khoảng
cách.
Điểm mù chính là khoảng không gian không nằm trong tầm nhìn hoặc
không thể quan sát qua gương chiếu hậu hay nhìn trực tiếp. Điểm mù thường xuất
hiện khi phương tiện lưu thông trên đường, lùi xe, chuyển làn hoặc quay đầu tại
các ngã tư,...
Các vị trí điểm mù thường gặp là điểm mù gây ra bởi gương chiếu hậu, điểm
mù phía trước xe, điểm mù phía sau xe. Những tài xế nhiều kinh nghiệm sử dụng ô
tô cho biết, điểm mù trên xe ôtô thường tỉ lệ thuận với kích thước của xe. Ngoài ra,

18. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
13
điểm mù còn hình thành từ các yếu tố khác như tầm vóc hoặc tư thế ngồi của người
điều khiển.
(Hình ảnh nhóm học sinh trình bày góc trong tham gia giao thông)
Khắc phục điểm mù trên xe ô tô bằng cách nào?
Điểm mù phía trước xe
Những mẫu xe gầm cao (xe tải, xe bán tải) thường có điểm mù phía trước
xe. Phần đầu của những loại xe này cao nên tài xế khó có thể quan sát các vật thể ở
gần đầu xe.
Cách khắc phục: Giảm tốc độ khi lái xe đi qua những khu vực đông dân cư
như chợ dân sinh, trường học. Lắp thêm một số công cụ hỗ trợ quan sát phía trước
như camera, cảm biến, gương cầu,... Đặc biệt, khi gặp xe tải hoặc xe có kích thước
lớn, tài xế nên giữ khoảng cách an toàn, không nên đi quá gần hoặc bất chấp vượt.
Điểm mù phía sau xe
Phạm vi điểm mù phía sau xe có thể dài vài mét tính từ đuôi xe hất về phía
sau. Đây là yếu tố khiến người điều khi ển gây tai nạn khi lùi xe.
Cách khắc phục: Bác tài nên trang bị thêm bộ cảm biến lùi, camera phía
sau. Trong quá trình sử dụng xe, tài xế cần xây dựng thói quen quan sát xung
quanh, phía trước, phía sau trước khi thực hiện thao tác lùi xe.
Điểm mù trên gương chiếu hậu
Gương chiếu hậu là một chi tiết kỹ thuật giúp người lái quan sát bên ngoài.
Nhiều trường hợp những chiếc xe phía sau không lọt vào không gian bao quát của
gương chiếu hậu.

19. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
14
Cách khắc phục: Tài xế hãy di chuyển với tốc độ chậm để có thể quan sát
bằng mắt thường hai bên và phía sau xe (dưới 3s) khi thực hiện thao tác chuyển
làn, quay đầu hoặc sang đường. Ngoài ra, chủ xe có thể lắp thêm gương cầu nhỏ ở
góc trái gương chiếu hậu để quan sát tốt hơn.
Điểm mù trên cột trước (cột chữ A)
Cột chữ A ở hai bên khung kính chắn gió thường sinh ra điểm mù tuỳ thuộc
vào góc đánh lái.
Cách khắc phục: Tài xế cần cần nghiêng đầu để có góc quan sát tốt nhất.
Khi lái xe lên đèo, núi, những góc cua tay áo không có gương cầu cảnh báo bên
đường, người lái nên bấm còi hoặc nháy đèn để phát tín hiệu cảnh báo khi vào cua.
Ngoài những điểm mù nêu trên, một số yếu tố khác cũng làm phát sinh điểm
mù như: người lái ngồi sai tư thế, gương chiếu hậu điều chỉnh không phù hợp với
các vị trí lái,... Do đó, tài xế cần xây dựng thói quen kiểm tra ghế lái, gương chiếu
hậu trước khi khởi động xe, đảm bảo tầm quan sát tốt nhất.
Một vài điểm mù khác nhau
Ngoài những điểm mù cơ bản như nêu trên thì còn một số các điểm mù khác
khi tham gia giao thông như:
-
Vùng quang xe khi xe tiến hay lùi luôn có điểm mù mà tài xế xe không nhìn
thấy được. Nếu bạn di chuyển gần xung quanh xe thì rất dễ xảy ra tai nạn giao
thông. Ở ngay dưới gương chiếu hậu một phần nhỏ
- Phần dưới gầm đây là điểm mù thực sự vì không thể nhìn thấy được gầm
xe.
- Trên nóc xe cũng là một điểm mù thật sự vì lái xe không nhìn thấy được.
Và đây là điểm mà những người tham gia giao thông dễ quan sát.

20. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
15
Những điểm mù xe tải có thể gây tai nạn nguy hiểm, cần tránh
Như vậy, điểm mù xe tải rất nguy hiểm đối với người tham gia giao thông.
Chính vì vậy, việc nắm bắt được những điểm mù giao thông là rất cần thiết và
quan trọng. Thường xe tải sẽ có những điểm mù sau đây.
Điểm mù xe tải phía trước
Điểm mù đầu tiên của xe tải phía trước đó chính là điểm mù ở đầu xe tải do
chiều cao của xe tạo nên. Những chiếc xe tải thường được thiết kế có gầm rất cao
để tăng khả năng nhìn phía trước. Tuy nhiên, chính điều này khiến cho phạm vi
ngay phía trước đầu xe bị thu hẹp lại.
Vì vậy, những người lái xe của những chiếc xe tải lớn rất khó để quan sát
những vật hay người di chuyển ở sát ngay đầu xe. Chính vì thế khi tham gia giao
thông mọi người nên tránh điểm mù ngay sát phía trước của xe.
Điểm mù ở phần hai bên hông xe
Đó là điểm mù ở 2 bên hông xe khi mà gương chiếu hậu không chiếu được.
Đây là vị trí tiếp giáp với cabin và thùng xe. Khi bạn di chuyển sát bên hông xe mà
nhìn thấy tài xế lái xe qua gương chiếu hậu. Đây nghĩa là bạn đang đi vào điểm mù
của xe và cần phải tránh ra ngay lập tức. Ngoài ra, khi tham gia giao thông bạn nên
nhớ đừng bao giờ chạy song song ở hai bên của xe tải.
Điểm mù sau xe
Đây là điểm mù ở cuối phía đuôi xe. Đây là một vị trí vô cùng nguy hiểm mà
người lái xe không thể nhìn thấy được. Đối với xe tải thường tài xế không thể quan
sát ít nhất từ 60m kể từ phần đầu cuối tính từ đuôi xe. Vì vậy, bạn khi tham gia
giao thông nên giữ khoảng cách 60m đối với xe tải để đảm bảo an toàn nhất.
Điểm mù xe chuyển hướng di chuyển

21. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
16
Xe tải là loại xe mà kích thước lớn chính vì vậy các bạn cần phải giữ một
khoảng cách an toàn đủ để rộng để có thể thực hiện việc chuyển hướng của mình.
Khi thấy xe tải chuyển hướng bạn nhất định phải tránh xa bởi tài xế trong xe khó
có thể nhìn thấy được những người di chuyển bên cạnh hay phía dưới đầu xe.
1.3. Góc nhìn trong một số hoạt động khác
Các nhóm đã đưa ra phân tích các góc nhìn thuận lợi khi ngồi học, xem ti
vi, xem điện thoại…Đồng thời, cũng đưa ra những khuyến cáo để có thể bảo vệ
mắt với một góc nhìn phù hợp, những biện pháp để giúp học sinh ngồi học một
cách hiệu quả nhất.
1.3.1.Góc nhìn thuận lợi khi ngồi học:
(Hình ảnh nhóm học sinh trình bày góc áp dụng khi ngồi học)
Tư thế ngồi học đúng là tư thế lưng phải thẳng, người không khom về phía
trước. Bàn chân đặt trên mặt đất và cẳng chân vuông góc với đùi, đầu gối gập 90
độ, ngồi lưng thẳng và hai chân tạo thành một góc 45 độ. Bạn không nên ngồi với
ghế quá đổ về phía trước hay ghế ngả lưng quá ra phía sau sẽ khiến các dây thần
kinh, các động mạch và tĩnh mạch ở vùng xương chậu, cột sống bị chèn ép và hạn
chế lưu thông tuần hoàn máu. Nhưng ngược lại, động tác đu người theo chiếc ghế
lại rất có lợi cho sức khỏe. Các nghiên cứu gần đây đã chứng minh các động tác
này giúp cơ thể chúng ta giữ thăng bằng, ổn định tiền đình và thúc đẩy khả năng
tập trung cao độ, khi đó bạn làm việc sẽ hiệu quả với năng suất con hơn.
1.3.2. Khoảng cánh giữa ti vi và người ngồi xem
Khoảng cách giữa ti vi và người ngồi xem không hợp lý là một thói quen mà
nhiều người vẫn mắc phải khi xem tivi và từ đó dẫn đến các vấn đề nghiêm trọng
về mắt như: Cận thị, loạn thị, mỏi mắt hoặc thậm chí là tổn thương tế bào mắt,...

22. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
17
Theo hướng dẫn của Hiệp hội Kỹ sư Điện ảnh & Truyền hình Mỹ (SMPTE),
bạn nên chọn chỗ ngồi sao cho màn hình tivi nên hiếm ít nhất 30 độ trong tầm
nhìn.
Theo các chuyên gia ta có hình vẽ xác định khoảng cách giữa màn hình tivi
và người xem như sau:
Với các thông số như sau:
AB: Là biểu tượng chỉ màn hình tivi.
CE: Là khoảng cách xem từ mắt người xem đến màn hình tivi.
ACE : Tạo nên góc 15 độ.
Để tính được cạnh CE thì bạn cần áp dụng công thức dưới đây:
tan15
tan15
o
o
AE AE
CE
CE
  
Ví dụ: Màn hình tivi 32 inch, có chiều ngang khoảng 70 cm. Áp dụng công
thức phía trên, bạn sẽ có cạnh 70
AB cm
 , tính được AE là 35 0,35
cm m
 , rồi áp
dụng công thức bạn sẽ tính được cạnh CE là khoảng 1.3m như sau:
0,35 0,35
tan15 1,3
tan15
o
o
CE m
CE
   

23. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
18
Dưới đây là khoảng cách xem tivi được tính theo công thức phía trên đối với
từng loại kích thước tivi:
Như vậy, màn hình tivi càng lớn thì khoảng cách ngồi xem càng xa.
Khoảng cách xem tivi tối thiểu: Dao động từ 1 - 1.5m (đối với tivi kích
thước 25 inch).
Khoảng cách xem tivi đối đa: Khoảng 3.7 - 4.2m (đối với tivi kích thước
88 inch).
2. Biện pháp 2: Xây dựng các bài toán về góc có nội dung thực tiễn.
Với biện pháp này, giáo viên thiết kế các bài tập toán thực tế mà nội dung
giải có sử dụng các kiến thức về góc, khoảng cách. Các bài toán phải được thiết kế
từ nhu cầu thực tiễn, sát với thực tế để học sinh thấy được mối liên hệ giữa toán
với thực tiễn một cách tự nhiên. Tránh việc xây dựng “gò ép” các bài toán mang
dáng dập thực tế nhưng lại không có trong thực tiễn.
Bài toán 1. Một đường hầm được dự kiến xây dựng xuyên qua một ngọn
núi. Để ước tính chiều dài của đường hầm, một kĩ sư đã thực hiện các phép đo và
cho ra kết quả như hình vẽ. Tính chiều dài của đường hầm từ các số liệu đã khảo
sát được.

24. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
19
Giải :
Để giải quyết được bài toán này, giáo viên cần hướng dẫn học sinh chuyển bài
toán thực tiễn thành bài toán toán học như sau: Cho tam giác ABC có 388
AC m

, góc 82,4o
ACB  . Tính cạnh AB ?
Tiếp theo giáo viên sẽ hướng dẫn học sinh thực hiện lời giải bài toán toán học
vừa xây dựng.
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC có:
2 2 2 2 2
2. . .cos 388 212 2.388.212.cos82,4 173730
o
AB AC BC AC BC C
      
Suy ra 417( )
AB m
 .
Vậy đường hầm dài khoảng 417m.
Bài toán 2. Hai trạm quan sát ở hai thành phố Đà Nẵng và Nha Trang đồng
thời nhìn thấy một vệ tinh với góc nâng lần lượt là 75o
và 60o
(như hình vẽ). Vệ
tinh cách trạm quan sát tại thành phố Đà Nẵng bao nhiêu kilômét? Biết rằng
khoảng cách giữa hai trạm quan sát là 520km.
Bài giải: Để giải quyết được bài toán này, giáo viên cần hướng dẫn học sinh
chuyển bài toán thực tiễn thành bài toán toán học như sau: Gọi , ,
A B C lần lượt là
các điểm biểu diễn vị trí của thành phố Đà Nẵng, Nha Trang và vệ tinh. Tam giác

25. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
20
ABC có 520
BC km
 ; 75 ; 60
o o
CAB CBA
  . Tính cạnh AC ?
Tiếp theo giáo viên sẽ hướng dẫn học sinh thực hiện lời giải bài toán toán học
vừa xây dựng.
Ta có: 180 (60 75 ) 45
o o o o
C   
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC , ta có:
.sin 520.sin60
637( )
sin sin45
o
o
AB B
AC km
C
  
Vậy vệ tinh cách trạm quan sát tại thành phố Đà Nẵng khoảng 637km.
Bài toán 3. Tính diện tích một cánh buồm hình tam giác. Biết cánh buồm đó có
chiều dài một cạnh là 3,2mvà hai góc kề cạnh đó có số đo là 48o
và 105o
(như hình
vẽ).
Giải :
Chọn các đỉnh , ,
A B C với 105o
A ; 48o
B .
Ta có: 180 48 105 27
o o o o
C    
Áp dụng định lí sin, ta có:
2
sin sin sin
BC AC AB
R
A B C
  
.sin 3,2.sin105
6,8( )
sin sin27
o
o
AB A
BC m
C
   
2
1 1
. . sin . 3,2. 6,8. sin48 8,08( )
2 2
o
S AB BC B m
  

26. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
21
Bài toán 4 : Có hai trạm quan sát A và B ven hồ và một trạm quan sát C
ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ A và từ B đến C , người ta làm như sau
(Hình 70 ):
- Đo góc BAC được 60
, đo góc ABC được 45
; Đo khoảng cách AB
được 1200m .
Khoảng cách từ trạm C đến các trạm A và B bằng bao nhiêu mét (làm tròn
kết quả đến hàng đơn vị)?
Giải:
Xét tam giác ABC ta có
   
0 0 0 0 0
180 180 60 45 75
C ABC BAC
       .
Khoảng cách từ trạm C đến các trạm A và B lần lượt là độ dài cạnh
,
AC CB trong tam giác ABC .
Theo định lý sin ta được:
 
0
0
sin 1200.sin60
1075,89
sin75
sin sin sin
CB AB AB BAC
CB m
BAC ACB ACB
    
 
0
0
sin 1200.sin45
878,46
sin75
sin sin sin
CA AB AB ABC
CA m
ABC ACB ACB
     .
Kết luận: - Khoảng cách từ trạm C đến các trạm A là 878m.
- Khoảng cách từ trạm C đến các trạm B là 1076 m

27. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
22
3. Biện pháp 3: Thiết kế hoạt động dạy học liên hệ kiến thức về góc
(khoảng cách) với thực tiễn
Ở mỗi bài học, mỗi đơn vị kiến thức, giáo viên cần có sự đầu tư trong thiết
kế các hoạt động dạy học và tổ chức dạy học trong hoạt động, mỗi hoạt động nên
trải đầy đủ các hoạt động thành phân: hoạt động khởi động, hình thành kiến thức,
luyện tập, củng cố và tìm tòi, mở rộng và trải nghiệm. Do toán học xuất phát từ
thực tiễn và quay về phục vụ nhu cầu thực tiễn nên những lúc có cơ hội giáo viên
nên khéo léo lồng ghép các yếu tố thực tế vào bài học (Tất nhiên việc lồng ghép
này không phải bao giờ cũng thuận tiện và thực hiện được ngay). Trong chương
trình toán THPT có rất nhiều kiến thức toán có nội dung gần gũi với thực tế như:
Tập hợp, Hàm số, Tổ hợp, Xác suất, …Sau đây tôi xin được nêu ra ví dụ gợi ý tóm
lược về hoạt động dạy học định lí sin trong tam giác (môn Hình học 10) mà tôi đã
thực hiện và đem lại nhiều hứng thú cho học sinh.
3.1. Hoạt động khởi động
Giáo viên đưa ra một tình huống thực tiễn
“Hai bạn An và Bình đang đứng cạnh một gốc cây bên bờ hồ (vị trí A), cùng
dự đoán khoảng cách từ cây đó đến một cây khác ở giữa hồ (vị trí B), ai đoán
chính xác hơn sẽ thắng cuộc. Tuy nhiên 2 bạn đang băn khoăn không biết tìm cách
nào để tìm được khoảng cách giữa hai cây, hãy giúp Hoà và Bình tìm được khoảng
cách đó mà không cần phải ra trực tiếp giữa hồ để đo cây.
Đến đây chắc chắn học sinh sẽ được đứng trước một tình huống có vấn đề
và sẽ hứng thú tìm cách giải quyết.
Lưu ý: Giáo viên hoàn toàn có thể nêu nhiều các bài toán tương tự trong

28. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
23
thực tế nhưng nên lấy những tình huống mà việc đo đạc trực tiếp gặp khó khăn để
tạo tình huống có vấn đề.
- Giáo viên tiếp tục hoạt động gợi ý như sau:
Đánh dấu một vị trí C trên bờ (khác với vị trí A), ta có thể đo trực tiếp được
khoảng cách AC và số đo các góc ,
BAC ACB và sẽ tìm cách tính AB. Giáo viên có
thể yêu cầu học sinh mô phỏng bài toán thực tế trên như sau: “Cho tam giác ABC ,
biết độ dài cạnh AC là b, số đo các góc ,
BAC ACB lần lượt là ,
  . Tính độ dài
cạnh AB”. Từ đó dẫn học sinh vào Hoạt động 2.
3. 2 Hoạt động hình thành kiến thức
Bước 1: Giáo viên dùng phần mềm Geometert’s Sketchpad biểu diễn hình
ảnh tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R , (như hình vẽ)
Giáo viên cho điểm A dịch chuyển trên đường tròn và cho cho học sinh

29. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
24
quan sát số đo góc BAC và góc BDC , tính sin của góc BDC từ đó tìm ra tỉ số
2
sin
BC
R
A
 . Tiến hành tương tự cho các đỉnh B và C
Bước 2: Giáo viên cho học sinh phát biểu tính chất và nêu trọn vẹn nội
dung định lí sin trong tam giác.
Bước 3: Cho học sinh thấy được ý nghĩa của định lí sin:
- Giúp tính 1 cạnh của tam giác khi biết số đo 2 góc và 1 cạnh.
- Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp khi biết cạnh và góc đối.
- Tính cạnh khi biết góc đối diện và bán kính đường tròn ngoại tiếp, …
3.3. Hoạt động luyện tập
Giáo viên cho học sinh giải quyết bài toán đã mô phỏng ở hoạt động khởi
động, có thể cho số liệu cụ thể về số đo của các góc. Chẳng hạn “Cho tam giác
ABC , biết độ dài cạnh AC là 6m, 0
60 , 75
o
BAC ACB
  . Tính độ dài cạnh AB”
Giáo viên cho học sinh quan sát lại tình huống trong hoạt động khởi động,
cho học sinh nêu quy trình giải từ đó đề xuất các bước thực hiện.
Học sinh nêu được các bước thực hiện như sau:
Bước 1: Đánh dấu 1 vị trí C trên bờ (nên chọn vị trí C sao cho thuận lợi việc
đo đạc độ dài và góc).

30. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
25
Bước 2: Tiến hành đo cạnh AC và các góc ,
BAC ACB
Bước 3: Sử dụng định lí sin cho tam giác ABC . Độ dài cạnh AB chính là
khoảng cách giữa 2 cây.
3.4. Tổ chức hoạt động trải nghiệm, đối chứng.
Sau khi học sinh tiếp nhận xong kiến thức định lí sin, giáo viên nên tổ chức
cho học sinh thực hành trải nghiệm đo khoảng cách trong thực tế (thực hiện ở tiết
thực hành giải tam giác). Thực tế tôi đã tiến hành tổ chức hoạt động thực hành ở lớp
10A3, học sinh rất hứng thú tìm tòi cách giải quyết. Giờ thực hành tôi đã chia lớp
thành 4 nhóm và tổ chức 4 nhóm đo các khoảng cách giữa hai cây xanh trên sân
trường và có kết quả rất tốt. Việc thực nghiệm này càng tăng thêm niềm tin khoa học
cho học sinh, giúp các em nắm chắc kiến thức hơn và có thêm niềm đam mê học
toán.
Đề tổ chức tốt hoạt động này ta có thể tiến
hành như sau:
3.4.1. Chuẩn bị dụng cụ thực hành:
- Những trường có điều kiện, giáo viên sẽ
đăng kí với nhân viên thiết bị để mượn các bộ
dụng cụ đo đo khoảng cách và chiều cao (như
hình vẽ)
- Những trường không có có bộ đo khoảng
cách và chiều cao thì trước giờ thực hành, giáo
viên chia nhóm thực hành và phân công các thành
viên trong nhóm chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ

31. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
26
phục vụ cho tiết thực hành. Chẳng hạn trong tiết thực hành đo khoảng cách, mỗi
nhóm cần chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ sau: thước dây càng dài càng tốt (nếu
không có thước dây thì có thể dùng thước mét và kèm theo sợi dây dài >50m
không giãn), 3 cọc nhọn chắc dài 50cm để đóng xuống đất đánh dấu các vị trí,
thước đo độ (nên mang thước lớn, có thể mượn của các bác thợ mộc), 2 dải lụa
sáng màu để đánh dấu điểm ngắm trên các cây (rộng khoảng 2cm đến 4cm, dài hơn
chu vi của các cây sẽ tiến hành thực nghiệm), 1 máy tính bỏ túi, bút, giấy và phân
công 2 thư kí để ghi chép số liệu. 1 bàn nhỏ cao khoảng 75cm, dài và rộng mỗi bề
trên 50cm để phục vụ việc đặt thước đo độ trong quá trình ngắm các đỉnh của tam
giác giả định.
- Giáo viên chia nhóm hợp lí và nêu rõ nhiệm vụ cần thực hiện. Hướng dẫn
học sinh cách tiến hành.
- Trong quá trình thực hành cần lưu ý các em khi đánh dấu các điểm ngắm ở
trên cây cần đảm bảo độ dài đoạn thẳng nối 2 sợi dây đó chính là khoảng cách giữa
2 cây. Học sinh thường khó khăn trong việc đo góc trong thực tế do các khoảng
cách trong thực tế thường lớn mà dụng cụ đo của các học sinh lại nhỏ nên dễ dẫn
đến sai số lớn, thêm vào đó là việc đặt thước đo độ sao cho nằm trong mặt phẳng
chứa các điểm ngắm cũng là vấn đề với các em (để khắc phục điều này giáo viên
hướng dẫn các em nên đánh dấu các điểm trên cây sao cho các điểm đó nằm trong
mặt phẳng chứa mặt bàn mà các em mang theo, khi thực hiện tạo các tam giác giả
định ta sẽ chọn 1 điểm nằm trên mặt bàn)
3.4.2. Tiến hành thực nghiệm.
- Cho các nhóm ra sân thực hành, giao nhiệm vụ các khoảng cách mà các
nhóm cần tiến hành đo đạc và giới hạn thời gian tiến hành tính toán là 20 phút.
- Tiến hành cho các em làm thực hành, trước hết yêu cầu các em tính khoảng
cách dựa vào những kiến thức mà các em đã học (chưa tiến hành đo trực tiếp để

32. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
27
đảm bảo tính khách quan). Giáo viên bao quát các nhóm để hướng dẫn các em thực
hiện đúng yêu cầu, giúp đỡ những khó khăn của các em khi cần thiết. Hết thời gian
quy định, giáo viên yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả.
- Sau khi các nhóm báo cáo kết quả, giáo viên tiến hành cho các em đo trực
tiếp khoảng cách giữa 2 điểm đã đánh dấu trên 2 cây dưới sự giám sát của tổ
trưởng các nhóm cùng giáo viên dạy. Giáo viên nhận xét, đánh giá. (Nếu có sai số
lớn thì giáo viên có thể định hướng giúp các em tìm ra nguyên nhân và cách khắc
phục)
Thực tế cho thấy, nếu học sinh không được thực hành thường xuyên thì các
em gặp rất nhiều khó khăn khi tiến hành đo đạc và tính toán trong thực tế, nhiều
em học sinh có thể nắm vững kiến thức nhưng không thực hiện nổi 1 phép đo đơn
giản trong thực tế. Vì vậy việc thực hiện những giờ học thực hành đóng một vai trò
rất quan trọng.
3.4.3. Một số kết quả thực nghiệm.
3.4.3.1.Học sinh chế tạo dụng cụ đo góc bằng các vật dụng đơn giản.
Vật liệu và dụng cụ cần chuẩn bị:
1.Bìa cứng
2.Keo nến nhỏ
3.Đèn chiều laze
4.Hai thước đo góc 360 độ
5.Hai mảnh gỗ và một thanh tre tròn nhọn 2 đầu

33. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
28
Sau khi đã chuẩn bị đầy đủ các vật dụng như trên tiến hành chế tạo giác kế
lazer theo cách như sau:
Bước 1: Lắp ráp chân đứng cho dụng cụ đo góc
Chế tạo chân đứng cho dụng cụ đo góc, cắt bìa cứng sau đó dùng keo gắn
bìa thành một hình hộp chữ nhật.
Bước 2: Lắp thước đo góc vào trục đứng
Khi phần chân đứng và trục đứng chế tạo thì ta tiến hành gắn thước đo góc
vào phía trên. Sử dụng cây bút lông để đánh dấu vị trí trên thước đo chính xác với
hướng của động cơ và tiến hành khoan một lỗ tròn ở vị trí đã đánh dấu. Khi tiến
hành xong, gắn thước đo góc vào trục đứng
Bước 3: Gắn đèn laser lên giác kế
Cần có một dụng cụ rọi chính xác để cho số đo chính xác, chứ không phải
ngắm bằng mắt thường. Do đó, tia laser sẽ được lựa chọn vì cường độ và khả năng
chiếu thẳng chính xác. Gắn thiết bị laser này vào một ống gắn trên thước đo, sao
cho nút bấm ở vị trí dễ thao tác.
Phía dưới đèn laser cần phải gắn một vòng tròn bằng nhựa hình bánh răng để
dễ dàng xoay trục của động cơ.

34. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
29
3.4.3.2.Đo góc nhìn để tính chiều cao một vật.
+ Tìm hiểu yêu cầu bài toán: Đo chiều cao của chóp nhà 3 tầng trường
THPT Quỳ Hợp 3.
+ Xây dựng mô hình toán học.
+ Hình ảnh cụ thể minh họa: Hình ảnh nhà học 3 tầng trường THPT Quỳ
Hợp 3
+ Xây dựng tam giác OAC sao cho A là đỉnh của chóp tòa nhà, OA là chiều
cao từ mặt đất lên đến đỉnh chóp, C là vị trí đặt dụng cụ đo góc
+ Tiến hành đo đạc để lấy số liệu

35. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
30
+ Giải bài toán, báo cáo kết quả đo đạc được.
3.4.3.3. Đo góc nhìn để tính khoảng cách có chướng ngại vật.
+ Tìm hiểu yêu cầu bài toán: Đo khoảng cách 2 cây có chướng ngại vật.
+ Xây dựng mô hình toán học
+ Hình ảnh cụ thể minh họa: Hai cây cảnh trồng hai bên hòn nam bộ trong
sân trường THPT Quỳ Hợp 3.

36. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
31
+Xây dựng tam giác OAB sao cho A là ứng với vị trí cây thứ nhất, B là ứng
với vị trí cây thứ hai, O là vị trí đặt thước đo góc.
+Tiến hành đo đạc để lấy số liệu tính khoảng cách 2 cây có chướng ngại vật
là hòn non bộ trong trường THPT Quỳ Hợp 3.

37. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
32
+ Giải bài toán, báo cáo kết quả đo đạc được.

38. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
33
V. KẾT QUẢ THỰC HIỆN
Để hình thành và phát triển các kĩ năng, năng lực một cách toàn diện cho
học sinh thì có nhiều hình thức và phương pháp tổ chức hoạt động giáo dục khác
nhau. Trong đó, tôi đã lựa chọn hoạt động thực hành và trải nghiệm là một loại
hình hoạt động hiệu quả, thiết thực với sự đa dạng về nội dung và hình thức, thu
hút được sự quan tâm, hưởng ứng tích cực từ học sinh. Từ khi bắt đầu lên ý tưởng
triển khai đến trong quá trình thực hiện, các em học sinh rất hào hứng, thích thú và
tham gia một cách tích cực, nhiệt tình.
Qua kiểm tra, khảo sát về mức độ hứng thú của 126 học sinh các lớp 10A3,
10C2, 10C4 với các bài toán liên quan đến tính góc từ đó tính khoảng cách cho kết
quả như sau:
Trước khi hoạt động thực hành và trải nghiệm đo góc:
Mức độ hứng
thú
Rất thích Thích Bình thường Không thích
Lớp 10A3 0 1 10 27
Lớp 10C2 1 4 15 24
Lớp 10C4 0 1 10 33
Tổng 1 6 35 84
0 1
10
27
1
4
15
24
0 1
10
33
1
6
35
84
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Rất thích Thích Bình thường Không thích
Lớp 10A3
Lớp 10C2
Lớp 10C4
Tổng

39. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
34
Sau khi hoạt động thực hành và trải nghiệm đo góc:
Mức độ hứng
thú
Rất thích Thích Bình thường Không thích
Lớp 10A3 35 2 1 0
Lớp 10C2 40 4 0 0
Lớp 10C4 38 4 2 0
Tổng 113 10 3 0
VI. KHẢO SÁT SỰ CẤP THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC GIẢI
PHÁP ĐỀ XUẤT
1. Mục đích khảo sát
Mang lại một cái nhìn khách quan về thực trạng của vấn đề đang nghiên cứu
và tính cấp thiết của đề tài, cũng như tính khả thi của biện pháp “ Phát triển năng
lực toán học vào thực tiễn nhằm tăng hứng thú học tập cho học sinh thông qua
hoạt động thực hành và trải nghiệm chủ đề Đo góc” - Sách toán 10 Cánh Diều.
2. Nội dung và phương pháp khảo sát
2.1. Nội dung khảo sát
Nội dung khảo sát tập trung vào hai vấn đề chính sau:
Biện pháp “ Phát triển năng lực toán học vào thực tiễn nhằm tăng hứng
thú học tập cho học sinh thông qua hoạt động thực hành và trải nghiệm chủ đề
Đo góc” - Sách toán 10 Cánh Diều được đề xuất có thực sự cấp thiết trong thời
35
2 1 0
40
4
0 0
38
4 2 0
113
10
3
0
0
20
40
60
80
100
120
Rất thích Thích Bình thường Không thích
Lớp 10A3
Lớp 10C2
Lớp 10C4
Tổng

40. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
35
điểm hiện tại.
Biện pháp được đề xuất có khả thi đối với vấn đề nghiên cứu “ Phát triển
năng lực toán học vào thực tiễn nhằm tăng hứng thú học tập cho học sinh
thông qua hoạt động thực hành và trải nghiệm chủ đề Đo góc” - Sách toán 10
Cánh Diều trong thời điểm hiện tại.
2.2. Phương pháp khảo sát và thang đánh giá
- Phương pháp được sử dụng để khảo sát là Trao đổi bằng bảng hỏi qua
đường link với thang đánh giá 04 mức (tương ứng với điểm số từ 1 đến 4):
Không cấp thiết; Ít cấp thiết; Cấp thiết và Rất cấp thiết.
Không khả thi; Ít khả thi; Khả thi và Rất khả thi.
- Tính điểm trung bình X theo phần mềm Average
- Khảo sát tính cấp thiết và tính khả thi của giải pháp đề xuất
+ Mẫu phiếu khảo sát dành cho giáo viên.
Đường link khảo sát giáo viên https://forms.gle/W94fRMMKi67idSv16
Kính thưa quý thầy/cô giáo. Tôi đang tiến hành khảo sát tính cấp thiết và
tính khả thi của đề tài SKKN “ Phát triển năng lực toán học vào thực tiễn nhằm
tăng hứng thú học tập cho học sinh thông qua hoạt động thực hành và trải
nghiệm chủ đề Đo góc” - Sách toán 10 Cánh Diều.
Mong quý thầy/cô vui lòng trả lời chính xác và khách quan các câu hỏi
trong phiếu khảo sát bằng cách bấm tích vào sự lựa chọn. Xin chân thành cảm ơn
quý thầy/cô
Câu 1: Quý thầy cô hãy đánh giá về tính cấp thiết của việc Tổ chức các hoạt
động giúp học sinh thấy được một số tình huống trong thực tế có liên quan đến
“Góc”?
o Rất cấp thiết
o Cấp thiết
o Ít cấp thiết
o Không cấp thiết
Câu 2: Qúy thầy cô hãy đánh giá về tính cấp thiết của việc Xây dựng các bài toán
về góc có nội dung thực tiễn?
o Rất cấp thiết
o Cấp thiết
o Ít cấp thiết
o Không cấp thiết
Câu 3: Quý thầy cô hãy đánh giá về tính cấp thiết của việc thiết kế hoạt động dạy
học liên hệ kiến thức về góc (khoảng cách) với nội dung thực tiễn?
o Rất cấp thiết

41. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
36
o Cấp thiết
o Ít cấp thiết
o Không cấp thiết
Câu 4: Quý thầy cô hãy đánh giá về tính khả thi của việc Tổ chức các hoạt động
giúp học sinh thấy được một số tình huống trong thực tế có liên quan đến “Góc”?
o Rất khả thi
o Khả thi
o Ít khả thi
o Không khả thi
Câu 5: Qúy thầy cô hãy đánh giá về tính khả thi của việc Xây dựng các bài toán về
góc có nội dung thực tiễn?
o Rất khả thi
o Khả thi
o Ít khả thi
o Không khả thi
Câu 6: Quý thầy cô hãy đánh giá về tính khả thi của việc thiết kế hoạt động dạy
học liên hệ kiến thức về góc (khoảng cách) với nội dung thực tiễn?
o Rất khả thi
o Khả thi
o Ít khả thi
o Không khả thi
Mẫu phiếu khảo sát dành cho học sinh
Đường link khảo sát học sinh https://forms.gle/Nrr1s1au1TgwJ7t6A
Các em học sinh thân mến. Cô đang tiến hành khảo sát tính cấp thiết và tính khả thi
của đề tài SKKN “ Phát triển năng lực toán học vào thực tiễn nhằm tăng hứng thú
học tập cho học sinh thông qua hoạt động thực hành và trải nghiệm chủ đề Đo góc”
- Sách toán 10 Cánh Diều.
Mong các em vui lòng trả lời chính xác và khách quan các câu hỏi trong
phiếu khảo sát bằng cách bấm tích vào sự lựa chọn. Xin chân thành cảm ơn các
em.
Câu 1: Em hãy đánh giá về tính cấp thiết của việc Tổ chức các hoạt động giúp học
sinh thấy được một số tình huống trong thực tế có liên quan đến “Góc”?
o Rất cấp thiết
o Cấp thiết
o Ít cấp thiết
o Không cấp thiết
Câu 2: Em hãy đánh giá về tính cấp thiết của việc Xây dựng các bài toán về góc có
nội dung thực tiễn?
o Rất cấp thiết

42. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
37
o Cấp thiết
o Ít cấp thiết
o Không cấp thiết
Câu 3: Em hãy đánh giá về tính cấp thiết của việc thiết kế hoạt động dạy học liên
hệ kiến thức về góc (khoảng cách) với nội dung thực tiễn?
o Rất cấp thiết
o Cấp thiết
o Ít cấp thiết
o Không cấp thiết
Câu 4: Em hãy đánh giá về tính khả thi của việc Tổ chức các hoạt động giúp học
sinh thấy được một số tình huống trong thực tế có liên quan đến “Góc”?
o Rất khả thi
o Khả thi
o Ít khả thi
o Không khả thi
Câu 5: Em hãy đánh giá về tính khả thi của việc Xây dựng các bài toán về góc có
nội dung thực tiễn?
o Rất khả thi
o Khả thi
o Ít khả thi
o Không khả thi
Câu 6: Em hãy đánh giá về tính khả thi của việc thiết kế hoạt động dạy học liên hệ
kiến thức về góc (khoảng cách) với nội dung thực tiễn?
o Rất khả thi
o Khả thi
o Ít khả thi
o Không khả thi
3. Đối tượng khảo sát
Tổng hợp các đối tượng khảo sát
TT Đối tượng Số lượng
1
Giáo viên toán của 3 trường THPT trên địa bàn huyện
Quỳ Hợp
31
2 Học sinh khối 10 thực nghiệm tại trường công tác 126
4. Kết quả khảo sát về sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đã
đề xuất
4.1. Sự cấp thiết của giải pháp đã đề xuất

43. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
38
Đánh giá sự cấp thiết của giải pháp đề xuất
Bảng 1: Dành cho giáo viên
Giải pháp khảo sát Mức độ
Giải pháp 1: Quý thầy cô hãy đánh
giá về tính cấp thiết của việc Tổ chức
các hoạt động giúp học sinh thấy được
một số tình huống trong thực tế có liên
quan đến “Góc”?
Không
cấp thiết
Ít cấp
thiết
Cấp
thiết
Rất cấp
thiết
0/31 0/31 5/31 26/31
Giải pháp 2: Qúy thầy cô hãy đánh giá
về tính cấp thiết của việc Xây dựng các
bài toán về góc có nội dung thực tiễn?
0/31 0/31 3/31 28/31
Giải pháp 3: Quý thầy cô hãy đánh giá
về tính cấp thiết của việc thiết kế hoạt
động dạy học liên hệ kiến thức về góc
(khoảng cách) với nội dung thực tiễn?
0/31 0/31 0/31 31/31
Tính điểm trung bình X theo phần mềm Average
TT Các giải pháp
Các thông số
X Mức
1
Giải pháp 1: Quý thầy cô hãy đánh giá về tính cấp
thiết của việc Tổ chức các hoạt động giúp học sinh
thấy được một số tình huống trong thực tế có liên
quan đến “Góc”?
3,84
Rất cấp
thiết
2
Giải pháp 2: Qúy thầy cô hãy đánh giá về tính cấp
thiết của việc Xây dựng các bài toán về góc có nội
dung thực tiễn?
3,9
Rất cấp
thiết
3
Giải pháp 3: Quý thầy cô hãy đánh giá về tính cấp
thiết của việc thiết kế hoạt động dạy học liên hệ
kiến thức về góc (khoảng cách) với nội dung thực
tiễn?
4
Rất cấp
thiết

44. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
39
Bảng 2: Dành cho học sinh
Giải pháp khảo sát Mức độ
Giải pháp 1: Em hãy đánh giá về tính
cấp thiết của việc Tổ chức các hoạt
động giúp học sinh thấy được một số
tình huống trong thực tế có liên quan
đến “Góc”?
Không
cấp thiết
Ít cấp
thiết
Cấp
thiết
Rất cấp
thiết
0/126 0/126 4/126 122/126
Giải pháp 2: Em hãy đánh giá về tính
cấp thiết của việc Xây dựng các bài
toán về góc có nội dung thực tiễn?
0/126 3/126 5/126 118/126
Giải pháp 3: Em hãy đánh giá về tính
cấp thiết của việc thiết kế hoạt động
dạy học liên hệ kiến thức về góc
(khoảng cách) với nội dung thực tiễn?
0/126 0/126 1/126 125/126
Tính điểm trung bình X theo phần mềm Average
TT Các giải pháp
Các thông số
X Mức
1
Giải pháp 1: Em hãy đánh giá về tính cấp thiết
của việc Tổ chức các hoạt động giúp học sinh thấy
được một số tình huống trong thực tế có liên quan
đến “Góc”?
3,97
Rất cấp
thiết
2
Giải pháp 2: Em hãy đánh giá về tính cấp thiết
của việc Xây dựng các bài toán về góc có nội dung
thực tiễn?
3,91
Rất cấp
thiết
3
Giải pháp 3: Em hãy đánh giá về tính cấp thiết của
việc thiết kế hoạt động dạy học liên hệ kiến thức về
góc (khoảng cách) với nội dung thực tiễn?
3,99
Rất cấp
thiết
Từ số liệu thu được ở bảng trên có thể rút ra những nhận xét sau:
Qua số liệu khảo sát tính cấp thiết của giải pháp đề xuất“ Phát triển năng lực
toán học vào thực tiễn nhằm tăng hứng thú học tập cho học sinh thông qua hoạt
động thực hành và trải nghiệm chủ đề Đo góc” với đối tượng là 31 giáo viên dạy
môn Toán ở ba Trường THPT kết quả thu được và với đối tượng 126 học sinh khối
10 ở các lớp thực nghiệm có thể khẳng định các giải pháp đề xuất là thực sự rất

45. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
40
cấp thiết khi đưa vào giảng dạy trong thực tế.
4.2. Tính khả thi của các giải pháp đề xuất
Đánh giá tính khả thi của các giải pháp đề xuất
Bảng 1: Dành cho giáo viên
Giải pháp khảo sát Mức độ
Giải pháp 1: Quý thầy cô hãy đánh
giá về tính khả thi của việc Tổ chức các
hoạt động giúp học sinh thấy được một
số tình huống trong thực tế có liên
quan đến “Góc”?
Không
khả thi
Ít khả
thi
Khả thi
Rất
khả thi
0/31 0/31 3/31 28/31
Giải pháp 2: Qúy thầy cô hãy đánh giá
về tính khả thi của việc Xây dựng các
bài toán về góc có nội dung thực tiễn?
0/31 0/31 4/31 27/31
Giải pháp 3: Quý thầy cô hãy đánh giá
về tính khả thi của việc thiết kế hoạt
động dạy học liên hệ kiến thức về góc
(khoảng cách) với nội dung thực tiễn?
0/31 0/31 1/31 30/31
Tính điểm trung bình X theo phần mềm Average
TT Các giải pháp
Các thông số
X Mức
1
Giải pháp 1: Quý thầy cô hãy đánh giá về tính khả
thi của việc Tổ chức các hoạt động giúp học sinh
thấy được một số tình huống trong thực tế có liên
quan đến “Góc”?
3,9
Rất khả
thi
2
Giải pháp 2: Qúy thầy cô hãy đánh giá về tính khả
thi của việc Xây dựng các bài toán về góc có nội
dung thực tiễn?
3,87
Rất khả
thi
3
Giải pháp 3: Quý thầy cô hãy đánh giá về tính khả
thi của việc thiết kế hoạt động dạy học liên hệ kiến
thức về góc (khoảng cách) với nội dung thực tiễn?
3,97
Rất khả
thi

46. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
41
Bảng 2: Dành cho học sinh
Giải pháp khảo sát Mức độ
Giải pháp 1: Em hãy đánh giá về tính
khả thi của việc Tổ chức các hoạt động
giúp học sinh thấy được một số tình
huống trong thực tế có liên quan đến
“Góc”?
Không
khả thi
Ít khả
thi
Khả
thi
Rất khả
thi
0/126 0/126 3/126 123/126
Giải pháp 2: Em hãy đánh giá về tính
khả thi của việc Xây dựng các bài toán
về góc có nội dung thực tiễn?
0/126 1/126 5/126 120/126
Giải pháp 3: Em hãy đánh giá về tính
khả thi của việc thiết kế hoạt động dạy
học liên hệ kiến thức về góc (khoảng
cách) với nội dung thực tiễn?
0/126 0/126 2/126 124/126
Tính điểm trung bình X theo phần mềm Average
TT Các giải pháp
Các thông số
X Mức
1
Giải pháp 1: Em hãy đánh giá về tính khả thi của
việc Tổ chức các hoạt động giúp học sinh thấy
được một số tình huống trong thực tế có liên quan
đến “Góc”?
3,98
Rất khả
thi
2
Giải pháp 2: Em hãy đánh giá về tính khả thi
của việc Xây dựng các bài toán về góc có nội dung
thực tiễn?
3,94
Rất khả
thi
3
Giải pháp 3: Em hãy đánh giá về tính khả thi của
việc thiết kế hoạt động dạy học liên hệ kiến thức về
góc (khoảng cách) với nội dung thực tiễn?
3,98
Rất khả
thi
Từ số liệu thu được ở bảng trên có thể rút ra những nhận xét sau:
Qua số liệu khảo sát tính khả thi của giải pháp đề xuất“ Phát triển năng lực
toán học vào thực tiễn nhằm tăng hứng thú học tập cho học sinh thông qua hoạt
động thực hành và trải nghiệm chủ đề Đo góc” với đối tượng là 31 giáo viên dạy
môn Toán ở ba Trường THPT kết quả thu được và với đối tượng 126 học sinh khối
10 ở các lớp thực nghiệm của trường THPT có thể khẳng định giải pháp đề xuất rất
khả thi khi đưa vào ứng dụng trong thực tế.

47. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
42
PHẦN III. KẾT LUẬN
1. Tính khoa học và ý nghĩa của đề tài
Cơ sở khoa học của đề tài là kết quả của quá trình nghiên cứu các tài liệu
tham khảo với tính pháp lí và độ tin cậy cao, từ đó trình bày được cơ sở lý luận rõ
ràng, vững chắc, là nền tảng để triển khai các nội dung phía sau một cách liền
mạch, có hệ thống. Các phương pháp nghiên cứu phù hợp với đối tượng nghiên
cứu và tình hình thực tế địa phương, cấu trúc đề tài được trình bày một cách logic,
mạch lạc, rõ ràng. Do đó, việc triển khai hay phát triển nội dung đề tài vào thực
tiễn sẽ mang lại hiệu quả đáng kể.
Đề tài áp dụng thành công tại trường THPT Quỳ Hợp 3. Đề tài góp phần
quan trọng vào việc nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THPT Quỳ
Hợp 3 và hơn thế nữa đã rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác
động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.
Đề tài có phạm vi áp dụng cho tất cả học sinh khối 10 Trung học phổ thông.
2. Những kiến nghị đề xuất
Từ năm học 2022-2023, Chương trình giáo dục phổ thông cùng bộ sách giáo
khoa mới sẽ chính thức được đưa vào áp dụng vào cấp trung học phổ thông bắt đầu
từ lớp 10. Hoạt động thực hành và trải nghiệm cũng chính thức được dành thời
lượng tương đương như một môn học và kết quả học tập của học sinh cũng được
đánh giá và sử dụng như các môn học khác. Tổ chức hoạt động thực hành và trải
nghiệm đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành năng lực và định hướng nghề
nghiệp cho học sinh trung học phổ thông trong bối cảnh hiện đại. Chính vì vậy, cần
quan tâm hơn đến việc nâng cao nhận thức của giáo viên và học sinh; năng lực tổ
chức hoạt động thực hành và trải nghiệm của giáo viên; đầu tư xây dựng kế hoạch
và phát triển các nội dung, hình thức và trang thiết bị vật chất hiện đại để phục vụ
các hoạt động giáo dục cho học sinh.
Trên đây là nội dung đề tài sáng kiến kinh nghiệm của tác giả. Những gì tôi
trình bày ở đây là kết quả của quá trình tìm hiểu, nghiên cứu kỹ lưỡng, được vận
dụng vào thực tiễn trong thời gian qua và thực sự đã mang lại những hiệu quả thiết
thực. Tôi hi vọng đề tài này có thể được sử dụng để tiếp tục thử nghiệm, rút kinh
nghiệm ở các đơn vị khác nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện cho học
sinh. Rất mong nhận được các ý kiến đóng góp, chia sẻ từ các anh chị đồng nghiệp
và các em học sinh để tôi có thể hoàn thiện đề tài này hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

48. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Đinh Thị Kim Thoa (chủ biên) - Bùi Ngọc Diệp - Lê Thái Hưng - Lại Thị
Yến Ngọc - Trần Thị Quỳnh Trang- Lê Thế Tình, (2019), Hướng dẫn tổ chức
hoạt động trải nghiệm theo Chương trình Giáo dục phổ thông mới,NXB Đại
học Sư phạm, Hà Nội.
[2] Phó Đức Hòa (chủ biên) - Vũ Thị Lan Anh - Nguyễn HàMy - Nguyễn Huyền
Trang, (2019), Tài liệu hướng dẫn tổ chức hoạt động giáo dục trải nghiệm
sáng tạo cho học sinh tiểu học, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội.
[3] David A. Kolb, (2011), Experiential Learning: Experience as the Source of
Learning and Development (Học tập thông qua trải nghiệm: Kinh nghiệm là
nền tảng của quá trình học tập và phát triển), NXB PrenticeHall PTR.
[4] Đặng Thị Thúy Hồng. (2020). Tổ chức một số hoạt động trải nghiệm trong
môn Toán cho học sinh tiểu học. Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt kì 2, tháng
5/2020
[5] Bernd Meier - Nguyễn Văn Cường, (2021), Lí luận dạyhọc hiện đại, NXB
Đại học Sư phạm Hà Nội.
[6] Bộ Giáo dục và Đào tạo, (26/12/2018), Chương trình Giáo dục phổ thông
tổng thể, Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT.
[7] Sách giáo khoa toán 10 cánh diều tập 1.