Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6
TRƯỜNG THCS VĂN THÂN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 02 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019–2020
Môn: TOÁN 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (3,0 điểm)
Thống kê về số người trong mỗi hộ gia đình ở một khu phố người ta thu được bảng sau:
3 3 5 7 4 5 6 5 2 4 6 8 6 4 3 2 2 3 5 4
4 4 5 4 5 3 3 7 6 6 5 4 5 3 2 6 7 6 4 3
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Khu phố có bao nhiêu hộ gia đình?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
c) Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2 (2,0 điểm) Cho đơn thức sau:  
3 5 11 5
1
A xy . x y .( 4x y )
6
 
 
 
 
a) Thu gọn đơn thức A
b) Cho biết hệ số, phần biến, bậc của A.
c) Tính giá trị của đơn thức A tại x = -1, y = 1
Bài 3 (2,0 điểm)
A(x) = 2x + 3x2 - 4x + 3 + 2x3
B(x) = 3x2 - 3x3 -7x + 5x3 + 2
b) Tính A(x)+B(x)
c) Tính A(x) – B(x).
Bài 4. (1,0 điểm) Một cái cây bị gió bão quật gãy như hình vẽ. Biết chiều cao từ gốc cây
đến chỗ bị gãy là 3 mét, khoảng cách từ gốc đến phần ngọn đổ
xuống đất là 4 mét. Hãy tính chiều cao của cây đó lúc trước khi
gãy?
Bài 5 (2,0 điểm).
Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC, Â nhọn). Vẽ AH  BC (H  BC).
4m
3m
M
N
O

2. a) Chứng minh AHB = AHC.
b) Gọi M là trung điểm CH. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D.
Chứng minh DMC = DMH và HD // AB.
HẾT.

3. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 7
Bài Câu Nội dung Điểm từng
phần
Bài 1
3
điểm
a
(1,0)
b
(1,5)
c
(0,5)
Bài 1: (3 đ)
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Khu phố có bao nhiêu hộ gia đình?
- Số người trong mỗi hộ gia đình ở một khu phố
- Khu phố có 40 hộ gia đình.
b/ Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng :
Giá trị (x) Tần số (n) Tích (x.n) X
2
3
4
5
6
7
8
4
8
9
8
7
3
1
8
24
36
40
42
21
8
179
4,475
40
 
X
N = 40 Tổng: 179
c/ Mốt của dấu hiệu : 4
0,5
0,5
Cột x: 0,25
Cột n: 0,5
Cột xn: 0,25
Cột X :
0,25
0,5
Bài 2
(2 đ)
a/
1,0
b/
0,5
Bài 2: (1,5 đ)
a/ Thu gọn đơn thức A.
 
3 5 11 5
5 11 3 5
17 9
1
A xy . x y .( 4x y )
6
1
A ( .( 4)).(x.x .x ).(y .y.y )
6
2
A x y
3
 
 
 
 
 


Hệ số :
2
3

Phần biến số:
17 9
x y
Bậc của đơn thức : 26
0,5
0,5
0,25
0,25

4. c/
0,5
Thay x = -1, y = 1 ta có :
17 9
2 2
.( 1) .1
3 3

 
0,25x2
Bài 3
(2,0 )
Bài 4
(1,0 )
a/
1,0
b/
1,0
A(x) = 2x + 3x2 - 4x + 3 + 2x3
= 3 2
2 3 2 3
x x x
  
B(x) = 3x2 - 3x3 -7x + 5x3 + 2
= 3 2
2 3 7 2
x x x
  
a) Tính A(x)+B(x)
= 3 2 3 2
(2 3 2 3) (2 3 7 2)
x x x x x x
      
= 3 2 3 2
2 3 2 3 2 3 7 2
x x x x x x
      
= 3 2
4 6 9 5
x x x
  
b) Tính A(x) – B(x).
= 3 2 3 2
(2 3 2 3) (2 3 7 2)
x x x x x x
      
= 3 2 3 2
2 3 2 3 2 3 7 2
x x x x x x
      
=5 1
x 
Trong tam giác OMN vuông tại O, ta có:
2 2 2
MN OM ON
 
2 2 2
MN 3 4
 
2
MN 9 16
 
2
MN 25

MN 5
  (m)
Vậy chiều cao ban đầu của cây là: 3+5=8 (m)
0,25x4
Sai một
hạng tử trừ
0,25 điểm
0,25x4
Sai một
hạng tử trừ
0,25 điểm
0,25
0,25
0,25
0,25

5. Bài Câu Nội dung Điểm từng phần
Bài 5
2 điểm
a)
1 điểm
b)
1 điểm
a/ Chứng minh AHB= AHC
Xét AHB và AHCcó:
góc AHB + góc AHC = 90 độ
AB = AC ( vì ABCcân tại A)
AH là cạnh chung
Vậy AHB= AHC( ch-cgv)
b/ Chứng minh DMC= DMH
Xét DMC và DMH có:
góc DMC = góc DMH = 90 độ
MC = MH ( vì M là trung điểm của CH)
DM là cạnh chung
Vậy DMC= DMH ( ch-cgv)
góc DCM= góc DHM ( hai góc tương ứng)
Mà góc ACB = góc ABC ( vì ABC cân tại A)
=>góc ABC = góc DHM
Mà hai góc này ở vị trí sole trong nên AB//HD
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
G
D
M
H
B C
A