Chuyên Đề Bài Tập Xác Định Vị Trí Của Vật Và Ảnh Khi Biết Sự Dịch Chuyển Của Chúng Trước Thấu Kính

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BẮC NINH
----------
CHUYÊN ĐỀ SINH HOẠT CHUYÊN MÔN CẤP TỈNH
TÊN CHUYÊN ĐỀ:
BÀI TẬP XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CỦA VẬT VÀ ẢNH
KHI BIẾT SỰ DỊCH CHUYỂN CỦA CHÚNG TRƯỚC THẤU KÍNH
NĂM HỌC 2014 – 2015

2. PHẦN A. MỞ ĐẦU.
Trong chương trình Vật lí THCS, quang học là một nhóm kiến thức rất
quan trọng. Phần quang học đã được đưa vào nghiên cứu từ lớp 7, nhưng do chỉ
ở mức làm quen nên kiến thức của các em còn ít. Hơn nữa mặc dù chiếm 70%
thời lượng nghiên cứu môn Vật lí của học sinh lớp 9 trong học kì II nhưng các
vấn đề đưa ra lại rất rộng từ sự khúc xạ ánh sáng, đến mắt, máy ảnh, rồi các vấn
đề như kính lúp, ánh sáng trắng ánh sáng màu, sự trộn và phân tích ánh sáng…
nên thời gian dành cho các em rèn luyện kiến thức và kĩ năng về bài tập thấu
kính là không nhiều. Song bài tập, câu hỏi về thấu kính lại chiếm tỉ lệ đa số
trong nội dung quang học của các đề thi học sinh giỏi lớp 9 và đề thi tuyển
sinh vào lớp 10. Điều này đòi hỏi mỗi giáo viên phải dẫn dắt, định hướng cho
học sinh có nhận thức đúng đắn về tầm quan trọng của các bài tập thấu kính.
Từ đó các em có sự quan tâm đúng mức cả về thời gian nghiên cứu lẫn việc tìm
tòi để hình thành đầy đủ các kiến thức và kĩ năng cần thiết trong nội dung này.
Bản chất cốt lõi của các hiện tượng quang học xoay quanh các vấn đề
thấu kính chính là sự khúc xạ ánh sáng. Khi cho ánh sáng chiếu đến thấu kính,
để xuyên qua thấu kính, tia sáng này bị khúc xạ hai lần trên hai bề mặt ( thường
là mặt cong) của thấu kính nên tia ló thu được đa phần có phương khác tia tới.
Sự khác biệt này nhiều hay ít phụ thuộc vào các yếu tố như: môi trường đặt
thấu kính, cấu tạo của thấu kính, phương của tia tới so với phương của trục
chính thấu kính, khoảng cách của tia tới đến trục chính… Chính những điều
này tạo nên sự đa dạng về tính chất ảnh, tạo nên sự đa dạng về mối quan hệ
giữa vật và ảnh thu được qua thấu kính và như vậy sẽ tạo nên sự đa dạng các
nhóm bài tập tương ứng về thấu kính.
Dựa trên các kiến thức quang học và toán học, chúng ta đã tìm ra được
được hệ thống các công thức thấu kính rất quý giá. Nó hỗ trợ rất thuận lợi cho
việc tính toán để tìm ra kết quả chính xác cho các bài tập từ cơ bản đến nâng
cao và cả trong các nghiên cứu thực nghiệm. Tuy nhiên sự đa dạng của các bài
tập, các hiện tượng quang học thấu kính không chỉ đơn thuần áp dụng các công
thức trong các hiện tượng quang học cố định mà sự dịch chuyển của vật trước

3. thấu kính cũng đem lại sự thay đổi rất đáng kể cho ảnh của nó qua thấu kính.
Điều này đã nâng độ phức tạp về bản chất hiện tượng cũng như độ khó, sự đa
dạng của các bài toán lên một mức mới. Đòi hỏi các em học sinh sự nghiên cứu
bài bản và chuyên sâu hơn . Tham gia trong đợt Hội thảo khoa học giữa trường
THPT Chuyên Bắc Ninh và 8 trường THCS trọng điểm lần này tôi nghiên cứu
và đưa ra chuyên đề “ Bài tập xác định vị trí của vật và ảnh khi biết sự dịch
chuyển của chúng trước thấu kính”. Nhằm mục đích giúp học sinh có được
sự đầu tư nghiên cứu sâu sắc và có cái nhìn khái quát, đầy đủ các nội dung
cũng như hình thành kĩ năng, phương pháp giải hiệu quả cho các dạng bài tập
khác nhau của chuyên đề. Ngoài ra tôi nhận thức đây là đợt sinh hoạt chuyên
môn sâu rộng với một tầm vóc, ý nghĩa cùng sự kỳ vọng rất lớn từ cấp Sở, cấp
Phòng đến các trường cũng như với từng giáo viên trong hệ thống các trường
trọng điểm trong toàn tỉnh Bắc Ninh. Làm sao để ngày càng cải thiện và nâng
cao hơn nữa chất lượng đội ngũ giáo viên và học sinh giỏi của tỉnh. Vì vậy tôi
xác định tham gia đợt sinh hoạt chuyên môn này với thái độ nghiêm túc và
tinh thần cầu thị, rất mong được sự trao đổi rút kinh nghiệm với các bạn đồng
nghiệp trong toàn tỉnh, đặc biệt là sự đóng góp ý kiến của các thày cô bộ môn
Vật lí của trường THPH chuyên Bắc Ninh để bản thân tôi có được hướng đi tốt
nhất, hiệu quả nhất cho chuyên đề trong quá trình giảng dạy học sinh. Từ đó
góp phần ngày càng nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ của bản thân đáp
ứng tốt nhất cho nhiệm vụ giảng dạy học sinh giỏi mà nhà trường và cấp trên
giao cho.
B. NỘI DUNG.

4. PHẦN I. CƠ SỞ LÍ THYẾT.
Khi một vật đặt trước thấu kính thì mối quan hệ giữa ảnh và vật, tính chất ảnh,
độ phóng đại của ảnh so với vật được xác lập qua các công thức đã được chứng
minh:
AB
B
A
k
d
f
f
d
d
k
d
d
f
'
'
'
'
1
1
1
=
−
=
−
=
+
=
Theo các công thức trên ta thấy nếu giữ nguyên thấu kính khi ta di chuyển vật
trước thấu kính tức là làm thay đổi giá trị của d thì tất cả các giá trị khác như
d’, k, độ lớn và tính chất ảnh A’B’ cũng sẽ thay đổi theo. Như vậy có thể thấy
việc dịch chuyển vật trước thấu kính sẽ làm thay đổi cơ bản về đặc điểm ảnh so
với vị trí ban đầu. Sự thay đổi này nhiều hay ít nó phụ thuộc vào đặc điểm sự
dich chuyển của vật trước thấu kính.
Sự thay đổi vị trí của vật trước thấu kính có thể khái quát các dạng chính bằng
sơ đồ sau:
Với mỗi dạng dịch chuyển khác nhau thì có một nhóm các hiện tượng, các
dạng câu hỏi và bài tập tương ứng. Trong ba nhóm trên thì sự dich chuyển dọc
theo trục chính là phổ biến và đa dạng hơn cả trong các đề thi học sinh giỏi và
gắn nhiều với các nghiên cứu ứng dụng của thấu kính trong thực tế.
Sự dịch
chuyển
của vật
trước thấu
kính
Sự dịch chuyển theo phương dọc theo trục
chính
Sự dịch chuyển theo phương vuông góc
với trục chính
Sự dịch chuyển theo phương lệch so với
trục chính một góc

5. 1. SỰ DỊCH CHUYỂN DỌC THEO TRỤC CHÍNH CỦA THẤU KÍNH.
Ban đầu vật và ảnh ở vị trí cách thấu kính các khoảng d1 và d1’. Khi cho vật
dich chuyển một khoảng ∆ d dọc theo trục chính của thấu kính, khi đó ảnh của
vật cũng sẽ dich chuyển dọc theo trục chính một khoảng ∆ d’. Như vậy vị trí
mới của vật và ảnh so với thấu kính sẽ được xác định:
d2 = d1 ± ∆ d (1)
d2’ = d1’ ∆ d’(2).
Việc lấy dấu (+) hay dấu (-) trong hai công thức trên phụ thuộc vào việc vật và
ảnh lại gần hay ra xa thấu kính. Tuy nhiên vấn đề mấu chốt chung để nghiên
cứu, xét các bài tập của nhóm này ngoài các công thức thấu kính cơ bản ở trên
ta cần chú ý đến một kết luận đã được nghiên cứu sau đây: Khi vật di chuyển
theo phương dọc theo trục chính của thấu kính thì ảnh và vật luôn di
chuyển cùng chiều.
2. SỰ DỊCH CHUYỂN CỦA VẬT THEO PHƯƠNG VUÔNG GÓC VỚI TRỤC
CHÍNH.
Ban đầu vật ở vị trí S1 qua thấu kính cho ảnh tại S1’. Khi vật dịch chuyển theo
phương vuông góc với trục chính của thấu kính, vì trong quá trình dịch chuyển
khoảng cách từ vật đến thấu kính là không đổi nên khoảng cách từ ảnh đến thấu
kính cũng là giá trị không đổi. Như vậy khi vật dịch chuyển trên đường thẳng
(đi qua S1) có phương vuông góc với trục chính của thấu kính thì ảnh của vật
cũng dich chuyển trên đường thẳng trên đường thẳng có phương vuông góc với
trục chính của thấu kính và đi qua điểm S1’.
Với đặc điểm trên nên khi xét mối quan hệ giữa vật và ảnh trong trường hợp
này việc giải quyết các yêu cầu bài toán sẽ dễ dàng hơn so với trường hợp vật
dịch chuyển dọc theo trục chính.
Ngoài ra với đặc điểm tia sáng qua quang tâm truyền thẳng vì vậy việc nối
đường thẳng giữa vật S và ảnh S’ ở mọi vị trí trên quỹ đạo đều đi qua quang
tâm O của thấu kính. Khi đó cần sử dụng thêm mối qua hệ đồng dạng giữa hai
F’
S2
’
O
S2
S1
’
S1

6. tam giác S2S1O và tam giác S2’S1’O ( hình vẽ) để phục vụ cho việc tính toán
các thông tin liên quan.
3. SỰ DỊCH CHUYỂN CỦA VẬT THEO PHƯƠNG LỆCH VỚI TRỤC CHÍNH MỘT
GÓC α.
Đây có thể coi là dạng dịch chuyển phức tạp nhất so với hai dạng dịch chuyển
nêu trên. Khi vật S dịch chuyển trước thấu kính từ vị trí ban đầu S1 đến vị trí S2
khi đó ảnh của nó cũng dịch chuyển từ S1’ đến S2’. Xét về mặt bản chất có thể
coi vật và ảnh tham gia đồng thời hai chuyển động: vừa chuyển động dọc theo
trục chính của thấu kính, vừa chuyển động theo phương vuông góc với trục
chính.
- Các thông số liên quan đến sự dịch chuyển
dọc theo trục chính của vật và ảnh S1H và S1’H’.
- Các thông số liên quan đến sự dịch chuyển
của vật và ảnh theo phương vuông góc
với trục chính là S2H và S2’H’.
Như vậy để xét mối qua hệ giữa vật S
và ảnh của nó qua thấu kính ngoài các
công thức thấu kính ta có thêm
hệ thức lượng trong tam giác S2S1H và tam giác S2’S1’H’.
PHẦN II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP.
I. SỰ DICH CHUYỂN DỌC THEO TRỤC CHÍNH THẤU KÍNH.
α
β
H
H’
S2
’
S2
O F’
S1
’
S1

7. 1. Dạng 1: Cho độ dịch chuyển của vật và ảnh∆ d ,∆ d’, f Xác định d1, d1’
Đây là dạng bài toán ngược cho biết sự dịch chuyển của cả vật và ảnh từ đó
xác định vị trí của vật và ảnh ban đầu và sau khi dịch chuyển.
Để giải bài toán ta áp dụng các công thức sau, với lưu ý ta lấy d1 làm ẩn trong
các biến đổi:
'
1
1
'
1
'
2
1
2
1
1
'
1
.
.
d
f
d
f
d
d
d
d
d
d
d
f
d
f
d
d
∆
−
=
∆
=
∆
±
=
−
=


Theo công thức thấu kính ta lại có: (*)
.
2
2
'
2
f
d
f
d
d
−
=
Thay các giá trị ở trên vào biểu thức (*) ta được:
f
d
d
f
d
d
d
f
d
f
d
−
∆
±
∆
±
=
∆
− 1
1
'
1
1 )
(
.
 (**)
Với các giá trị ∆ d ,∆ d’, f đầu bài cho từ (**)ta sẽ thu được phương trình bậc
hai một ẩn d1 từ đó xác định được d1’ và các thông số khác.
Bài tập ví dụ 1:
Một điểm sáng S đặt trước một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 40cm. Di chuyển
S một khoảng 20cm lại gần thấu kính người ta thấy ảnh S’ của S di chuyển một
khoảng 40 cm. Tìm vị trí của vật và ảnh lúc đầu và sau khi di chuyển.
Hướng dẫn giải.
Gọi d1, d2 là các khoảng cách từ S tới thấu kính lúc đầu và sau khi dịch chuyển.
Vị trí ban đầu của ảnh:
40
40
.
1
1
1
1
'
1
−
=
−
=
d
d
f
d
f
d
d
• Vị trí của vật và ảnh sau khi di chuyển :
d2 = d1 – 20
60
)
20
(
40
.
1
1
2
2
2
'
−
−
=
−
=
d
d
f
d
f
d
d
• Vì vật di chuyển dọc theo trục chính của thấu kính nên ảnh di chuyển cùng
chiều với vật nên ta có d2’ = d1’ + 40 (*)

8. Thay các giá trị vào phương trình (*) và biến đổi ta được:
0
1600
100 1
2
1 =
+
− d
d
Giải ra ta được d1 = 80cm và d1 = 20cm.
+ với d1 = 80cm ta xác định được cm
d
d
f
d
f
d
d 80
40
80
80
.
40
40
40
.
1
1
1
1
'
1 =
−
=
−
=
−
=
d2 = d1 – 20 = 60cm, d2’ = d1’ + 40 = 120cm
+ Với d1 = 20cm, ta xác định được d1’ = - 40cm, d2 = 0 và d2’ = 0
2. Dạng 2. Cho ∆d, k1, k2 tính d và f
Vật ở vị trí đầu ảnh có độ phóng đại là k1, ở vị trí sau ảnh có độ phóng đại k2.
Khi áp dụng công thức thấu kính ta có :
1
1
1
1
1
1
d
k
k
f
d
f
f
k
−
=
=>
−
= (*)
)
( 1
2
2
d
d
f
f
d
f
f
k
∆
±
−
=
−
=
Xét tỉ số :
1
1
1
1
1
2
1 )
1
)(
(
1
)
(
1
)
(
d
k
d
d
f
d
d
f
d
d
f
k
k −
∆
±
−
=
−
∆
±
−
=
−
∆
±
−
=
Suy ra :
2
1
2
1
1
)
1
)(
(
k
k
k
k
d
d
−
−
∆
±
= (**)
Thay các giá trị đã biết vào (**) ta xác định được d1 và từ đó xác định được f ở
biểu thức (*)
Bài tập ví dụ 2.
Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh thật có độ phóng đại là 5. Dịch vật ra xa
thấu kính một đoạn 12cm thì thu được ảnh có độ phóng đại là 2. Tính tiêu cự
thấu kính và vị trí ban đầu của vật.
Hướng dẫn giải.
• Xét trường hợp vật và ảnh ở vị trí ban đâu:
1
1
d
f
f
k
−
=
Vì vật thật qua thấu kính cho ảnh thật nên ảnh và vật ngược chiều nên ta có
k1< 0. Mà theo đầu bài 5
1 =
k => k1 = - 5  5
1
−
=
−d
f
f
=> f = 1
6
5
d (1)

9. • Xét trường hợp vật và ảnh sau khi dịch chuyển.
- Do dịch vật ra xa thấu kính nên ta có d2 = d1 +∆ d = d1+ 12.
- Vật dịch ra xa thấu kính nên tính chất ảnh sẽ không đổi, ảnh vẫn là ảnh thật
ngược chiều với vật nên k2 < 0, kết hợp với đầu bài ta sẽ có: k2 = - 2.
Ta có )
( 1
2
2
d
d
f
f
d
f
f
k
∆
+
−
=
−
=
Xét tỉ số :
1
1
1
1
1
2
1 )
1
(
1
1
)
(
d
k
d
d
f
d
d
f
d
d
f
k
k −
∆
−
=
−
∆
−
=
−
∆
+
−
=
Suy ra :
2
1
2
1
1
)
1
(
k
k
k
k
d
d
−
−
∆
= (2)
Thay các giá trị vào (2), giải ra ta được : d1 = 48cm
Từ (1) suy ra f = 40cm.
3. Dạng 3: Cho f, mối quan hệ k2 với k1, ∆d xác định d1, d1’
Theo công thức thấu kính ta có :
1
1
d
f
f
k
−
= (*)
)
( 1
2
2
d
d
f
f
d
f
f
k
∆
±
−
=
−
=
Xét tỉ số :
1
2
1
1
1
2
1
)
(
1
)
(
d
f
d
k
k
d
f
d
d
f
k
k
−
∆
±
−
=
=>
−
∆
±
−
=
Thay các giá trị k1/k2, f, ∆ d ta xác định được d1, d1’ và các thông số khác.
Bài tập ví dụ 3.
Một vật sáng AB đặt trước thấu kính hội tụ tiêu cự f = 24cm cho ảnh ảo cao
4cm. Di chuyển vật sáng dọc theo trục chính một đoạn 6cm, ảnh thu được vẫn
là ảnh ảo cao 8cm.
a. Xác định chiều dịch chuyển của vật.
b. Xác định vị trí của vật và ảnh trước và sau khi di chuyển.
Hướng dẫn giải.

10. a. Thấu kính sử dụng là thấu kính hội tụ, ảnh ảo sau cao hơn ảnh ảo trước
chứng tỏ ảnh ảo đã di chuyển ra xa thấu kính.
Vì vật di chuyển dọc theo trục chính của thấu kính nên ảnh và vật di chuyển
cùng chiều.
Như vậy ta kết luận vật AB đã di chuyển ra xa thấu kính.
b. Gọi d1, d2 là khoảng cách từ vật đến thấu kính ở vị trí trước và sau khi dịch
chuyển. d1’ ,d2’ là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính trước và sau khi dịch
chuyển, ∆d là khoảng dịch chuyển của vật.
+ Ta có: d2 = d1 ± ∆d vì vật dịch chuyển ra xa thấu kính nên ta có:
d2 = d1 + ∆d
+ Xét tỉ số : 2
4
8
1
1
2
2
1
2
±
=
±
=
±
=
B
A
B
A
k
k
Vì hai ảnh đều là ảnh ảo cùng chiều với vật nên k1 > 0 và k2 > 0 nên ta có
2
1
2
=
k
k
.
Theo công thức thấu kính ta có :
1
1
d
f
f
k
−
= (*)
)
( 1
2
2
d
d
f
f
d
f
f
k
∆
±
−
=
−
=
Xét tỉ số :
1
2
1
1
1
2
1
)
(
1
)
(
d
f
d
k
k
d
f
d
d
f
k
k
−
∆
±
−
=
=>
−
∆
±
−
=
Thay các giá trị k1/k2, f, ∆ d, giải ra ta được d1 = 12cm.
Suy ra d2 = d1 + 6 = 12 + 6 = 18cm.
4. Dạng 4 : Cho k1, ∆d1, ∆d’ tính d1, d1’ và f
Bài tập ví dụ 4.

11. Một vật sáng đặt trước thấu kính cho ảnh thật bằng hai lần vật. Nếu dịch vật lại
gần thấu kính 6cm thì ảnh dich 48cm.
Xác dịnh tiêu cự của thấu kính, vị trí ban đầu của vật và ảnh.
Hướng dẫn giải.
* Xét trường hợp trước khi vật dịch chuyển:
Vật thật đặt trước thấu kính cho ảnh thật lớn hơn vật chứng tỏ đây là thấu kính
hội tụ. Và ta có qua thấu kính hội tụ ảnh thật sẽ ngược chiều với vật nên k1 < 0.
theo đầu bài ảnh bằng hai lần vật nên k1 = - 2.
 1
1 3
2
2 d
f
d
f
f
=
=>
−
=
−
(1)
- Ta cũng có 1
1
1
1
1
1
1
'
1
' 2
.
3
2
.
3
2
.
.
d
d
d
d
d
f
d
f
d
d =
−
=
−
= (2)
* Xét trường hợp sau khi vật và ảnh di chuyển.
- Vật dich lại gần thấu kính 6cm nên ta có: d2 = d1 – 6.(3)
- Theo bài ra ảnh cũng dich đi 48cm. Mà qua thấu kính khi vật dịch chuyển dọc
theo trục chính ảnh và vật di chuyển cùng chiều nên ảnh sẽ di chuyển ra xa thấu
kính nên ta có d2’ = d1’ + 48 = 2d1 +48.(4)
Theo công thức thấu kính ta có: f
d
f
d
d
−
=
2
2
'
2
.
Thay (1), (3), (4) vào biểu thức trên ta được:
6
3
2
).
6
(
48
2
1
1
1
1
−
−
=
+
d
d
d
d
 d1
2
+ 30d1 – 216 = 0. Giải ra và loại nghiệm âm ta được d1 = 6cm
Suy ra f = 2/3 d1 = 4cm, d1’ = 2d1 = 12cm
NHẬN XÉT. Như vây qua các bài tâp ví dụ 1,2,3,4 ta thấy khi có sự tạo ảnh
qua thấu kính, để mô tả vị trí, tính chất của vật và ảnh ở trạng thái ban đầu và
sau khi dịch chuyển sẽ có nhiều thông số khác nhau : d1, d1’, d2, d2’,∆ d, ∆ d,
k1,k2 và cả f. Điều này nếu không có phương pháp giải tốt rất dễ dẫn đến việc
biến đổi vòng vo, tính toán không đúng hướng. Mặc dù với mỗi dạng khác
nhau với các dữ kiện khác nhau ta có phương pháp giải cụ thể cho từng dạng
như đã trình bày. Tuy nhiên để tránh sự biến đổi phức tạp thì định hướng
Tải bản FULL (21 trang): https://bit.ly/3tqgHYU
Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net

12. chung cho các nhóm bài tập này ta nên chọn giá trị d1 làm ẩn, sau đó xác định
các giá trị khác theo ẩn d1 và dựa trên mối qua hệ của các yếu tố ta sẽ lập
được phương trình ẩn d1. Giải phương trình tìm ra d1 từ đó ta sẽ tìm được các
thông số còn lại.
II. SỰ DỊCH CHUYỂN CỦA VẬT THEO PHƯƠNG VUÔNG GÓC VỚI TRỤC
CHÍNH.
Bài tập 5.
Một điển sáng S nằm trên trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10cm
và cách thấu kính 20cm.
Cho S chuyển động theo phương vuông góc với trục chính của thấu kính, theo
chiều từ dưới lên trên với vận tốc 3cm/s trong thời gian 2s. Hãy xác định chiều
và độ dịch chuyển của S’.
Hướng dẫn giải:
Gọi S1 là vị trí ban đầu, S2 là vị trí của S sau khi dich chuyển 2giây
S1’ và S2’ lần lượt là ảnh của S1,S2 qua thấu kính.
Ta có hình vẽ:
* Tính S1’S2’
Theo đầu bài ta có: S1S2 = v.t = 3.2 = 6cm
Vì S1S2 vuông góc với trục chính nên ảnh S1’S2’cũng vuông góc với trục
Chính.
Khoảng cách từ S1’S2’ đến thấu kính là d’ = cm
f
d
f
d
20
10
20
10
.
20
.
=
−
=
−
Độ phóng đại ảnh 1
20
20
'
2
1
'
2
'
1
=
=
=
d
d
S
S
S
S
=> S1’S2’ = S1.S2 = 6cm.
Vậy khi S dịch chuyển với vận tốc 3cm/s trong thời gian 2s theo phương vuông
góc với trục chính theo chiều từ dưới lên trên thì ảnh S’của nó di chuyển theo
F’
S2
’
O
S2
S1
’
S1
4110774