Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12
TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn: Toán 8
Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau
a) 3 2 1 6
( x ) x
  
b) 2
6 4 6 0
x x (x )
   
c)
4 1 3 5
3 2 6
x x x
  
 
d) 2
3 5 18
3 3 9
x x x
 
  
Câu 2: (1 điểm) Giải các bất phương trình sau
a) 7 3 2 12
x x
  
b)
2 7 5 2
3 4
x x
 

Câu 3: (1,5 điểm)
Một người đi xe máy từ Quận 12 đến huyện Cần Giờ với vận tốc 28km/h. Lúc về, người đó
đi với vận tốc 35km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường từ Quận
12 đến huyện Cần Giờ.
Câu 4: (1 điểm)
Thực hiện chương trình khuyến mãi “Tuần lễ vàng”, cửa hàng Điện Máy Xanh Gò Vấp thực
hiện chương trình khuyến mãi như sau: Giảm giá 8% tất cả các sản phẩm, khi thanh toán nếu
khách hàng nào có thẻ khách hàng thân thiết sẽ được giảm tiếp 5% trên giá đã giảm. Mẹ bạn Tú
đã sử dụng thẻ khách hàng thân thiết khi mua một máy tính bảng với số tiền phải trả là
7866000đồng. Hỏi giá bán của máy tính bảng khi chưa giảm giá là bao nhiêu ?
Câu 5: (0,5 điểm)
Cho hình vẽ bên dưới, biết AB//MN, AN = 22,7m, NC = 17,1m và MN = 9,3m. Em hãy
tính chiều rộng AB của khúc sông (Làm tròn đến số thập phân thứ nhất).

2. Câu 6: (3 điểm)
Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC), hai đường cao BI và CK cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: HIC đồng dạng  HKB
b) Chứng minh: HIK đồng dạng  HCB.
c) Tia phân giác của BAC cắt IK và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh:
MI NB
MK NC

HẾT

3. ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12
TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020
Câu Nội dung Điểm
1a
1b
1c
1d
3 2 1 6
6 3 6
5 9
9
5
9
5
( x ) x
x x
x
x
S
  
   
  

 
 

  
 
 
2
6 4 6 0
6 4 6 0
6 4 0
6 0 4 0
6 4
6 4
x x (x )
x(x ) (x )
(x )(x )
x hay x
x hay x
S ;
   
    
   
    
   
 
4 1 3 5
3 2 6
2 4 1 3 3 5
8 2 3 9 5
4 6
3
2
3
2
x x x
( x ) (x ) x
x x x
x
x
S
  
 
     
     
 
 
 
  
 
2
3 5 18
3 3 9
x x x
 
  
ĐK:
3
3
x
x
 

 

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

4. 3 3 5 3 18
3 9 5 15 18
2 6
3
(x ) (x )
x x
x
x
S
    
    
   
 
 
0.25
2a
2b
 
7 3 2 12
5 15
3
3
x x
x
x
S x / x
  
 
 
 
2 7 5 2
3 4
4 2 7 3 5 2
8 28 15 6
7 22
22
7
22
7
x x
( x ) ( x )
x x
x
x
S x / x
 

   
   
  

 
 

 
 
 
0.25
0.25
0.25
0.25
3 Gọi x(km) là quãng đường từ Q.12 đến huyện Cần Giờ (x > 0)
Thời gian đi:
28
x
(km)
Thời gian về:
35
x
(km)
Theo đề bài, ta có pt:
1
28 35 2
1 1 1
28 35 2
1 1
140 2
70
x x
x
x
x
 
 
  
 
 
  
 
Vậy quãng đường từ Q.12 đến huyện cần giờ là 70 km
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
4 Gọi x (đồng) là giá ban đầu của máy tính bảng (x > 0)
Giá của máy tính bản khi giảm 8%: x(100%-8%) = x.92% (đồng)
Giá của máy tính bảng khi giảm tiếp 5%: x.92%.(100% - 5%) =
x.92%.95% (đồng)
Theo đề bài, ta có pt: x.92%.95% = 7866000
x = 9000000
vậy giá ban đầu của máy tính bảng là 9000000 đồng
0.25
0.25
0.25
0.25

5. 5
17 1 9 3
17 1 22 7
21 6
21 6
Xeù
t CAB
Ta coù
: MN / /AB (gt)
CN MN
(heä
quaû
cuû
a ñò
nh lyù
Talet)
CA AB
, ,
, , AB
AB ,
Vaä
y chieà
u roä
ng khuù
c soâ
ng khoaû
ng , m

 
 

 
0.25
0.25
6a
6b
6c
0
90
Xeù
t HIC vaø HKB
Ta coù
: HIC HKB
IHC KHB (ñoá
i ñæ
nh)
HIC HKB (g g)
 
 

   
#
Xeù
t HIK vaø HCB
Ta coù
: KHI BHC (ñoá
i ñæ
nh)
HK HB
(vì HIC HKB)
HI HC
HIC HKB (c g c)
 

  
    
#
#
0
90
Xeù
t AIB vaø AKC
Ta coù
: AIB AKC
BAC chung
AIB AKC (g g)
AI AB
AK AC
 
 
   
 
#
AI MI
(vì AM laø
ñöôø
ng phaâ
n giaù
c)
AK MK

0.5
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25

6. NB AB
(vì AN laø
ñöôø
ng phaâ
n giaù
c)
NC AC
MI NB
MK NC

 
0.25
0.25
Học sinhlàm cách khác đúng vẫn đạt điểmtối đa