Dokumen tersebut membahas tentang matriks transformasi geometri yang menerangkan pencerminan, rotasi, dan dilatasi. Dilengkapi dengan contoh soal dan penyelesaiannya. Transformasi geometri seperti pencerminan, rotasi, dan dilatasi dapat didefinisikan melalui matriks khusus. Misalnya, matriks untuk pencerminan tergantung pada sumbu yang dipantulkan, sedangkan matriks rotasi bergantung pada pusat dan sudut putar rotasi.

2. Kelompok 3
Ayu Ade Rahmah
Riski Eldayani
Jengalleh Purnama Sari
Puspita sari
Helia Oktari
Radius Rill
Aditya wardana
Dhita Afrialliany
Nina Rismawati
Deva Ayu Wandira

3. Matriks yang bersesuaian dengan
transformasi
Transformasi T memetakan titik P(x,y)P’(x’,y’)
x’=px+qy p q
y’=rx+sy r s
Matriks Transformasi

4. A. Pencerminan terhadap sumbu X
Pencerminan terhadap sumbu x
Matriks percerminan P (a, b) P' (a, -b)
a' = a = 1a+ 0b
b' = -b = 0a – 1b
Sumbu x
matriks yang bersesuaian dengan
pencerminan terhadap sumbu x.

5. Pencerminan terhadap sumbu Y
• Pencerminan terhadap sumbu y
Matriks percerminan
matriks yang bersesuaian dengan
pencerminan terhadap sumbu y.
P (a, b) P' (-a, b)
a' =- a = -1a+ 0b
b' = b = 0a + 1b
Sumbu y

6. Pencerminan terhadap garis Y = X
• Pencerminan terhadap sumbu y=x
Matriks percerminan
matriks yang bersesuaian dengan
pencerminan terhadap sumbu y=x.
P (a, b) P' (b,a)
a' = b= 0a+ 1b
b' = a = 1a + 0b
Sumbu y=x

7. Pencerminan terhadap garis Y = -X
• Pencerminan terhadap sumbu y=-x
Matriks percerminan
P (a, b) P' (-b-a)
a' = -b= 0a- 1b
y' = -x = -1a + 0b
Sumbu y=-x
matriks yang bersesuaian dengan
pencerminan terhadap sumbu y=-x.

8. e. Pencerminan terhadap titik asal O (0, 0)
• Pencerminan terhadap titik asal 0,0
Matriks percerminan
Matrik yang bersesuaian dengan titik
asal (0,0)
P (a, b) P' (-a-b)
a' = -a= -1a+ 0b
b' = -b = -0a - 1b
Sumbu 0,0

9. Pencerminan terhadap garis x = h
Pencerminan terhadap sumbu x=h
Matriks percerminan
Matrik yang bersesuaian terhadap garis
x=h
P (a, b) P' (2h-a,b)
a' = 2h - a = (-1a+ 0b) + 2h
b' = b = (0a + 1b) + 0
Sumbu x=h

10. Pencerminan terhadap garis y=k
Pencerminan terhadap sumbu x=k
Matriks percerminan
Matrik yang bersesuaian terhadap garis
x=k
P (a, b) P' (a,2k-b)
a' = 2h - a = (1a+ 0b) + 0
b' = b = (0a -1b) + 2k
Sumbu x=k

11. Rotasi dengan pusat (0,0) dan sudut putar α
Rotasi dengan pusat (0,0) dan sudut
putar α
Matriks Rotasi 0,0
Untuk θ = 90 0 , -90 0 , 180 0 , 270 0 ,
-270 0 dengan
memasukkan nilai θ tersebut didapat
table sbb:

12. Rotasi dengan pusat P(a,b) dan sudut
putar α
Rotasi dengan pusat (a,b) dan sudut putar α
Matriks Rotasi a,b

13. Dilatasi dengan pusat P(a,b) dan faktor
dilatasi k
Persamaan matriks
Dilatasi dengan pusat (a,b) dan faktor dilatasi k

14. Dilatasi dengan pusat (0,0) dan factor dilatasi k
Dilatasi dengan pusat (0,0) dan faktor dilatasi k
Persamaan matriks

15. Contoh soal
1. Tentukan bayangan dari titik (-1, -4) jika
dicerminkan terhadap sumbu y.
Jawab :
Misalkan bayangan dari titik (-1, -4) adalah (x,y).
= =
Jadi bayangannya adalah (1, -4)

16. Contoh soal
2. Titik B(1,3) dirotasikan terhadap titik (0,0).
Tentukan Bayangan titik B apabila titik B dirotasikan
a. sejauh 90o berlawanan arah dengan jarum jam
Jawab
a. X’= 0 -1 x
y’= 1 0 y
x’= 0 -1 1 = -3
y’= 1 0 3 -1

17. Contoh soal
3. Bayangan titik B(1,3) dilatasi terhadap titik
pusat O(0,0)dengan factor skala 2 adalah:
Jawab :
k = 2, x = 1 ; y = 3 masukkan ke dalam pers matriks
= 2 0 1 = 2
0 2 3 6