1. Soal dan pembahasan
PENCERMINAN
DOLLY IDOLA
GUSPITA
LEO ANDRIANTO
METALIA FRANSISKA
Kelompok NUR ALIYYAH IRSAL
5 RIA TRIA LITTA
SERLI MARLIANI

2. 1. Titik P dan titik Q segaris.
Perpanjangan garis PQ memotong
sumbu y di titik R. P’Q’ adalah hasil
pencerminan PQ terhadap sumbu y.
a) Jika PQ=7cm dan QR = 5 cm, berapa
panjang P’Q’ dan P’R?
b) Jika besar QPP' 60° , berapa besar
PP' Qdan P' Q' Q ?

3. Penyelesaian:

4. 2. Persamaan bayangan garis y = 2x-3 yang direfleksikan terhadap
garis y = -x dan dilanjutkan garis y = x adalah ....
Penyelesaian:

5. Jadi, persamaan bayangan garis y = 2x-3 yang
direfleksikan terhadap garis y = -x dan dilanjutkan
garis y = x adalah
y - 2x-3 = 0

6. 3. Persamaan bayangan kurva y
= x2 - 2x – 3 oleh rotasi [0, 1800 ],
kemudian dilanjutkan oleh
pencerminan terhadap garis y = -
x adalah ….

7. Penyelesaian:
a) Rotasi terhadap R [0, θ ] =
Maka, rotasi terhadap [0, 1800 ]
adalah :
R[0, 1800 ]=
=

8. b) pencerminan terhadap garis y = -x
P(x,y) → P ' (-y, -x), matriksnya
Bayangan oleh oleh rotasi [0, 180 0 ],
kemudian dilanjutkan oleh pencerminan
terhadap garis y = -x :
= (y, x)

9. Didapatkan x ' = y ; y '= x
substitusikan pada kurva y = x 2 - 2x –
3
Maka : x ' = y ' 2 - 2 y ' - 3
⇒x=y2-2y–3

10. 4. Titik P (-2,5) dicerminkan
terhadap garis x=1
dilanjutkan terghadap garis
x=5. Koordinat bayangan
adalah ….

11. Penyelesaian:
• Titik P dicermimkan terhadap x=1
OA= x =-2 dan OB= h = 1, sehingga
AB=OB-OA= h – x = 1-(-2)=3
BC=AB= h – x
OC=OB+BC
x’ = h + (h – x )= 1+(1-(-2))= 4
x’ = 4
CP’ = AP =5
y’ = 5
jadi, P’(x’,y’) = (4,5)

12. • Titik P’ dicerminkan lagi terhadap garis x =5.
OC= x’ = 4 dan OD=h’=5
CD=OD-OC=h’-x’=5-4=1
DE=CD
OE=OD+DE
x”=h’+(h’-x’)=5+(5-4))=6
x”=6
EP”=CP’
y” = 5
Jadi, P” (x”,y”)=(6,5)

13. 5. Diketahui ∆A’B’C’ merupakan peta ∆ABC oleh refleksi
terhadap sumbu y. Gambarlah ∆ABC dan petanya jika A(1,4) ,
B(3,5) dan C(3,1). Carilah koordinat titik A’,B’, dan C’
Penyelesaian:
xA’ = -xA = -1
yA’ = - yA = -4
xB’ = -xB = -3
yB’ = - yB = -5
xC’ = -xC = -3
yC’ = - yC = -1
Jadi A’(-1,-4), B’(-3,-5) dan C’(-3,-1)

15. 6. Tentukan bayangan titik (-2, -1 ) jika
a. Dicerminkan terhadap sumbu X
b. Dicerminkan terhadap sumbu Y

16. Penyelesaian:
Matriks yang bersesuaian dengan
pencerminan terhadap sumbu X adalah
1 0
0 1
dan matriks yang bersesuaian dengan
sumbu Y adalah 1 0
0 1
A. Pencerminan terhadap sumbu X
Jadi, bayangan titik P oleh pencerminan
terhadap sumbu X adalah (-2,1)

17. B. Pencerminan terhadap sumbu Y
Jadi, bayangan titik P (-2, -1)
oleh pencerminan terhadap
sumbu Y adalah (2,-1)

18. 7. Tentukan Bayangan garis y = -x + 3 jika
garis itu dicerminkan terhadap garis y = -x
Penyelesaian:
Kita ambil dua titik yang terletak pada garis
itu. Misalkan A (0,3) dan B(3,0)
Matriks pencerminan terhadap garis y = -x
adalah

19. Bayangan titik A( 0,3) terhadap
pencerminan itu adalah
=
Bayangan titik B (3,0) terhadap
pencerminan itu adalah
=

20. Jadi bayangan titik A (0,3) adalah A’ (-3,0)
dan bayangan titik B (3,0) adalah B’ (0, -
3).
Dengan demikian, bayangan garis y = -x + 3
jika garis itu dicerminkan terhadap garis y
= -x adalah garis Y’ = -x -3, yaitu garis
yang melalui A’ dan B’

21. 8. Diketahui sebuah titik P(3,1) pada sebuah
bidang koordinat cartesius.tentukanlah bayangan
titik tersebut, jika:
a) Dicerminkan terhadap y=x
b) Dicerminkan terhadap dua sumbu sejajar x= 4
dilanjutkan x= 6
c) Dicerminkan terhadap sumbu tegak lurus x=4
dilanjutkan y =6

22. Penyelesaian:
a. Pencerminan titik P(3,1)terhadap y =x
• Maka hasil pencerminan titik P adalah P’(1,3)

23. • Pencerminan terhadap dua sumbu
sejajar x= 4 dan x=6
Maka hasil pencerminan titik P adalah
P’(7,1)

24. • Pencerminan terhadap dua sumbu
tegak lurus x=4 dan y=6
Maka hasil pencerminan titik P adalah
P’(2,11)