Dokumen tersebut memberikan informasi mengenai konsep-konsep geometri dasar seperti kesebangunan, kongruensi segitiga, dan jenis-jenis bangun datar seperti segitiga, segiempat, dan segilima.

1. 3

2. 2

3. 1

5. PROFIL
MENU:
PRATIWI
NIM 1411031271
NI MADE PUTRI DWI
APRILIANI
NIM 1411031289
PUTU AYU PRAMITA
NIM 1411031264
DISKUSIMATERI
PROFIL

6. MATERI
KESEBANGUNAN
KONGRUENSI SEGITIGA
SEGILIMA
SEGIEMPAT
DISKUSIMATERI
PROFIL
MENU:

7. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
Kesebangunan adalah dua bangun datar
yang sebangun mempunyai bentuk yang
sama tetapi ukurannya tidak perlu sama

8. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
Kesebangunan bangun datar
S
Y
A
R
A
T
K
e
s
e
b
a
n
g
u
n
a
n
A
D
B
C
E
H G
F
2 cm
4 cm
8 cm
4 cm
Perbandingan
panjang = 4 : 8
= 1 : 2
Perbandingan
lebar = 2 : 4
= 1 : 2
90o
90o

9. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
Kesebangunan bangun datar
S
Y
A
R
A
T
K
e
s
e
b
a
n
g
u
n
a
n
a. Sudut – sudut yang bersesuaian
besarnya sama
b. Panjang sisi yang bersesuaian
sebanding
Dua bangun datar sebangun
jika :

10. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
KESEBANGUNAN SEGITIGA 1. Teorema Sisi, Sisi, Sisi
( S – S – S )
Jika perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari
dua segitiga adalah sama, maka dua segitiga tersebut
sebangun.

11. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
KESEBANGUNAN SEGITIGA 1. Teorema Sisi, Sisi, Sisi
( S – S – S )
Perbandingan panjang sisi
yang bersesuaian adalah:
Karena perbandingan panjang sisi
yang bersesuaian pada dua segitiga
adalah sama maka menurut teorema
S – S – S, segitiga PQR dan ABC
sebangun dengan 3/5.

12. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
KESEBANGUNAN SEGITIGA 2. Teorema Sudut, Sudut,
Sudut, ( Sd – Sd – Sd )
Jika sudut-sudut yang bersesuaian pada dua
segitiga besarnya sama maka dua segitiga
tersebut sebangun.

13. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
KESEBANGUNAN SEGITIGA 2. Teorema Sudut, Sudut,
Sudut, ( Sd – Sd – Sd )
Sisi dan sudut yanng bersesuaian
pada segitiga ABC dan segitiga
PRQ:
Karena sudut-sudut yang
bersesuaian besarnya sama maka
berdasarkan teorema Sd- Sd –
Sd, segitiga ABC dan PRQ
sebangun.

14. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
KESEBANGUNAN SEGITIGA 3. Teorema Sisi, Sudut,
Sisi ( S – Sd – S )
Jika dua segitiga memiliki dua pasang sisi
bersesuaian yang sebanding dan satu pasang sudut
bersesuaian yang sama besar terletak pada masing-
masing segitiga dalam urutan Sisi – Sudut – Sisi
maka dua segitiga tersebut adalah sebangun.

15. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
KESEBANGUNAN SEGITIGA 3. Teorema Sisi, Sudut,
Sisi ( S – Sd – S )
Perhatikan sisi dan sudut yang
bersesuaian pada segitiga ABC
dan segitiga AFE!
Karena dua segitiga di atas memiliki dua
pasang sisi yang bersesuaian dengan
rasio sama dan satu pasang sudut
bersesuaian sama besar dengan urutan S
– Sd – S maka segitiga ABC dan AFE
sebangun dengan rasio panjang sisi 4/3.

16. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
KESEBANGUNAN SEGITIGA 4. Teorema Sudut, Sisi,
Sudut ( Sd – S – Sd )
Jika dua segitiga memiliki dua pasang sudut
bersesuaian yang sama besar dan satu pasang sisi
bersesuaian yang diketahui perbandingannya, terletak
pada segitiga tersebut dengan urutan Sudut – Sisi –
Sudut maka dua segitiga tersebut sebangun.

17. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
KESEBANGUNAN SEGITIGA 4. Teorema Sudut, Sisi,
Sudut ( Sd – S – Sd )
Perhatikan sisi dan sudut yang
bersesuaian pada segitiga ABC
dan DBA:
Karena dua segitiga di atas memiliki dua
pasang sudut bersesuaian yang sama
besar dan satu pasang sisi bersesuaian
dengan perbandingan 17/15, terletak
pada segitiga dengan urutan Sudut – Sisi
– Sudut, maka segitiga ABC dan DBA
sebangun dengan rasio 17/15.

18. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
KESEBANGUNAN SEGITIGA Mencari panjang salah
satu sisi segitiga
Apabila DE//AB
maka:
•CD : DA = CE : EB
•CD : CA = CE : CB
•CD : CA = DE : AB
Perhatikan
gambar
berikut !

19. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
KESEBANGUNAN SEGITIGA Mencari panjang salah
satu sisi segitiga
Perhatikan
gambar
berikut !
CONTOH 1
PQ = 3 KL = 21 cm
QR = 3 LM = 30 cm
PR = 3 MK = 3 × 6 = 18
Jadi, panjang PR adalah 18 cm
Jika kedua segitiga pada gambar
tersebut sebangun, tentukan
panjang PR.

20. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
KESEBANGUNAN SEGITIGA Mencari panjang salah
satu sisi segitiga
Perhatikan
gambar
berikut !
CONTOH 2 ΔABC dengan DE
sejajar BC. Jika
panjang AD = 8 cm,
BD = 2 cm, dan DE
= 4 cm, tentukan
panjang BC.
Oleh karena ΔABC sebangun dengan ΔADE,
Jadi, panjang BC
adalah 5 cm.

21. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
Definisi:
Dua segitiga disebut kongruen (sama dan sebangun)
apabila kedua segitiga itu dapat diperimpitkan. Dua sisi atau
dua sudut yang berimpit disebut dua sisi atau dua sudut yang
bersesuaian pada kedua segitiga itu. Sisi yang berhadapan
dengan sudut yang bersesuaian dan sebaliknya.
Kongruensi SEGITIGA

22. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
Kongruensi SEGITIGA
Syarat dua segitiga kongruen:
 Sisi yang bersesuaian sama panjang
 Sudut yang bersesuaian sama besar

23. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
Kongruensi SEGITIGA
Dalil 4.
Apabila dua segitiga memiliki satu sisi yang sama panjang sedangkan
kedua sudut itu sama besar, maka kedua segitiga itu adalah kongruen.
(sd,s,sd)
C
A B
F
D E

24. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
Kongruensi SEGITIGA
Dalil 5.
Apabila dua segitiga memiliki satu sisi , satu sudut pada sisi itu dan satu
sudut dihadapan sisi itu, maka kedua segitiga itu kongruen.(s,s,sd)
C
A B
F
D E

25. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
Kongruensi SEGITIGA
Dalil 6.
Apabila dua segitiga memiliki sama dua sisi beserta sudut apitnya, maka
kedua segitiga itu kongruen. (s,sd,s).
A
C
B D E
F

26. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
Kongruensi SEGITIGA
Dalil 7.
Dalam segitiga samakaki, kedua sudut alasnya sama besar.
A
C
D
B

27. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
Kongruensi SEGITIGA
Dalil 8.
Apabila kedua sudut alas suatu segitiga sama besar maka segitiga itu
sama kaki.
A B
C
D

28. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
Kongruensi SEGITIGA
Dalil 9.
Dalam segitiga samasisi, ukuran ketiga sudutnya sama besar.
C
A B

29. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
Kongruensi SEGITIGA
Dalil 10.
Apabila semua sudut sebuah segitiga sama besar, maka segitiga itu
samasisi.
C
A B

30. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
Kongruensi SEGITIGA
Dalil 11.
Apabila dua segitiga memiliki ukuran sisi-sisi yang seletak sama, maka
kedua segitiga itu kongruen (s,s,s).
E
F
DB/E
C
A/D
F

31. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
SEGIEMPAT
Segi empat adalah sebuah model bangun datar yang dibatasi oleh ruas
garis. Segiempat dapat diberi nama menggunakan huruf kapital berurutan
searah putaran jarum jam atau sebaliknya.
Titik sudut adalah titik pertemuan dua sisi. Dua titik sudut yang tidak
terletak pada satu sisi dihubungkan dengan sebuah ruas garis, maka ruas
garis itu disebut diagonal.
A
B C
D
O

32. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
SEGIEMPAT
a. Persegi Panjang
 KL=NM, KN=LM
 Semua sudut persegi
panjang adalah 90°
 Diagonal-diagonal persegi
panjang adalah sama
panjang
 Diagonal-diagonal pada
persegi panjang saling
membagi dua sama panjang
N
K L
M
O

33. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
SEGIEMPAT
b. Persegi
 AB=BC=CD=AD
 Tiap sudut persegi adalah sudut
siku-siku
 Diagonal-diagonal persegi
panjang adalah sama panjang
 Diagonal-diagonal pada persegi
panjang saling membagi dua
sama panjang
 Diagonal-diagonal pada persegi
saling berpotongan tegak lurus
membentuk sudut 90°
 Diagonal-diagonal persegi
membagi dua sudut-sudut persegi
menjadi sama besar yaitu 45°
D
O
C
BA

34. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
SEGIEMPAT
c. Jajar Genjang
 AB//DC, AD//BC
 Pada jajar genjang sisi yng
berhadapan sama panjang
 Diaginal-diagonalnya saling
berpotongan dan membagi dua
sama besar.
 Sudut-sudut yang berhadapan
pada jajar genjang sama besar
 Sudut-sudut yang berdekatan
pada jajar genjang berjumlah
180°
A B
CD
O

35. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
SEGIEMPAT
d. Trapesium
 Dua dimensi berbentuk segiempat
yang mempunyai sepasang sisi
yang sejajar
 Trapesium sama kaki adalah
trapesium yang memiliki
pasangan sisi yang sama panjang
 Trapesium siku-siku adalah
trapesium yang memiliki sudut
siku-siku
 Trapesium sembarang adalah
trapesium yang sisinya tidak
beratura.
A B
CD
A B
CD
A B
CD

36. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
SEGIEMPAT
e. Belak Ketupat
 Diagonal-diagonalnya saling
berpotongan tegak lurus
 Diagonal-diagonal pada belah
ketupat saling membagi dua sama
panjang
 Diagonal-diagonal belah ketupat
membagi sudut-sudut yang
berhadapan menjadi dua bagian
sama besar
A
B
C
D
d1
d2 O

37. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
SEGIEMPAT
f. Layang-layang
 Diagonal terpanjang membagi
dua sudutnya menjadi dua bagian
sama besar
 Sudut-sudut yang berhadapan
yang dilalui diagonal terpendek
sama besar
 Diagonal-diagonal pada layang-
layang saling berpotongan tegak
lurus
A
B
C
D
O

38. MENU:
DISKUSIMATERI
PROFIL
SEGIlima
 Jumlah besar sudut pada segilima
adalah 540°
 Segilima yang semua isinya sama
disebut segilima beraturan.
 Bukti:
Di dalam segi-n dapat ditarik
n-3 dari tiap-tiap titik sudutnya
Banyaknya diagonal pada segi-
n= ½ n(n-3)
Jumlah sudut pada segi-n
beraturan= (n-2) x 180°
Jumlah sudut-sudut luar segi-n
= 360°
A B
C
E
D
F
G
H I
J

39. Diskusi
1. Agenda Item
2. Agenda Item
3. Agenda Item
4. Agenda Item
DISKUSIMATERI
PROFIL
MENU: