Dokumen menjelaskan tentang komposisi refleksi terhadap dua sumbu yang tegak lurus, refleksi terhadap garis-garis yang berpotongan tegak lurus, dan rumus umum bahwa komposisi refleksi tersebut setara dengan refleksi terhadap titik potong garis-garis atau rotasi 1800 di titik potong.

1. Komposisi refleksi terhadap dua
sumbu tegak lurus
Refleksi Terhadap Sb. X diikuti Sb. Y
Refleksi terhadap Sb. Y diikuti Sb. X
Refleksi terhadap garis x = a dikuti garis y = b
Refleksi terhadap garis y = b dikuti garis x = a

2. Misal titik A(X1 , Y1 ) DIREFLEKSIKAN terhadap
sumbu x dan dilanjutkan dengan refleksi terhadap
sumbu Y, maka :

4. A(X1 , Y1 ) Msb – x AI(X1 , -Y1 )Msb – y AII(-X1 , -Y1 )
Jadi A(X1 , Y1 ) ( Msb – y Msb – x ) AII(-X1 , -Y1 )
Matriks Komposisi Transformasinya adalah :
-1 0 1 0 -1 0
0 1 0 -1 0 -1

5. Maka, Komposisi refleksi ( Msb – y Msb – x )
sama dengan refleksi terhadap titik ( 0, 0 ) atau
rotasi pada O( 0,0 ) sejauh 1800

6. Misal itik A(X1 , Y1 ) DIREFLEKSIKAN
terhadap sumbu y dan dilanjutkan dengan
refleksi terhadap sumbu x, maka :

8. A(X1 , Y1 ) Msb – y AI(-X1 , Y1 )Msb – x AII(-X1 , -Y1 )
Jadi A(X1 , Y1 ) ( Msb – y Msb – x ) AII(-X1 , -Y1 )
Matriks Komposisi Transformasinya adalah :
1 0 -1 0 -1 0
0 - 1 0 1 0 -1

9. Maka, Komposisi refleksi ( Msb – y Msb – x ) =
( Msb – x Msb – y ) = refleksi terhadap titik ( 0, 0 )
/ rotasi pada O( 0,0 ) sejauh 1800

10. Misal titik A ( X1,Y1 ) direfleksikan terhadap
garis x = a dan dilanjutkan dengan refleksi
terhadap garis y = b, maka :

12. A(X1 , Y1 ) M x= a AI(2a - X1 , Y1 )My = b AII(2a - X1 , 2b - Y1 )
Jadi A(X1 , Y1 ) ( My= b Mx= a ) AII(2a - X1 , 2b - Y1 )

13. Misal titik A ( X1,Y1 ) direfleksikan terhadap
garis y = b dan dilanjutkan dengan refleksi
terhadap garis x = a, maka :

15. Dengan cara yang sama :
Jadi A(X1 , Y1 ) ( Mx=a My=b ) AII(2a - X1 , 2b - Y1 )

16. Maka, komposisi refleksi ( My= b Mx= a ) =
( Mx=a My=b ) = refleksi terhadap titik (
a,b ) atau rotasi pada titik ( a, b ) sejauh 1800

17. Secara umum dapat dirumuskan bahwa komposisi refleksi
terhadap garis yang berpotongan tegak lurus sama dengan
refleksi terhadap titik potong kedua garis atau rotasi pada titik
potong kedua garis sejauh 1800