Transformasi Pencerminan

18,881 views

Published on

Published in: News & Politics
2 Comments
6 Likes
Statistics
Notes
  • terimakasih
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • cari yang lebih lengap lagi ....
    sesuai dengan materi perguruan tinggi
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
No Downloads
Views
Total views
18,881
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
28
Actions
Shares
0
Downloads
878
Comments
2
Likes
6
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transformasi Pencerminan

  1. 1. Bahan Ajar TRANSFORMASI PENCERMINAN
  2. 2. PENGERTIAN <ul><li>Operasi tranformasi mencakup pencerminan, pergeseran, perputaran, dan perkalian. Dalam operasi tranformasi, ada bagian titik yang berpindah dan kemungkinan ada bagian atau titik yang tidak berubah posisi. </li></ul><ul><li>Jika ada titik yang tidak berubah posisi , maka titik ini disebut titik invarian. </li></ul>
  3. 3. JENIS TRANFORMASI <ul><li>Pencerminan ( Refleksi ) </li></ul><ul><li>Pergeseran ( Translasi ) </li></ul><ul><li>Perputaran ( Rotasi ) </li></ul><ul><li>Perkalian ( Dilatasi ) </li></ul>
  4. 4. Pencerminan ( Refleksi)
  5. 5. <ul><li>A. Pencerminan terhadap Sumbu X </li></ul>Y X O A B C A’ B’ C’
  6. 6. Misal : A(1,1)  T  A’(1,-1) B(5,1)  T  B’(5,-1) C(3,4)  T  C’(3,-4) P(x,y)  T  P’(x,-y) Kesimpulan : Pencerminan P(x,y) terhadap sumbu x, P(x,y)  P’(x,-y).
  7. 7. <ul><li>B. Pencerminan terhadap Sumbu Y </li></ul>Y X O C A B C’ A’ B’
  8. 8. Misal : A(2,1)  T  A’(-2,1) B(5,2)  T  B’(-5,2) C(1,4)  T  C’(-1,4) P(x,y)  T  P’(-x,y) Kesimpulan : Pencerminan P(x,y) terhadap sumbu Y, P(x,y)  P’(-x,y).
  9. 9. <ul><li>C. Pencerminan terhadap garis y = x </li></ul>C A B A’ A’ B’ Y X O y = x
  10. 10. Misal : A(2,1)  T  A’(1, 2) B(5,2)  T  B’(2,5) C(5,4)  T  C’(4,5) P(x,y)  T  P’(y,x) Kesimpulan : Pencerminan P(x,y) terhadap garis Y=x, P(x,y)  P’(y,x).
  11. 11. <ul><li>D. Pencerminan terhadap garis y = x </li></ul>C A B A’ A’ B’ Y X O y = -x
  12. 12. Misal : A(-1,4)  T  A’(-4, 1) B(-5,4)  T  B’(-4,5) C(-5,4)  T  C’(-4,5) P(x,y)  T  P’(-y,x) Kesimpulan : Pencerminan P(x,y) terhadap garis Y=-x, P(x,y)  P’(-y,-x).
  13. 13. <ul><li>E. Pencerminan terhadap garis x = h </li></ul>C A B A’ A’ B’ Y X O y = -x
  14. 14. Misal : A(-1,4)  T  A’(-4, 1) B(-5,4)  T  B’(-4,5) C(-5,4)  T  C’(-4,5) P(x,y)  T  P’(-y,x) Kesimpulan : Pencerminan P(x,y) terhadap garis Y=-x, P(x,y)  P’(-y,-x).
  15. 15. <ul><li>F. Pencerminan terhadap garis x = h </li></ul>Y X O x = h A A’
  16. 16. Misal : A(1,5)  T( x=3)  A’( 2.3-1,5 ) A’(5, 5) Kesimpulan : Pencerminan P(x,y) terhadap garis x = h , P(x,y)  P’( 2h - x, y ).
  17. 17. <ul><li>G . Pencerminan terhadap garis y = h </li></ul>Y X O y = h A ’ A
  18. 18. Misal : A( 6 , 1 )  T( y=3)  A’( 6, 2.3-1 ) A’(6, 5) Kesimpulan : Pencerminan P(x,y) terhadap garis y = h , P(x,y)  P’( x, 2h - y ).
  19. 19. Latihan Soal
  20. 20. Soal 1 <ul><li>Titik P(-2,3) dicerminkan terhadap sumbu X, maka bayangan titik P adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 2,-3) </li></ul><ul><li>( -2,3) </li></ul><ul><li>( -2,-3) </li></ul><ul><li>(3,-2) </li></ul>
  21. 21. Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap sumbu X: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(a,-b) </li></ul><ul><li>Maka: </li></ul><ul><li>P(2,3) </li></ul>P’(a,-b) P’(2,-3) Jadi, koordinat titik P’(2,-3). Sumbu x
  22. 22. Soal 2 <ul><li>Titik P(5,-2) dicerminkan terhadap sumbu X, maka bayangan titik P adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 5,2) </li></ul><ul><li>(-5,2) </li></ul><ul><li>(-5,-2) </li></ul><ul><li>(5,-2) </li></ul>
  23. 23. Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap sumbu X: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(a,-b) </li></ul><ul><li>Maka: </li></ul><ul><li>P(5,-2) </li></ul>P’(a,-b) P’(5,2) Jadi, koordinat titik P’(5,2). Sumbu x
  24. 24. Soal 3 <ul><li>Titik R(-4,6) dicerminkan terhadap sumbu Y, maka bayangan titik R adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 4,-6) </li></ul><ul><li>(4,6) </li></ul><ul><li>(-4,-6) </li></ul><ul><li>(-4,6) </li></ul>
  25. 25. Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap sumbu Y: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(-a,b) </li></ul><ul><li>Maka: </li></ul><ul><li>R(-4,6) </li></ul>R’(-a,b) R’(4,6) Jadi, koordinat titik R’(4,6). Sumbu Y
  26. 26. Soal 4 <ul><li>Titik A(8,5) dicerminkan terhadap sumbu Y, maka bayangan titik A adalah . . . . </li></ul><ul><li>( -8,5) </li></ul><ul><li>( -8,-5) </li></ul><ul><li>( -8,-5) </li></ul><ul><li>(8,-5) </li></ul>
  27. 27. Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap sumbu Y: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(-a,b) </li></ul><ul><li>Maka: </li></ul><ul><li>A(8,5) </li></ul>A’(-a,b) A’(-8,5) Jadi, koordinat titik A’(-8,5). Sumbu y
  28. 28. Soal 5 <ul><li>Titik T(4,6) dicerminkan terhadap garis y=x, maka bayangan titik T adalah . . . . </li></ul><ul><li>(4,-6) </li></ul><ul><li>(-6,4) </li></ul><ul><li>( 6,4) </li></ul><ul><li>(-4,6) </li></ul>
  29. 29. Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap garis y=x: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(b,a) </li></ul><ul><li>Maka: </li></ul><ul><li>T(4,6) </li></ul>T’(b,a) T’(6,4) Jadi, koordinat titik T’(6,4). Grs. y=x
  30. 30. Soal 6 <ul><li>Titik P(-5,7) dicerminkan terhadap garis y=x, maka bayangan titik P adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 7,-5) </li></ul><ul><li>( -7,5) </li></ul><ul><li>( -5,-7) </li></ul><ul><li>(5,-7) </li></ul>
  31. 31. Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap garis y=x: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(b,a) </li></ul><ul><li>Maka: </li></ul><ul><li>P(-5,7) </li></ul>P’(b,a) P’(7,-5) Jadi, koordinat titik P’(7,-5). Grs. y=x
  32. 32. Soal 7 <ul><li>Titik T(3,5) dicerminkan terhadap garis y=-x, maka bayangan titik T adalah . . . . </li></ul><ul><li>(3,-5) </li></ul><ul><li>(-5,3) </li></ul><ul><li>( -3,-5) </li></ul><ul><li>(-5,-3) </li></ul>
  33. 33. Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap garis y=-x: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(-b,-a) </li></ul><ul><li>Maka: </li></ul><ul><li>T(3,5) </li></ul>T’(-b,-a) T’(-5,-3) Jadi, koordinat titik T’(-5,-3). Grs. y=-x
  34. 34. Soal 8 <ul><li>Titik N(-4,6) dicerminkan terhadap garis y=-x, maka bayangan titik N adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 4,-6) </li></ul><ul><li>( -6,4) </li></ul><ul><li>( -4,-6) </li></ul><ul><li>(-6,-4) </li></ul>
  35. 35. Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap garis y=-x: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(-b,-a) </li></ul><ul><li>Maka: </li></ul><ul><li>N(-4,6) </li></ul>N’(-b,-a) N’(-6, 4) Jadi, koordinat titik N’(-6,4). Grs. y=-x
  36. 36. Soal 9 <ul><li>Titik B(2,6) dicerminkan terhadap garis x=4, maka bayangan titik N adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 4,4) </li></ul><ul><li>( 6,6) </li></ul><ul><li>( -4,-6) </li></ul><ul><li>(-6,-4) </li></ul>
  37. 37. Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap garis x=h: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(2h-a, b) </li></ul><ul><li>Maka: </li></ul><ul><li>N(2,6) </li></ul>N’(2h-a,b) N’(2.4- 2, 6) N’(6,6) Jadi, koordinat titik N’(6,6). grs. x=4
  38. 38. Soal 10 <ul><li>Titik B(8,4) dicerminkan terhadap garis x=3, maka bayangan titik N adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 2,-4) </li></ul><ul><li>( -4,2) </li></ul><ul><li>( -2,4) </li></ul><ul><li>(-4,-2) </li></ul>
  39. 39. Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap garis x=h: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(2h-a, b) </li></ul><ul><li>Maka: </li></ul><ul><li>N(8,4) </li></ul>N’(2h-a,b) N’(2.3- 8, 4) N’(-2,4) Jadi, koordinat titik N’(-2,4). grs. x=3
  40. 40. Soal 11 <ul><li>Titik B(2,6) dicerminkan terhadap garis y=4, maka bayangan titik N adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 6,2) </li></ul><ul><li>( 2,6) </li></ul><ul><li>(-2,-6) </li></ul><ul><li>(-6,-2) </li></ul>
  41. 41. Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap garis y=h: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(a,2h-b) </li></ul><ul><li>Maka: </li></ul><ul><li>N(2,6) </li></ul>N’(a,2h-b) N’(2, 2.4- 6) N’(6,2) Jadi, koordinat titik N’(6,2). grs. y=4
  42. 42. Soal 12 <ul><li>Titik N(8,4) dicerminkan terhadap garis y=3, maka bayangan titik N adalah . . . . </li></ul><ul><li>( 2,8) </li></ul><ul><li>( 8,2) </li></ul><ul><li>( -2,8) </li></ul><ul><li>(-8,-2) </li></ul>
  43. 43. Pembahasan <ul><li>Pencerminan terhadap garis y=h: </li></ul><ul><li>Titik P(a,b) bayangannya P’(a,2h- b) </li></ul><ul><li>Maka: </li></ul><ul><li>N(8,4) </li></ul>N’(a, 2h-b) N’(8,2.3- 4) N’(8,2) Jadi, koordinat titik N’(8,2). grs. x=3
  44. 44. Soal 13 <ul><li>Titik B(8,4) dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian dilanjutkan lagi terhadap garis x=3, maka bayangan akhir titik B adalah .... </li></ul><ul><li>(-2,4) </li></ul><ul><li>(-2,-4) </li></ul><ul><li>(4,2) </li></ul><ul><li>(4,-2) </li></ul>
  45. 45. Pembahasan <ul><li>N(8,4) </li></ul>N’(8,-4) Jadi, koordinat titik N’(-2,-4). N(8,- 4) N’(2.3- 8,- 4) N’(-2,- 4) Sumbu X Grs. X=3
  46. 46. Soal 14 <ul><li>Titik B(6,4) dicerminkan terhadap sumbu y, kemudian dilanjutkan lagi terhadap garis y=2, maka bayangan akhir titik B adalah .... </li></ul><ul><li>(-6,0) </li></ul><ul><li>(0,6) </li></ul><ul><li>(6,0) </li></ul><ul><li>(0,-6) </li></ul>
  47. 47. Pembahasan <ul><li>N(6,4) </li></ul>N’(-6,4) Jadi, koordinat titik N’(-6,0). N(-6, 4) N’(-6,2.2- 4) N’(-6,0) Sumbu y Grs. y=2
  48. 48. Terima Kasih. Semoga Sukses

×