Dokumen ini membahas tentang geometri transformasi dalam konteks pendidikan matematika, mencakup kompetensi inti dan dasar yang berkaitan dengan refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi. Setiap jenis transformasi dijelaskan dengan contoh dan rumus yang relevan untuk memfasilitasi pemahaman siswa. Terdapat juga latihan evaluasi untuk meningkatkan pemahaman konsep-konsep geometri tersebut.

6. GO

7. Oleh :
VIVI AFDARNI
16205053
Media Pembelajaran Berbasis IT
Program Studi Pendidikan Matematika Program PASCA SARJANA UNP

8. Geometri
Transformasi
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

9. Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

10. Kompetensi Inti
3. Memahami dan menerapkan
pengetahuan (faktual, konseptual, dan
prosedural) berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya terkait
fenomena dan kejadian tampak mata
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

11. Kompetensi Dasar
Menjelaskan transformasi geometri
(refleksi, translasi, rotasi, dan
dilatasi) yang dihubungkan dengan
pendekatan koordinat
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

12. G
E
O
M
E
T
R
I
T
R
A
N
S
F
O
R
M
A
S
I
Translasi
Refleksi
Rotasi
Dilatasi
Refleksi terhadap sumbu x
Refleksi terhadap sumbu y
Refleksi terhadap garis y = x
Refleksi terhadap garis y = - x
Refleksi terhadap titik O (0,0)
Refleksi terhadap garis x = a
Refleksi terhadap garis y = b
Rotasi terhadap titik pusat O (0,0)
Rotasi terhadap titik pusat O (0,0)
Dilatasi terhadap titik pusat O (0,0)
Dilatasi terhadap titik pusat P (a,b)
PETA KONSEP
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

13. Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

14. Translasi
adalah perpindahan setiap
titik pada bidang dengan jarak
dan arah tertentu.
dinotasikan dengan:
A(x,y) A’(x’,y’)
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

15. Perhatikan ilustrasi
berikut !
A(x,y)
A’(x+a,y+b)
b
a
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

16. Secara umum,
Persamaan Tranlasi
yaitu:
x + a
y + b
x’
y’ =
=
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

17. 1. Tentukan bayangan titik
A(2, 3) jika ditranslasikan
oleh T = (1, 5) !
C o n t o h
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

18. C o n t o h
2. Tentukan titik P(x,y) jika
ditranslasikan oleh T = (-4, 5),
dengan bayangan titik P adalah
P’(1, 3) !
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

19. Petunjuk
Refleksi
(pencerminan) adalah
transformasi yang
memindahkan titik
menurut sifat-sifat
cermin.
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

20. A(x,y)
A’(x, - y)
terhadap sumbu X
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

21. terhadap sumbu Y
A(x,y)
A’(-x, y)
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

22. terhadap garis y=x
A’(y,x)
A(x,y)
y = x
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

23. terhadap garis y=-x
A’(-y,-x)
A(x,y)
y = -x
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

24. terhadap titik O(0,0)
A’(-x,-y)
A(x,y)
O(0,0)
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

25. terhadap garis x=a
A’(2a-x,y)
x = a
A(x,y)
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

26. terhadap garis y=b
y = b
A’(x,2b-y)
A(x,y)
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

27. C o n t o h
Tentukan bayangan titik A(5, -2)
jika:
a. direfleksikan terhadap sumbu X
b. direfleksikan terhadap garis y = 3
c. direfleksikan terhadap garis x = 3
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

28. Rotasi
adalah transformasi yang
memindahkan titik pada
bidang dengan perputaran
yang ditentukan oleh pusat
rotasi, besar sudut rotasi,
dan arah sudut rotasi.
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

29. Rotasi terhadap titik pusat
O(0,0)
A(x,y)
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

30. Rotasi terhadap titik pusat
O(0,0)
dengan:
x’ = x cos –y sin
Y’ = x sin  + y cos)
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

31. Rotasi terhadap titik pusat
P(a,b)
A(x,y)
P(a,b)
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

32. Rotasi terhadap titik pusat
P(a,b)
dengan:
x’ = (x-a) cos  – (y-b) sin  + a
Y’ = (x-a) sin  + (y-b) cos + b
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

33. C o n t o h
Tentukan bayangan titik-titik
berikut:
a. A(-3,2) oleh rotasi [O,270⁰]
b. B(1,-3) oleh rotasi [O,90⁰]
c. C(1,-4) oleh rotasi [P,270⁰]
dengan P(-1,3)
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

34. Dilatasi
merupakan suatu
transformasi yang mengubah
ukuran suatu bangun tanpa
merubah bentuk bangun
tersebut. Dilatasi
ditentukan oleh pusat
dilatasi dan faktor skala.
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

35. Jika titik A(x,y)
didilatasikan dengan
pusat O(0,0) dan faktor
skala k maka diperoleh
bayangan A’(x’,y’) dengan
x’ = kx dan y’ = ky
dilatasi dengan pusat
O(0,0)
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

36. dilatasi dengan pusat
P(a,b)
Jika titik A(x,y)
didilatasikan dengan pusat
P(a,b) dan faktor skala k maka
diperoleh bayangan A’(x’,y’)
dengan x’ = kx – ka + a dan
y’ = ky – kb + b
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

37. C o n t o h
1. Tentukan bayangan titik
A(-6,4) oleh dilatasi
dengan pusat O(0,0) dan
faktor skala 3.
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

38. C o n t o h
2. Diketahui koordinat titik
B(1,-4). Tentukan bayangan
titik B oleh dilatasi yang
berpusat di P(2,3) dan
faktor skala 2.
Kompetensi
Inti
Peta
Konsep
Materi
Latihan
Evaluasi
Petunjuk
Keluar
Kompetensi
Dasar

39. Anda yakin akan keluar?
Ya Tidak

40. S o l u s i

41. S o l u s i

42. S o l u s i

45. S o l u s i

48. S o l u s i

50. Click tombol di bawah
ini untuk memilih soal
Untuk lebih memahami,
kerjakan latihan berikut !!!
6 7 8 9 10
1 2 3 4 5

51. Titik C(8,4) dan titik D(-5,6) dirotasikan
oleh R[P,180⁰] dengan P(1,2). Bayangan
titik C dan D berturut-turut adalah ....
C’(0,6) dan D’(2,-7)
C’(0,6) dan D’(7,2)
C’(-2,0) dan D’(7,2)
C’(-2,6) dan D’(-7,-2)
C’(-6,0) dan D’(7,-2)
6
a
b
c
d
e

53. Ooo
oowww

54. Bayangan titik (4,-5) oleh rotasi
[P,90⁰] adalah (10,5). Koordinat
pusat rotasi adalah ....
(3,2) (0,6)
(2,3) (-1,3)
(6,0)
7
a
b
c
d
e

56. Ooo
oowww

57. Diketahui titik A(-4,11) dan
P(2,-1). Bayangan titik A oleh
dilatasi [P,1/2] adalah ....
(1,5) (-1,5)
(3,-6) (-3,6)
(5,-1)
8
a
b
c
d
e

59. Ooo
oowww

60. Bayangan titik B(16,-12) oleh
dilatasi P(4,32) dan faktor skala k
adalah B’(7,21). Nilai k adalah ....
4 1/2
2 1/4
1
9
a
b
c
d
e

62. Ooo
oowww

63. Persegi panjang KLMN dengan K(3,-4),
L(3,-4), dan M(-2,-4) didilatasi dengan
pusat O(0,0) dengan faktor skala 3.
Luas persegi panjang setelah
didilatasi adalah .... satuan luas.
40 320
120 360
240
10
a
b
c
d
e

65. Ooo
oowww

66. Titik A(6,-1) ditranslasikan oleh
T = (-2,-5). Bayangan titik A
adalah ....
(4,4) (8,4)
(4,-1) (8,-6)
(4,-6)
1
a
b
c
d
e

68. Ooo
oowww

69. Jika translasi T memetakan titik
Q(-4,2) ke titik Q’(-1,6), translasi
T akan memetakan titik R(3,-2) ke
titik ....
R’(0,-6) R’(6,2)
R’(0,2) R’(6,-6)
R’(0,4)
2
a
b
c
d
e

71. Ooo
oowww

72. Titik A(3,-5) dicerminkan
terhadap garis y = x. Bayangan
titik A adalah ....
A’(-5,-3) A’(3,5)
A’(-5,3) A’(5,-3)
A’(-3,5)
3
a
b
c
d
e

74. Ooo
oowww

75. Titik B’(a+3,b-2) adalah bayangan
titik B(4,-2) oleh pencerminan
terhadap garis y = -x. Nilai a dan b
berturut-turut adalah ....
a=-1 dan b=-2 a=1 dan b=2
a=-1 dan b=2 a=1 dan b=4
a=-1 dan b=4
4
a
b
c
d
e

77. Ooo
oowww

78. Hasil pencerminan titik D(-1,-6)
terhadap garis y = 5 adalah ....
D’(2,4) D’(-1,4)
D’(1,4) D’(-1,16)
D’(1,1)
5
a
b
c
d
e

80. Ooo
oowww

81. Click tombol di bawah
ini untuk memilih soal
EVALUASI
MULAI

82. Bayangan titik (2,-5) oleh
translasi T = (4, 7) adalah ....
(6,2) (2,2)
(6,12) (2,-2)
(6,-12)
1
a
b
c
d
e

83. Titik (2,3) merupakan bayangan
oleh translasi T=(4,-1) dari titik....
(-2,2) (6,4)
(-2,4) (2,2)
(6,-2)
2
a
b
c
d
e

84. Bayangan titik (2,1) dicerminkan
terhadap sumbu x adalah ....
(2,-1) (1,-2)
(-2,1) (-1,-2)
(2,1)
3
a
b
c
d
e

85. Jika titik P (-4,3) dicerminkan
terhadap garis x=-1, koordinat
bayangannya adalah....
(-2,3) (2,3)
(2,-3) (-2,-3)
(-3,2)
4
a
b
c
d
e

86. Diketahui koordinat titik P(-4,3)
oleh translasi T(2,a) diperoleh
bayangan titik P, yaitu P’(-2,-2a).
Nilai a adalah adalah ....
0 -2
1 2
-1
5
a
b
c
d
e

87. Refleksi terhadap titik (a,b)
mentransformasikan titik (3,2)
ke titik (1,0). Nilai a+2b
adalahadalah ....
1 4
2 5
3
6
a
b
c
d
e

88. Bayangan titik (4,-5) oleh R
[P,90] adalah (10,5). Koordinat
pusat rotasi adalah ....
(3,2) (0,6)
(2,3) (6,6)
(6,0)
7
a
b
c
d
e

89. A’ adalah bayangan titik A(2,6)
oleh dilatasi [0,-1/2]. Koordinat
titik A’ adalah adalah ....
(-1,-3) (-1,3)
(1,3) (-1,1)
(1,-3)
8
a
b
c
d
e

90. Koordinat titik P adalah (-1,3).
Dilatasi [P,-1] memetakan titik
(-4,8) ke titik adalah ....
(4,-8) (5,-11)
(2,-2) (-1,-3)
(1,-3)
9
a
b
c
d
e

91. Diketahui koordinat titik K(1,4),
L(4,2) dan M(16,-6). Jika titik M
merupakan bayangan dari titik L
oleh dilatasi [k,a] maka nilai a
adalah ....
2 4
5 1
3
10
a
b
c
d
e